城市軌道車輛低壓箱沖擊及隨機振動疲勞分析

徐 濤，張 迪

（中車南京浦鎮車輛有限公司，江蘇 南京 210031）

據不完全統計，機械結構斷裂事故中有50%以上均為疲勞破壞[1]。對于城市軌道交通車輛，作為公共交通工具，如果在運營中零部件發生疲勞破壞事故，會對乘客生命財產帶來極大的威脅。傳統的疲勞分析需要通過試驗得到應力時間歷程，再通過分析得到疲勞壽命，隨著計算機仿真技術的發展，通過有限元技術的疲勞分析能夠提前驗證產品結構，縮短產品研發周期。

1 低壓箱有限元模型

1.1 有限元模型坐標系定義

低壓箱有限元模型坐標系的方向按圖1 所示的定義：

X 向：車體縱向，從兩枕梁對稱中心指向一位端，如圖1 所示定義的一位端。

Y 向：從縱向對稱面指向車體側墻。

圖1 有限元模型的坐標系定義

Z 向：從輪軌接觸面指向車頂。

1.2 低壓箱結構介紹

低壓箱主要由鋁合金板材組焊而成，鋁合金板材滿足標準GB/T 3880.2-2012《一般工業用鋁及鋁合金板、帶材》[2]要求，其中箱體采用 3mm 的 5754-H111 板材；吊座及筋板采用5mm 的5083-O 板材，如圖2 所示。

圖2 低壓箱三維模型

箱體質量42kg，連接器及電氣元件約重22.2kg。箱體采用鋁合金板材組焊而成，其中箱體上下蓋板與中間箱體為段焊；吊座與箱體為滿焊。

按照EN15085《軌道應用-軌道車輛和車輛部件的焊接》[3]箱體上下蓋板與中間箱體段焊等級為CPC3；吊座與箱體滿焊焊縫等級為CPC2。

1.3 材料力學性能

根據GB/T 3880.2-2012《一般工業用鋁及鋁合金板、帶材》，低壓箱主要材料5754-H111 板材和5083-O板材的具體力學性能參見表1。

表1 材料具體力學性能表

1.4 有限元模型

城市軌道交通車輛低壓箱是按最新的IEC 61373-2010《軌道交通 機車車輛設備沖擊和振動試驗》[4]1 類A級要求進行沖擊及隨機振動疲勞分析。低壓箱有限元模型如圖3 所示；模型節點數為19170，單元數為18863。吊座與箱體、中間箱體與上蓋板焊接關系有限模型如圖4所示。

圖3 低壓箱有限元模型

圖4 箱體間焊接關系

2 工況及邊界條件

2.1 設備沖擊工況及其邊界條件

按照IEC 61373-2010《軌道交通 機車車輛設備沖擊和振動試驗》關于車體安裝1 類A 級設備相關規定，縱向加速度、橫向加速度、垂向加速度峰值分別取50m/s2、30m/s2、30m/s2，具體工況見表 2。

邊界條件：吊座與車體安裝的長圓孔處固定。

表2 1 類A 級車體安裝設備沖擊工況表

2.2 隨機振動疲勞工況及其邊界條件

按照IEC61373 關于車體安裝1 類A 級設備的規定，功率譜密度曲線如圖5 所示。設備質量與頻率取值對應關系見表3。

圖5 標準規定的1 級A 類功率譜密度曲線

低壓箱重約64.2kg，按照表3 中1 類A 級車體安裝設備頻率取值與質量關系，當設備質量＜500kg 時：f1取5Hz，f2取 150Hz。

表3 1 類A 級車體安裝設備頻率取值與質量關系表

按照IEC 61373-2010 規定，長壽命試驗功率譜密度值取值見表4。

3 設備沖擊工況計算結果

3.1 縱向加速度沖擊計算結果

縱向加速度5g 沖擊工況下，低壓箱的應力分布情況如圖6 所示。低壓箱最大應力為88.85MPa，位于內側吊座長圓孔處。最大應力小于材料抗拉強度和屈服強度，滿足標準的要求。

表4 1 類A 級車體安裝設備功率密度表

圖6 縱向加速度5g 沖擊下應力云圖

3.2 橫向加速度沖擊計算結果

橫向加速度3g 沖擊工況下，低壓箱的應力分布情況如圖7 所示。低壓箱最大應力為37.75MPa，位于內側吊座長圓孔處。最大應力小于材料抗拉強度和屈服強度，滿足標準的要求。

圖7 橫向加速度3g 沖擊下應力云圖

3.3 垂向加速度沖擊計算結果

垂向加速度3g 沖擊工況下，帶線纜低壓箱的應力分布情況如圖8 所示。低壓箱最大應力為12.17MPa，位于內側吊座長圓孔處。最大應力小于材料抗拉強度和屈服強度，滿足標準的要求。

圖8 垂向加速度3g 沖擊下應力云圖

3.4 小結

綜上所述，按照IEC 61373-2010《軌道交通 機車車輛設備沖擊和振動試驗》關于車體安裝1 類A 級設備相關規定，低壓箱結構在縱向加速度、橫向加速度和垂向加速度三個工況下的設備沖擊強度計算結果見表5。

表5 低壓箱結構設備沖擊工況計算結構

上述計算結果表明，三個方向沖擊工況下最大應力出現在縱向加速度5g 沖擊工況下，低壓箱最大應力為88.85MPa，位于內側吊座長圓孔處。最大應力小于吊座5083-O 板材抗拉強度275MPa 和屈服強度125MPa。低壓箱結構設計、焊縫類型和等級合理，滿足標準要求。

4 隨機振動疲勞工況計算結果

4.1 隨機振動疲勞分析方法

針對軌道交通車輛車下設備隨機振動疲勞分析，首先要對車下設備結構進行頻率響應分析，得到輸入和輸出的傳遞函數。其次通過施加激勵的功率譜密度獲得響應的功率譜密度，最后根據設備選用材料的疲勞特性曲線和材料的累計損傷理論，估算出模型的疲勞壽命大小及分布[5]。

一般工程運用和有限元仿真分析中，經常采用Miner累積損傷理論和Dirlik 疲勞壽命估算方法，來估算出模型的疲勞壽命大小及分布。該理論是通過標準中的載荷譜獲得壽命云圖，從而有效預測結構的疲勞壽命，完成軌道交通車輛車下設備隨機振動疲勞壽命仿真分析[6]。

軌道交通車輛車下設備隨機振動疲勞分析的關鍵是獲得車下設備結構的應力功率譜G（f），從而構建設備結構應力變程的分布函數p（σ），再利用線性疲勞損傷準則預測出軌道交通車輛車下設備結構疲勞壽命T。作為瞬態動力學分析常用方法，隨機振動疲勞頻域分析在軌道交通車輛車下設備產品設計及振動疲勞分析中得到了廣泛的應用[7]。

基于Miner 假設的線性疲勞損傷準則如下：

式（1）中，參數 D 是累積損傷；參數 Nσi是應力變程 σi下的循環數；參nσi數是標準加載的循環數；參數N 是應力變程的平均循環數；參數p（σ）i是σi的分布函數；參數Δσ 是應力變化范圍。

將式（1）轉換為積分表達式：

式（2）中，參數 C 和 m 是疲勞特性常數；參數 N0是單位時間內應力以正斜率過零值的數目；參數T 是疲勞壽命值。

在工程運用中，p（σ）常通過 Dirlik 的經驗表達式[8]：

以上各參數均是 m0，m1，m2和 m4的函數，而 m0，m1，m2和 m4分別為 G（f）的零階、一階、二階和四階矩，即

將式（5）和式（3）代入式（2），當損傷 D 為 1 時，為發生疲勞破壞的臨界值，表示結構累積損傷已達到極限，該臨界狀態對應的壽命值即為結構的疲勞壽命T[9]。

表6 模態分析結果

圖9 低壓箱焊縫壽命圖

應力均方根是表征結構應力強度的重要參數，有：

一般來說，當應力功率譜形狀相差不大時，σRMS越大，疲勞壽命越短。

4.2 模態分析

模態分析是隨機振動分析的基礎。根據IEC61373 中規定的工況要求，分別計算5～150Hz 下低壓箱的頻率，合計共12 階，具體各階頻率見表6。

4.3 基于IEC61373 的隨機振動疲勞分析

根據IEC61373 的規定，在5～150Hz 分析頻率范圍內，利用模態疊加法得到應力均方根值，得到低壓箱結構在不同頻率下的動態響應特征。再根據EN 1993-1-9：2005《鋼結構設計第1-9 部分：疲勞》[10]選取焊縫疲勞強度，得到對應的S-N 曲線進行疲勞壽命評估。

壽命云圖如圖9 所示，最小壽命發生在縱向振動外側吊座與低壓箱滿焊處，預計壽命為29628 秒，約8.23小時，滿足標準加速振動試驗5 小時的要求。

5 結論

通過建立低壓箱有限元模型，并依據IEC61373 標準對其進行沖擊和隨機振動分析表明：低壓箱結構設計、焊縫類型和等級合理，滿足標準要求。

在軌道交通車下設備設計中，利用有限元仿真技術分析，計算設備沖擊及隨機振動疲勞壽命，可以有效指導產品設計，縮短產品設計周期，提高產品可靠性。