懸掛式單軌車輛走行輪失效對(duì)曲線通過(guò)及運(yùn)行平穩(wěn)性影響的仿真分析*

杜子學(xué) 劉又銘 楊 震 周軍超 許舟洲

（重慶交通大學(xué)軌道交通研究院，400074，重慶∥第一作者，教授）

懸掛式單軌交通系統(tǒng)作為一種小運(yùn)量的客運(yùn)軌道交通系統(tǒng)，具有費(fèi)用低、工期短、施工簡(jiǎn)單、安全等優(yōu)點(diǎn)［1-3］。懸掛式單軌車輛的走行輪為橡膠充氣輪胎，起著牽引、承載等作用。由于在行車過(guò)程中可能出現(xiàn)走行輪爆胎導(dǎo)致走行輪失效無(wú)法工作，進(jìn)而影響車輛正常運(yùn)行的情況，因此有必要對(duì)走行輪失效時(shí)的懸掛式單軌車輛的曲線通過(guò)及運(yùn)行平穩(wěn)性進(jìn)行研究。

文獻(xiàn)［4］通過(guò)采用不同導(dǎo)向輪預(yù)壓力，研究了導(dǎo)向輪預(yù)壓力對(duì)懸掛式單軌車輛曲線通過(guò)性能的影響。文獻(xiàn)［5］通過(guò)采用不同的空氣彈簧豎向剛度、橫向剛度、阻尼，研究了空氣彈簧參數(shù)對(duì)懸掛式單軌車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響。文獻(xiàn)［6］通過(guò)不同走行輪側(cè)偏剛度、不同車速研究了導(dǎo)向輪徑向力對(duì)車輛曲線通過(guò)性能的影響。文獻(xiàn)［7］針對(duì)車間減震器對(duì)懸掛式單軌運(yùn)行平穩(wěn)性和曲線通過(guò)性能的影響進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［8］采用Sperling 指標(biāo)對(duì)小半徑曲線通過(guò)時(shí)的懸掛式單軌車輛平穩(wěn)性進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［9］通過(guò)不同工況研究了二系懸掛參數(shù)對(duì)懸掛式單軌車輛運(yùn)行平穩(wěn)性的影響。但是，目前尚未有針對(duì)走行輪失效對(duì)懸掛式單軌影響的研究。

本文通過(guò)建立多剛體車軌耦合動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)對(duì)不同的走行輪進(jìn)行失效處理，研究其對(duì)懸掛式單軌車輛的曲線通過(guò)及平穩(wěn)性的影響，為走行輪失效的懸掛式單軌的運(yùn)行提供一些參考。

1 懸掛式單軌車輛車軌耦合動(dòng)力學(xué)模型的建立

懸掛式單軌車輛主要由車體和前后轉(zhuǎn)向架組成。走行輪安裝在轉(zhuǎn)向架的兩根車軸上，起到傳遞牽引力和制動(dòng)力以及承受豎向載荷的作用。導(dǎo)向輪安裝在構(gòu)架四角，與箱型梁內(nèi)部導(dǎo)向軌面接觸，起到導(dǎo)向的作用。為了防止在行車過(guò)程中出現(xiàn)車輛走行輪爆胎而導(dǎo)致車輛無(wú)法繼續(xù)運(yùn)行的狀況，還在轉(zhuǎn)向架上設(shè)置有走行輔助安全輪［10］。在走行輪爆胎失效時(shí)，走行輔助安全輪開(kāi)始工作，起到臨時(shí)代替走行輪的作用。懸掛式單軌的軌道梁由2 個(gè)走行軌面和2個(gè)導(dǎo)向軌面組成，但2 個(gè)走行軌面是在1 個(gè)平面上，因此采用1 個(gè)走行軌面和2 個(gè)導(dǎo)向軌面來(lái)模擬軌道梁。本文建立的軌道梁線路包含直線段—緩和曲線段—圓曲線段—緩和曲線段—直線段共5 段，采用的彎道類型為右轉(zhuǎn)彎道，線路曲率設(shè)置如圖1 所示。本文將車體和轉(zhuǎn)向架假定為剛體，通過(guò)Adams 軟件建立多剛體動(dòng)力學(xué)模型（如圖2 所示），仿真分析走行輪爆胎失效時(shí)車輛的運(yùn)行情況。車體的運(yùn)動(dòng)微分方程見(jiàn)式（1）。

式中：

mc——車體質(zhì)量；

g——重力加速度；

Icx——車體繞x 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

Icy——車體繞y 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

Icz——車體繞z 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

xc——車體縱向位移；

yc——車體橫向位移；

zc——車體豎向位移；

φc——車體點(diǎn)頭角；

θc——車體側(cè)滾角；

ψc——車體搖頭角；

Fsx——二系懸掛縱向力；

Fsy——二系懸掛橫向力；

Fsz——二系懸掛豎向力；

2lc——車輛定距；

bs——二系懸掛橫向跨距。

圖1 線路曲率設(shè)置

圖2 懸掛式單軌車輛車軌耦合動(dòng)力學(xué)模型

2 走行輪失效對(duì)曲線通過(guò)及運(yùn)行平穩(wěn)性的影響分析

2.1 走行輪失效對(duì)曲線通過(guò)性能的影響分析

基于懸掛式單軌的走行機(jī)理，將導(dǎo)向輪最大徑向力、走行輔助安全輪豎向力、車體側(cè)滾角、走行輪最大豎向力作為評(píng)定懸掛式單軌曲線通過(guò)性能的指標(biāo)［11］。當(dāng)行車狀態(tài)滿足導(dǎo)向輪最大徑向力大于19.6 kN、走行輔助安全輪進(jìn)入工作狀態(tài)、車體側(cè)滾角大于10°、走行輪最大豎向力大于70 kN 等條件之一，則認(rèn)為此時(shí)車輛運(yùn)行處于不安全狀態(tài)。

2.1.1 工況1

采用軌道為曲線半徑100 m 的右轉(zhuǎn)彎道，導(dǎo)向輪預(yù)壓力設(shè)置為4 900 kN，車輛為空載狀態(tài)。在不同行車速度下，對(duì)正常運(yùn)行及前轉(zhuǎn)向架不同走行輪失效的懸掛式單軌車輛進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果如圖3。

圖3 空載狀態(tài)下不同速度對(duì)曲線通過(guò)性能的影響

從圖3 中可以看出：

1）空載狀態(tài)下走行輪失效時(shí)，在行車速度小于35 km/h 的情況下，導(dǎo)向輪最大徑向力小于19.6 kN，走行輔助安全輪豎向力為0，車體側(cè)滾角小于10°，走行輪最大豎向力小于70 kN，此時(shí)懸掛式單軌車輛能夠正常運(yùn)行；在行車速度大于35 km/h 的情況下，走行輔助安全輪豎向力從0 開(kāi)始增大，走行輔助安全輪處于工作狀態(tài)，此時(shí)不能滿足懸掛式單軌車輛正常運(yùn)行的要求。因此在空載狀態(tài)下，走行輪失效的懸掛式單軌車輛在曲線半徑為100 m 的線路上限速為35 km/h。

2）前左、后左走行輪失效時(shí)，導(dǎo)向輪最大徑向力、車體側(cè)滾角、走行輪最大豎向力隨速度變化的規(guī)律基本一致；前右、后右走行輪失效時(shí)，導(dǎo)向輪最大徑向力、車體側(cè)滾角、走行輪最大豎向力隨速度變化的規(guī)律基本一致。說(shuō)明同側(cè)走行輪失效給車輛曲線通過(guò)性能造成的影響基本相同。

2.1.2 工況2

采用軌道為曲線半徑100 m 的右轉(zhuǎn)彎道，導(dǎo)向輪預(yù)壓力設(shè)置為4 900 kN，車輛為滿載狀態(tài)。在不同行車速度下，對(duì)正常運(yùn)行及前轉(zhuǎn)向架不同走行輪失效的懸掛式單軌車輛進(jìn)行仿真分析。仿真結(jié)果如圖4。

從圖4 中可以看出：

1）滿載狀態(tài)下走行輪失效時(shí)，在任意速度下走行輔助安全輪的豎向力都不為0，且均有隨速度增大而增大的趨勢(shì)，車輛處于不安全狀態(tài)，但車輛可以暫時(shí)依靠走行輔助安全輪行駛到就近站臺(tái)。

2）走行輪失效時(shí)，彎道內(nèi)側(cè)導(dǎo)向輪徑向力、車體側(cè)滾角均比走行輪正常運(yùn)行時(shí)大，且隨速度的變化規(guī)律基本一致；彎道外側(cè)導(dǎo)向輪徑向力、車體側(cè)滾角均比走行輪正常運(yùn)行時(shí)小，且隨速度的變化規(guī)律基本一致。說(shuō)明彎道內(nèi)側(cè)走行輪失效對(duì)車輛運(yùn)行影響較彎道外側(cè)走行輪失效時(shí)更大。

2.2 走行輪失效對(duì)運(yùn)行平穩(wěn)性的影響分析

懸掛式單軌車輛運(yùn)行平穩(wěn)性測(cè)量點(diǎn)選擇方法如下：取車體前后2 個(gè)轉(zhuǎn)向架中心上方橫向1 m 的車體地板面上兩點(diǎn)A、B 作為加速度測(cè)量點(diǎn)［12］，平穩(wěn)性指標(biāo)按式（2）計(jì)算：

式中：

W——平穩(wěn)性指標(biāo)；

a——振動(dòng)加速度，單位為自由落體加速度；

圖4 滿載狀態(tài)下不同速度對(duì)曲線通過(guò)性能的影響

f——振動(dòng)頻率，Hz；

F（f）——頻率修正系數(shù)，見(jiàn)表1。

表1 頻率修正系數(shù)

由于車輛振動(dòng)實(shí)際上是隨機(jī)的，其加速度和頻率都隨時(shí)間而變化，需要將振動(dòng)波形按頻率分組，統(tǒng)計(jì)每一頻率中不同加速度的值，進(jìn)而得相應(yīng)的平穩(wěn)性指標(biāo)W1、W2……，Wn?？偟钠椒€(wěn)性指標(biāo)按式（3）求得：

按照GB 5599—85《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》相關(guān)規(guī)定［13］，通過(guò)車輛的豎向和橫向平穩(wěn)性指數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)單軌車輛的運(yùn)行平穩(wěn)性。平穩(wěn)性評(píng)定等級(jí)見(jiàn)表2。

表2 客車運(yùn)行平穩(wěn)性等級(jí)

在進(jìn)行平穩(wěn)性評(píng)定時(shí)，采用的軌道為500 m 的直線線路，并將不平順激勵(lì)施加在走行路面和導(dǎo)向路面上，導(dǎo)向輪預(yù)壓力設(shè)置為4 900 N，按照式（3）計(jì)算點(diǎn)A 和點(diǎn)B 的平穩(wěn)性指標(biāo)。指標(biāo)評(píng)定結(jié)果見(jiàn)圖5 及圖6。

從圖5 和圖6 中可以看出：

1）在走行輪正常運(yùn)行的情況下，不論是橫向平穩(wěn)性指標(biāo)還是豎向平穩(wěn)性指標(biāo)都小于2.75，此時(shí)車輛具有良好的運(yùn)行平穩(wěn)性。

2）相同行車速度下，走行輪失效時(shí)單軌車輛的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)較車輛正常運(yùn)行時(shí)增大了0.001 ～0.470。但都小于2.500，車輛的橫向平穩(wěn)性等級(jí)為優(yōu)；豎向平穩(wěn)性指標(biāo)較車輛正常運(yùn)行時(shí)增大了0.001 ～0.890，部分指標(biāo)超過(guò)3.000，車輛的豎向平穩(wěn)性等級(jí)為不合格。說(shuō)明走行輪失效時(shí)，車輛運(yùn)行平穩(wěn)性變差。

3 結(jié)論

1）懸掛式單軌車輛空載狀態(tài)下走行輪失效時(shí)在曲線半徑100 m 線路上的限速為35 km/h，而滿載狀態(tài)下走行輪失效時(shí)車輛一直處于不安全狀態(tài)，需要盡快行駛到就近站點(diǎn)以疏散乘客及返回維修基地。

2）分析發(fā)現(xiàn)，同側(cè)走行輪失效對(duì)車輛曲線通過(guò)性能的影響規(guī)律基本相同。

3）在相同行車速度下，走行輪失效時(shí)懸掛式單軌車輛的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)較車輛正常運(yùn)行時(shí)增大了0.001 ～0.470，但都小于2.500，車輛的橫向平穩(wěn)性等級(jí)為優(yōu)；豎向平穩(wěn)性指標(biāo)較車輛正常運(yùn)行時(shí)增大了0.001～0.890，部分指標(biāo)超過(guò)3.000，車輛的豎向平穩(wěn)性為不合格，車輛應(yīng)該減速行駛，盡快到達(dá)臨近站點(diǎn)。

圖5 A 點(diǎn)運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)

圖6 B 點(diǎn)運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)