海洋軟黏土大直徑沉樁貫入擠土效應

周 密，韓雨薇，周小文，肖自衛

（1.華南理工大學亞熱帶建筑科學國家重點實驗室，廣東 廣州 510640；2.華南理工大學華南巖土研究院，廣東 廣州 510640；3.中鐵南方投資集團有限公司，廣東 深圳 518000）

隨著海洋資源開發的不斷擴張[1]，各類樁基礎在我國港口和近海結構等工程中得到廣泛應用。多樁體系是海洋工程中常見的樁基系統，而圓樁在貫入飽和海洋軟黏土時，樁身將置換相同體積的土，產生巨大的側向擠壓應力，發生擠土效應，主要表現為沉樁時樁周土體發生水平位移和豎向隆起；樁周土體被重塑和擾動，應力狀態發生改變，產生很高的孔隙水壓力；土的原始結構遭到破壞，土體的工程性質與沉樁前相比發生了很大改變[2]。海洋樁擠土效應可能影響起重船的錨泊系統、導管架多樁基礎施工等，嚴重時會因過大的水平位移而導致樁基礎傾斜，造成工程事故。因此，研究圓樁貫入過程中樁周土體的變化規律對海洋樁基礎樁體施工具有重要意義。

研究沉樁過程中擠土效應主要有圓孔擴張理論（CEM）、應變路徑法（SPM）和有限單元法（FEM）[3]等三種常用方法。其中關于沉樁機理、孔隙水壓力的產生與消散、單樁的極限承載力理論研究較多。王幼青等[4]為了分析擠土樁施工對相鄰建筑設施的影響，在試驗研究的基礎上，采用Vesic圓孔擴張理論和Duncan-Chang 模型模擬土的力學性能。近年來，劉裕華等[5]應用假定有初始孔徑的圓柱形擴孔理論對預制管樁施工引起的擠土效應進行了現場試驗研究；周火垚等[6]在飽和軟黏土中進行了足尺靜壓管樁擠土效應試驗研究；江強等[7]基于實際工程開展了現場試驗。而由于沉樁問題的復雜性，利用理論公式求得解析解或近似解時較為困難，在過去二、三十年中，有限元法和邊界元法被廣泛應用于沉樁機理的分析研究中，大量學者對樁土作用進行了有限元研究[8-9]。使用有限單元法能較好地模擬圓樁貫入過程中產生的擠土效應，分析土體的水平位移和垂直隆起高度，且模擬出的結果與現有試驗的結論取得較好的一致性，在應用中，有助于減少和預防實際工程中的危害。

本研究運用RITSS大變形有限元數值程序，模擬圓樁貫入黏土的過程，得出貫入過程中樁周土體位移的變化規律，分析不同貫入深度和土體強度對擠土效應的影響。

1 方法

1.1 RITSS 大變形有限元方法

大變形有限元分析方法（LDFE）主要分為歐拉法（Eulerian）、拉格朗日法（Lagrangian）和任意拉格朗日歐拉法（Arbitrary Lagrangian-Eulaerian，以下簡稱 ALE）三種。其中任意拉格朗日歐拉法[10-11]將拉格朗日法和歐拉法結合在一起，克服了兩種方法各自的缺點，ALE法中網格可以獨立于物質和空間位置自由地運動，在發生較大變形時，網格不發生較大的扭曲。1998年Hu等[12]針對固體大變形問題提出了基于小變形模型計算的網格重劃分和插值方法（Remeshing and Interpolation Technique with Small Strain Model，簡稱RITSS），該方法是任意拉格朗日歐拉法的一種。Tian等[13]優化了RITSS，提出了一種更簡單、更實用的方法，通過使用ABAQUS內置程序進行插值和重劃分，解決了網格重劃分和插值需要在特定服務器上進行的問題。

RITSS方法的主要步驟為：1）生成初始網格；2）施加小位移或荷載進行小變形計算，提取計算結果（應力場和其它與土體特性相關場變量）；3）重劃分、優化網格，得到更新邊界之后的新網格對應的單元與節點信息；4）在第2步獲得的應力和土體特性相關場變量中進行插值運算；5）檢查位移荷載或力荷載是否達到所需條件，若不滿足，則重復1～4計算步驟，若滿足則結束計算。

RITSS方法能避免大變形中網格扭曲，網格會不斷變化更新以確保重點關心的結構物周圍的網格一直處于高精度和密度狀態，使得計算順利進行，獲得高精度計算結果。目前，RITSS方法被認為是解決海洋巖土中貫入大變形問題的一種有效方法，得到了廣泛應用[14-15]。

1.2 幾何參數

本研究運用RITSS大變形有限元方法，模擬直徑為D的圓樁貫入均質海洋軟黏土過程中發生的擠土效應，分析其對臨近土體的擾動，從而評估沉樁貫入對臨近已有樁基礎的影響。貫入深度為Lz，觀測點深度為z，觀測點距樁軸線距離為r。E、υ和Su分別為土體的彈性模量、泊松比和不排水抗剪強度。土體參數見表1。

計算模型采用二維軸對稱模型，土體區域高寬均取50D以消除邊界效應，模型的左右邊界和上下邊界分別采用鉸約束和滾動約束。有限元網格由具有3個高斯積分點的六節點三角形單元構成，為保證計算精度，越靠近結構周邊區域網格越密，其最小單元尺寸為hmin=0.05D。樁土接觸面用Herrmann提出的一種彈塑性節點約束關系進行模擬，該接觸法向約束關系為“硬接觸”[16]，兩接觸面法向方向不允許穿透，接觸面的極限抗滑強度為αSu，其中α為樁模與土間的摩擦系數。土體采用符合Tresca屈服準則的彈塑性材料的摩爾庫倫模型模擬。結構物與土體接觸與脫開通過預設準則進行判別與處理。本研究中處理準則設置為臨界位移dcri=0.05hmin，其中hmin為最小網格尺寸。當材料線與樁身間的距離小于dcri時，認為兩者相接觸，自動斷開材料線并進入分區動態管理。不同貫入階段的模型網格見圖1。

表1 土體參數Table 1 Soil parameters

圖1 模型網格Fig.1 Mesh of the model

2 結果與分析

2.1 模型驗證

基于圓錐貫入儀與圓樁的相似性，將RITSS的計算結果與已有圓錐貫入儀計算及試驗成果進行對比，以驗證所用大變形有限元軟件的可靠性[17-24]。錐體從泥面開始貫入，土體的剛度指數Ir分別設置為50、150、300和500，土體強度Su=10 kPa，D=0.035 7 m，計算承載力系數Nkt。

圖2和圖3為本研究方法與Baligh等[17]的應變路徑法，Teh等[20]的應變路徑法和混合應變路徑法，Yu等[23-24]的孔穴擴張法和穩態有限元法，Van den berg[21]、Lu等[19]、Liyanapathirana[18]、Walker等[22]的大變形有限元法的結果對比。

圖2 光滑錐體（α=0）模型驗證Fig.2 Comparison of cone factor Nkt with previous solutions for the smooth cone (α=0)

圖3 粗糙錐體（α=1）模型驗證Fig.3 Comparison of cone factor Nkt with previous solutions for the rough cone (α=1)

由圖2可見，對于光滑椎體，本研究方法與Baligh等[17]的應變路徑法和Lu等[19]的大變形有限元法結論一致。圖3顯示，對于粗糙椎體，本研究方法所得結果與Teh等[20]的應變路徑法、Yu等[24]的穩態有限元法和Lu等[19]的大變形有限元法的結果一致。可見，本研究所用軟件計算結果與已有研究結果取得了較好的一致性。

2.2 貫入深度對樁周土體水平位移的影響

圓樁貫入土體的過程中，樁周土體發生嚴重擾動，土體表面會發生明顯隆起，樁側土體發生水平向位移。距離圓樁越近，土體受到的擾動越大，位移越明顯。由土體流動模型（圖4）可見，在淺層貫入區域（d/D=1.3），樁底部土體發生旋轉失效，誘發樁底部土體向上運動，從而導致樁身附近表層土體隆起顯著增加。隨著貫入深度的增加（d/D=10），土體流動規律發生變化，樁底部土體主要向側向運動，這樣會誘發離樁較遠處的地基表面發生隆起，由于土體隆起范圍擴大，而貫入土體的樁的體積增量固定，因此增加的隆起位移小。

改變圓樁貫入深度Lz以研究貫入深度對樁周土體水平位移的影響，土體重度γ′=6 kN/m3，黏聚力c=20 kPa，樁體直徑D=1 m，其余參數見表1中組Ⅰ-1～Ⅰ-4。圖5(a)、(b)、(c)中觀測點距圓樁中軸線的水平距離r分別為1R、2R、3R（R為圓樁半徑），縱坐標為觀測點深度z，橫坐標為觀測點的水平位移δr。由圖5可見，樁長較短，貫入深度較小時，距樁心1R處土體的水平位移隨深度的增加而快速增加，距樁心2R和3R處土體的水平位移隨深度的增加呈現先減少后快速增加的規律。由于地表的土體被樁向外擠出，樁周土的水平位移δr隨距圓樁中軸線的距離r的增大而減小，越靠近樁的地方，土體受到的擾動越大，擠土效應越明顯，該處水平位移隨深度增加而快速增加，這與李家華等[3]運用ABAQUS進行數值模擬得出的結論一致。對不同的貫入深度，水平位移極值均出現在樁底部，這是因為樁端土體受擾動程度最強，土體位移變形最大。

圖4 土體流動模型Fig.4 Soil-flow mechanism

當貫入深度Lz=5 m時，水平位移在深度z=5 m處達到最大，此后迅速衰減，影響范圍深10 m；當貫入深度Lz=10 m時，水平位移在深度z=10 m處達到最大，此后迅速衰減，影響范圍深15 m，由于樁底處土體受擾動較大，因此貫入深度較小時，水平位移均在樁底處達到最大。當貫入深度Lz分別為15 m和20 m時，水平位移均在深度z=12 m處達到最大，在樁底（深度分別為15 m和20 m處）開始迅速衰減，影響范圍深度分別為20 m和25 m，這是由于在土顆粒間的相互作用下，樁周土水平位移有極值，達到其極值后，樁底下部樁周土體水平位移隨深度的增加而快速衰減。

對于深層貫入的圓樁，在貫入深度達到Lz/D=6后，土體的水平位移隨深度的增長而趨于穩定，在Lz/D=12時，樁周土的水平位移達到最大，與Hwang等[25]觀測得出的該距離（10D）相近。樁在貫入過程中的土體流動顯示，圓樁貫入時影響范圍集中在樁段，在樁端下部影響范圍外的土體擾動相對較小，因此，當貫入深度達到Lz/D=12后，隨著圓樁貫入深度和土體深度的增加，樁周土的水平位移都不再增加。

圖5 貫入深度對水平位移的影響Fig.5 Effect of penetration depth on lateral displacement

2.3 貫入深度對樁周土體隆起高度的影響

改變圓樁貫入深度Lz以研究貫入深度對樁周土體隆起高度的影響，土體重度γ′、黏聚力c、樁體直徑D取值同2.2節，其余參數見表1中組Ⅱ-1～Ⅱ-4。由圖6可見，由于地表的土體被樁向外擠出，樁周土體的隆起高度δz隨觀測點距圓樁中軸線的水平距離r的增大而減小，越靠近樁的地方，擠土效應越明顯，隆起高度變化越快。樁在淺層貫入區域及深層區域的土體流動均顯示，其在靠近樁的地方土體向上流動的位移最大。貫入深度越大，由于圓樁排開的土體量增多，相同深度處的土體隆起高度越大。

在距圓樁中軸線距離r=Lz范圍外，土體隆起量近似為零，這是由于隨著土體與距離圓樁中軸線的距離r的增大，超負荷應力衰減，樁身對土體的擾動越來越小，故筆者認為圓樁對樁周土體垂直隆起的影響范圍為1倍樁長左右，且越靠近樁，擠土效應越明顯，在遠離樁的方向上土體隆起高度的衰減越快。隨著貫入深度的增加，影響范圍逐漸增加，樁周土體隆起高度累計增加越多。土體隆起規律與Zhao等[26]運用有限元軟件模擬桶樁在黏土中的貫入過程得到的土體隆起規律一致。

圖6 貫入深度對隆起高度的影響Fig.6 Effect of penetration depth on soil heave height

2.4 土體強度對樁周土體水平位移的影響

改變土體彈性模量E以研究土體強度對樁周土體水平位移的影響，土體重度γ′、黏聚力c、樁體直徑D取值同2.2節，其余參數見表1中組Ⅲ-1～Ⅲ-4。由圖7可見，土體強度對樁周土體水平位移的影響不大，主要體現在深度為1～10 m的土體處，在這段深度（10D）內，土體強度越小，距樁心越近，相同深度處的土體水平位移越大；在此范圍外，由于選用的是飽和黏性土，貫入過程中不排水，土體體積幾乎不發生變化，土體強度對樁周土的水平位移基本沒有影響。這與Zhou等[27]運用有限元軟件研究PCC貫入飽和黏性土時獲得的結論相同。

2.5 樁周土體水平位移及隆起高度計算公式

樁周土體水平位移δr受土體的幾何位置影響較大（即深度z和距樁軸線的水平距離r），水平位移最大值受土體彈性模量E的影響較小，可以忽略。因此，本研究利用大變形有限元計算結果擬合出樁周土體水平位移δr受貫入深度Lz和距樁軸線水平距離影響的函數關系式（式1）。將公式計算結果與數值模擬結果進行對比（圖8），在最大值處基本吻合。

樁周土體隆起高度δz受土體距樁軸線的水平距離r以及圓樁的貫入深度Lz影響。擬合出樁周土體隆起高度δz受貫入深度Lz和距樁軸線水平距離r影響的函數關系式（式2）。將公式計算結果與數值模擬結果進行對比（圖9），結果基本吻合。

圖7 土體強度對水平位移的影響Fig.7 Effect of soil strength on lateral displacement

圖8 水平位移預測公式Fig.8 Prediction formula of horizontal displacement

圖9 樁周土體隆起高度預測公式Fig.9 Prediction formula of soil heave around pile

3 結論

為研究圓樁貫入海洋黏土過程中發生擠土效應對臨近樁基礎的影響，本團隊運用RITSS大變形有限元方法模擬圓樁貫入飽和黏土的過程，考慮圓樁貫入深度Lz、樁周土體距圓樁中軸線距離r、土體深度z以及土體彈性模量E四個因素，得出以下結論：(1)在貫入深度Lz/D＞6時，樁周土體的水平位移隨深度的增長而趨于穩定，當Lz/D=12時樁周土體的水平位移達到最大，在距樁1R～3R處，樁周最大水平位移為0.26R。(2)樁周土體的水平位移隨距圓樁中軸線的距離的增大而減小，距圓樁中軸線越近，水平位移隨深度增長越快。(3)貫入深度越大，距圓樁中軸線越近，相同深度處的土體隆起高度越大，在距圓樁中軸線距離r=Lz范圍外，土體隆起量近似為零，本研究認為圓樁對樁周土體垂直隆起的影響范圍為1倍樁長左右。(4)擬合出樁周土體水平位移和隆起高度的計算公式，能夠預測沉樁對臨近土體擾動的影響范圍，能較為準確地評估多樁系統中沉樁對臨近樁基礎的影響。