基于有限元分析的船用配電板抗沖擊設計

郭 慶

(上海電器科學研究所（集團）有限公司，上海 200063）

0 引言

爆炸載荷作用下的機械沖擊環境是船舶生命力的基礎。船用配電板在遭受水下爆炸沖擊時，內部設備可能產生的變形、損壞或功能喪失等情況，對船舶動力系統影響重大[1]。因此，電氣設備的抗沖擊能力的提升對提升船舶生命力具有重大意義。目前，主要采用實船爆炸、沖擊機試驗以及數值仿真三種方法對設備抗沖擊性能進行研究[2]。實船爆炸方式雖具有高可靠性、高精度，但試驗耗費大，目前只在美軍中采用。沖擊機試驗方法，雖解決了實船試驗耗費大的問題，但對于參試品，只能判斷試驗是否通過，對未通過產品不能全面徹底分析。與前兩種方法相比較，數值仿真方法則具有經濟、靈活、不需真實物理模型和周期短等優點，目前正逐步推廣。

李華橋[3]對核電廠儀控設備斷路器系統抗沖擊進行了研究，利用有限元軟件和PDCA循環解決了沖擊載荷下柜門斷路器跳閘問題。洪德新[4]以船用大容量配電板為研究對象，仿真計算了不同沖擊環境下的柜體響應，但未進行相關試驗考核，即仿真計算結果只具有一定的參考價值。周馬俊[5]等基于沖擊譜的時域信號計算了船舶風機雙層隔振裝置的沖擊響應，并與試驗進行了對比，計算結果與試驗結果比較符合，對實際工程的抗沖擊性能分析具有指導意義。張毅敏[6]等對船舶設備分別用時域分析法和瞬態模態動力學方法進行了計算，結果表明瞬態模態動力學方法是一種有效的船舶設備抗沖擊性能分析評估方法。賀少華[7]等從理論方面對船舶設備沖擊響應計算方法進行了全面評估，總結了各方法的適用場合，對設備抗沖設計提供了理論支撐。姚熊亮[8]等以船舶主汽輪機組為計算實例，通過抗沖擊計算分析，發現了設備的薄弱環節和危險區域，對同類產品抗沖擊設計及優化具有一定的指導意義。

本文針對某型船，從船舶沖擊計算方法基礎理論出發，選取了一種適合某船用配電板沖擊仿真的計算方法。通過有限元仿真計算了不同隔振系統在配電板沖擊下的隔振效果，從中選取了最優方案并進行了相關沖擊試驗，樣機滿足工程實際相關需求。本文仿真計算了三種隔振系統的隔振效果，計算結果表明“結構三”設計方案在同等沖擊條件下應力及應變最小，系統減震效果最好。

1 沖擊計算方法

船舶設備的沖擊計算方法大致有靜態等效法、動態設計分析法（DDAM）和時域模擬法[9]。靜態等效法只考慮了受沖擊結構的質量效應，對設備材料及結構特性隨沖擊的變化不予考慮且該方法只考慮了一階模態響應,當設備破壞的主要原因為低階模態時適用；動態設計法，其本質是頻域有限元中的模態疊加法，對結構的模態特性進行分析，得到相應的模態振型、模態質量，對應邊界載荷可以得到模態頻率下的應力應變；時域模擬法則采用實測的時間歷程曲線作為載荷輸入，對設備進行瞬態動響應分析，可分析設備的非線性響應。下面對時域模擬法與 DDAM 法的算法進行解析，瞬態動力學整體的通用方程如下：

其中，[M]為系統質量矩陣；[C]為系統阻尼矩陣；[K]為系統剛度矩陣；分別為系統的彈性力、阻尼力、慣性力；分別為系統的位移、速度、加速度時間函數。

對于DDAM法，線彈性元件系統中，[M]，[C]為常數；而對于非線性元器件系統，其真實的[M]，[C]為時變矩陣。DDAM的模態疊加法，是將式（1）由時域轉換為頻域，對{x(t)}做模態坐標轉換，在模態空間中，對方程截取高階頻率范圍做近似降維解耦。由此可知，最后求得式（1）近似解的方法將不再適用于非線性元器件系統運動方程的求解。

對于非線性元器件運動方程的求解，一般采用隱式積分的newmark積分算法，具體算法如下：對式(1)任意時刻，及 t+Δt，系統的增量平衡方程為

由式（13）可求ti+Δt時刻的位移、速度、加速度表達式，即時間過程中任意一點的位移、速度、加速度，從而可以求得系統中任意點的應力應變。

Δt是時間步長積分，也是決定求解精度的決定條件，Δt的步長取值大小要根據具體的分析對象的輸入譜源來具體分析。

綜上所述：當設備主要破壞原因為低階模態時一般采用靜態等效法；動態設計法適用于設備自身為線彈性材料，而對于強沖擊環境的設備的非線性形變計算無法精確計算；相比于動態設計法，時域模擬法方法考慮了材料的非線性問題，可以提供更詳細的結果，更精確的外部載荷，對分析設備的結構屬性更靈活。

2 抗沖擊設計

2.1 柜體結構設計

目前，船用配電設備框架結構主要采用鋼板折彎焊接成形，主體結構分為圍板、頂板和底板三大部分組成，鋼板一般采用2～3 mm優質鋼板組成，保證有足夠的機械強度，能達到抗沖擊、振動的船用機械使用環境。為充分了解不同型材結構在不同情況下的受力情況，保持型材同等長度且厚度均為2 mm條件下，將結構一端固定，分別對型材三個方向施加F=500 N的正應力，如圖1所示。

圖1 不同型材結構示意圖

不同型材結構產生的最大應力及應變情況見表1，由表1可知：

1）Fx方向：結構Fx方向受力時，結構A產生的應力和應變更小，產生的應力是其他結構的1/3左右，結構B和結構C受Fx方向產生的應力、應變基本相同，結構D產生的應力及應變最大；

2）Fy方向：Fy方向受力時，結構A和結構B產生的應力和應變更小，產生的應力是結構C的1/3左右，結構D產生的應力及應變最大；

3）F拉/壓方向：結構A產生的應力及應變最小，結構C產生的應力及應變最大。

表1 不同型材結構最大應力、應變值

綜上所述，結構A在上述幾種結構中受不同方向產生的應力、應變值相對較小，故此結構較其他結構更穩定。

2.2 有限元建模

以結構 A 為基礎建立的船用配電板Solidworks三維模型見圖 2(a)，由于本次計算主要考核配電板柜體結構強度是否滿足垂向沖擊環境要求，不用于考核柜體內部元器件的結構強度，故將內部元器件簡化為一個質量點來代替，僅保留柜體的外部框架，并將該質量點的自由度與柜體底部表面節點進行耦合，有限元模型見圖2(b)。

圖2 配電板建模

2.3 隔振器布置

船用配電板鋼絲繩隔振器選型以抗沖為主要目的時，需根據系統輸入環境要求的嚴酷度確保系統有足夠的“能容”，且系統峰值響應頻率設計低頻范圍內，系統峰值相應頻率可按如下公式進行計算。

式中：fn-系統峰值相應頻率，Hz；K-系統靜剛度，N/m；a-動剛度系數；m-系統承載質量，kg。

根據以上選型原則，鋼絲繩隔振器初步設計方案如下：

1）三屏配電板柜體頂部各放置一個鋼絲繩隔振器；

2）轉角屏兩側配電板在柜門及背板底部垂向各布置4個鋼絲繩隔振器；

3）考慮轉角屏內部只含主母排，無其他元器件，在底部外直角側分別布置一個鋼絲繩隔振器。

2.4 邊界條件

船用配電板抗沖擊計算初始邊界條件如下：

1）內部元器件簡化為一個質量點，并將該質量點的自由度與柜體底部表面節點進行耦合。

2）柜體材料為Q235，其材料參數見表2。

3）根據設備實際使用環境，設備垂向沖擊譜見表3。

表2 材料參數

表3 設備設計沖擊譜

4）鋼絲繩隔振器參數采用彈簧單元進行模擬替代，其剛度為466 N/m，阻尼為16.5。

5）配電板通過彈簧單元與底部基座相連且底邊默認為固定邊界條件。

2.5 數值計算結果

船用配電板在初始設計布置方案下垂向沖擊仿真計算結果見圖3。由仿真結果可知：

1）柜體應力較大區域主要在柜體底部，且主要集中在柜體與鋼絲繩隔振器連接處；

2）最大應力處發生在轉角屏柜體底部A處，其應力為 221 MPa,雖未超過材料許用應力 235 MPa，但柜體底部框架出現應力集中超過強度的問題，柜體梁可能會產生一定變形。

3）沖擊載荷下柜體位移響應差異較大。轉角屏兩側外部框架底部位移響應約為（5～6 mm）為其余部分的響應（2～3 mm）的2倍以上。

4）該方案中的鋼絲繩隔振器分布未達到最佳優化狀態，可以對底部鋼絲繩隔振器的分布方案進行進一步的優化設計，以降低在沖擊載荷作用下的柜體應力及位移響應。

基于上述仿真計算結果，對底部隔振器布置進行優化，即在發生應力最大底部框架A處加裝一個垂向隔振器；同時考慮柜體位移響應差異較大，在保證隔振器數量不變情況下將原方案設計中頂部隔振器改為背部隔振器布置，保持其他邊界條件不變，仿真計算結果見圖4、圖5。

由仿真計算結果可知：

1）轉角屏底部框架 A處加裝隔振器后，應力響應最大值由221 MPa變為214 MPa,應變值由6.2 mm變為5.6 mm，最大值變化不大且應力、應變分布與原方案基本相同。

2）將頂部隔振器變更為背部隔振器布置后，同等隔振器數量布置條件下，應力響應最大值由213.7 MPa變為193.3 MPa，較優化前降低了10%左右；應變響應最大值由5.6 mm降低為5.3 mm，較優化前降低了5%左右。

在進行仿真確定模型滿足沖擊要求后，制作了產品樣機并在國家標準要求下對配電板進行了沖擊試驗，試后設備無機械損傷現象，滿足了沖擊試驗要求。

圖3 垂向沖擊下應力應變分布圖

圖4 加裝隔振器后應力應變分布圖

圖5 背部隔振器布置方案應力應變分布圖

4 結論

通過對現有的抗沖擊計算方法進行了分析，并對某型號船用配電板沖擊響應進行了優化，得到結論如下：

1）時域模擬法由于考慮了材料的非線性問題，對分析設備的機構屬性更靈活，可作為船用設備抗沖擊性能評估的一種分析方法。

2）對船用配電板研制階段進行抗沖擊能力分析及優化，在同等隔振器布置情況下，應力響應較優化前降低了10%左右，降低了產品在沖擊環境下的沖擊響應，提高了產品可靠性。

3）產品樣機在國家標準要求的沖擊環境下進行了試驗，試驗結果滿足使用要求，為后續同類產品設計及優化提供了理論支撐與設計參考。