泥炭質土地區盾構隧道列車運營期沉降研究

許 坤 謝建斌,2 曾林瑤 陸子豪 劉思楠 宋桂麗

（1.云南大學 建筑與規劃學院, 昆明 650500；2.昆明軍龍巖土工程有限公司, 昆明 650021；3.云南大學數學與統計學院, 昆明 650500；4.云南華凌建筑設計有限公司, 昆明 650216）

地鐵作為城市發展重要的組成部分,給人們的生產生活提供了極大便利,有力地推動了經濟社會的發展.隨著地鐵運營期的延長,隧道周圍土體的不均勻沉降嚴重威脅了城市軌道交通的正常運營與結構安全,同時還會對隧道沿線建筑物產生影響.

泥炭質土作為一種工程性質極差的超軟弱土,是在缺氧的情況下,大量分解不充分的植物殘體積累并形成泥炭層的土壤,具有有機質含量高、靈敏度高、蠕變特性顯著等特點,在實際工程中將泥炭土層作為地基,常常出現承載力不足、沉降過大等問題[1].昆明地區水文地質條件獨特,泥炭質土層分布廣泛,地鐵隧道不可避免地會穿越這一特殊土層[2].因此,對運營期泥炭質土層地區盾構隧道的沉降特性研究尤為重要.

目前,國內外學者對長期循環荷載作用下盾構隧道運營期的沉降問題已展開了大量研究,常用的研究方法有理論分析、數值模擬、現場實測以及室內模型試驗.張冬梅,李鈺[3]將三維數值模擬與經驗公式相結合,對地層在列車長期振動荷載與地下水滲流耦合環境下的沉降發展規律進行了分析.Kaynia等[4]研究土體的振動規律時,將行駛中的列車荷載簡化為一定間距的移動荷載.Rucker基于柏林雙線地鐵隧道,探討得出不同埋深與地鐵運營期振動之間的關系.楊兵明[5]以寧波地鐵為例,采用離心模型試驗,模擬了淤泥質黏土和砂土的長期沉降,對隧道的工后運營期的沉降值進行了有效預測.高廣運,徐大為,張先林,等[6]結合現場實測,對土體沉降分析中常用的3種經驗算法進行了比較分析,結果表明3種經驗算法與土體沉降規律及沉降量進行的預測結果基本相似.文獻[7-12]也對盾構隧道的土體動力分析進行了相關研究.既有研究對象多為粉土、軟黏土等常見土體,針對國內泥炭質土層中修建盾構隧道的探討并不多見.鑒于此,本文以昆明軌道交通2號線二期工程某隧道區間為例,采用Midas GTS NX大型三維有限元軟件,建立單線列車-道床-襯砌-土體相互作用的三維有限元模型,采用人工激勵函數對運行列車振動荷載進行模擬,對土體的沉降特征進行分析,并結合理論經驗公式,對隧道運營期地基土的沉降進行預測.

1 工程概況

昆明地鐵二號線二期工程北起環城南路站南端頭井,南至寶豐村,全長12.75 km,共設10個站點,均為地下站,在滇池會展中心設換乘站,線路采用B1型4動2拖6車編組,設計最高速度為80 km/h,列車軸距及軸載如圖1所示.

圖1 列車軸距與軸載

本文以滇池會展中心站附近區間隧道為依托,隧道管片外徑6.2 m,內徑5.5 m,襯砌采用C55混凝土,道床厚0.3 m,采用C30混凝土.隧道穿越的場地地層結構屬多層型,地表為近期形成的人工填土、溝塘淤泥及植物層,下方分別為第四系沖洪積相的粉土、黏性土以及第四系湖沼相、沖湖積相的黏性土、泥炭質土、粉土和粉沙層.各場地土層物理力學指標見表1,表2為混凝土力學參數.

表1 土層物理力學參數統計表

表2 混凝土力學參數

2 動力模型的建立

2.1 幾何劃分

三維有限元軟件建模時,綜合考慮土體與結構的位置關系、動力衰退以及邊界條件的影響.本文中模型水平方向上取10倍隧道直徑的范圍,隧道軸向方向取20 m,計算深度設置為40 m,隧道頂部距離地表17.25 m,模型尺寸為60 m×20 m×40 m.根據會展中心站地質勘查資料對土層進行整合劃分,有限元模型共分為4層,自上而下分別為3.8 m厚的雜填土層,3.1 m厚的黏土層,6 m厚的泥炭質土層,27.1 m厚的粉質黏土層.

2.2 網格劃分

除建立模型的幾何尺寸外,網格劃分同樣是有限元模型建立過程中重要的前處理部分.模型的計算精度及計算速度同樣取決于網格的尺寸.據以往研究網格劃分經驗,網格單元尺寸小于1/14的剪切波波長即可得到較為精確的計算結果.剪切波長的計算公式為：

式中：λ為土體的剪切波長；Vs為剪切波速；f為土體的自振頻率.

根據詳勘時場地內波速試驗,各類土體剪切波速平均值Vs分別為：雜填土141.39 m/s,黏土206.63 m/s,泥炭質土109.17 m/s,粉土254.16 m/s；土體的頻率在1.43～4.76 Hz之間.故模型中單元網格尺寸劃分應小于1.63 m.考慮到地鐵設計中,軌枕間距一般為0.6 m,道床及洞口附近的網格劃分尺寸為0.6 m,采用線性插值法,網格自隧道至邊界土體,尺寸從0.6 m擴展到1.6 m,模型共計劃分了26016個單元,18 607個節點.

模型中土體均為摩爾庫侖本構,混凝土選為彈性本構.計算模式上,除襯砌管片為2D板單元,其余材料屬性均為3D實體單元.土體彈性模量取3倍Es0.1-0.2.為避免動力分析中波的反射,在土體四周及底部施加“粘性邊界”.三維整體模型如圖2所示,道床及襯砌結構模型如圖3所示.

圖2 三維模型圖

圖3 隧道結構圖

2.3 列車荷載模擬

昆明地鐵線路采用B1型列車,共計6節車廂,全長114 m,設計最高速度為80 km/h,空載時靜輪重75 k N,列車最大荷載1 870人,滿載時靜輪重約97 k N.模型沿隧道軸向20 m,當列車以80 km/h的速度,全部經過模型區間用時約6 s,線性時程分析時,持續時間取6 s,共計100步.

軌道的不平順是列車振動的主要原因.在進行動力分析時,常用人工激勵函數對列車豎向荷載進行模擬,其中包括靜荷載以及一系列正弦函數擬合的周期性動荷載,綜合考慮列車荷載、軌道不平順、車輪偏扁等因素較為準確地表達出運行期列車的豎向振動荷載[7].荷載激振力直接在道床上節點進行施加,表達式見式(2).

式中：P0為車輪靜載(k N)；Pi為相應條件下振動荷載(k N)；ωi為荷載振動頻率(rad/s)；t為列車運行時間(s).

公式中Pi以及ωi的計算方法如下：

其中：M0為列車簧下質量,αi為相應矢高,v為列車速度,Li為相應波長,具體參數可參考表3；3種控制條件,L1取20 m,L2取2 m,L3取0.5 m,對應αi分別為9 mm,0.6 mm,0.1 mm.

表3 軌道幾何不平順管理表

3 位移分析

當列車駛入隧道區間,隧道結構以及周圍土體發生明顯的豎向位移,變形逐漸增大,受列車周期性振動荷載作用,盾構隧道及周圍土體發生被迫振動,頻率遠低于列車荷載的振頻率,豎向位移呈現上下波動.列車駛出區間時,隧道結構以及各層土體逐漸回彈,最終趨于穩定.數值模型計算結果云圖如圖4所示.

圖4 模型計算結果云圖

3.1 豎向觀測點土體沉降

選取隧道軸向0 m處為監測斷面,圖5顯示出各觀測點的沉降時程曲線.

圖5 各監測點豎向沉降時程曲線

列車的振動荷載穩定后,各觀測點豎向位移的時程曲線均近似為簡諧運動曲線.由于混凝土阻尼比極小,對振動產生能量的損耗小,盾構隧道結構上的各觀測點,拱頂、拱腰、拱底3處位移幅值無顯著差別,變化規律相似.其中拱底處2.12 mm沉降最大,拱腰處2.07 mm次之,拱頂沉降最小,降至2.03 mm.這一現象主要是由于結構周圍土體膨脹力的作用,環形管片腰部向內壓縮,產生鵝蛋型變形,在列車荷載的作用下,結構整體下沉,因此頂部沉降值最小.根據隧道拱頂正上方觀測點的沉降數據,可以看到,土體的沉降峰值隨著深度的增加而變大,拱頂上方5m處沉降最大達1.89 mm,上方10處沉降1.58 mm,上方15 m處沉降1.47 mm.隧道拱底正下方的觀測點土體沉降幅值則隨著深度的增加而變小,拱底下方5 m達1.42 mm,下方10 m沉降幅值降至0.89 mm,下方15m處僅為0.54 mm.這是由于土體阻尼,能量的損耗,距離振源越遠,豎向位移的峰值就越小.當列車駛出區間時,距離隧道較近的土體率先回彈,趨于穩定.

3.2 橫向觀測點土體沉降

圖6的折線圖展示了隧道上下兩側,不同深度處,模型監測斷面橫向各點的沉降幅值.可以看出,不同水平線上觀測點沉降變化規律基本相似,隧道軸向中心線處峰值最高,兩側對稱,形似正態分布曲線.觀測線與振源距離越大,反彎點距離對稱軸就越遠,位移曲線也越平緩,土體的沉降的幅值隨著與振源的距離增大而減小.

圖6 不同埋深處土體橫向沉降幅值

4 累計沉降分析

關于地基土長期循環荷載作用下的沉降計算,最常用的方法是通過經驗擬合公式預測.國內外學者提出眾多經驗公式,其中最為經典的是Monismith基于室內土工試驗,提出的長期塑性應變與荷載累計加載次數的指數預測模型.

式中：A為第一次加載后土體應變值；N為累計加載次數；常數b取0.17.

經數值模擬,A取2.44 mm.地鐵每天約運行16 h,其中高峰期約為4 h,發車間隔3 min,其余時間發車間隔為5 min,每年約運行80000車次.根據上述經驗公式預測模型,進行沉降預測,得出運營期盾構隧道拱底處土體累計沉降演化曲線,前10 a的沉降分別為16.9,19.1,20.4,21.5,22.3,23.0,23.6,24.1,24.6,25.0 mm,運營期第1年的累計沉降達前10 a累計沉降的67.6%,各階段增長率分別為13.0%,6.8%,5.3%,3.7%,3.1%,2.6%,2.1%,2.0%,1.6%.如圖7所示,土體的累計沉降隨著運營時間的延長呈指數增長,后逐漸趨于穩定.

圖7 拱底土體沉降預測曲線

5 結 論

1)隧道結構及周圍土體,受列車周期性振動荷載發生被迫振動,頻率遠低于振源荷載,類似作簡諧運動.隧道結構上各監測點,土體振動規律無明顯差別,土體沉降幅值,拱底略大于拱腰及拱頂.隧道周圍土體沉降幅值隨距振源距離的增加而降低.

2)不同埋深處同一水平線上各監測點沉降規律相似,呈漏斗狀正態分布,隧道軸線處沉降最大,兩側逐漸變小.

3)土體的累計塑性變形隨運營期的延長呈指數型增長,對周圍土體的影響逐漸趨于穩定.第1年沉降達16.9 mm,前10 a沉降累計達到25 mm,運營期第1年的累計沉降達前10 a累計沉降的67.6%,應重點加強運營期前期監測.