基于支持向量機回歸的營養液調控模型研究

崔永杰 王明輝 張鑫宇 寧普才 崔功佩,3 王 琦

(1.西北農林科技大學機械與電子工程學院， 陜西楊凌 712100； 2.農業農村部農業物聯網重點實驗室， 陜西楊凌 712100；3.陜西省農業信息感知與智能服務重點實驗室， 陜西楊凌 712100； 4.陜西旭田光電農業科技有限公司， 陜西楊凌 712100)

0 引言

營養液為設施栽培作物提供所需的營養物質，對作物生長發育和物質積累至關重要[1]，營養液濃度不足或過高都會對作物生長產生有害影響[2-6]。同時，溫度變化易使營養液檢測指標值發生改變[7-9]。因此，研究適宜溫室設施栽培的營養液各化合物含量與檢測指標值之間的關系、構建營養液調控模型，已成為設施栽培中營養液環境高效調控亟待解決的問題。

針對上述問題，在考慮營養液檢測指標值、各化合物含量與調控效益的前提下，本文基于Knop配方[21]進行研究。首先，構建基于SVR的營養液檢測指標值預測模型；然后，計算營養液檢測指標值與5種化合物含量響應曲線的離散斜率，并利用人工魚群算法獲取斜率最大突變點；最后，以該突變點對應的5種化合物含量作為最優調控目標值，基于SVR構建營養液調控模型，以期為設施栽培中營養液的精準調控提供依據。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗于2020年5—6月在西北農林科技大學南校區科研溫室(北緯34°14′、東經107°59′，暖溫帶半干旱半濕潤大陸季風氣候)進行。 本文對基于Knop營養液配方使用的化合物A: Ca(NO3)2·4H2O(純度99%)、化合物B: KNO3(純度98%)、化合物C: KH2PO4(純度99%)、化合物D: MgSO4·7H2O(純度98%)、化合物E: EDTA-NaFe(純度99%)展開研究。

在對營養液調控效果進行試驗驗證的過程中，本研究使用自行研制的營養液自動調控系統進行調控試驗，如圖2所示。

1.2 試驗方法

1.2.1數據集獲取

1.2.2多因素交互的營養液檢測指標值預測模型

(1)將數據集進行歸一化操作，以避免大數據淹沒小數據現象的發生，同時便于神經網絡預測與斜率計算。

(2)確定SVR算法關鍵參數。由于徑向基核函數計算的復雜度不隨參數變化而變化，故選取其作為核函數；懲罰因子c和影響因子g為主要影響參數。經網格驗證方法進行多次經驗計算獲取最佳參數值，5種檢測指標值對應關鍵參數，c分別為8、10、128、128、128，g分別為0.03、0.04、0.05、0.05、0.05。

(3)訓練及構建模型。針對520組訓練集，采用徑向基核函數，通過低維空間的非線性不可分問題映射到高維空間，并在高維空間產生用于最優分類的超平面，進行線性回歸決策分析。

1.2.3響應曲線斜率最大突變點獲取

1.2.3.1響應曲線離散斜率計算

斜率作為常用的曲線評價指標被用于曲線特征位點的獲取[25]，在營養液檢測指標值響應曲線中，斜率最大突變點代表化合物含量與檢測指標值相關性最大的特征位點，是構建營養液調控模型的關鍵。且離散斜率法計算局部區域斜率不受整條曲線的全局影響[26]，因此使用離散斜率法進行本文曲線斜率獲取。離散斜率計算包含兩方面內容：

c(x)=f′(x)

(1)

kpi=c(xi)

(2)

式中c(x)——擬合曲線斜率

f′(x)——擬合曲線方程一階導數

kpi——pi點斜率

xi——pi點橫坐標值

按照以上步驟對響應曲線各點求斜率，kpi為正表示曲線在當前點呈上升趨勢，反之表示曲線在當前點呈下降趨勢。為避免試驗數據微小波動對結果產生影響，而無法準確獲取斜率最大突變點，因此本研究將計算所得離散斜率統一取正值。

1.2.3.2基于人工魚群算法的斜率最大突變點獲取

本文在建立營養液檢測指標值預測模型的基礎上，使用基于動態調整視野和步長的人工魚群算法[27]，完成特定溫度下營養液檢測指標值斜率最大突變點的尋優。動態調整公式為

v=avi-1+vmin

(3)

st=ast,i-1+stmin

(4)

式中v——本次搜索人工魚的視野

st——本次搜索人工魚移動的步長

vi-1——前次搜索人工魚的視野

st,i-1——前次搜索人工魚移動的步長

a——調節系數

vmin——視野范圍最小變化量

stmin——步長最小變化量

由式(3)、(4)可得，在初值確定的條件下，視野和步長由調節系數a決定，且與a呈線性關系。因此，a變化趨勢應與視野和步長保持一致，本文采用增加權值的方法構建調節系數，即

a=(1-t/Tmax)s

(5)

式中t——當前迭代次數

Tmax——最大迭代次數

s——變化速率，取[0,10]內的整數

在對關鍵參數進行確定時，變化速率s為2，魚群規模為100，重復次數為100，擁擠度因子為0.618，通過上述參數設置，以此完成對營養液檢測指標值斜率最大突變點的尋優。

針對以上方法，完成人工魚位置更新以及對生成新魚群的優化過程迭代，直到完成特定溫度下營養液檢測指標值離散斜率最大突變點的尋優。同時記錄和保存營養液檢測指標值離散斜率最大突變點對應的營養液5種化合物含量，直至獲取所有響應曲線斜率最大突變點對應的5種化合物含量。

1.2.4營養液調控模型構建

1.2.5調控效果驗證

在進行調控效果驗證試驗時，為降低非試驗因素對試驗效果的影響，在同一溫室的2個尺寸相同的營養液栽培槽內進行。設定溫室溫度16～28℃(間隔1℃)13個溫度梯度試驗條件，設置10組不同化合物配比且與調控目標值存在偏差的營養液進行調控試驗，如表1所示。每組試驗重復3次，剔除錯誤數據后取平均值作為試驗結果。對比基于SVR的營養液調控模型組和逐步擬合響應模型組的調控效果。試驗中運行基于SVR的營養液調控目標點獲取模型和逐步擬合響應目標點獲取模型，分別獲取目標值對優化調控區和傳統調控區進行調控。

2 結果與分析

2.1 營養液檢測指標值預測模型驗證結果

為了驗證SVR算法構建預測模型的擬合效果，對比BP神經網絡和ELM回歸構建擬合預測模型，且與目前普遍應用于作物栽培的多元線性回歸模型[18]和逐步擬合響應模型[28]等進行對比，5種模型評價對比如表2所示。

表1 10組不同化合物配比Tab.1 Ratio of 10 groups of different compounds

由表2可見，對比其他方法，SVR算法構建預測模型的決定系數最高，均方根誤差最小。檢測指標值預測模型的決定系數分別為0.98、0.94、0.97、0.93、0.98；均方根誤差分別為1.73、3.81 μS/cm、1.79 mg/mL、0.87 mg/mL、1.53 mg/mL，證明采用SVR算法構建預測模型是可行的。

表2 5種建模方法的預測模型評價指標對比Tab.2 Comparison of prediction model indicators for five modeling methods

進一步分析可知，常用模型中逐步擬合響應模型的決定系數大于多元線性回歸模型，均方根誤差和平均絕對誤差小于多元線性回歸模型，說明逐步擬合響應模型對本文試驗數據的擬合效果更好。另外，通過對逐步擬合響應模型與SVR算法預測模型進行對比分析，可以看出，逐步擬合響應模型中5種檢測指標值預測模型決定系數分別為0.97、0.95、0.97、0.94、0.97；均方根誤差分別為1.83、3.80 μS/cm、1.68 mg/mL、0.92 mg/mL、1.76 mg/mL，與SVR算法預測模型相應評價指標相近。這說明，SVR算法預測模型的擬合效果與逐步擬合響應模型的擬合效果相似。但逐步擬合響應模型簡化了擬合過程中的復雜數據，而SVR算法預測模型則是通過將全部數據進行回歸擬合所得到，其預測結果更加準確；另外，逐步擬合響應模型無法預測實測點之外的數據，而SVR算法預測模型可在保證與逐步擬合響應模型相近精度的情況下對非試驗條件樣本的預測，從而有效解決試驗樣本不足這一問題。

本研究通過異校驗方式憑借驗證集對營養液檢測指標值預測模型的泛化能力進行驗證，得到營養液5種檢測指標實測值和預測值相關性如圖4所示。圖中直線L11、L21、L31、L41、L51分別為5種檢測指標驗證集數據實際值和預測值的擬合直線。其中L11斜率為0.99，截距為0.05；L21斜率為1，截距為3.63；L31斜率為0.98，截距為0.01；L41斜率為0.98，截距為0.02；L51斜率為1，截距為0.005 88，由擬合直線的斜率和截距可明顯看出，營養液5種檢測指標值驗證數據集預測值與實測值的相關性較高。

2.2 離散曲線斜率最大突變點獲取結果

2.3 營養液各化合物優化調控模型驗證結果

為驗證基于SVR的營養液調控模型的擬合效果，本文同時采用BP神經網絡和SLM擬合2種方法構建調控模型，模型評價對比如表3所示。由表3可見，基于SVR的營養液調控模型中對應5種化合物含量的決定系數分別為0.99、0.98、0.99、0.96、0.99；均方根誤差分別為4.29、7.39、5.02、2.85、3.96 mg。相較于BP神經網絡和SLM擬合2種方法而言，基于SVR的營養液調控模型決定系數最高，均方根誤差最低，所構建的營養液調控模型具有更高的精確度和擬合效果。

2.4 調控效果對比

2.4.1理論調控效果分析

為了進一步驗證基于SVR的營養液調控模型的調控效果，本研究將基于SVR的營養液調控模型與逐步擬合響應模型獲取調控目標值結果的誤差進行比較。在溫度試驗區間16～28℃內以6℃的溫度梯度為例，在給定溫度和準確營養液檢測指標值的條件下對5種化合物含量進行預測，對比結果如圖8所示。

表3 3種建模方法的調控模型評價指標對比Tab.3 Comparison of evaluation indexes of regulation model for three modeling methods

由圖8可以看出，基于SVR的營養液調控模型相比于逐步擬合響應模型獲取目標值的誤差更小，其中5種化合物含量的平均相對誤差分別降低了37.65%、49.94%、40.53%、50.58%、42.84%。說明該方法構建的營養液調控模型可以更準確地獲取調控目標值，能夠為設施作物營養液優化調控提供理論基礎。

2.4.2實際調控效果分析

為了驗證基于SVR的營養液調控模型的實際調控效果，同時采用逐步擬合響應模型進行實際調控效果試驗與基于SVR的營養液調控模型實際調控效果進行對比。試驗得到不同溫度、不同化合物配比下的營養液5種化合物使用量如圖9所示，因數據無法全部羅列，下文僅展示溫度在16～28℃范圍內，以3℃為步長的化合物使用量試驗結果。

由圖9可發現，對比于逐步擬合響應模型，基于SVR的營養液調控模型的調控精度更高、誤差更小。分析得到的130組試驗數據，首先計算每種化合物實際使用量與理論使用量的相對誤差，然后針對130組試驗求得相對誤差平均值，對比逐步擬合響應模型，基于SVR的營養液調控模型的5種化合物使用量的相對誤差平均值分別降低了46.42%、52.08%、54.03%、53.59%、54.54%；計算基于SVR的營養液調控模型中5種化合物的實際使用量對比逐步擬合響應模型5種化合物的實際使用量的降低率，然后針對130組試驗數據求得5種化合物使用量的平均降低率分別為1.69%、5.81%、5.85%、3.65%、7.08%。說明基于SVR的營養液調控模型進行營養液調控的方法，可以在保證檢測指標值準確的情況下減少營養液5種化合物的供需量，對融合經濟效益的營養液精準調控具有實際意義。本研究提出的基于SVR的營養液調控模型可在實時環境下對營養液調控目標值進行動態、高效的獲取。

進一步分析可得，對比同一化合物配比、不同溫度下的調控結果發現，基于SVR的營養液調控模型的5種化合物使用量基本保持穩定。說明融合溫度變化的基于SVR的營養液調控模型可以在不同溫度條件下有效完成營養液調控，為園藝學中作物栽培的實際生產應用提供技術依據。

3 結論

(1)提出一種基于SVR的營養液調控模型，解決了設施栽培中營養液動態調配精度低的問題，可為設施栽培中營養液精準調控提供參考。

(2)構建的營養液檢測指標預測模型的決定系數分別為0.98、0.94、0.97、0.93、0.98，均方根誤差分別為1.73、3.81 μS/cm、1.79 mg/L、0.87 mg/L、1.53 mg/L。與BP神經網絡和ELM網絡構建的預測模型相比，能以更高精度擬合多因子輸入下的營養液檢測指標值。

(3)基于SVR構建的營養液調控模型對應5種化合物含量的決定系數分別為0.99、0.98、0.99、0.96、0.99，均方根誤差分別為4.29、7.39、5.02、2.85、3.96 mg，擬合效果良好。比BP神經網絡和ELM網絡構建的營養液調控模型能更準確地調控目標值。

(4)對比逐步擬合響應模型獲取調控目標值的結果發現，基于SVR的營養液調控模型5種化合物含量的平均相對誤差分別降低了37.65%、49.94%、40.53%、50.58%、42.84%；在調控效果驗證試驗中，對比逐步擬合響應模型發現，基于SVR的營養液調控模型5種化合物使用量的相對誤差平均值分別降低了46.42%、52.08%、54.03%、53.59%、54.54%，調控過程中5種化合物使用量的平均降低率分別為1.69%、5.81%、5.85%、3.65%、7.08%。在不同溫度下進行調控時，基于SVR的營養液調控模型5種化合物使用量基本保持穩定，能夠基于實時環境對營養液進行動態、精準的調控。