物質平衡原理在特低滲透M油藏中的應用

陶永富，彭曉勇，李景，魏濤，許瑞，盛思璐

（中國石油玉門油田分公司勘探開發研究院，甘肅 酒泉 735000）

0 引言

目前已有較多學者利用容積法和物質平衡法對特低滲透油藏的單井控制儲量進行了研究。容積法是在確定單井控制面積后計算單井控制儲量。單井控制面積的計算方法有2種：1）利用霍納曲線徑向流直線段或壓力導數曲線擬穩定流段的數據計算油井實際泄油面積[1-2]，但對于特低滲透油藏，由于長時間關井影響生產，關井時間不足，出現徑向流或者擬穩定流的可能性很?。?）根據鉆井、測井和試采資料，以沉積微相為主控因素，圈定泄油面積邊界[3-4]。物質平衡法計算單井控制儲量分關井測壓和不關井測壓2類：1）關井測壓是利用地層壓力與累計產油量的關系計算單井控制儲量[2]，或者利用采油指數變化與相對滲透率的關系計算單井控制儲量[5-7]；2）不關井測壓是利用生產動態資料計算單井控制儲量，但是現有文獻的研究主要針對氣藏[8-12]，而對油藏的研究很少。

本文基于未飽和特低滲透M油藏的生產特征，首先利用物質平衡原理，建立單井地層壓力計算式，依據巖石孔隙、流體高壓物性參數隨地層壓力的變化曲線，建立巖石孔隙體積和剩余流體體積計算公式，確定單井控制范圍內含水飽和度；然后結合油水相滲曲線，確定不同生產階段的單井含水率，進而獲得理論產水量；最終建立特低滲透M油藏在不同單井控制儲量下的累計產水量增量與累計產油量、地層壓力與累計產油量2套理論關系圖版，實現了不關井測壓條件下計算單井控制儲量和單井地層壓力。

1 特低滲透M油藏生產特點

對于特低滲透M油藏而言，油水賴以流動的孔喉通道很細微，滲流阻力大，往往存在較大的啟動壓力梯度[13-17]，當單井泄油范圍邊界壓力與井底壓力之差無法克服滲流阻力時，泄油范圍不再擴大[11]。M油藏為未飽和的砂巖油藏，邊水極弱，無層間水，原始含水飽和度45%。早期探井和評價井彈性開采1 a后，單井含水率呈緩慢上升趨勢（見圖1）。由圖可以看出：H8井由于地層壓力下降，產液量和產油量呈逐漸降低趨勢，而含水率由10%逐漸上升至16%（見圖1a）；H12井由于生產制度多次調整，產液量和產油量波動明顯，但含水率整體呈上升趨勢（見圖1b）；H15井由于油層相對較薄，單井控制儲量較小，產油量遞減較快，含水率上升明顯，由10%上升至28%（見圖1c）。根據油水相滲曲線，單井含水率上升是油藏含水飽和度增大所致[18-19]。M油藏彈性開采初期的含水率遠小于油藏原始含水飽和度，導致原油體積在地層孔隙中所占比例逐漸減小，即含水飽和度逐漸增大，進而導致含水率上升。

圖1 3口油井的采油曲線

2 公式推導

當特低滲透M油藏處于彈性開采階段，H8，H12，H15井每采出一定量的流體后，油井控制范圍內的地層壓力下降不僅會導致地層剩余流體體積膨脹，還會引起巖石骨架膨脹而壓縮巖石孔隙[19-23]。根據物質平衡原理[24]，在油井控制范圍內，采出原油、地層水在原始地層壓力pi下的體積之和等于巖石孔隙體積的減小量與剩余流體體積的膨脹量之和：

式中：Vio，Viw分別為 pi下原油、地層水體積，m3；ΔVp為巖石孔隙體積的減小量，m3；ΔVL為剩余流體體積膨脹量，m3；Vip為 pi下巖石有效孔隙體積，m3；Cip為 pi下巖石孔隙壓縮系數，MPa-1；p 為目前地層壓力，MPa；Visw，Viso分別為 pi下剩余水、剩余油體積，m3；Ciw，Cio分別為pi下地層水、原油的原始壓縮系數，MPa-1。

根據采出原油、地層水在地面條件下的體積換算，得到原始地層壓力下的體積之和：

式中：Vo，Vw分別為地面條件下原油、地層水體積，m3；Bio，Biw分別為pi下原油、地層水體積系數。

將式（2）—（4）代入式（1），得 p 的計算式：

特低滲透M油藏H8，H12，H15井的生產歷史均可分為多個階段完成，每口井控制范圍內的地層壓力、巖石孔隙體積、流體體積以及巖石和流體高壓物性參數隨著每一生產階段而不斷變化（忽略地層溫度變化）。假設巖石孔隙體積、流體體積以及巖石和流體高壓物性參數的變化較地層壓力變化晚一個時間步，則式（5）改寫為

式中：m 為生產階段（m=0，1，2，…，n）；qo，m+1，qw，m+1分別為第m+1階段產油量和產水量，t；Bom，Bwm分別為p下第m階段原油、地層水體積系數；Vpm，Vswm，Vsom分別為p下第m階段巖石孔隙、剩余水、剩余油體積，m3；Cpm，Cwm，Com分別為p下第m階段巖石孔隙、剩余水、剩余油壓縮系數，MPa-1。

第m+1階段產水量與產油量滿足[24]：

式中：μwm，μom分別為第 m 階段水相、油相黏度，mPa·s；Krwm，Krom分別為第m階段水相、油相相對滲透率。

結合油水相滲曲線，可得第m階段水相、油相相對滲透率與含水飽和度關系式：

式中：Swm為第m階段含水飽和度；Vnwm，Vnom分別為第m 階段地層水、原油體積，m3；Vsw，m-1，Vso，m-1分別為第m-1 階段剩余水、 剩余油體積，m3；Cw，m-1，Co，m-1分別為第m-1階段剩余水、剩余油壓縮系數，MPa-1。

上述流體物性參數受溫度影響較大，由實驗得到第m階段黏度、壓縮系數、體積系數分別與壓力的關系式。

在計算出H8，H12，H15井每個階段的產油量和產水量之后，即可得到累計產油量和累計產水量增量：

式中：Moc為累計產油量，t；ρo為地面原油密度（取值0.881 g/cm3）；Vwc為累計產水量增量，t；fw0為單井初始含水率（取值10%）。

3 計算步驟

該方法具體計算步驟為：1）假設一個單井控制儲量N和每階段產油量；2）根據儲層初始含水飽和度和油水相滲曲線確定含水率，進而確定理論產水量；3）運用初始巖石和流體高壓物性參數計算第1生產階段的地層壓力；4）結合實驗數據，求取地層壓力下第1生產階段的巖石孔隙體積、流體體積以及巖石和流體高壓物性參數，并確定儲層含水飽和度；5）返回步驟2）—4）循環計算，當含水率超出單井實際含水率時可不再計算；6）計算多個單井控制儲量條件下，每個生產階段對應的地層壓力和理論產水量；7）繪制累計產水量增量與累計產油量、地層壓力與累計產油量2套理論關系圖版；8）與實際生產動態數據進行擬合，計算單井控制儲量和單井地層壓力。

4 應用實例

M油藏是目前油田穩產、上產的主力油藏，正處于建產期。因此，需要準確計算單井控制儲量和單井控制泄油面積，對開發初期井網部署進行有效指導，有助于開發后期剩余油研究及井網調整。另外，M油藏采用先采后注的開發方式，實時動態跟蹤單井地層壓力，有利于準確掌握整個油藏或局部地層壓力，把握最佳注水時機。M 油藏孔隙度為 12%，滲透率為 3.6×10-3μm2，屬于低孔特低滲透油藏，采用壓力恢復試井法計算地層壓力和單井控制面積耗時長，對油田生產有影響，導致M油藏試井作業次數極其有限，難以滿足開發方案的需求。因此，以M油藏H8，H12，H15井為例，研究在不關井測壓條件下，合理運用生產動態數據計算單井控制儲量和單井地層壓力。

4.1 靜態參數

根據計算要求分別獲取相關參數，M油藏原始狀態下相關參數如表1所示。H8，H12，H15井測井解釋的油層厚度分別為30.1，25.1，16.8 m。

表1 M油藏原始狀態下相關參數

4.2 動態參數

特低滲透M油藏原油體積系數高于地層水體積系數，最小值為1.18，表明原油由地下采出后，體積變化較大。相較于地層水而言，地層壓力對原油體積系數的影響較大，隨著地層壓力增加，原油、地層水體積系數均呈小幅度下降，而原油體積系數的下降幅度相對較大（見圖 2）。

原油壓縮系數是地層水壓縮系數的2～3倍，表明M油藏主要的流體體積膨脹能量來源于原油。地層水壓縮系數受地層壓力的影響較小，原油壓縮系數與巖石孔隙壓縮系數對壓力變化較為敏感（見圖3）。因此，物質平衡方程需充分考慮流體、巖石孔隙壓縮系數隨地層壓力的變化。與原油體積系數和壓縮系數不同，原油黏度隨地層壓力的增大先降低后升高，變化幅度大（見圖4）。結合式（7）可知，黏度變化影響原油在地層中的滲流能力，即影響M油藏油井的含水率。M油藏油水相滲曲線見圖5。由圖可以看出，油、水兩相滲流區較小，油相相對滲透率隨著含水飽和度的增加而急劇下降，而水相相對滲透率隨著含水飽和度的增加呈近直線上升。因此，M油藏在彈性開采階段的油井含水率能夠較早表現出上升趨勢。

圖2 原油、地層水體積系數隨地層壓力變化曲線

圖3 流體、巖石孔隙壓縮系數隨地層壓力變化曲線

圖4 原油黏度隨地層壓力變化曲線

圖5 M油藏油水相滲曲線

4.3 計算結果

4.3.1 單井控制儲量

根據物質平衡原理，建立特低滲透M油藏在不同單井控制儲量條件下，累計產水量增量與累計產油量的理論關系圖版，并與各油井實際生產動態數據擬合（見圖6）。由圖可以看出：在累計產油量相同的情況下，單井控制儲量越小，泄油范圍內地層含水飽和度越高，單井含水率越高，累計產水量增量與累計產油量關系曲線上翹就越快；各井實際生產動態數據與理論圖版擬合較好，H8井單井控制儲量最大，曲線上翹最慢，H12井次之。獲取單井控制儲量后，計算得到單井泄油半徑，并與壓力恢復試井法的解釋結果對比。結果表明，圖版法與試井法的單井控制儲量和單井泄油半徑較相近（見表2）。

圖6 累計產水量增量與累計產油量理論關系圖版

表2 單井控制儲量與單井泄油半徑計算結果對比

4.3.2 單井地層壓力

地層壓力與累計產油量理論關系圖版見圖7。由圖可以看出，單井控制儲量越小，在開采等量原油后，地層壓力下降越快。在計算得到單井控制儲量后，應用實際生產動態數據在地層壓力與累計產油量理論關系圖版中查找單井地層壓力，查找結果與試井解釋結果相差較?。ㄒ姳?）。研究表明，該方法適用于計算M油藏單井控制儲量和單井地層壓力，并可推廣到生產特征類似的特低滲透油藏。

圖7 地層壓力與累計產油量理論關系圖版

表3 單井地層壓力計算結果對比

5 結論

1）容積法計算單井控制儲量的難點在于確定單井泄油面積，常規物質平衡法則需要長時間關井測壓，而利用物質平衡原理建立的理論關系圖版能夠完全克服這些難點。在實際生產中，借助單井生產動態數據，可完成單井控制儲量計算和單井地層壓力動態跟蹤。

2）本文通過理論關系圖版法和壓力恢復試井法，分別對M油藏3口油井的單井控制儲量和單井地層壓力進行了計算。2種方法的計算結果都相差較小，且圖版法真實可靠、經濟實用、計算方便，在生產特征類似的特低滲透油藏中有一定的應用前景。