化學(xué)反應(yīng)自驅(qū)動滾動機(jī)器人設(shè)計與實(shí)驗(yàn)

何雪濤 劉由之 焦志偉 于 源 楊衛(wèi)民 馬昊鵬

(北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院， 北京 100029)

0 引言

滾動是將旋轉(zhuǎn)與線位移復(fù)合的運(yùn)動形式，是機(jī)器人較為常見的一種運(yùn)動方式。目前，滾動機(jī)器人的主要驅(qū)動方式有基于機(jī)器人本體變形和基于機(jī)器人體內(nèi)質(zhì)心的偏移[1-2]。與幾何機(jī)器人變形[3]不同，基于機(jī)器人本體變形的驅(qū)動方式主要是將柔性圓形外殼通過外力使其變成橢圓，脫離原來的穩(wěn)態(tài)，從而產(chǎn)生運(yùn)動[4-5]。SUGIYAMA等[4]制作的滾動機(jī)器人利用彈性圓環(huán)內(nèi)部的SMA線的熱伸縮特性使?jié)L輪變形，實(shí)現(xiàn)滾動。對于此類基于本體變形實(shí)現(xiàn)滾動的機(jī)器人，相關(guān)研究人員對其進(jìn)行了運(yùn)動理論分析[6]。基于機(jī)器人體內(nèi)質(zhì)心偏移的驅(qū)動方式主要包括電機(jī)配重驅(qū)動[7-8]、滑軌驅(qū)動[9]、輪式驅(qū)動等[10-12]。JAVADI等[9]利用電機(jī)驅(qū)動球內(nèi)重物在導(dǎo)軌上滑動，使機(jī)器人重心偏移，從而實(shí)現(xiàn)滾動。文獻(xiàn)[11]通過小車在機(jī)器人內(nèi)壁的爬行，間接地改變機(jī)器人整體重心，從而驅(qū)動機(jī)器人滾動。目前，該類機(jī)器人有完善的驅(qū)動和控制策略理論[13-14]。

相較于傳統(tǒng)方式多采用的電動驅(qū)動，采用氣動驅(qū)動方式能夠降低機(jī)器人的復(fù)雜性，解決了在某些隔離環(huán)境下的電源供給問題和強(qiáng)電磁干擾下的電路控制問題[15-16]。氣動驅(qū)動的方式分為氣泵驅(qū)動[17-19]、壓縮空氣驅(qū)動[20-21]和化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生氣體驅(qū)動[22-24]。使用化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生氣體的驅(qū)動方式，其優(yōu)點(diǎn)是供氣設(shè)備和原料總質(zhì)量最小，更便于機(jī)器人輕量化[15]。本文基于重心改變實(shí)現(xiàn)滾動的原理，設(shè)計基于化學(xué)反應(yīng)自驅(qū)動的滾動機(jī)器人，通過設(shè)計流量隨角度變化的重力閥來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的傳感器和電磁閥，以完成滾動機(jī)器人的自驅(qū)動控制，并通過實(shí)驗(yàn)分析自驅(qū)動滾動機(jī)器人的運(yùn)動特性和性能。

1 滾動機(jī)器人運(yùn)動原理

化學(xué)反應(yīng)自驅(qū)動滾動機(jī)器人結(jié)構(gòu)及運(yùn)動原理如圖1所示。滾動機(jī)器人內(nèi)部分為6個反應(yīng)腔室A～F，6個腔室呈周向均勻分布，每個腔室中均放置催化劑，相鄰的2個腔室之間通過單向閥導(dǎo)通。在6個腔室中選擇3個不相鄰的腔室安裝重力閥。重力閥是一種開閉情況隨角度旋轉(zhuǎn)而變化的閥門。當(dāng)重力閥出口朝向與鉛垂線相差角在一定角度以內(nèi)時，閥門關(guān)閉，其他狀態(tài)下閥門打開。向滾動機(jī)器人的腔室F注入反應(yīng)液，由于單向閥會阻礙反應(yīng)液向腔室E流動，此時反應(yīng)液會向腔室A流動，逐漸填充腔室A和腔室B。在注入一定量反應(yīng)液后，將滾動機(jī)器人置于水平面上，由于滾輪中心對稱，填充反應(yīng)液的腔室會在滾動機(jī)器人下方，且前液面和后液面在一條水平線上，如圖1所示。

在注入反應(yīng)液后，滾動機(jī)器人內(nèi)部反應(yīng)液接觸到催化劑，反應(yīng)產(chǎn)生氣體，氣體脫離液相，在液面上方積聚。其中，在腔室F內(nèi)，由于腔室F與腔室E之間由單向閥連通，氣體和液體均不能從腔室F流向腔室E，因此，在腔室F的液面上方將形成高壓區(qū)；在腔室A內(nèi)，由于液面上方是密封的，將在催化劑和液面之間形成氣相隔離區(qū)，阻止反應(yīng)的進(jìn)一步發(fā)生。因此，持續(xù)的反應(yīng)僅在腔室F發(fā)生。由于重力閥在該角度區(qū)間處于關(guān)閉狀態(tài)，高壓區(qū)將推動腔室F的反應(yīng)液流向腔室A進(jìn)而流向腔室B，前液面降低，后液面升高，滾動機(jī)器人整體重心轉(zhuǎn)移，產(chǎn)生滾動。

實(shí)驗(yàn)采用的反應(yīng)液是過氧化氫溶液(質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30%)，催化劑為二氧化錳顆粒，兩者反應(yīng)方程為

(1)

過氧化氫催化分解反應(yīng)中，化學(xué)能轉(zhuǎn)換為內(nèi)能和機(jī)械能，滾動機(jī)器人主要利用其中的機(jī)械能和少量內(nèi)能驅(qū)動滾動。

2 重力閥結(jié)構(gòu)設(shè)計與性能分析

2.1 重力閥結(jié)構(gòu)設(shè)計

自驅(qū)動滾動機(jī)器人滾動的關(guān)鍵部件是重力閥。重力閥是一種閥門的開閉情況隨閥門所處垂直角度變化而變化的一種閥門，既需防止反應(yīng)液的流出，也需導(dǎo)通部分腔室和外部大氣，釋放氣體。重力閥由基底、銅珠和上蓋組成，銅珠置于基底內(nèi)側(cè)的變徑通道內(nèi)，如圖2a所示。當(dāng)閥門處于不同的垂直角度時，銅珠的位置也不同，當(dāng)銅珠與基底接觸時，閥門關(guān)閉；當(dāng)銅珠脫離基底時，閥門打開。

重力閥基底由Smooth-On公司的Dragon Skin 0030型硅橡膠制成，將混合好的Dragon Skin 30型硅橡膠倒入光固化3D打印模具中交聯(lián)固化成型。重力閥關(guān)鍵尺寸如圖2b所示，參數(shù)如表1所示。在基底上放入直徑D為5 mm的銅珠，蓋上由3D打印成型的上蓋，以防止閥門倒置時銅珠掉落。

表1 重力閥結(jié)構(gòu)部分參數(shù)Tab.1 Parameters of gravity valve structure

重力閥的密封主要由銅珠和硅膠基底的貼合決定，貼合效果主要取決于兩者尺寸的配合。為獲得最小的泄漏量，需對重力閥的結(jié)構(gòu)參數(shù)弧形貼合面直徑d和錐面傾角α進(jìn)行優(yōu)化。

在實(shí)際情況中，由于光固化3D打印工藝存在一定的尺寸誤差，硅膠在模具內(nèi)加熱加速固化時會有熱脹冷縮現(xiàn)象；此外，使用模具成型硅膠會有微弱內(nèi)應(yīng)力，取出時硅膠尺寸會有微小形變。這些因素均會影響硅膠基底弧形貼合面半徑rc，硅膠基底弧形貼合面與銅珠難以完全貼合，因此需要制作多種弧形貼合面直徑d(d=2rc)的硅膠基底，確定最佳貼合面半徑。

當(dāng)重力閥正向放置時，銅珠受重力和流體壓力的作用，銅珠嵌入重力閥。當(dāng)重力閥倒向放置時，銅珠為了脫離基底，需依靠自身的重力。為保證重力閥的正常工作，在重力閥倒向放置時，銅珠在不依靠外力的情況下能脫離基底。硅膠基底內(nèi)壁面對銅珠的摩擦力是影響銅珠自由下落的因素。對于相同銅珠，影響銅珠掉落的因素主要是錐面傾角α。當(dāng)錐面傾角α較小時，硅膠基底的內(nèi)壁面近乎垂直，當(dāng)銅珠受壓力嵌入時，將較難掉落。需要通過實(shí)驗(yàn)確定弧形貼合面直徑d及錐面傾角α。

制作了弧形貼合面直徑d為5.0～5.8 mm、錐面傾角α為95°～120°的重力閥基底，如圖3所示。

在不同基底上進(jìn)行了銅珠自由掉落實(shí)驗(yàn)。將閥門基底正向放置，在閥門基底上放置銅珠，在銅珠上豎直向下施加0.1 N的壓力，維持3 s。3 s后撤去壓力，將閥門旋轉(zhuǎn)倒置，確認(rèn)銅珠是否能自由掉落，如圖4所示。

各重力閥銅珠自由掉落實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。當(dāng)弧形貼合面直徑d為5.6～5.8 mm時，不同錐面傾角α都可以實(shí)現(xiàn)銅珠的自由掉落；當(dāng)弧形貼合面直徑d為5.4 mm時，滿足銅珠可自由掉落的錐面傾角α范圍為110°～120°；當(dāng)弧形貼合面直徑d為5.2 mm時，錐面傾角α只能是120°。

表2 銅珠自由掉落實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Result of copper ball free drop experiment

2.2 重力閥流量性能測試

重力閥在不同角度下閥門開閉狀態(tài)不同，為探究重力閥的開閉性能，需探究在不同的角度下，重力閥的通過流量。設(shè)計了圖5所示的實(shí)驗(yàn)裝置，其中包括穩(wěn)壓氣源裝置、小流量氣體測試裝置和重力閥旋轉(zhuǎn)測試腔。

穩(wěn)壓氣源裝置可以穩(wěn)定提供較低氣壓(0.5～60 kPa)；小流量氣體測試裝置主要通過體積法測量流量，其基本原理是測量在一段玻璃管內(nèi)液柱的流動速度來確定流量；重力閥旋轉(zhuǎn)測試腔是一個內(nèi)分上下兩個腔室的密閉腔體。上腔體連接穩(wěn)壓氣源裝置，下腔體連接小流量氣體測試裝置。上下腔體間裝入重力閥。將穩(wěn)壓氣源裝置、小流量氣體測試裝置和重力閥旋轉(zhuǎn)測試腔分別與計算機(jī)連接，由Python腳本控制和讀取3個裝置的數(shù)據(jù)。

持續(xù)加壓測試方法和間歇加壓測試方法如圖6所示。持續(xù)加壓測試方法是測試過程中始終保持重力閥兩側(cè)的氣壓差為恒定，測量重力閥在指定角度通過的流量；間歇加壓測試方法是將重力閥旋轉(zhuǎn)到指定角度前先將入口側(cè)恢復(fù)到大氣壓，然后對入口側(cè)加壓，測量流量。

由于重力閥中存在可活動的銅珠，在重力閥旋轉(zhuǎn)一定角度的過程中，重力閥的開閉受持續(xù)加壓或間歇加壓影響。在滾動機(jī)器人中，理想狀態(tài)下重力閥由關(guān)閉狀態(tài)變?yōu)榇蜷_狀態(tài)時，重力閥所在的腔室未與外界大氣連通，反應(yīng)產(chǎn)生氣體使得腔室內(nèi)氣壓較高，此時屬于持續(xù)加壓情況。當(dāng)重力閥由打開狀態(tài)變?yōu)殛P(guān)閉狀態(tài)時，重力閥所在腔室氣壓與外界大氣壓一致，此時屬于間歇加壓情況，因此使用間歇加壓來測量該情況下的流量。因此，重力閥的實(shí)際關(guān)閉區(qū)間是從間歇加壓狀態(tài)閥門關(guān)閉到持續(xù)加壓情況下閥門打開的這一段區(qū)間。對滿足銅珠可自由掉落條件的16個重力閥分別進(jìn)行持續(xù)加壓測試和間歇加壓測試。重力閥通過的流量隨角度變化的測試結(jié)果如圖7所示。

對于每一個重力閥，持續(xù)加壓和間歇加壓都存在一個低流量角度區(qū)間(區(qū)間內(nèi)流量小于2.50 mL/s)，在該區(qū)間內(nèi)重力閥的銅珠下落，與基底接觸，重力閥處于關(guān)閉狀態(tài)，通過的流量達(dá)到了最低水平。針對每一個不同參數(shù)的閥門，對持續(xù)加壓測試中處于低流量角度區(qū)間的流量和間歇加壓測試中處于低流量角度區(qū)間的流量計算總的平均值，其總平均流量云圖結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，隨著弧形貼合面直徑d與錐面傾角α的增大，重力閥關(guān)閉時的總平均流量增大，重力閥的氣密性降低。當(dāng)d和α均較小時，銅珠與硅膠基底的貼合效果更好，尤其是當(dāng)錐面傾角α為95°，弧形貼合面直徑d為5.6 mm時，閥門關(guān)閉區(qū)間的平均流量達(dá)到了最低，氣密性最好。

選取弧形貼合面直徑d=5.6 mm、錐面傾角α=95°的重力閥，重力閥在持續(xù)加壓和間歇加壓時的流量隨角度變化如圖7a所示。此時，重力閥關(guān)閉臨界區(qū)的角度(簡稱為重力閥關(guān)閉角)θclose為290°，重力閥打開臨界區(qū)的角度(簡稱為重力閥打開角)θopen為65°，重力閥實(shí)際關(guān)閉區(qū)間長135°，關(guān)閉區(qū)間內(nèi)的平均流量約為0.12 mL/s。

3 滾動機(jī)器人參數(shù)分析

3.1 液位分析

滾動機(jī)器人持續(xù)滾動的條件之一是當(dāng)前一個腔室結(jié)束反應(yīng)前或結(jié)束反應(yīng)時，下一個腔室能夠開始反應(yīng)，因此，存在一個最低液位，當(dāng)?shù)陀谶@個液位時，滾動機(jī)器人無法持續(xù)滾動。最低液位情況如圖9所示，此時腔室F剛好停止反應(yīng)，由于要求滾動機(jī)器人能夠持續(xù)滾動，腔室A此時的隔離液位線處于臨界狀態(tài)，即反應(yīng)液與催化劑剛好接觸，腔室A反應(yīng)即將開始，此時反應(yīng)液液位為最低液位。

在最低液位情況下，把液位與滾輪外壁接觸線與0°鉛垂線的夾角(簡稱為最低液位角)記為α1。此時，腔室F反應(yīng)結(jié)束，腔室A反應(yīng)開始，腔室F的重力閥可以開啟。為防止重力閥在液面以下打開，最低液位角α1與重力閥打開角θopen應(yīng)滿足

α1<θopen

(2)

當(dāng)滾動機(jī)器人中的液位比最低液位高時，反應(yīng)將同時發(fā)生在腔室F和A，此時2個腔室的反應(yīng)速度和反應(yīng)液與催化劑的接觸面積正相關(guān)。當(dāng)腔室F的反應(yīng)速度大于腔室A時，腔室F內(nèi)產(chǎn)生氣體的速度將大于腔室A，此時腔室F中的液體會繼續(xù)向腔室A流動。但是如腔室F中的反應(yīng)速度和腔室A一致，如圖10所示，此時腔室F和腔室A內(nèi)的反應(yīng)液和催化劑接觸面積均達(dá)到最大，則腔室F中的液體將不會流向腔室A，腔室F中將一直存有反應(yīng)液，該種情況不利于滾輪的持續(xù)滾動。因此最高液位不能高于該高度。

此外，最高液位角α2還被重力閥的打開角所限制，即

α2<θopen

(3)

因此，對于滾動機(jī)器人滾動時的理論液位角αr應(yīng)滿足

α1<αr<α2

(4)

在實(shí)際滾動中，滾動機(jī)器人能夠運(yùn)動的條件是反應(yīng)液重心偏移造成的扭矩Mg大于摩擦扭矩Mf。由于摩擦力的存在，實(shí)際液位線比理論液位線高，如圖11所示。對于理論液位角為αr滾動機(jī)器人，實(shí)際運(yùn)動中實(shí)際液位線角度記為βr(簡稱實(shí)際液位角)，Mg近似為

(5)

式中G——理論液位線與實(shí)際液位線之間的液體所產(chǎn)生的重力，N

ρ——反應(yīng)液密度，kg/m3

dr——腔室厚度，m

R——腔室內(nèi)壁外圈半徑，m

r——腔室內(nèi)壁內(nèi)圈半徑，m

g——重力加速度，m/s2

在式(5)中，αr和βr均為弧度制，轉(zhuǎn)換到角度制時，需滿足240°≤βr<αr≤330°。

αr和βr對扭矩的影響曲面如圖12所示，其中240°≤βr<αr≤330°，對于在該范圍內(nèi)任意的βr，扭矩Mg隨αr先增加后減小；對于在該范圍內(nèi)的任意αr，扭矩Mg隨著βr的減小而增加。當(dāng)αr=310°，βr=240°時，滾輪的扭矩Mg最大為1.68×10-3N·m。

為防止重力閥漏液，重力閥關(guān)閉角需在液面所在角度之上，即

βr<θclose=290°

(6)

由式(4)～(6)可得滾動機(jī)器人的理論最大扭矩Mgmax為

(7)

當(dāng)α1=327°時，扭矩Mg達(dá)最大(6.3×10-4N·m)。

3.2 滾動機(jī)器人設(shè)計

使用3D打印成型滾動機(jī)器人外殼。在每個腔室內(nèi)填充滿等量的二氧化錳顆粒催化劑。腔室與腔室之間安裝鴨嘴閥連通，鴨嘴閥簡便輕巧[25]，可保證反應(yīng)液體的單向流動。在對稱的3個腔室中將選定尺寸的重力閥安裝至內(nèi)表面。在3D打印成型外殼的上邊緣涂一層膠水，覆蓋透明的TPU薄膜，靜止5 h待膠水完全凝固。在入液口注入過氧化氫溶液，將滾動機(jī)器人置于平臺上，開始滾動。設(shè)計流程如圖13所示。

滾動機(jī)器人實(shí)際運(yùn)動過程如圖14所示。在105 s內(nèi)滾動了30°，滾動速度先增加后下降，最高滾動角速度為2(°)/s。

滾動機(jī)器人的滾動速度先增加后下降，其原因?yàn)闈L動機(jī)器人的滾動速度與反應(yīng)速率相關(guān)，反應(yīng)速率越快，滾動速度越快。而過氧化氫的催化分解反應(yīng)速率與反應(yīng)溫度和過氧化氫濃度有關(guān)。過氧化氫分解反應(yīng)為放熱反應(yīng)，開始反應(yīng)時，反應(yīng)液與催化劑溫度上升，進(jìn)一步促進(jìn)反應(yīng)速率加快，在反應(yīng)前期，由于催化劑面積有限，過氧化氫濃度對催化分解速率影響較小，溫度對反應(yīng)速率的影響處于主要地位，因此滾動速度會上升。隨著反應(yīng)的進(jìn)行，反應(yīng)溫度趨于穩(wěn)定，此時反應(yīng)速率的變化趨勢取決于過氧化氫濃度。隨著反應(yīng)進(jìn)行，過氧化氫濃度降低，因此反應(yīng)速率降低，滾動速度降低。

采用化學(xué)反應(yīng)驅(qū)動的自驅(qū)動滾動機(jī)器人主要適用于需求低速驅(qū)動滾動的場合。機(jī)器人滾動速率取決于化學(xué)反應(yīng)生成氣體的速率，當(dāng)該固-液相反應(yīng)過于劇烈時將產(chǎn)生大量泡沫，泡沫容易附在腔室內(nèi)壁，不利于滾動的持續(xù)進(jìn)行，因此該種驅(qū)動方式難以使機(jī)器人達(dá)到較高的轉(zhuǎn)動速率；滾動機(jī)器人的“燃料”是過氧化氫水溶液，當(dāng)過氧化氫濃度過低時，需將溶液導(dǎo)出后再重新加入新的反應(yīng)液。

4 結(jié)論

(1)設(shè)計了一種化學(xué)反應(yīng)自驅(qū)動滾動機(jī)器人，在滾動機(jī)器人內(nèi)部各個腔室里發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，推動反應(yīng)液在腔室內(nèi)循環(huán)流動，通過重心的改變驅(qū)動機(jī)器人滾動，該機(jī)器人無需外部能源和邏輯電路即可自驅(qū)動滾動。

(2)設(shè)計了化學(xué)反應(yīng)自驅(qū)動滾動機(jī)器人的關(guān)鍵部件——重力閥，重力閥流量隨閥門所處角度改變而變化，為提高重力閥的流量控制性能，對重力閥的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。

(3)分析了滾動機(jī)器人最低液位線、最高液位線等液位參數(shù)與重力閥開閉角度之間的關(guān)系，獲得了重力閥實(shí)際轉(zhuǎn)動時所能提供的轉(zhuǎn)動力矩。應(yīng)用自驅(qū)動滾動機(jī)器人進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，最高滾動角速度為2(°)/s，驗(yàn)證了該設(shè)計方法的可行性。