三相電機電流不平衡補償技術的研究

冉正云

（廣東美的暖通設備有限公司，廣東 佛山 528000）

1 概述

永磁同步電機由于機械加工誤差等情況帶來了電機的三相電感不平衡問題。不平衡電感將導致電機三相電流不對稱，長期運行在滿載或過載時的不平衡系統中，永磁同步電機繞組溫度高，轉子永磁體易退磁，變頻器IGBT 壽命降低，系統可靠性變差。同時，在矢量算法中電流環需要用到三相電機電流。如果電機電流不平衡，將影響無位置傳感器控制算法的準確性和穩定性。為了解決電流不平衡問題，加大了電機生產工藝檢測要求，帶來了檢測儀器和人力成本。為了減少壓縮機成本，變頻器需要增加電機電流不平衡的補償功能。

圖1 電機電流不平衡補償

傳動領域的不平衡主要體現在電網側和電機側的不平衡，對電網側不平衡補償技術研究的文獻相對較多[1-3]，造成網側電流不平衡的主要原因是三相變壓器電感不平衡，網側控制算法外環為電壓環，內環為電流環，負載電流為有功電流[4-5]，不平衡補償需要檢測網側三相電流和三相電壓[6-8]。電機側不平衡補償技術研究很少。文獻[9]與本發明研究方向一致，不平衡研究放在電機側。在電流波形正弦度很好的情況下，文獻[9]可以準確地判斷出正負半周電流不平衡。在電機發生諧振時，或者電流波形畸變比較嚴重時容易誤判正負半周不平衡。同時，文獻[9]僅判斷是否有正負半周電流不平衡，沒有提出抑制電流不平衡的方法。

本方案采樣電機三相電流，在每個電頻率周期計算出三相不平衡電流補償目標值和補償值，計算出電機三相電感不平衡補償電壓，可以精準進行不平衡補償。

2 理論推導

圖1 為電機電流不平衡補償示意圖，由無速度傳感器矢量控制算法模塊、電流不平衡補償算法模塊以及轉子速度估計模塊構成。電流不平衡補償算法由每電周期提取三相電流的正負半波峰值、每電周期計算一次三相不平衡電流目標值和補償值、三相不平衡補償電壓組成。

2.1 正負半波峰值提取

定義三相電流的正半波峰值 IA_max、IB_max、IC_max，負半波峰值 IA_min、IB_min、IC_min。

在電機電流一個2π 周期內，每個ADC 中斷進行如下判斷：如果 IA＞0，IA＞IA_max，則 IA_max=IA；如果 IA＜0，IA＜IA_min，則 IA_min=IA。B 相和 C 相的正半波峰值IB_max、IC_max 和負半波峰值 IB_min、IC_min 采用同樣的方法得到。

在電流的下一個2π 周期開始，三相電流正負半波峰值重新清零，并按上述方法得到下一個電周期正負半波峰值。

2.2 不平衡電流計算

在電流波形一個2π 周期結束后，得到三相電流正負 半 波 峰 值 IA_max，IB_max，IC_max，IA_min，IB_min，IC_min。

三相不平衡量平均值為I_unb= [（IA_max-IA_min）×0.5+（IB_max-IB_min）×0.5+（IC_max-IC_min） ×0.5]/3

I_unb_a_aim =（IA_max-IA_min）×0.5 - I_unb

I_unb_b_aim =（IB_max-IB_min）×0.5 - I_unb

I_unb_c_aim = -（I_unb_a_aim+I_unb_b_aim）

式中，I_unb_a_aim，I_unb_b_aim，I_unb_c_aim 分別為三相不平衡量補償的目標值。

I_unb_a = I_unb_a + I_unb_a_aim×λ

I_unb_b = I_unb_b + I_unb_b_aim×λ

I_unb_c = I_unb_c + I_unb_c_aim×λ

式中，I_unb_a，I_unb_b，I_unb_c 分別為三相不平衡量補償實時值，λ 為電流不平衡量補償步長，λ 取值范圍為 0～1，λ 越大，不平衡補償越快。

2.3 不平衡補償

UA_unb =ωL×I_unb_a×cos（θ-900）

UB_unb =ωL×I_unb_b×cos（θ-900+1200）

UC_unb =ωL×I_unb_c×cos（θ-900-1200）

式中的900表示電感電流滯后電壓的角度。在CLARKE 逆變換生成的 UA，UB，UC 分別加上 UA_unb，UB_unb，UC_unb 即可完成電流不平衡補償。

3 仿真與實驗驗證

搭建永磁同步無速度傳感器矢量MATLAB 仿真模型，電機參數為：1 對極，額定功率160KW，額定頻率283Hz，額定電流 330A，最大電流 360A，Ld=Lq=0.15mH，反電勢系數為23.4V/krpm。在CLARKE 逆變換生成的UA 加上 25ωLqsin（θ），UB 和 UC 保持不變，以此模擬三相電機電感不平衡。圖2 為提取的正負半波峰值電流，其中IA 為電機電流，IA_max 和IA_min 分別為提取的正負半波峰值電流。圖3 為三相不平衡電機電流，在負載較重的情況下，容易觸發過流保護點。同時，這樣的電流諧波較高，永磁電機溫升更高，加大了退磁風險。

取λ=0.618。圖4 為補償后的電流波形。經不平衡補償后得到了滿意的效果，補償后三相電流幅值基本沒有誤差。

圖2 正負半波峰值電流

實驗所用永磁同步電機額定參數與仿真模型電機參數一致。為了模擬三相電流不平衡，電機U 相輸入側加交流電抗，電感0.01mH，V 相和W 相保持不變，運行在額定頻率283Hz，電流有效值265A，電感兩端峰值電壓6.66V，圖5 為補償后的電流波形，沒有因為加入不平衡電壓產生三相電流不平衡。

4 結束語

圖3 補償前的三相電流仿真波形

圖4 補償后的三相電流仿真波形

本文提出了電機端三相電流不平衡補償方法，仿真和模擬實驗驗證了該方法的有效性，可以很好地解決由于電機生產工藝帶來的三相電流不平衡。有了電流不平衡補償算法，對電機加工工藝要求可以適當降低，減小加工成本，確保產品的市場競爭力。同時，對電機和變頻驅動也可以可靠保護，延長電機和變頻驅動的使用壽命。

圖5 補償后的三相電流實驗波形