地震對金沙江金坪子滑坡的穩定性影響分析

王 濤 周 葵 袁乾博 肖詩榮

（1.三峽大學 土木與建筑學院, 湖北 宜昌 443002；2.國家電網湖北省電力有限公司 興山縣供電公司, 湖北宜昌 443700）

地震地質災害因其強大的致災力而被各界學者廣泛關注.地震不僅造成直接的災害損失,由其引發的次生災害如滑坡、崩塌等地質災害也具有較強的破壞性,在地震活躍的西南一帶尤為突出,故探討地震作用如何影響滑坡體的穩定性這一問題極為重要.對于地震作用下的滑坡變形問題,我國很多學者對其進行大量的研究并取得了一定成果.孫崇紹等[1]通過對1 500年以來的國內地震和450年的歷史資料記錄整理,得出相應的地震滑坡的分布和規模與區域地質的聯系.丁彥慧等[2]通過對中國194例地震觸發滑坡、塌方事例的討論,確定了地震滑坡與地震強度、震源距離彼此的關系.徐文杰等[3]利用ABAQUS軟件,從三維空間出發考慮由地震引起的肖家橋滑坡失穩的相關性分析,該種方法克服了二維分析方法中的操作誤差,且與現實問題較符合.許沖等[4-5]采用GIS結合確定性因子(CF)對汶川地震12個誘發因素進行了詳細分析,提出了各因子有助于地震滑坡滑動的數值范圍.范昭平等[6]在充分考慮巖體材料動力特性和地震特性的基礎上,利用動力時程法對地震動載荷作用下的滑坡動力特性進行了分析,選取最小平均穩定系數作為評估結果.楊德旭[7]以GIS為技術手段,分析地震作用對滑坡影響因素的影響,并建立二元Logistic回歸模型確定了地震對研究區的影響范圍.樊曉一等[8]分析地震滑坡的優勢坡度及其范圍,指出滑坡平均坡度和地震拋擲作用受斷層與坡向位置決定.

綜上所述,本文以地理位置屬于地震活躍的西南區域的金坪子滑坡Ⅱ區滑坡體為研究對象,依據烏東德水電站的抗震設防烈度,運用動力時程分析法,通過有限元巖土軟件MIDAS-GTS建立金坪子滑坡Ⅱ區地質模型分別分析滑坡體在地震作用下的位移、速度、加速度曲線變化,得出地震對滑坡體穩定的影響.

1 滑坡概況

1.1 滑坡區自然地質條件

金坪子滑坡位于金沙江下游右岸,距烏東德水電站壩址約900 m,屬典型峽谷地貌.金坪子滑坡所在地區地層物質組成為沖洪積物(Qal+pl)、崩塌堆積體(Qcol)、坡積物(Qdl)及滑坡堆積物(Qdel)、下伏中元古界會理群落雪組(Pt21)、黑山組(Pt2hs),下層震旦系上統觀音崖組(Z2g)、燈影組(Z2d)等.區內斷裂構造發育,東西、南北向斷層交錯切割.從歷史記載來看,距離烏東德最近的強級震感為1985年祿勸縣6.3級地震,震中距離20 km；小江斷裂帶為地震較頻繁區域,歷史上曾經發生6～7級共10次,7～8級一次,至近期仍有小震活動.根據我國地震烈度區劃圖以及烏東德水電站工程安全措施,金坪子所處區域一帶地震基本烈度為Ⅶ度,滑坡區地震最大加速度為0.1g.

1.2 滑坡研究區基本特征

整個滑坡體在平面形態上呈“花瓶”狀,坡體前緣瓶口處為滑坡剪出口,高程約880 m,坡體后緣界限相鄰于Ⅰ區前緣,分布高程約1 480 m,寬度約450 m.金坪子滑坡Ⅱ區主滑方向126°,原始地形坡度約30°,滑坡前緣緊鄰金沙江右岸,剪出口位于前緣基巖出露陡坎處.滑床傾向同坡向一致,傾角23°,滑帶厚約2～5 m,滑帶內微層理清晰,擦痕現象明顯,運動擦痕方向與滑坡體主滑方向基本一致；滑體平均厚度約60～80 m,體積約2 700×104m3；滑體按物質組成由上至下可分為3層,第一層為白云巖塊石碎石土層,厚度約10～15 m；第二層為碎石碎屑夾土層,碎石碎屑組成成分主要為千枚巖,含少量白云巖,厚約20～40 m；似層狀碎石,碎屑巖成分為千枚巖,厚度約10 m,金坪子滑坡Ⅱ區代表性剖面如圖1所示.

圖1 金坪子滑坡Ⅱ區代表性剖面詳圖

2 基于剛體極限平衡分析法的滑坡穩定性計算

運用極限平衡法計算天然狀態下和地震狀態下滑坡體的安全穩定性系數,初步判斷滑坡體的穩定性.極限平衡法運用假定虛擬狀態分析滑坡體穩定性,該方法雖忽略了土體自身應力應變關系,不能精確描述滑坡體穩定性,但此方法經多年實踐,積累較多成功經驗,結果偏向于安全.目前常用的極限平衡分析方法有Morgenstein-Price法、Janbu法、Bishop法以及Spencer法等[9].

根據金坪子滑坡Ⅱ區滑坡的地質情況,以圖1所示的典型代表性工程地質剖面建立滑坡計算模型.模型長約2733 m,高約1423 m,滑坡物質主要由白云巖碎塊石土、千枚巖碎屑夾土等構成.山體模型如圖2所示,巖土參數見表1.

圖2 滑坡剖面模型示意

表1 金坪子滑坡Ⅱ區滑坡體物理力學參數

運用4種極限平衡分析理論分別計算滑坡體在天然狀態和地震狀態下的安全系數.模擬采用烏東德水電站的Ⅶ度抗震設防烈度,加速度峰值為0.1g,故可在模型邊界施加0.1g的震動加速度來模擬地震.計算結果見表2.

表2 安全系數計算結果

由表2可知,自然狀態下經極限平衡分析得出的安全系數皆大于1.2,即處于穩定狀態.當施加地震后,4種極限平衡分析法計算得到的安全系數均小于0.8,可見在加速度峰值0.1g的作用下滑坡體不穩定可能產生滑坡現象.

3 基于動力時程分析法的滑坡穩定性分析

為進一步研究地震對滑坡體的影響,運用有限元巖土軟件MIDAS-GTS建立金坪子滑坡Ⅱ區地質模型,采用動力時程分析法分別分析滑坡體在加速度峰值為0.1g地震作用下的位移、速度、加速度曲線變化,研究地震對滑坡穩定性的影響.

3.1 計算原理

時程分析法的基本原理為根據材料的彈性、非彈性特性對其動力運動方程逐步迭代進行積分求解.在求解計算時,不僅需要考慮地震的頻率、振幅和持時,同時也需要考慮滑坡體的地形地貌、地質構造條件,因此時程法可以進行邊坡非線性分析,從而得到坡體內各點在任意時刻的位移、速度、加速度等變化,根據其變化影響,分析邊坡的穩定性.

時程分析法的動力方程如下：

式中：[M]代表質量矩陣；[C]代表阻尼矩陣；[K]代表剛度 矩陣；F(t)代 表 動 力 荷 載.其 中 ：¨u(t)、˙u(t)、u(t)分別代表加速度、速度、相對位移.

在已知地震阻尼的前提下,運用時程分析法中的振型疊加法進行求解.該方法的使用條件是阻尼矩陣[C]可以由剛度矩陣[K]、質量矩陣[M]線性組合,表達式如下：

式中：α,β為瑞利(Rayleigh)系數.

阻尼是邊坡動力分析的條件特性之一,在時程法分析中常用Rayleigh阻尼.瑞利阻尼的理論是利用兩個振型不相同的阻尼α、β產生的等效阻尼比和等于另一個對應振型的阻尼比,從而求出阻尼系數α、β.求解阻尼系數具體公式如下：

式(3)～(6)中：ξ1、ξ2分別為振型相同的邊坡阻尼比,ω1、ω2代表邊坡的自振圓頻率.通過上述方程的求解,就可得出瑞利阻尼系數α、β.

3.2 計算模型與邊界條件

以金坪子滑坡Ⅱ區滑坡地質資料中的巖土體物理力學性質參數為依據,充分模擬該滑坡的實際特征,以圖1所示的典型代表性工程地質剖面建立滑坡計算模型,如圖3所示.

計算模型長約2733 m,高約1423 m,網格劃分時采用三角形+四邊形格式,整個模型剖面共有3 938個單元,8 756個節點.邊坡模型底部為固定邊界,同時施加X、Y方向的約束；模型左右兩邊均施加豎直方向的約束,固定Y方向.雖然底部邊界由于波的反射作用在一定程度上會放大滑坡上部動力響應,但鑒于底部邊界為基巖,放大作用影響較小,基本符合約束條件.

為了更好地研究滑坡體在地震作用下的變形情況,分別在滑坡體的后緣上部、下部,坡體前緣的上部、下部設置4個觀察點A、B、C、D,以供后文進行相應的數據分析.相關參數見表1.

3.3 地震波的選取

由于地震波在邊坡破壞動力響應中占主導地位的是橫波,因此本文僅考慮橫波,在MIDAS-GTS軟件輸入相應水平加速度,因此在上述模型的左右邊界僅固定Y方向.選取的地震波為EL-Centro波水平方向分量,持續時間20 s,烈度Ⅶ度,最大加速度峰值為0.1g.加速度曲線如圖4所示.

圖4 加速度曲線圖

3.4 位移分析

在地震發生后,坡體內各點不同時刻均開始發生了不同程度的震動位移,滑帶處水平方向實時動態位移曲線如圖5所示.圖中各線代表滑帶上不同高程的監測點,相對位移代表不同時刻加速度所產生的位移值.

圖5 滑帶X向不同時刻相對位移

由圖5可以看出,滑帶處的水平位移以坐標原點為豎直方向的對稱軸左右對稱分布,且水平位移振幅由滑坡體的前緣至后緣呈逐漸增大的趨勢,坡體后緣處位移最大,最大值達0.20 m,坡體前緣較小.同時圖形中部分時刻位移曲線成較大弧形,坡體前緣與后緣的位移運動方向相差較大,不在同一時步上.說明滑坡體受到地震作用時,坡體對地震荷載作用的響應存在一個高程放大效應作用.隨著高程的增大,坡體受到地震波效應越強烈,震動幅度越大.雖然坡體前緣最早受地震波震動,但其幅度較小.同時由于地震波在坡體內部傳播時,坡體前緣與后緣所受波的作用大小以及傳播時間均存在時間差,從而導致坡體的變形位移前緣與后緣出現了不一致的情況,坡體變形曲線呈弧形.

由計算可得4個觀察點(A、B、C、D)的水平位移變化,如圖6所示.

圖6 觀察點X向相對位移

分析圖6可以發現,滑坡體前緣上下部C、D點的變形位移小于滑坡體后緣上部記錄點A、B的位移.前緣變形最大水平相對位移值0.15 m,后緣最大累積變形相對位移值達到0.26 m,后緣變形是前緣的2.3倍.進一步分析發現,滑坡體表部觀察點A、C變形水平相對位移值遠大于滑坡體下部觀察點B、D的水平相對位移值,滑坡體表部與下部水平位移最大變形皆位于坡體后緣的A、B點處,上部變形是下部的2.5倍.滑坡體上4個觀察點的變形位移曲線時程運動基本一致,都隨地震持續時間的增加,滑坡體變形位移沿著滑動方向呈遞增的趨勢.說明由于滑坡體表面為自由邊界,坡體表部受到的兩側間接約束較小,而坡體內部所受到的間接約束較大,同時由于坡體表部處于臨空狀態,更利于地震力的釋放,所以導致當滑坡體受到水平方向的地震加速度時,坡體表部在動力作用下其變形相對水平位移遠大于坡體內部.滑坡體后緣觀察點A、B的變形水平相對位移均大于坡體前緣的觀察點C、D,綜合判斷是因為高程的放大效應作用.同時由于發生地震時,坡體內部的地震力會產生相應慣性力,其慣性力在坡體內沿著坡體前緣與后緣之間做循環運動,從而不斷打破了巖土體的原始平衡狀態,導致巖土體之間的黏聚力呈逐漸減小的狀態.所以隨著地震持續時間的增加,滑坡體的變形累積位移逐漸增大.

圖7為滑坡體整體變形水平方向相對位移云圖,由云圖可知坡體后緣的變形最為劇烈,最大累積水平變形位移達26 cm,前緣變形較小.這與上述觀察點的變化情況一致,同時也說明滑坡體后緣已經開始出現較大變形裂縫,坡體內部塑性變形累積增大,此時坡體可能處于臨界破壞狀態.

圖7 滑坡整體X向相對位移

3.5 速度時程分析

滑坡體前后緣速度變化反映了滑坡體內能量的變化.滑坡體速度變化時程曲線如圖8所示.由圖8可知,滑坡體后緣速度變化值最大,坡體前緣速度變化小于后緣,說明由于地震中高程的放大效應,導致隨著高程的增大,坡體的速度放大效應也逐步增大.由圖可知滑坡體后緣上部A點的速度變化最大值為0.7 m/s,下部B點最大速度0.4 m/s,坡體前緣上部C點最大變化速度0.45 m/s,下部D點最大變化速度0.2 m/s,對比其相應數值可知,滑坡體表部速度變化大于坡體內部,表部坡體速度最大值是下部的1.75,后緣是前緣的3.5倍.

圖8 滑坡體水平速度變化時程曲線

由上述分析可知,由于坡體各區域速度變化不一致,導致其巖土體之間會產生彼此的不協調運動,滑坡體上巖土體各層物質在互相摩擦期間,會不斷減小巖土體物質的粗糙度,使其逐漸碾碎趨向于圓滑,從而降低了巖土體之間的粘結力.另一方面,隨著地震持續時間的增加,巖土體速度變化的增大,使其原先處于靜止狀態的滑動面慢慢會變成動摩擦狀態.在物理界中,動摩擦系數遠小于靜摩擦系數.從而導致巖土體在運動中可能會出現小型崩塌,一旦滑坡體的滑動面逐步趨向動摩擦狀態,此時可能原先穩定的巖土體已變成不穩定狀態.

圖9為滑坡體整體變形水平方向速度變化云圖,由云圖可知變形運動速度最大的位置集中于滑坡體后緣巖土體,最大水平運動速度達0.9 m/s,前緣巖土體運動速度較小.這與上述觀察點的變化情況一致,同時也說明滑坡體的巖土體在地震作用下,速度變化隨高程放大效應而增大.

圖9 滑坡整體X向速度云圖

3.6 加速度分析

滑坡體各觀察點水平加速度變化時程曲線如圖10所示.

對比各點加速度曲線發現,隨著高程的增加,滑坡體整體巖土體的加速度成放大效應.加速度最大值坡體后緣均大于坡體前緣,滑坡體后緣上部A點最大水平加速度為2.5g,后緣下部B點最大加速度達1.5g,滑坡體前緣上部C點最大水平加速度為0.9g,下部最大為0.7g.分析比較數值發現,滑坡體后緣水平加速度是前緣的2.8倍,坡體表部水平加速度是坡體內部的3.6倍.說明滑坡體表部受地震波水平加速度的影響遠大于坡體內部.分析認為：由于滑坡體的巖土體受原始地震水平加速度影響,導致巖土體內加速度隨著地震持續時間的增長,其加速度變化也在增大.由牛頓第二定律可知,當坡體內的加速度逐漸變大時,巖土體內的慣性力也會逐漸增大；同時由于加速度變化呈現循環往復的規律,導致坡體內慣性力也呈現循環變化狀態,致使巖土體在慣性力作用下,不斷在坡體后緣與前緣之間循環變化,致使巖土體出現弧形破壞模式.持續的震動,會使弧形破壞的深度與長度加大,間接為地下水的滲入創造了條件.當地下水在震動的過程中,滲入滑坡體的巖土體內時會產生相應的超孔隙水壓力,導致巖土體的有效應力降低,土體的抗剪強度逐漸減小.

圖10 滑坡體各觀察點水平加速度變化時程曲線

綜合分析發現,加速度變化值在6 s處振幅最大,而當滑坡體受到如此大的地震波幅度時,其相應速度、位移也在此時刻附近取得最大速度和位移,雖然有較小的時差,但變化基本與加速度一致.隨著后期地震震動的持續,滑坡體的加速度、速度、位移也在不斷變化著,但變化值均趨向于逐漸減小.說明6 s時刻是地震的轉折點,此時刻滑坡體已經形成較大位移,但還未形成永久變形,隨著震動的持續,直至最后振幅趨向于平穩時,滑坡體的塑性變形已經形成,地震最大永久位移達26 cm,滑坡體已經基本處于不穩定狀態.

通過數值計算,滑坡體整體水平方向加速度變化如圖11所示.由云圖可知滑坡體慣性力最大的位置集中于滑坡體后緣巖土體,最大水平運動加速度達2.8 m/s2,滑坡體前緣巖土體運動加速度較小,因此其慣性力也較小.這與上述監測點的變化情況一致,同時也說明滑坡體的巖土體在地震作用下,加速度變化也隨高程放大效應而增大,坡體內的慣性力由坡體后緣至前緣做循環變化運動.

圖11 滑坡整體X向加速度云圖

4 治理建議及討論

4.1 治理建議

經分析表明金坪子滑坡Ⅱ區坡體在地震作用下極不穩定,一旦坡體發生失穩,會直接對烏東德壩區產生危害,故有必要對其采取相應措施.綜合金坪子滑坡Ⅱ區滑坡體地形地貌、物質組成以及壩區安全、施工操作方便、經濟合理等方面考慮,建議采取抗滑樁+削坡反壓+地表排水措施治理方案,提高滑坡體的穩定性.

4.2 討論

1)兩種分析方法比較

時程分析法可進行邊坡非線性分析,得到坡體內各點在任意時刻的位移、速度、加速度等變化,從微觀角度對滑坡的變形進行精確分析,但從宏觀角度看,該方法在實際工程中運用較少,對滑坡穩定性的計算沒有極限平衡法直觀,且極限平衡法在實際工程中運用嫻熟.但極限平衡法多用于計算滑坡的安全系數,宏觀判定滑坡是否穩定,無法對滑坡進行微觀角度的精準分析.如何結合上述兩種方法分析滑坡穩定性是值得探討的理論與實踐問題.

2)研究結論的可靠性及其檢驗

通過結合時程分析法與極限平衡法對滑坡的對比分析可知,地震烈度Ⅶ度地震作用下,滑坡最大變形達0.26 m,坡體安全系數在0.7～0.8之間,似乎由此可以得出結論,地震可導致金坪子Ⅱ區滑坡體變形失穩.由于分析方法的多種條件限制、概化和假定,此研究結論的可靠性需要在滑坡運行實踐中檢驗和修正.

5 結 語

本文探討了地震作用對金坪子滑坡Ⅱ區穩定性的影響,利用MIDAS-GTS進行數值模擬探討在加速度峰值為0.1g的地震作用下,滑坡體的位移、速度、加速度變化情況,從而得到滑坡體在地震作用下的永久變形.根據分析,得到如下結論：

1)計算表明,天然狀態下,4種極限平衡分析方法計算得到的安全系數均大于1.2,在加速度峰值為0.1g的地震作用下安全系數急速下降,均小于0.8,證明坡體在遭遇地震時可能發生失穩.

2)坡體受到地震作用時,坡體對地震荷載的響應存在一個高程放大效應,坡體變形的位移、速度、加速度隨高程的增加而增大,滑體后緣變形大于前緣,根據分析計算可知,坡體變形加速度振幅值在6 s時刻最大,隨之開始衰減；滑坡體最終地震永久變形位移達26 cm.

3)滑坡體在地震波水平加速度影響下,因其加速度、速度、位移的振幅呈循環往復變化,坡體內的慣性力也會由坡體后緣至前緣呈不協調往返運動,不僅促使巖土體之間的運動呈現不協調規律、降低巖土體物質的粗糙度,導致產生弧形破壞,同時也會在運動過程中為地下水滲入提供路徑.從而產生孔隙水壓力,土體強度減小,導致滑坡的產生.