高等數(shù)學在高職教育人才培養(yǎng)中的問題和對策

吳元清

（四川職業(yè)技術(shù)學院 教師教育學院，四川 遂寧 629000）

伴隨著18 世紀工業(yè)革命的到來，迫切需要一種方法解決運動物體瞬時狀態(tài)的精細描述，當?shù)芽栐跀?shù)學中引入變量，創(chuàng)立了解析幾何，從此產(chǎn)生了以變量為主要研究方向的新領域，稱為高等數(shù)學，其思想和方法在生產(chǎn)生活、工程技術(shù)和科學研究中有著越來越廣泛的應用，高等數(shù)學已成為高職院校各專業(yè)中一門重要的公共基礎課。然而，近年來高職教育的辦學規(guī)模不斷擴大，學生生源結(jié)構(gòu)日益復雜，文化基礎差，特別是數(shù)學基礎參差不齊，嚴重制約了高職院校教學質(zhì)量的提高。如何幫助高職院校學生正確認識和學好高等數(shù)學，為學好專業(yè)知識和提高綜合能力奠定堅實的基礎，是當前“雙高”建設亟待解決的一個重要問題。

一、高等數(shù)學與高職教育

（一）高職教育發(fā)展目標簡介

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020 年）》提出：“到 2020 年，形成適應經(jīng)濟發(fā)展方式轉(zhuǎn)變和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整要求、體現(xiàn)終身教育理念、中等和高等職業(yè)教育協(xié)調(diào)發(fā)展的現(xiàn)代職業(yè)教育體系，滿足人民群眾接受職業(yè)教育的需求，滿足經(jīng)濟社會對高素質(zhì)勞動者和技能型人才的需要”[1]。2019 年 1 月 24 日，國務院印發(fā)《國家職業(yè)教育改革實施方案》，提出將啟動實施中國特色高水平高等職業(yè)學校和專業(yè)建設計劃，由教育部和財政部共同研究制定并聯(lián)合實施，“雙高計劃”正式啟動[2]。《職業(yè)教育提質(zhì)培優(yōu)行動計劃（2020—2023 年）》指出：“把發(fā)展專科高職教育作為優(yōu)化高等教育結(jié)構(gòu)和培養(yǎng)大國工匠、能工巧匠的重要方式，輸送區(qū)域發(fā)展急需的高素質(zhì)技術(shù)技能人才[3]。不限制專科高職學校招收中職畢業(yè)生的比例，適度擴大專升本招生計劃，為部分有意愿的高職（專科）畢業(yè)生提供繼續(xù)深造的機會”。2020 年11 月，《四川省職業(yè)教育改革實施方案》要求：“到2022 年，高等職業(yè)學校招收中等職業(yè)學校畢業(yè)生的計劃比例達到50%左右，高等職業(yè)學校畢業(yè)生升入本科的比例達到20%左右”。許多由過去中職升格或合并組建的高職院校，在國家和省發(fā)展綱要的指導下，在人才市場的廣泛需求下，高職教育不斷改革，努力前行。

（二）高等數(shù)學與高職教育關系

高等數(shù)學最重要的部分是微積分，其包括兩大體系，即微分學和積分學。微積分學的主要板塊包括函數(shù)的極限與連續(xù)及其應用、導數(shù)與微分及其應用，函數(shù)不定積分及其應用、函數(shù)定積分及其應用和微分方程及其應用。當然還包括多元函數(shù)的極限與連續(xù)及其應用、偏導數(shù)與全微分及其應用、重積分及其應用。微分學中導數(shù)計算是一套關于變化率的理論，它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線的切線斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學中積分運算為定義和計算長度、面積、體積、液體靜壓力、變力作功和引力等提供一套通用的數(shù)學物理方法。微積分在各專業(yè)領域應用非常廣泛，最典型的應用是求曲線的長度，求曲線的切線，求不規(guī)則圖形的面積等。它在天文學、力學、數(shù)學、物理學、化學、生物學、工程學以及社會科學等各個領域都發(fā)揮著重要作用。

高職教育具有高等教育和職業(yè)教育雙重屬性，以培養(yǎng)生產(chǎn)、建設、服務、管理第一線的高端技術(shù)技能型專門人才為主要任務。高等數(shù)學是高職教育一門非常重要的公共基礎課程，是一種多學科共同使用的科學語言[4]。在各個專業(yè)的課程體系中既有文化知識的再現(xiàn)和傳承功能，又提供必要的數(shù)學思想、數(shù)學方法、計算工具、解決實際問題的技術(shù)和技能，對學生后續(xù)專業(yè)課程的學習和可持續(xù)發(fā)展起著堅強的后盾作用。

二、高等數(shù)學在高職教育中存在的問題

（一）人才培養(yǎng)方案制定者忽視高等數(shù)學的重要性

高職教育是職業(yè)技術(shù)教育的高等階段，但不同于普通高等教育，更不同于中職教育。輕視高等教育，只重視職業(yè)教育培養(yǎng)的人才很難滿足當前和今后人才市場的多元需求。很多高職院校是從中職升格的，生源主要由普招生、中職生、職高生和單招生組成，多數(shù)學生文化基礎差，對高等數(shù)學學習沒有興趣，考試及格率也低，導致強調(diào)工學結(jié)合模式下制定的高職教育專業(yè)人才培養(yǎng)方案，普遍存在重視專業(yè)課程輕視基礎課程、突出專業(yè)技能忽視基礎理論、強化實訓實習弱化理論知識的做法。尤其一些觀點認為目前多數(shù)學生對高等數(shù)學難以學懂，高等數(shù)學成為許多高職院校及一些專業(yè)大量刪減的對象，他們忽視了學生學習高等數(shù)學最主要的是為專業(yè)課程服務，雖然不同的專業(yè)課程內(nèi)容不同，用到的高等數(shù)學的知識也有所不同，但是微積分這部分內(nèi)容幾乎所有的專業(yè)都會用到。刪減高等數(shù)學導致學生數(shù)學思維、分析問題和解決問題的能力欠缺，進而影響學生專業(yè)課程學習，高職教育“高”不上去，根本無法完成高等數(shù)學在高職教育中的育人使命。

（二）教師對高等數(shù)學教學缺乏有效的教學手段

在高等數(shù)學教學學時數(shù)少、又缺乏理實一體化教學模式的困景下，許多高職院校教師仍沿襲傳統(tǒng)的“滿堂灌”教學方法，未能更好地結(jié)合多媒體技術(shù)講授書本知識，由實例引出定義、公式、法則、定理和應用，精講例題，講練結(jié)合。造成教學理論與實踐脫節(jié)，高等數(shù)學教師與專業(yè)教師之間缺少有效勾通，在教學中忽視了行業(yè)和企業(yè)的發(fā)展需求，達不到與專業(yè)結(jié)合的教學需求，導致學生走馬觀花、眼高手低，難以培養(yǎng)學生的獨立探究能力和創(chuàng)造能力。

（三）學生基礎薄弱且沿襲中學學習習慣

目前多數(shù)高職院校學生數(shù)學基礎較差，學習能力和綜合素質(zhì)相對較低，深受初、高中應試教育的影響，沿用中學養(yǎng)成的知識點和內(nèi)容反復練習的學習習慣，而未轉(zhuǎn)變?yōu)楦呗氃盒Ｗ灾鲗W習的模式。此外，高等數(shù)學研究的思想和方法與中學數(shù)學存在較大差異，在總學時減少的背景下，每堂課知識點繁多且瑣碎，前后關聯(lián)性又比較強，一方面要使碎片化的知識點形成邏輯性和趣味性的數(shù)學框架，另一方面還要兼顧構(gòu)建展現(xiàn)數(shù)學思想、方法和應用的實例，雖然很多教師在課堂上突出重點地進行講練，教師講得清清楚楚，但是學生聽得模模糊糊，更缺乏自主學習能力，嚴重影響到學生后續(xù)課程的學習。

（四）對高等數(shù)學教學資源建設嚴重不足

目前，高職院校可供選擇的高等數(shù)學教材種類繁多，雖然與過去的教材相比降低了難度和優(yōu)化了內(nèi)容，但是與當前高職院校高等數(shù)學教學的需要相比仍顯不足，偏重知識性、結(jié)構(gòu)性和系統(tǒng)性，而忽視相關知識的數(shù)學背景、發(fā)生發(fā)展過程和實際應用，應用相關數(shù)學知識解決實際問題和為專業(yè)課程服務的案例稀少。另外，絕大多數(shù)高職院校使用同一版本教材，忽視了不同層次學生的差異性，難與各學校高職教育特色相結(jié)合。

近年來，許多高職院校投入大量人力和財力建設專業(yè)課線上線下教學平臺、理實一體室、實驗室和仿真廠企。雖然也提倡數(shù)學教師建設高等數(shù)學線上線下教學平臺，但是投入資金少，教學資源匱乏，教師做的高等數(shù)學課程的電子教材、電子教案、多媒體教學課件、試題庫，大多“寄生”在學習通等輔助教學平臺上，特別是數(shù)學符號很難輸入和識別，線上考試系統(tǒng)的自動閱卷正確率低。更沒有“針對解決一個實際問題，通過建立數(shù)學模型，結(jié)合計算機軟、硬件技術(shù)，得到精細化結(jié)果”的理實一體化教學平臺。

（五）對學生高等數(shù)學學習的評價機制不合理

現(xiàn)今，大多數(shù)高職院校對學生學習高等數(shù)學總評成績采取平時成績和期末考試成績進行簡單加權(quán)評定。平時成績按課堂出勤、學習態(tài)度、平時作業(yè)完成情況和平時考查給分，占總評的30%-50%，期末考試考本期所學內(nèi)容，考前教師也劃了重點，考題一般有填空、判斷、選擇、計算、討論和應用這些題型，占總評的70%-50%，總評60分及以上就合格，45-59 分補考，45 分以下重修。但在實施過程中發(fā)現(xiàn)了一些問題：從學生學習來看，一方面，部分學生應試能力強，但綜合應用能力弱，現(xiàn)有評價機制導致學生機械記憶，簡單模仿，不注重提升自身綜合素質(zhì)和應用能力；另一方面，部分學生不注意平時學習的日積月累，而通過考前突擊獲取高分。從考試本身來看，期末考試作為一次抽樣測試，具有極大偶然性與隨機性，容易造成部分學生的偶然失誤。以上原因，說明現(xiàn)有成績評價機制不太合理。

三、高等數(shù)學在高職教育中的應對策略

（一）明確高等數(shù)學在高職教育中的定位

明確高等數(shù)學對高職教育“筑基和拔高”的重要性，杜絕對高等數(shù)學課程設置的隨意性。強調(diào)高等數(shù)學在高職院校各專業(yè)的課程體系中，具有文化育人、知識基礎和技術(shù)應用這三大功能，強調(diào)用數(shù)學建模的思想和方法，培養(yǎng)學生提出問題、分析問題和解決問題的能力。精準定位高等數(shù)學是各專業(yè)一門重要的必修公共基礎課和理實一體課，為后續(xù)學習和專業(yè)發(fā)展提供數(shù)學方法、計算工具和應用技術(shù)，提升學生數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的核心能力。如何滿足培養(yǎng)高技能人才目標的需要，逐步實現(xiàn)由基礎理論型學科向?qū)嵺`應用型學科的轉(zhuǎn)變，已成為高職院校頂層設計者、各級領導、專家和數(shù)學工作者共同研究的課題。通過數(shù)學教師與專業(yè)教師聯(lián)合教研，制定切實可行的課程標準，構(gòu)建科學、實用的高等數(shù)學教學平臺，充分體現(xiàn)高等數(shù)學在高職教育中的重要作用。

（二）在高職教育中合理設計高等數(shù)學教學模塊、子模塊和課時

高職院校領導、教師以及學生要轉(zhuǎn)變過去認識上的偏差，充分認識到學習高等數(shù)學的重要意義。針對市場對高技能型人才的規(guī)格要求，以學生的發(fā)展為目標，培養(yǎng)創(chuàng)新人才，優(yōu)化高等數(shù)學教學模塊勢在必行。在考慮必要的知識架構(gòu)時，突出能力本位，重視與專業(yè)結(jié)合。建議各專業(yè)將高等數(shù)學教學分成必修的函數(shù)、極限與連續(xù)及其應用，導數(shù)、微分及其應用和積分及其應用模塊，開設兩學期，第 1 學期 64 學時（4 學時/周），第 2學期32 學時（2 學時/周），可增加數(shù)學實驗課的開設。當然，需要更多的高等數(shù)學知識，也可以自行增加模塊和學時。為了學生專升本或進一步提升的需要，還可以在第3 學期開設選修的級數(shù)及其應用，空間解析幾何，多元函數(shù)偏導數(shù)、全微分及其應用和重積分及其應用模塊，68 學時（4學時/周）。

（三）創(chuàng)建先進實用的高等數(shù)學教學資源

1.優(yōu)質(zhì)高等數(shù)學教材建設

教材是“三教改革”的載體，也是傳授知識和訓練技能的主要載體。打造優(yōu)質(zhì)的高職院校高等數(shù)學教材，最好由教育部相關部門組織一批執(zhí)教經(jīng)驗豐富、熟悉數(shù)學軟件的年富力強的數(shù)學教師和各專業(yè)教師通力合作，將各專業(yè)中要涉及數(shù)學知識解決的典型問題，提煉成一個個經(jīng)典實例，以高等數(shù)學的先后認知順序組建教學模塊和子模塊，各子模塊將高等數(shù)學教學內(nèi)容分三個層次：一是面向全體學生的基礎層；二是適應中高職、高職與應用本科教學要求的銜接層；三是根據(jù)專業(yè)對數(shù)學不同需求的拓展層。編寫教材內(nèi)容時，主要以常用數(shù)學軟件為數(shù)學實驗平臺，以數(shù)學基本理論、基本概念、基本方法和基本數(shù)學技能為主干，以適合的生活、生產(chǎn)和專業(yè)的綜合建模案例，闡述解決問題的四個步驟（合理假設、數(shù)學建模、計算方法、驗證結(jié)果)，以激發(fā)學生的創(chuàng)造意識，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力。教師使用教材時，根據(jù)不同專業(yè)、不同層次的學生和安排的學時數(shù)自由選擇所需的教學內(nèi)容。

2.先進實用高等數(shù)學教學平臺建設

各高職院校要落實高等數(shù)學線上線下教學資源的投入，建設能滿足學生需要和安裝有常用數(shù)學軟件的理實一體化教室，用其編程解決復雜的計算、擬合、仿真、繪圖等，方便學生理解、分析和求解問題，增強數(shù)學的直觀性。搭建以高等數(shù)學課程為中心，統(tǒng)合多媒體、多形式、多層次的教學資源和包括多種教學服務內(nèi)容的互聯(lián)網(wǎng)教學平臺。教材配套PPT，教材中主要知識點錄制為微課，教材配套習題也有相應的解答。要能二次編輯，方便教師和學生的使用。

3.“雙師”型高等數(shù)學教師團隊建設

教師是高等數(shù)學教學資源的的締造者和使用者，是教學過程的中堅力量，其專業(yè)知識、教育理念和現(xiàn)代教學設備的應用能力直接關系到教學效果的好壞。塑造優(yōu)良師德師風，打造優(yōu)秀教師團隊，建立“雙師”型教師隊伍，提升教師教學科研水平、數(shù)學軟件的使用、現(xiàn)代教育技術(shù)和教學平臺的熟練應用，是各高職院校應重視的一件大事，可以有計劃地送出去或請進來培訓，采取獎懲措施落實到實處。同時，教師自身要主動學習教學中新的知識和技能，認真鉆研教學中新的手段和方法，主動參加教改團隊，在現(xiàn)有的理論知識和教學方法的基礎上，尋求和探索可持續(xù)發(fā)展的教學途徑，促進高等數(shù)學教學的良性發(fā)展。

4.采用切實有效的分層教學措施

既要針對高職院校學生普遍數(shù)學基礎較差、學習習慣不好的實情，又要盡快讓學生夯實數(shù)學基礎，以利于專業(yè)課程的學習。學校可從幾個大類專業(yè)中采取分層教學，教學中實行同步授課、目標分層、教學分層、作業(yè)分層、考核分層，不同層次的學生采用不同難度的教學內(nèi)容，充分利用現(xiàn)代教學手段和方法，采用線上線下學習，讓學生帶著興趣來學，也能學得輕松。學生沒有學懂的知識點，通過教學平臺觀摩學習，學生不會做的題，通過教學平臺獲取習題解答過程，方便學生自學和習題糾錯，反饋問題和建議。教學中，要充分激發(fā)學生學習的主動性，通過學中做，做中學，不僅鍛煉他們的邏輯思維能力，形成人人喜歡數(shù)學的良好局面，而且能鍛煉他們分析問題和解決問題的能力，為專業(yè)課學習打好基礎。

（四）創(chuàng)立切實高效的高等數(shù)學學習評價機制

為了建立更加完善的高等數(shù)學學習評價機制，采取多角度、多方位、多層次地綜合評價學生，學生之間也可以互評[5]。高職學生的文化課成績相對差一些，但并不能說明他們動手能力差、創(chuàng)新能力差。注重對學生平時學習的監(jiān)督，充分發(fā)揮教師的主導作用，讓教學活動和效果真正成為一種動態(tài)評價過程。

1.課堂考核。通過教學平臺，采取課堂上提問，根據(jù)課堂的回答來打分的課堂檢測，或通過本次課重點知識的一道題目的課堂測驗，可多次考核，以平均分計分。

2.課后考核。重視及加強對學生個人獨立完成課后作業(yè)能力的評定，可多次考核，以平均分計分。

3.團隊考核。給一些應用型的題目分小組來完成，讓每個學生都參與其中，分工協(xié)作，培養(yǎng)其合作精神和創(chuàng)新能力，可多次考核，以平均分計分。

4.期中考試。增加考試次數(shù)，激發(fā)學生平時學習的主動性，減少學生期末考試時的偶然因素，題型可與期末考試一致。

5.期末考試。多層級和多類型結(jié)構(gòu)設計考試題目，可以將試題分為3 個不同難度的等級：基礎題，可以反映教學的最低要求，占70%；中等題，稍有變化或較難的基礎題，占20%；提高題，有一定的綜合性、靈活性或應用性的試題，占10%。多類型試題，可以有選擇題、填空題、判斷題、計算題、討論題、應用題等。當然，最好是建立試題庫，隨機抽題組卷，實行教考分離。

全部采用百分制，學生學習高等數(shù)學總評成績=課堂考核占20%+課后考核占10%+團隊考核占20%+期中考試占20%+期末考試占30%，這樣評定能較真實、客觀地反映學生學習狀況。

四、結(jié)語

通過上面高等數(shù)學在高職教育人才培養(yǎng)中存在問題和對策的研究，我們必須充分認識到高等數(shù)學在高職教育中的重要地位和作用，共同努力去建設教育教學軟、硬件資源，不斷實施和完善教學改革，使每個學生通過對高等數(shù)學的學習，少一些感性，多一些理性，做人更加自信，做事更加嚴謹，基礎更加牢固，對學好專業(yè)知識，掌握專業(yè)技能，更加有信心，真正成為國家急需的高素質(zhì)技術(shù)技能人才。“雙高計劃”建設需要我們積極主動融入中華民族偉大復興征程。