基于D-S 證據理論的航母艦機融合效能評估方法*

于藝彬，郭傳福，王洪勝

（海軍大連艦艇學院艦船指揮系，遼寧 大連 116018）

0 引言

航空母艦在現代化海戰中發揮著越來越重要的作用，能攜帶并使用大量艦載機作戰是航空母艦區別于驅護艦作戰的最重要特征［1］。航母本艦與艦載機的融合效能是衡量航空母艦作戰能力的重要指標之一，特別是艦載機的放飛效率、綜合作戰能力等方面直接影響到航母編隊戰斗力及航母本艦的戰場生存能力［2-3］。在艦機融合方面，同一型號航空母艦的不同艦只，以及同一艘航空母艦在不同的戰斗力生成階段中又都有著不同的表征和特點。促進艦機高度融合一直是各大國海軍航母發展建設中所競相追求的目標，如何開展艦機融合效能評價及把握正確方向有效推進航母艦機融合，已成為加快航空母艦戰斗力生成中的重要課題。

1 航空母艦艦機融合效能評價指標體系

評價航空母艦艦機融合效能需要考量的方面有很多，而艦機適配性、航空保障流程、協同能力等［4-6］是其中最主要的方面，在表征上具體有：航空母艦在作戰中需要前出艦載機進行進攻和防御，艦載機的放飛效率、回收效率、回收后再次出動準備時間等指標能夠直接體現航母艦機融合程度；艦載機綜合性能越好，其所提出的航空保障需求就越復雜，保障工作組織難度就越大；航母在訓練中，處于不同的訓練階段，其艦機融合程度不盡相同，例如，新入列航母受限于艦面保障作業復雜性或與艦載機協同作業流程不夠優化所導致的可攜載艦載機數量達不到預設指標；單架艦載機完成全部保障消耗資源在母艦可攜帶的航空保障總資源中的占比；艦載機由機庫狀態逐步轉入可起飛狀態的準備時間不同等等。同型號的航空母艦對于同一個指標，以及同一艘航母在不同的訓練階段對于各個指標都有著不同的表征，都深刻地反映著艦機融合程度。航母艦機融合效能越高，表明該航母的作戰能力越強。

綜上所述，航母艦機融合效能評價體系主要可由以下幾類指標構建：

單波次單架飛機平均出動時間。即當航母編隊在相同的戰斗部署等級下前出單波次相同數量的艦載機作戰時，單架艦載機的平均前出所需時間，所需時間越短，表明艦載機出動效率越大，艦機融合效能越高。

艦載機回收效率。即平均回收每架艦載機所需時間，時間越短，表明航母回收艦載機能力越強，艦機融合效能越高。

單架艦載機再次出動準備時間。即艦載機回收后完成再次出動準備所需的時間，時間越短，表明航母航空保障流程越合理、工作效率越高，艦機融合效能越高。

艦載機可駐艦數占設計數量比。即航母可攜帶的艦載戰斗機數量占設計指標比例，比例越大，表明航空保障能力越強、工作協調機制越健全，航母與艦載機融合效能越高。

單架艦載機戰斗等級轉進時間。即單架艦載機由三等戰斗值班狀態轉換為一等戰斗值班狀態所需時間，時間越短，表明航母航空指揮及機務保障工作越完善、能力越強，艦機融合效能越高。

單架艦載機出動耗費資源占比。即單架艦載機出動所耗費的人力、物力資源在航母航空保障資源中的占比，占比越小，表明單架艦載機消耗航母本艦航空保障資源量越少、航母可提供的綜合保障能力越強，艦機融合效能越高。

單架艦載機綜合作戰性能。即完成相同任務時，前出的單架艦載機的綜合作戰能力，主要反映艦載機攜帶彈藥及油料量、抗干擾能力、機動性等方面的綜合作戰能力，能力越強，表明航母可提供的保障艦載機作戰的綜合能力越強，艦機融合效能越高。

保障艦載機夜間起降能力。即航母保障艦載機在夜間進行起降的能力，能力越強表明航母艦機融合效能越高。

指標采集約束條件：以上指標在選取時均要求航空母艦在執行相同任務中，只針對一個指標的具體表現。為確保嚴謹性，對有相關性的指標一般不采集多種任務并行狀態下所反映出的數據。

2 基于D-S 證據理論的艦機融合效能評價模型

對于航空母艦艦機融合效能的評價，部分指標可以用定量的方法進行衡量，而部分指標只能用定性的方法進行評價。因此，對航空母艦艦機融合效能的評價是一類典型的不確定性問題。目前，對具有不確定性問題的主要解決方法是運用推理技術，其中最為常用的方法是D-S（Dempster-Shafer）證據理論［7］。特別是對于部分指標在評價過程中存在沖突時，D-S 證據理論可以較好地解決沖突證據之間的融合問題［8-9］。近些年來，研究人員對D-S 證據理論進行了各種應用改進，也建立了不少新的改進優化的方法［10-12］，但仍然需要進一步研究，尤其是針對特定的復雜軍事問題，對于各類定量與定性指標繁雜的情況下如何進行融合，以及對于指標數據采集后，權重的確定過程僅限于數據內部進行計算，而如何融合指揮員實踐經驗和專家理論知識，以使權重更加貼近問題特點實際，需要加深研究。

2.1 D-S 證據理論概述

概念1：設Θ 作為辨識框架，與其對應，如果集函數為：2Θ→［0，1］（其中，2Θ為Θ 的冪集），且滿足：

則稱m 為Θ 的基本可信度分配，或稱為mass 函數，?A?Θ，m（A）稱為基本可信數。

2.2 算法改進后的合成規則

在對存在沖突證據的組合問題上，應盡可能在存在沖突的焦元間將沖突關系進行分配，因此，可使用定義加權因子的方法，考慮到加權因子必定與有關焦元的信任分配成正比關系，所以沖突可據此成比例地分配到存在沖突關系的各個焦元。

設定辨識框架Θ 的n 個證據E1、E2，相應的基本信任分配函數為m1、m2，焦元分別為Ai，Bj，存在沖突的焦元分別為H1，H2，H3，…，Hn，設合成規則為：

此方法的優點是所有證據同時進行合成，不需要考慮證據合成的先后順序問題，缺點是對于劇烈沖突的情況會產生偏差。由于對航空母艦艦機融合度的評價是基于一定的先決信息條件下進行的，因此，證據間的沖突會局限在較為有限的范圍內，并不會產生劇烈沖突，因此，該融合方法是可行的。

在得到各數據后，正確找準各個證據的權重非常關鍵，而權重Ve一般是通過層次分析法計算得到：

但這種權重算法往往是通過衡量兩兩指標間的重要性進行計算，但若指標較多時，每次僅對每兩個指標間的重要程度進行判斷容易產生誤差，且容易造成誤差的積累，并且該算法僅是在各個證據數據值內部進行比較，針對特定的軍事問題時，難以覆蓋其復雜性。因此，在確定權重時，應既考慮相關算法所具有的邏輯客觀性特點，又考慮相關問題在不同條件背景下、不同狀態階段中的特殊性和主觀經驗性，充分考慮在特定環境下不同指標所展現出的重要程度，若能夠將理論計算與專家評分及指揮員經驗相結合，那么所得權重可兼具數學算法的客觀性和實踐經驗的主觀性，所以在權重的確定上，此時可加入專家評分或指揮員經驗下的人工權重，以對算得的數學權重進行均衡。設專家評分或指揮員經驗下的人工權重為：

2.3 對定量指標進行標準化

式（8）中的1）和2）分別對應效益型（越大越優）、成本型（越小越優）指標的標準化方法。

建立與指標相應的評價特征集，并對相應的等級數值范圍進行賦值。因此，建立評價特征集Ω={優、良、中、差}，根據專家經驗與知識，賦予評價特征集數值如下頁表1 所示。

表1 評價等級取值范圍

2.4 對定性指標進行量化

可定義模糊評價語集為U={極強、較強、強、中等、弱、很弱、極弱}，用7 元組來表達，如表2 所示。

表2 基于元組表示的模糊評價語

對應于7 元組的形式，量化表達評價特征集Ω={優（A1）、良（A2）、中（A3）、差（A4）}，如表3 所示。

表3 基于元組表示的評價等級

將專家j 針對指標Cl的模糊評價語對應于Ω評價特征集中的各個元素用匹配度的形式表示，建立隸屬度函數：

∧表示進行min 運算，∨表示進行max 運算，k取值1，…，4；j 取值1，2，3，…，n，進行歸一化：

2.5 對定性指標進行標準化

建立對應于各個定性指標的mass 函數，專家j對某個定性指標Cl進行評價后的mass 函數為：

使用對n 個專家（即n 個mass 函數）的評估結果進行整合，得：

目前，我國農業技術推廣的平臺是非常單一的，通常情況下，農業技術推廣的過程就是農業技師或者農業技術人員來到基層進行宣傳。在農業技術推廣體系不完善的情況下，對于農業技術推廣的效果產生了不良的影響。在我國的農業發展過程中，農業推廣網絡大部分存在于縣級以上單位，這使得很多真正對農業技術迫切需求的偏遠地區和農村沒有得到有效的農業技術普及。由于鄉鎮的農業技術推廣網絡建設緩慢，使得基層農業技術推廣的普及度難以提高，技術也無法充分的轉化為我國廣大農戶的生產力。

m（Cl）（Ai）表示對各個專家的評估意見整合后，指標Cl相應于評價等級Ai的隸屬度。

對所有定性指標再次使用2.2 節所述方法進行合成，得到定性指標最后的融合結論為：

根據各個等級賦值后的中心值，便可以得到全部定性指標的最終量化值：

2.6 數據合成及效能評測

設得到的各個指標權重向量為w=（w1，w2，…，wdl，wh1，wh2，…，whdx），其中，前dl 項是定量指標，后dx項是定性指標，且滿足T=wh1+wh2+…+whdx，考慮到定量指標及定性指標各自特點，綜合使用線性及非線性加權綜合法，最終融合結果即為航空母艦艦機融合效能：

結合表1 即可得到相應的融合效能評測等級。

3 模型應用

根據1 節評價指標體系，整理各個指標類別、取值參考條件及取值參考范圍如表4 所示。

假設對需要評測的某型航母在某個訓練階段收集到的各個指標信息如下。

各個定量指標值如表5 所示。

表4 定量指標的數值

表5 定量指標的數值

由5 位專家分別對定性指標進行評價，得到如表6 所示結果。

表6 定量指標的評價

依照式（8）對各個定量指標進行標準化后得：

依照式（11）得出各個專家評測的相對可靠度：（0.78，0.82，0.93，0.74，0.68），使用式（12）計算得出各個專家對定性指標C1、C2的mass 函數：

使用2.2 節的證據組合方法，算得：

設定融合相關部隊指揮員經驗及專家理論知識對各權重的最終賦值為：

由式（7）算得最終權重為：

由式（14）最終得到：

模型應用效果分析：在處理沖突證據的融合問題時，針對含有可信度的證據，相比進行簡單預處理后直接使用Dempster 合成規則，或對沖突使用折扣規則處理再重新分配而不考慮權重優化等問題，本文提出的效能評估模型，對存在沖突的焦元使用定義加權因子的方法，以充分融合來自不同專家的評估信息，同時融合條件背景權重指數，能夠更好地減少沖突信息所帶來的不確定性，并增強處理實際問題的針對性，使最終評估結果更加可信。

4 結論

本文針對航空母艦艦機融合問題，分析并建立了艦機融合效能評價指標體系，根據各指標特點和個性差異，特別是對融合指標數量較多的實際，優化改進了基于D-S 證據理論的沖突證據合成算法，建立了適用于航空母艦艦機融合效能評估的方法，并可在實際應用時根據態勢中的變化性因素，實時地調整算法中的權重，以使結果更加貼合實際、可靠性更強，未來在開展艦機融合效能評估及指導艦機融合向深度發展工作中具有良好的應用前景。