基于小波包能量譜的裝備懸臂梁結構損傷診斷*

李 浩，毋文峰，蒲 云，賀凱濱

（1.西南交通大學交通運輸與物流學院，成都 610031；2.武警警官學院，成都 610213）

0 引言

懸臂梁為工程中常見靜定梁的3 種基本形式之一，其運行情況直接影響到工程設備運行、建筑物等系統的性能。在正常使用過程中，由于地震、交通荷載、風荷載和環境腐蝕等環境因素的長期影響，很容易造成結構損壞。工程裝備的結構損壞是指與正常結構相比，在它的某個部位發生了異常情況，從而導致工程裝備出現性能下降或缺陷的情況，這些情況能夠通過各種特征參數來體現。長期積累或短期緊急情況有可能導致損壞。發生損壞時，結構的承載力會降低，從而增加了結構安全性的風險。因此，在使用工程裝備進行工作過程中有必要對工程裝備進行健康監測和安全性評估。在這種情況下，識別結構損壞是重要的一步。

當一個機械系統發生結構損傷時，可以通過分析其激勵信號各頻率成分的能量來得到損傷部位的信息［1-2］，當某種或某幾種頻帶內能量發生了變化，就有理由懷疑機械系統某部分發生了損傷。本文通過數學推理，發現了原信號能量與隨機信號小波變換能量之間的內在關系，并給出了一條表征原信號能量分布的方法——小波包能量譜表示法。由于小波包能量譜的優點是可以更加詳細地表達隨機信號的能量分布特點，因此，小波包能量譜表示法是科學有效的。

本文將小波包能量譜引入機械結構損傷診斷中，提出了小波包能量譜評價因子，并將其應用于懸臂梁結構損傷診斷實驗。

1 小波包能量譜

由于小波包分解的各個頻帶的寬度相同，因此，可運用直方圖表示法來表示各個頻帶能量大小，假如全部直方圖的高度之和為1，那么各個直方圖的高度就代表了各個頻帶能量在總能量中所占的比值。因此，代表頻帶能量的直方圖形象地呈現了隨機信號的能量分布特征。

2 基于小波包能量譜的結構損傷診斷方法

在一個機械系統中，利用頻率成分復雜的信號作為激勵信號作用于機械系統時，這些復雜的頻率成分的輸出表現，會因為機械系統的損傷而發生變化。一般情況下，機械損傷部分會對某些頻率產生抑制作用，同樣會對某些頻率發揮增強作用。所以，激勵信號作用于有損傷機械系統的輸出與作用于正常機械系統的輸出相比，其相同頻帶內含有的能量是有區別的，這種區別表現為它會使一些頻帶內的信號能量或減少或增強。因此，可以通過分析信號的能量變化而判斷機械系統損傷情況［7-10］。

假設機械振動信號在小波包分解后，其各個頻帶能量占其總能量的百分比為E%，Eg%、Ed%分別表示機械結構損傷前后其所占總能量的百分比。

假設

由于機械結構發生損傷以后，不同頻帶的能量百分比必將會發生變化，因此，可以通過比較Eindex 矩陣的變化來判斷機械結構是否發生了損傷。進一步，為了準確地定位機械結構的損傷，定義小波包能量譜評價因子Endx來對機械結構的損傷位置進行判斷。

3 懸臂梁結構損傷診斷實驗

為了進一步驗證基于小波包能量譜的機械機構損傷診斷方法，現以懸臂梁為對象研究其在結構損傷前后的能量變化情況。

懸臂梁結構實驗裝置如下頁圖1～圖2 所示。為了對比懸臂梁結構的損傷診斷效果，實驗利用相同材料設計和制作了6 根完全相同的鋼梁，在不考慮制造誤差和材料變異性等前提下，僅僅考慮人為設置損傷梁的損傷位置和損傷程度的不同。在實驗中，將模型梁一端夾緊于實驗臺上，制成懸臂梁結構，編號分別為：beam1（B1）、beam2（B2）、beam3（B3）、beam4（B4）、beam5（B5）和beam6（B6），利用B1、B2、B3、B4、B5和B6分別驗證不同位置單個、多個損傷和不同損傷程度的診斷效果，表1 所示即為實驗模型梁損傷工況。

在實驗中，懸臂梁長l=140 mm，截面寬b=20 mm，高h=10 mm，結構損傷利用裂紋形式來模擬結構單元剛度折損。裂紋寬度均為1 mm，深度分為2 mm、4 mm、6 mm 3 個程度。

圖1 懸臂梁結構實驗裝置

圖2 懸臂梁結構測試實驗示意圖

3.1 拾振設備和激振設備

實驗利用PCB 公司的ICP 模態加速度傳感器來作為拾振設備，其基本性能參數為：靈敏度為10.2 mV/（m/s2）±20 %，測量范圍為±490 m/s2，頻率范圍為0.5 kHz～10 kHz±3 dB，非線性為±1%。

在實驗中，由于懸臂梁結構屬于輕型結構，阻尼較小，為了得到隨機激勵力，實驗利用激振器來對懸臂梁進行激勵。

表1 懸臂梁結構損傷工況

3.2 測試方法

為了測取懸臂梁結構的激勵力，在實驗中利用單點輸入多點輸出（SIMO）方法，并采用寬帶隨機激勵。

3.3 測點的選擇和傳感器的布置

在實驗中，選取10 號點為激振點。由于ICP模態加速度傳感器的布置對于懸臂梁結構損傷探測具有非常重要的意義，因此，拾振點位置必須綜合考慮懸臂梁的幾何形狀、約束情況和受力條件等方面的因素。在本實驗中，懸臂梁結構等分為9個單元，使用的10 個傳感器分別布置于各個單元端點處。

在本實驗中，拾取信號為梁的平穩隨機信號，加之梁的固定端并不是理想狀態，若是直接針對加速度信號進行處理，則誤差將會比較大，因此，在信號處理中，利用加速度的自相關信號。懸臂梁測試系統的采樣頻率為8 192 Hz，采樣時間為2 s；經過多次實驗反復對比，選取DB7 小波。下頁圖3～圖6所示分別為懸臂梁實驗的無損結構小波包能量譜Eindexg，損傷結構的小波包能量譜Eindexd 和梁結構的Eindex。

由圖3～圖6 進行對比分析，可以得出以下結論：

圖3 B5 梁單元3 裂紋深度為4 mm 的小波包能量譜

圖4 B5 梁單元6 裂紋深度為4 mm 的小波包能量譜

圖5 B2 梁單元3、6 裂紋深度為4 mm、2 mm 的小波包能量譜

圖6 B6 梁單元2、4、7 裂紋深度為2 mm、4 mm、6 mm 的小波包能量譜

4 結論

研究了一種通過基于小波包能量譜的原理對大型裝備在隨機激勵下，進行工程結構損傷的判斷方法。構建了指示機械結構損壞位置的評估因子，并將其應用于懸臂結構以進行實驗驗證。對懸臂結構的損傷診斷實驗表明，小波包能譜及其評估因子可以指示機械結構損傷的類型和位置。基于小波包能量譜的損傷診斷方法已被證明存在巨大的經濟效益。主要介紹了基于小波包能量譜的裝備懸臂梁結構損傷診斷的主要理論和實現方法。且通過懸臂梁損傷實驗驗證了該方法對工程結構損傷的敏感性和對實驗室噪聲的魯棒性。從實驗結果可以看出：

1）當懸臂梁結構損壞時，通過小波包能量譜結構損傷診斷方法，可以發現存在結構損傷時的評價因子與結構完好時的評價因子明顯不同，表明該方法能夠有效地預警懸臂梁結構是否損壞。

2）隨著損壞程度的增加，從相同的傳感器振動信號獲得的損壞警告指示器的大小也增加。本文通過懸臂梁損傷實驗，發現基于小波包能量譜的結構損傷評價因子能夠在一定程度上反映結構損傷的程度。

3）傳感器在懸臂梁結構的損壞位置附近能夠有效地收集到更多的特征信息。因此，在實際的懸臂梁結構損壞識別中，通過比較從不同位置傳感器獲得的特征信息，可以初步定位結構損壞位置。

4）在測試環境相同的情況下，小波包能量譜的結構損傷評價因子的值變化不大。因此，該實驗說明了小波包能量譜方法對實驗室的測試噪聲具有較好的魯棒性。

綜上所述，本文的懸臂梁結構損傷診斷實驗表明，利用小波包能量譜及其評價因子能夠有效地指示機械結構的損傷類型及其位置。通過使用小波包能量譜對大型裝備中的懸臂梁結構是否損壞作出預警，能夠作出準確的判斷且效果理想，將產生巨大的經濟效益。