軍港磁諧振式無線供電動態調諧技術分析

林古輝，張筱琛，孫 軍，蔡 進，仇雪穎

（1. 海軍后勤部軍事設施建設局，北京 100000；2. 海軍工程大學電氣工程學院，武漢 430033）

關鍵字：軍港供電 無線電能傳輸 磁諧振式 動態調諧

0 引言

軍港環境具有高溫濕、高鹽霧、易腐蝕等特點，并且存在為水下設備供電等特殊應用場景。在此環境下，傳統的導線供電方式有易產生插拔漏電、供電可靠性和隱蔽性差、裝備機動性和靈活性受限等缺點。隨著電動車、電動船等電驅動設備在軍港中的應用日益廣泛，如何改進軍港電力系統的供電方式以適應用電需求的發展成為一個現實問題。

在此背景下，應用無線電能傳輸技術實現無線供電引起了廣泛關注，它能夠擺脫導線的物理限制，在確保裝備供電效率的同時極大地提高隱蔽性和機動性，具有靈活性、可靠性、安全性上的優勢，因而有著十分廣闊的應用前景。

綜合考慮技術特點和成熟度，磁諧振式無線電能傳輸（Magnetic Resonance Wireless Power Transfer，MR-WPT）在軍港無線供電應用方面具有優勢。本文首先建立系統的互感電路模型，著眼于傳輸效率分析了系統的特性。在此基礎上系統研究了MR-WPT系統的動態調諧方法。最后結合軍港供電的特點和要求指出了當前無線電能傳輸技術亟待解決的一些問題。

1 磁諧振WPT系統分析

典型的MR-WPT系統結構如下圖1所示，主要包括工頻電源、發射端功率變換器、發射端補償電路、耦合機構、接收端補償電路、接收端功率變換器和負載幾部分。發射端功率變換器將工頻交流電源變換成高頻交流電，經補償電路后輸送至耦合機構；輸入耦合機構發射線圈的高頻交流電在空間中感應出高頻磁場，引起接收線圈的磁通量發生變化產生感應電流，從而實現發射端到接收端的電能傳輸；接收線圈的感應電流流經補償電路后輸入接收端功率變換器，變換成負載需要的能量形式加以利用；發射、接收端的補償網絡能夠起到降低線圈阻抗、減小系統無功功率的作用。

目前，MR-WPT系統的數學模型主要有耦合模模型、互感模型和狀態空間模型等。考慮到其原理上最為直接，對系統設計有很強的指導意義，下面基于電路理論建立最為典型的兩線圈、SS補償系統的互感模型。

基于電路理論建立的系統等效電路如下圖 2所示，圖中 Us為電源電壓，RL為負載電阻，L1、L2分別為發射、接收線圈的自感，M為互感，C1、C2分別為發射端、接收端的補償電容，R1、R2分別為發射、接收線圈的內阻。

圖2 系統等效電路

發射線圈和接收線圈的自阻抗Z1、Z2分別為

根據基爾霍夫電壓定律（Kirchhoff Voltage Laws，KVL），列寫回路的電壓方程，有

進而可計算發射線圈的輸入功率 P1和負載上的輸出功率P2分別為

2 磁諧振式WPT動態調諧技術

對 MR-WPT系統特性的分析多是基于諧振條件，而在軍港應用中，由于高溫濕、高鹽霧、易腐蝕的特殊環境條件和水下無線供電等特殊應用場景的存在，極易出現元件參數隨溫度變化、環境因素干擾以及變換器控制算法振蕩等現象，致使系統偏離諧振狀態，造成傳輸效率下降。為解決這一問題，系統的動態調諧技術值得予以關注。

動態調諧技術能夠維持系統處于諧振狀態，顯著提高系統傳輸效率和穩定性，因此近年來得到廣泛關注。綜合公式（5）和（6），不難發現影響系統諧振的參數可以歸結為兩類：（1）L1/ L2、C1/ C2、和RL等系統自身參數；（2）角頻率，即系統的工作頻率f ( f =2πω)。據此，動態調諧技術也可以從原理上分為頻率跟蹤和阻抗匹配兩類，將二者相結合的復合控制也有相關研究。

2.1 頻率跟蹤

頻率跟蹤技術，又稱調頻調諧技術，是指出現失諧或頻率分裂現象后，通過改變系統工作頻率從而使系統在新的工作點重新穩定諧振。其優點在于較容易實現，調諧迅速；缺點是調諧范圍有限，且無法到達理論上的最佳工作點。根據追蹤方式的不同，大致可分為三種技術路線：基于鎖相環、基于電路狀態和利用智能算法。

2.1.1 基于鎖相環的頻率跟蹤

鎖相環是一個能夠使輸出信號自動跟蹤輸入信號頻率和相位的負反饋閉環控制系統。其基本結構如下圖3所示，核心部分主要包括鑒相器、環路濾波器和壓控振蕩器。在實際應用中，往往通過不同的技術手段構造鎖相環，從而實現頻率跟蹤。

圖3 鎖相環基本結構

文獻[1]提出一種基于自適應 PI控制的可變模全數字鎖相環來實現頻率跟蹤，其中的自適應控制器能夠根據頻率偏差的大小對環路濾波器的參數進行自適應調節，兼顧調節精度和速度。

2.1.2 基于電路狀態的頻率跟蹤

基于電路狀態的頻率跟蹤方式屬于間接控制，大多先通過推導將頻率漂移與電路中的一個或者幾個易測的物理量建立聯系，通過觀測這些易測得的物理量評估頻率調整的方向和大小，進而進行頻率跟蹤。

文獻[2]提出了一種基于最小電流比值的發射端頻率跟蹤方法，通過實時測量發射線圈電流有效值與直流源輸出電流平均值，在控制器中計算電流比值并根據最小電流比原則，實時調節系統工作頻率。

2.1.3 利用智能算法實現頻率跟蹤

MR-WPT系統總存在大量非線性環節，屬于典型的非線性系統，建立其控制系統的準確模型比較困難。運用一些數據驅動的智能算法能夠避開建模環節，直接對系統進行控制，達到較好的效果。

文獻[3]就是利用爬山算法實現調頻調諧，通過Δf和Δη的方向綜合判斷失諧后系統的工作點，進而對系統進行調節；文獻[4]則使用了K最近鄰機器學習算法來推測線圈間的耦合系數，從而避免了海水環境下的雙端通信；并根據耦合系數計算最佳工作點，利用自適應PI控制器進行調節。

2.2 阻抗匹配

基于阻抗匹配思想的動態調諧技術都是在失諧后對電路原本的結構或參數進行在線調整，以求達到諧振效果。其優點在于能夠從原理上達到最佳工作點，局限在于調諧速度相對較慢，且部分方法調諧范圍有限。根據調節的部位不同，該技術可以分為耦合器調整、負載調制和動態補償等幾種方式。

2.2.1 耦合器調整

該方式作用于耦合機構，即通過調整發射線圈和接收線圈的尺寸、距離等物理因素改變線圈之間的互感，進而實現阻抗匹配的效果。采用該方法的系統普遍存在調整非線性、范圍有限的問題。

文獻[5]推導了反射率S21(d)、互感M(d)，通過計算說明只要消除 M(d)函數的極點就可以抑制頻率分裂現象，進而通過“大發射、小接收”的非對稱結構線圈實現這一目的；文獻[6]則是設計了一套帶有四個不同尺寸的激勵線圈的四線圈WPT系統，通過不同尺寸線圈的接力式導通和調諧實現較大范圍的阻抗匹配。

2.2.2 負載調制

該方法作用于負載，其基本原理是通過特定的負載調制電路改變負載折算到發射端的反射阻抗，進而實現阻抗匹配。這種調諧方法結構簡單，但是引入的調制環節會在一定程度上降低系統效率。

文獻[7]通過開關控制負載周期性地與諧振電路分離，實現調節等效負載阻抗的目的，并且針對并聯和串聯補償的情況分別予以考慮；文獻[8]設計了一種具有電壓閉環控制的 DC/DC負載調制電路，并通過擾動觀察法進行最大效率追蹤，使等效負載始終為最優負載值。

2.2.3 動態補償

該方法作用于系統的補償電路，其基本原理是根據電路參數的變化實時改變補償電路的組成或結構從而改變補償參數，使其滿足阻抗匹配的條件，有可調電感、可調電容和特殊補償機構等多種實現方法。

文獻[9]介紹了回轉器這種非互易元件并且將之作為可調電感引入電路結構，通過對回轉器的開關控制改變其等效電感以實現阻抗匹配；文獻[10]計算了負載輸出功率與輸入阻抗的定量關系，指出輸入阻抗是影響負載接收功率的決定因素，并且利用固定電感和可調電容共同組成反 Γ型補償拓撲實現阻抗匹配；文獻[11]將熱力學中熵的概念引入MR-WPT系統，通過對系統功率流的分解將整個系統視為四個電源的疊加與互動，在此基礎上在發射端使用共軛補償線圈構成虛擬三線圈系統，實現阻抗匹配。

2.3 復合控制

所謂復合控制就是將頻率跟蹤和阻抗匹配的調諧方法綜合應用到同一套系統中，能夠實現單一調諧方案難以做到的調諧范圍和響應速度，但是控制較為復雜。

文獻[12]建立系統諧振頻率和阻抗角的對應關系，將動態補償大范圍粗調和頻率跟蹤小范圍精確控制相結合，減少了動態補償調諧匹配電容個數，同時降低了頻率跟蹤系統PI鎖相環參數整定的難度；文獻[13]用頻率跟蹤調諧接收線圈用以提高效率，利用阻抗補償網絡調諧發射線圈用以提高系統功率，并確定了“先跟蹤后補償”的原則，確保了系統的功效一致性。

3 軍港應用亟待解決的問題

雖然無線電能傳輸技術在軍港建設中有著廣泛的應用前景，但是目前絕大多數研究僅僅立足于日常應用場景，缺少相關的針對性探索。本章從MR-WPT系統本身特性出發，結合軍港應用的現實條件和需求，指出目前無線電能傳輸技術研究亟待解決的幾個問題。

3.1 耦合器對接問題

MR-WPT系統本質上是通過發射線圈與接收線圈之間的電磁耦合進行能量傳輸，耦合機構是發生能量交換的核心部分，線圈之間的空間位置關系對能量傳輸的功率、效率有至關重要的影響。目前，耦合機構相關方向的研究大多關注通過對線圈結構進行改進、應用新型材料等方式來提高耦合機構的抗偏移性，對耦合機構對接方式本身的研究存在欠缺。但在現代化軍港建設，尤其是水下移動裝備無線供電的應用場景中，由于存在洋流、潮汐等外力作用和可視性因素，傳統的人工對接方式操作起來存在一定困難。在此背景下，如何進行耦合機構的精準對接是亟待解決的問題之一。

3.2 海水環境下WPT系統模型的修正

系統模型是對 WPT系統機理的概括凝練，建立準確、合理的系統模型是對系統進行精確控制和深度優化的基礎。目前，研究較為充分的WPT系統模型主要有互感電路模型、耦合模模型和狀態空間模型等，并且這些模型中默認磁場傳輸介質大多為空氣，對于在軍港應用中極為重要的水下 WPT系統關注較少[14]。由于海水有著高電導率等不同于空氣的電磁特性，WPT系統在海水環境中的耦合特性和能量流與空氣環境存在差異，因此有必要對海水環境下的 WPT系統模型進行修正。

3.3 大功率WPT系統調諧技術

隨著裝備電氣化程度日漸提高和 WPT技術研究不斷深入，高效率、大功率的 WPT系統成為研究熱點[15]。高功率等級必然伴隨著高電壓、大電流，會導致參數提取出現噪聲和器件特性發生變化；高頻化也是提高系統功率的技術手段之一，但是高頻化容易放大器件寄生參數的影響；SiC、GaN等新型寬禁帶半導體功率器件在大功率 WPT系統中的應用受到廣泛關注，但是其特性表現和驅動控制設計還需要進一步探索。所有這些因素都會給大功率 WPT系統的調諧帶來新的問題，值得投入精力進行研究。

4 總結

本文從軍港供電環境和供電需求的特殊性出發，闡述了磁諧振式無線電能傳輸技術應用于軍港供電的優勢。基于電路理論建立了系統的互感模型，分析了影響其傳輸效率兩類因素。接著在說明動態調諧技術對于軍港無線供電重要性之后，系統整理了動態調諧技術的三種技術路線：

1）調節系統工作頻率的頻率跟蹤技術，包括基于鎖相環、基于電路狀態和利用智能算法三種實現方式；

2）直接調節系統參數的阻抗匹配技術，包括耦合器調整、負載調制和動態補償三種實現方式；

3）將頻率跟蹤和阻抗匹配相結合的復合控制技術。

最后從現實應用的角度出發，分析了耦合器對接、海水環境下 WPT系統模型修正、大功率WPT系統調諧以及無線供電對原有供電系統的影響等幾個亟待解決的問題。