基于屬性匹配的裝備保障體系建模方法研究*

徐耀耀，呂亞娜，邱少明，陳 波

（1.大連大學通信與網絡重點實驗室，遼寧 大連 116000；2.嶺南師范學院信息工程學院，廣東 湛江 524048）

0 引言

現代戰爭的主旋律體現為武器裝備體系之間的對抗，為充分發揮裝備體系的作戰效能，建立與之配套的裝備保障體系就顯得尤為重要。同時，建模方法作為裝備保障體系的一項重要研究內容，對于分析裝備保障體系網絡特性、指導實際網絡部署具有重要意義［1］。傳統樹狀結構橫向之間聯系較少，信息傳遞層級較多，整體保障效率低下，已經不適用于現代化裝備保障體系建設，因此，裝備保障體系正向著更加靈活的扁平式“網狀”結構發展［2］。

目前裝備保障網絡建模主要采用圖論和復雜網絡方法。如Cares［3］等對自適應維修保障等行為構建了基本的網絡模型；James［4］等通過保障決策模型研究了裝備的保障資源配置問題；文獻［5］基于加權并聯結構建立了裝備體系任務可靠性模型。在國內，文獻［6］構建了軍級裝備保障體系網絡拓撲模型，得出了各級裝備保障指揮機構作為核心節點的重要性；文獻［7］考慮了節點和邊的實際物理屬性，并引入隨機連接參數建立了混合結構模型；文獻［8］研究了保障任務需求實體對保障體系演化的影響。然而，上述方法均將裝備保障體系看成單一網絡，著重考慮了同質節點及其結構特征，對體系內部多個子網絡（指控網絡、修理網絡、資源網絡等［9］）之間的相互關系難以描述。因此，相關學者嘗試引入超網絡建模方法。

超網絡理論是復雜網絡理論的延伸，其概念最早由Y.sheffi 和A.Nagurney［10］提出，可描述具有多層、多級、多維流量、多屬性等特征的異質網絡。目前超網絡建模主要基于“網絡的網絡”思想，通過分層刻畫網絡的層內、層間關系，文獻［11］將裝備保障信息化作為一個復雜系統，構建了裝備研制、使用和維修三層超網絡模型；文獻［12］建立了符合“三層五網”特征的裝備維修保障超網絡模型。但是以上方法均沒有對網絡的邊生成策略進行探索，并且現有成果忽略了同類節點間功能屬性的互補性對于協同保障的影響，如功能屬性相差越大的節點間傾向于建立協同保障關系。

因此，本文綜合考慮同類保障實體間功能屬性的互補性對于模型構建的影響，提出一種基于屬性匹配優先策略的裝備保障體系分層超網絡建模方法。本文主要貢獻：

1）定義了裝備保障體系超網絡概念并分析了其超網絡特征，抽象了裝備保障體系中各保障實體及其相互關系，提出了“三層五網”結構超網絡模型。

2）結合歐式距離算法提出了基于屬性匹配優先的層內邊生成策略，并依據層內關系制定層間擇優連接策略。

3）設計了仿真實驗，對本文模型的網絡特性、評價指標以及抗毀性能進行分析。

1 裝備保障體系超網絡模型

1.1 裝備保障體系超網絡概念

定義1：裝備保障體系超網絡是指為適應裝備保障任務需要，通過多種信息關系將不同類型的裝備保障節點（如保障指揮機構、裝備維修單位、器材倉庫等）有序連接所構建的不同功能網絡，經過相互交織而形成的多層復雜網絡。

1.2 裝備保障體系超網絡特征

對照超網絡的基本特征［13］，分析裝備保障體系的超網絡特征：

1）多層性：包括指控網、維修網、資源供應網等不同的層級，層內元素具有共同特性，而層間元素具有異質性。

2）多級性：如指揮決策節點間存在的上下級隸屬關系以及傳統的三級維修保障機制。

3）多維流量：裝備保障體系網絡在橫向與縱向兩個維度都存在交互的信息流與資源流。

4）多屬性：裝備保障體系網絡的各種流中包含豐富的信息，比如維修與供應的時間、成本等。

1.3 節點抽象

本文將裝備保障實體抽象為3 類節點：指揮決策節點、維修保障節點和供應保障節點。設節點總數為N，指揮決策節點數為nc，維修保障節點數為nr，供應保障節點數為ns，則有N=nc+nr+ns，各類保障節點表征為：

1.4 鏈路抽象

網內連接鏈路指同類節點間的連邊，包括指揮決策關系（Ecc）、維修保障關系（Err）和供應保障關系（Ess）。網間連接鏈路指異質節點間的連邊，包括指揮與維修保障關系（Ecr）、指揮與供應保障關系（Ecs）。本文中維修保障節點與供應保障節點并沒有直接連接，而是通過指揮節點間接連接，側重于表達維修保障節點和供應保障節點通過指揮節點間接完成信息交互，而忽略了維修保障節點與供應保障節點間存在的直接物流關系。

表1 裝備保障體系網絡中節點關系的類型

1.5 裝備保障體系超網絡模型抽象

根據“網絡的網絡”思想，裝備保障體系網絡分為三類層內網：指揮決策層子網（Gc）、維修保障層子網（Gr）和供應保障層子網（Gs），以指揮決策節點為核心形成了兩類層間網：指揮-維修保障層間網（Gcr）和指揮-供應保障層間網（Gcs）。根據每個子網的鄰接矩陣進行映射，最終形成一個“三層五網”結構的裝備保障體系超網絡模型，描述如下：

圖1 裝備保障體系超網絡模型

2 基于屬性匹配優先策略的邊生成方法

屬性匹配優先策略指裝備保障體系網絡中同類型節點間相互吸引和建立連接的依據是節點間功能屬性的互補性，在復雜網絡自相似理論中，兩個節點的屬性相似度越大，越容易建立連接，而本文從屬性的豐富程度方面考慮，若兩個節點的功能屬性相差越大，越容易實現屬性的互補，即擁有的屬性會更豐富，越容易滿足某項裝備保障任務所需的資源，其建立合作的可能性會更大，而不同類型節點間的協同關系并不滿足屬性匹配優先策略。裝備保障體系超網絡建模分為層內網建模和層間網建模。

2.1 層內網建模方法

層內網建模是對指揮決策層、維修保障層、供應保障層子網依次建模。對指揮決策層Gc建模，裝備保障體系采用直接、協同和越級相結合的保障指揮方式，因此，指揮決策層結構滿足樹狀分層結構加協同邊，本文借鑒文獻［14］提出的多屬性加權建模方法生成指揮決策層模型。

供應保障層、維修保障層內節點處于合作關系，建模采用屬性匹配優先策略，通過歐式距離算法衡量同類保障實體間功能屬性的相似度，將屬性匹配問題轉化為屬性距離問題，為打破層級保障界限，供應保障層和維修保障層內建模不考慮分級結構（基地級、中繼級、基層級），以供應保障層為例，建模步驟如下：

步驟1：初始化。網絡中已有n1個節點，并對每個節點的功能屬性AttV賦值，設定最終網絡節點總數為ns；

步驟2：網絡增長。新增一個節點i，對該節點的AttV賦值；

其中，節點j 為當前時刻網絡中除新增節點i 外的所有節點，若節點i、j 間連接概率小于pij，則進行連接。

步驟5：循環步驟2～步驟4，直到網絡節點數目達到ns。

2.2 層間網建模方法

層間網建模分為：指揮-維修保障層間網和指揮-供應保障層間網。考慮裝備保障實際特性，對建模作出如下限制：

1）維修保障節點作為裝備保障任務的執行單元，在同一時間只能執行一項任務，因此，為保障命令來源的唯一性，一個維修保障節點只能連接一個指揮節點，而一個指揮節點可以連接多個維修保障節點。同理，一個供應保障節點只能連接一個指揮節點，而一個指揮節點能連接多個供應保障節點。

2）指揮決策層的拓撲關系遵循樹狀結構，職位等級低的指揮節點會執行更多保障任務，連接的保障節點也會越多。

設每次選取的維修保障節點或供應保障節點以概率pi選擇指揮節點進行連接。

當某一節點與指揮節點建立連接后，就從對應集合中刪除該節點。所有節點都被選擇完畢后結束以上建模過程。

3 仿真分析

本文依據裝備保障體系的特征、裝備保障部隊的編配體制以及資源建設的要求，建立基于超網絡理論的裝備保障體系拓撲結構，結合文獻［15］，以戰區級裝備保障體系為例，設定指揮層級為4、指揮跨度為3，指揮決策節點、維修保障節點、供應保障節點數分別為40，通過調研獲取了維修保障節點和供應保障節點的幾類屬性如技戰術水平、快反機動能力、資源保有量等數據并進行仿真處理，通過Matlab7.0 和Ucinet 工具生成裝備保障體系網絡拓撲結構，如圖2 所示，從上到下依次為維修保障節點、指揮決策節點和供應保障節點。

圖2 裝備保障體系網絡拓撲圖

本文模型的節點度分布如圖3 所示，可知節點的度分布在度值低端處會偏離冪律分布而呈現低頭現象，而在中高端近似服從冪律分布，即少數節點擁有較大的度值，大部分節點的度值較小，表現出了明顯的無標度特性，符合裝備保障體系網絡的真實特征，如較少的核心節點（如綜合保障基地、指揮節點等）與其他節點（供應保障節點、維修保障節點等）相互聯系。

圖3 節點度分布

圖4 為節點的分類度分布，可知度值較大的節點多為指揮決策節點，體現出了保障指揮機構的核心地位，也有少量度值較大的維修保障節點和供應保障節點，代表了擁有更多資源和更強維修力量的（戰區級）倉庫和維修單位。

圖4 節點分類度分布

在保證網絡規模相等情況下，統計基于不同邊連接策略生成的網絡模型的平均路徑長度和平均集聚系數，如下頁表2 所示。

從表2 可知，本文模型的平均集聚系數和平均路徑長度都要優于文獻［17］模型，但平均集聚系數不如文獻［16］模型，因為文獻［16］的建模方法類似于規則網絡，基本思路是在網絡中同層節點之間適當增加連邊，提高了網絡的局部集聚性的同時增加了網絡成本，但是文獻［16］中節點間不存在垂直跨級的支援保障，造成網絡平均路徑長度較大，信息傳輸時延變長，而本文模型考慮了越級保障邊的建立，平均路徑長度較小，說明本文模型的網絡整體連通性更好，節點間的指揮控制效率更高。

表2 裝備保障體系網絡特征參數統計

通過與WS 小世界模型對比，可知本文模型具有較大的平均集聚系數和較小的平均路徑長度，表現出較明顯的小世界特征，這一特征使得裝備保障體系網絡中各保障信息、資源的流動變得相對簡單，有利于對應急保障任務作出快速響應。

表3 裝備保障體系網絡性能參數統計

網絡時效、質量［18-19］分別反映了網絡中各保障節點間信息流通的快慢程度和準確程度。表3 反映出在網絡節點規模相等情況下，本文模型的網絡時效最小、質量最大、有序度最大，說明本文模型中各保障實體間信息流、資源流等流通速度最快且流通準確程度最高，綜合時效和質量兩方面因素得到的有序度指標體現了網絡的整體效能，反映了本文模型的信息流通效率更高。

通過網絡平均效率、自然連通度［20］對本文模型的網絡抗毀性能進行分析，主要考慮蓄意攻擊和隨機攻擊兩種攻擊策略，其中蓄意攻擊選擇度攻擊方式，攻擊強度通過刪除網絡中的節點個數實現。

圖5、圖6 分別表示4 種模型受到隨機攻擊時網絡平均效率、自然連通度隨刪除節點個數的變化情況。從圖5 可知，攻擊次數為0～4 時，4 種模型的網絡平均效率下降緩慢并且非常接近，從攻擊次數約為20 開始，本文模型的網絡平均效率明顯高于其他3 種模型。從圖6 可知，隨著攻擊次數增加本文模型相比其他模型可以保持更高的自然連通度。綜上可知本文模型在面對隨機攻擊時具有良好的抗毀性。

圖5 隨機攻擊下不同模型的網絡平均效率

圖6 隨機攻擊下不同模型的自然連通度

圖7 蓄意攻擊下不同模型的網絡平均效率

圖8 蓄意攻擊下不同模型的自然連通度

從圖7、圖8 可知蓄意攻擊策略下，4 種模型的網絡平均效率、自然連通度下降程度，比面對隨機攻擊時更加劇烈，這也反映了現實戰爭中蓄意攻擊對裝備保障體系網絡的破壞性更大。從圖7 看出，攻擊次數約為0～14 時，本文模型和文獻［17］模型的網絡平均效率下降程度非常接近，但攻擊次數約為15～50 時，本文模型下降的更為平緩，并且其值一直高于其他模型。從圖8 可知，面對蓄意攻擊本文模型的自然連通度下降程度更為平緩。綜上說明本文模型在應對蓄意攻擊時也有著較好的抗毀性。

4 結論

本文基于超網絡理論和屬性匹配優先思想，提出了一種具有“三層五網”結構裝備保障體系分層超網絡建模方法，解決了現有量化建模方法難以描述體系內部多類節點之間關系的問題，并且考慮了裝備保障實體的功能屬性對模型構建的影響，仿真驗證該模型信息傳輸效率較高、抗毀性強，可為裝備保障體系建設提供參考。本文工作仍存在很多不足，如沒有考慮保障實體各功能屬性的權重賦值問題，裝備保障體系網絡模型的動態演化行為將是下一步研究的重點。