基于非線性鋪設角復合材料層合板的抗低速沖擊性能研究

任毅如 鄧亞斌

摘要：復合材料層合板由于具有輕質高強、設計性強等優良性能，在航空航天等領域得到廣泛運用。其每層的鋪設角度對層合板的力學性能具有重要影響。為了提高層合板抗低速沖擊性能，對層合板的鋪設角進行了設計，并對其在低速沖擊下進行破壞機理研究，建立了非線性鋪設角層合板低速沖擊有限元模型。采用漸進損傷模型研究了材料的破壞行為，采用基于應力的破壞準則、斷裂能準則和剛度退化法模擬纖維、基體和分層界面損傷開始及演化。通過對非線性鋪設角層合板的最大峰值載荷、能量吸收和破壞行為的分析，詳細揭示非線性鋪設角對層合板抗低速沖擊性能的影響及其失效機理。結果表明，非線性鋪設角對層合板抗低速沖擊性能有重要影響。本研究為改善層合板抗低速沖擊性能提供了一定的設計依據。

關鍵詞：低速沖擊；復合材料層合板；非線性鋪設角；耐撞性；有限元

中圖分類號：TB332文獻標識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2021.12.009

基金項目：國家自然科學基金（51621004）

碳纖維增強復合材料以其質量輕、強度高、剛度大等優點在航空航天、車輛、船舶等領域得到了廣泛應用[1-7]。然而，復合材料層合板在使用過程中經常受到沖擊載荷的影響。復合材料層合板在低速沖擊載荷作用下會產生基體開裂、分層和纖維斷裂等多種破壞模式。內部的損傷會降低復合材料層合板的承載能力。如果這些損傷沒有被發現和解決，復合材料層合板在工程應用中將是極其危險的。因此，復合材料層合板在低速沖擊載荷下的失效一直是研究者們研究的重點。

在過去的幾十年里，許多學者對纖維增強復合材料的沖擊效應進行了一些試驗研究。大量研究結果表明，復合材料層合板的沖擊響應受纖維取向、堆疊順序、沖擊器幾何形狀、沖擊角度和沖擊能量大小的影響。另外，也有許多研究集中于不同的工況，如Liao等[8-9]研究了雙沖擊位置和反復沖擊對層合板沖擊損傷的影響。也有相關學者對不同材質的層合板抗沖擊性能進行了研究，如Liu等[10]研究了超高分子量聚乙烯纖維增強線型低密度聚乙烯（UHMWPE/ LLDPE）熱塑性層合板的抗低速沖擊性能，分析結果表明，該種層合板耗散沖擊能量的方式主要有層合板塑性變形和分層損傷。由于金屬具有延緩基體開裂、抑制薄層剝離和劈裂的能力，從而延緩復合材料的損傷，纖維金屬混合層合板也被許多學者看好。如Dro？dziel等[11]對鋁-碳纖維層合展開了研究，結果表明該層合板的抗沖擊性能較傳統的層合板有明顯提高。層合板的堆疊順序對其抗沖擊性能有著顯著的影響，受到甲殼類動物外骨骼的啟發，Shang等[12]通過試驗與數值模擬的研究方法對所提出的螺旋層合板在橫向點載荷下的性能進行了評估。他們發現，旋轉角度為10°的19層螺旋狀層合板的峰值載荷和峰值剛度都有所改善，在相應的交叉鋪層上減少了纖維的破壞和分層。根據Grunenfelder等[13]的研究，大角度48層螺旋層合板與小角度和中等厚度的螺旋層合板相比，殘余強度更高，沖擊損傷面積更小。由此可知，鋪層方向的改變通過改變損傷機制和損傷擴展來影響復合材料層合板結構的韌性和強度。所以，通過改變層合板鋪層方向來提高其抗低速沖擊性能是有效、可行的。

本文設計了基于非線性鋪設角的復合材料層合板，對復合材料層合板的抗低速沖擊性能進行增強。采用有限元方法對非線性旋轉層合板進行了研究。提出了三種類型非線性旋轉鋪設角度，分別為正弦型、二次型和雙峰型。并將其與準各向同性層合板對比，通過分析其載荷響應和能量吸收特性，對所提三種類型進行了抗低速沖擊性能評價，為復合材料層合板的抗低速沖擊性能設計提供了一些設計思路。

1數值模型

1.1有限元建模

為了預測非線性鋪設角復合材料層合板復雜的結構動力響應，采用ABAQUS/Explicit模擬落錘試驗，建立了125mm×75mm×2.5mm層合板的三維有限元模型，如圖1（a）所示。沖頭尾部直徑為16mm，由于沖頭變形極小，所以將其視為剛體，并采用三維剛體單元（R3D4）建立。對于變形體20層單層板，則采用八節點四邊形平面內通用連續殼單元（SC8R）建立。每層的單元節點數沿長寬方向分為25×15，沿厚方向為1，所以20層一共有7500個單元。至于邊界條件，沖頭被限制只能在x軸方向上運動，層合板的四周則被完全固定。通過一般接觸算法，將摩擦接觸（μ=0.15）和硬接觸定義于整個模型，防止圓管發生相對滑動和相鄰部件或材料的滲透。同時，單層板之間被定義為黏性接觸行為。同時，為了研究鋪設角對其低速沖擊的影響，提出了三種非線性鋪設角，分別為正弦型、二次型和雙峰型，各類型各層角度見表1。其中，準各向同性鋪層為試驗真實鋪層。

1.2漸進失效模型

一種已經被Jiang等[15]驗證的漸進損傷模型被采用來模擬纖維和基體損傷開始及演化。采用最大損傷變量和變形梯度算法[15]對最終失效單元進行刪除從而模擬真實侵徹，避免了單元畸變。材料響應的整個計算過程由用戶自定義的子程序VUMAT實現，VUMAT子程序計算流程如圖2所示。為了模擬相鄰層間的分層破壞，采用了基于表面的黏聚接觸算法。分層破壞的演化過程受牽引分離定律控制。基于連續損傷力學，其層間和層內的損傷演化由下面公式所示。

1.2.1層內損傷模型

本文采用最大應力損傷準則來預測材料損傷的開始[16]，且主要的5種損傷被考慮，分別為纖維拉伸斷裂、纖維壓縮屈曲和扭結、基體橫向拉伸斷裂、基體橫向壓縮破碎和面內剪切破壞。

1.3模型驗證

圖3為試驗和模擬的沖擊載荷—時間響應過程。從圖可以發現，模擬的沖擊載荷響應與試驗對應的載荷響應非常相似，其中模擬的峰值載荷與試驗峰值載荷誤差為2.37%，這說明模擬的抗沖擊能力與實際很相似。但在沖擊開始與回彈階段略有不同，這主要是由于沖擊過程中過早的出現分層損傷，但這并不影響模型的有效性，模型的有效性及準確性在之前的工作中得到驗證[15]。

2結果與討論

基于有效的層合板沖擊模型，對不同非線性堆疊角度的層合板抗低速沖擊性能進行分析。三種非線性鋪設角復合材料層合板的沖擊載荷—時間曲線與其沖頭的動能曲線對比如圖4所示。從載荷—時間響應曲線可以看出，在沖擊開始階段，由于沒有損傷產生，各類型曲線都十分相似。在這之后，可以明顯觀察到正弦型的峰值載荷明顯降低，二次型的峰值載荷略微有所提高，而雙峰型的峰值載荷與準各向同性基本相似。在回彈階段，二次型最先達到零載荷而正弦型最后達到零載荷。從動能—時間響應曲線可以看出，正弦型所耗散沖擊動能最多，其準確的結果都在表3中列出。值得注意的是，二次型的峰值較準各向同性層合板峰值降低了22.8%，能量吸收增加了163.9%。圖5中展示了三種鋪設角的沖擊截面對比，正弦型被子彈穿透層數為10層，為三種類型最多層數，二次型被子彈穿透層數為5層，為三種類型最少層數。這也能說明正弦型吸能最多，二次型峰值最高，零載荷時間最短的現象。

3結論

本文采用數值模擬的方法研究了碳/環氧復合材料層合板的抗沖擊性能。利用ABAQUS中的VUMAT子程序，在有限元代碼中實現了能夠模擬層內和層間損傷的非線性漸進損傷模型和界面內聚模型。準各向同性的沖擊載荷的模擬結果與試驗結果擬合良好，證明了損傷模型的有效性。為了揭示層壓板的抗沖擊機理，研究了正弦型，二次型，雙峰型三種非線性鋪設角層合板的損傷行為。

合理的非線性鋪設角可以顯著提高層合板的抗低速沖擊性能，其中正弦型鋪設角層合板的抗沖擊性能最差，由于其各層之間角度變化過小，裂紋的擴展較易，容易發生損傷破壞，這也解釋了為什么其能量吸收最多。而二次型的峰值載荷有略微上升的同時，能量吸收也有一定的提高。雙峰型層合板與準各向同性層合板的沖擊峰值載荷與能量吸收十分接近。

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Research on Low-velocity Impact Resistance of Composite Laminates with Non-linear Angle based Layups

Ren Yiru，Deng Yabin

State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body，Hunan University，Changsha 410082，China

Abstract： Composite laminates are widely used in aerospace and other fields because of their excellent properties such as light weight， high strength and easy to design. The laying angle of each layer has an important effect on the mechanical properties of laminates. To improve the low-velocity impact resistance of laminates， the laying angle of laminates is designed and the failure mechanism of laminates under low-velocity impact is studied. The finite element model of nonlinear laying angle composite laminates under low-velocity impact is established. The progressive damage model is used to study the failure behavior of materials. The damage initiation and evolution of fiber， matrix and layered interface are simulated by stress-based failure criterion， fracture energy criterion， and stiffness degradation method. Through the analysis of the maximum peak load， energy absorption and failure behavior of nonlinear angle composite laminates， the influence of nonlinear angle on the low-velocity impact resistance of laminates and its failure mechanism are revealed in detail. The results show that the nonlinear laying angle has an important influence on the low-velocity impact resistance of laminates. This study provides a certain design basis for improving the low-velocity impact resistance of laminates.

Key Words： low-velocity impact； composite laminates； non-linear laying angle； crashworthiness； finite element method