基于遺傳算法的某火炮高低伺服系統(tǒng)SMC 研究

秦濤，魯冬林，鄭國杰，雷梓園

（1.陸軍工程大學(xué)，江蘇 南京 210001；2.32228 部隊，江蘇 南京 210012）

戰(zhàn)車高低伺服系統(tǒng)是炮控系統(tǒng)的重要組成部分，該系統(tǒng)在炮手操縱臺的控制下驅(qū)動火炮身管在高低向運動，為了使炮手能夠快速而穩(wěn)定地跟蹤目標(biāo)，提高復(fù)雜環(huán)境下的射擊命中率，對該伺服系統(tǒng)提出了較高的瞄準(zhǔn)性能和穩(wěn)定性能要求。

目前，坦克、戰(zhàn)車高低伺服系統(tǒng)主要分為電傳動式和電液伺服式，其中，裝配電液伺服系統(tǒng)的裝備仍廣泛列裝。在以電液伺服控制的高低伺服系統(tǒng)中，通常采用安裝在搖架上的陀螺儀組作為穩(wěn)定部件，因為顛簸抖動使陀螺儀組輸出相應(yīng)的失調(diào)角信號，在炮控箱的控制下輸出不同的兩支直流電流到控制電磁鐵，從而控制閥門張開程度，最終通過動力缸驅(qū)動身管朝著失調(diào)角歸零的方向不斷調(diào)整，從而實現(xiàn)穩(wěn)定。射手命中率的高低與火炮伺服穩(wěn)定性能有著密切的聯(lián)系。

在火炮高低穩(wěn)定系統(tǒng)中，存在著不可忽視的非線性環(huán)節(jié)，影響的主要因素有：火炮耳軸軸承有一定的摩擦力矩，車體經(jīng)過復(fù)雜地形導(dǎo)致的抖振對身管的干擾，以及內(nèi)部的參數(shù)攝動。針對以上問題，文獻[1]將自適應(yīng)模糊滑模控制方法應(yīng)用到火炮身管定位與平衡中，通過仿真證明了有效克服外界干擾，降低了固有抖振。文獻[2]通過積分分離PID 控制策略，并采用冪次項對指數(shù)控制律改進抖振因素，改善了系統(tǒng)性能指標(biāo)。文獻[8]針對機械臂時變非線性特征，采用遺傳算法解決了常規(guī)滑模控制收斂慢的問題。

在對以上文獻研究的基礎(chǔ)上，本文以某突擊車高低伺服系統(tǒng)為研究對象，在建模的基礎(chǔ)上，利用GA 算法來尋找優(yōu)化滑模控制器的參數(shù)，并以Matlab/Simulink 數(shù)值仿真進行驗證。仿真實驗表明，該設(shè)計可以有效提高該戰(zhàn)車火炮高低伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。

1 系統(tǒng)的組成及模型建立

1.1 系統(tǒng)組成及原理簡介

火炮高低伺服系統(tǒng)主要由液壓放大器、動力缸、火炮身管等組成。其簡化后的結(jié)構(gòu)框圖如圖1 所示。

圖1 某火炮高低伺服系統(tǒng)穩(wěn)定控制框圖

該戰(zhàn)車火炮高低調(diào)炮時，主要原理流程如圖2 所示。

圖2 高低調(diào)炮原理

1.2 系統(tǒng)模型建立

對模型假設(shè)如下：不計油管壓力損耗；上下腔活塞缸筒面積一致；控制電磁鐵響應(yīng)性能良好；忽略液壓油壓縮特性。

建立電液伺服系統(tǒng)的流量方程：

其中：B 為電壓放大系統(tǒng)；nb為油泵轉(zhuǎn)速；Uin為輸入電壓；Lt為總泄露系數(shù)；Tb為油泵排量梯度；P1為負(fù)載壓力；θ 為火炮俯仰角度；α 為有效體積彈性模數(shù)；P2為補油壓力；K 為動力缸速度與火炮角速度轉(zhuǎn)換系數(shù)；A 為動力缸活塞面積；V0為壓力為P1的液壓油容積。

對身管力矩平衡方程進行Laplace 變換：

其中：J 為轉(zhuǎn)動慣量；G 為負(fù)載剛性；B 為黏性阻尼系數(shù)；TL為不平衡力矩。

D 是動力缸等效排量。

2 SMC 控制器的設(shè)計

設(shè)定角度控制目標(biāo)為θd，定義系統(tǒng)誤差e=θd?θ

構(gòu)建Lyapunov 函數(shù)：

當(dāng)k＞0時，取η≥C，則≤0，系統(tǒng)能達(dá)到漸進穩(wěn)定。

3 遺傳算法優(yōu)化

滑模界面參數(shù)c、指數(shù)趨近律參數(shù)k 和η 分別會引起系統(tǒng)的反應(yīng)速度、趨緊速度和抖振，因此，需綜合整定c、k、η 三個參數(shù)。GA 算法借鑒自然選擇和進化機制對多個搜尋點進行同時并行搜索，運算過程并不復(fù)雜，有較好的全局搜索能力，本文利用此法對參數(shù)c、k、η 進行優(yōu)化。為了讓系統(tǒng)偏差歸零，不妨定義最佳性能指標(biāo)為：

遺傳算法優(yōu)化參數(shù)過程，示意圖如圖3所示，具體步驟如下：

（1）初始化隨機種群；

（2）將種群每個個體依次對c、k、η 進行賦值，運行建立的Simulink 模型，然后得到適應(yīng)度值；

（3）根據(jù)各個個體得到的適應(yīng)度值，判斷是否符合結(jié)束條件。若滿足，則退出算法，得到最優(yōu)個體；若不滿足，跳至步驟（4）；

（4）選擇、保優(yōu)、交叉、變異，產(chǎn)生新種群，轉(zhuǎn)到步驟（2）。

4 建模與聯(lián)合仿真實驗

根據(jù)火炮高低伺服穩(wěn)定控制系統(tǒng)模型和狀態(tài)空間方程組，建立Simulink 模型如圖4 所示。

在Matlab 中，以m 文件形式編輯遺傳算法程序，通過S-Function 模塊導(dǎo)入Simulink 模型，實現(xiàn)參數(shù)c、k、η 的賦值，調(diào)用sim 函數(shù)運行圖示Simulink 系統(tǒng)模型，經(jīng)過系統(tǒng)運行得到對應(yīng)參數(shù)的性能指標(biāo)，該性能指標(biāo)反饋到遺傳算法過程，作為適應(yīng)度值判斷程序是否繼續(xù)進行或者結(jié)束。

圖3 遺傳算法優(yōu)化滑模控制參數(shù)示意圖

為了凸顯采用GA 算法優(yōu)化參數(shù)后火炮高低伺服穩(wěn)定控制系統(tǒng)的有效性，仿真比較了一般SMC 控制和經(jīng)過GA 優(yōu)化參數(shù)的滑模控制在火炮伺服穩(wěn)定控制效果的差別。其中，遺傳算法參數(shù)設(shè)置如表1。

圖4 Simulink 環(huán)境中的滑模控制系統(tǒng)

表1 遺傳算法參數(shù)設(shè)置

待優(yōu)化函數(shù)輸出值選用圖4 輸出端子1 的值。在兩種控制方法的過程中，在1s 的時候分別加入一個定值為1null的階躍擾動信號，觀察系統(tǒng)角度和角速度偏差信號。仿真時間設(shè)定為8s，分析系統(tǒng)的響應(yīng)特性，得到控制函數(shù)曲線和角度、速度偏差信號如圖5 ～7 所示。

通過仿真分析的結(jié)果可以看出，在1s 加入一個階躍擾動信號后，本系統(tǒng)通過一般滑模變結(jié)構(gòu)控制方法分別在1.76s 和1.75s 實現(xiàn)了角度和速度信號的跟蹤到位，而經(jīng)過本文方法優(yōu)化后，本系統(tǒng)在1.38s 和1.42s 完成了角度和速度的跟蹤到位，至少提前了0.3s，實現(xiàn)滑模變量的快速收斂，有效提升了系統(tǒng)的魯棒性，體現(xiàn)了本文方法對火炮高低伺服系統(tǒng)的有效性。

圖5 不同狀態(tài)下的控制器輸出函數(shù)曲線

圖6 不同狀態(tài)下的角度偏差曲線

圖7 不同狀態(tài)下的速度偏差曲線

5 結(jié)語

針對火炮高低伺服穩(wěn)定控制系統(tǒng)由于耳軸間隙和黏性摩擦帶來的非線性時變特征，提出GA 優(yōu)化的SMC 方法。通過滑模控制器參數(shù)的優(yōu)化實現(xiàn)系統(tǒng)角、速度的快速跟蹤，提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，并且具備較好的抗干擾能力。仿真結(jié)果也驗證了遺傳算法優(yōu)化的滑模控制方法的有效性，能很好地完善火炮高低伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。