最大相關(guān)峭度解卷積方法在采煤機故障診斷中的應(yīng)用

河南理工大學(xué)機械與動力工程學(xué)院 河南焦作 454003

采煤機是煤礦井下綜采工作面的重要設(shè)備之一，其截割部是采煤機關(guān)鍵單元，總裝機功率的 85% 以上由截割部消耗。另外，截割部工作時所受到的截割阻抗具有時變性、強耦合性和非線性等特點，其振動信號也同樣兼有這些復(fù)雜特性，嚴(yán)重危及采煤機工作的安全可靠性。因而，針對采煤機截割單元齒輪箱傳動系統(tǒng)進行有效的振動故障診斷是很有必要的。趙麗娟等人[1]對采煤機進行了振動特性研究，得到采煤機在截割含夾矸韌性煤工況下前后滾筒受到?jīng)_擊載荷作用時的動態(tài)特性；周久華等人[2]對采煤機搖臂齒輪箱進行了故障診斷研究；李力等人[3]采用改進小波去噪和 EEMD 方法對采煤機齒輪箱進行了故障診斷，提高了診斷效果；Li Zhixiong 等人[4]采用VMD-SRKFD 方法對采煤機齒輪傳動系統(tǒng)復(fù)合故障進行詳細(xì)的分析診斷。當(dāng)然，在對采煤機齒輪箱振動故障信號分析與診斷時，可以不必盲分離以獲得全部有用的振源，而僅有針對性地分析那些負(fù)熵較大的振源信號，譬如齒輪局部故障信號、軸承故障信號，這些信號具有較強的“稀疏”、非高斯性，即更強的超高斯性。統(tǒng)計參量中，峭度可以較敏感地衡量振動信號的非高斯性，故而利用與峭度指標(biāo)有關(guān)的信號分析算法來診斷采煤機截割部齒輪傳動系統(tǒng)的故障是一種比較好的思路。

L.Geooff 等人提出的最大相關(guān)峭度解卷積 (Maximum Correlated Kurtosis Deconvolution，MCKD) 算法[5]，充分利用了故障沖擊振動信號的高峭度值及其等周期特性，比較有效地降低了噪聲和其他較低峭度值成分的影響，被廣泛應(yīng)用于齒輪與軸承的故障診斷中[6-12]。筆者簡要介紹了最大相關(guān)峭度解卷積方法，并將該方法成功應(yīng)用于采煤機復(fù)雜工況下右截割部傳動系統(tǒng)故障診斷，通過 MCKD 解卷積周期搜索到最佳理想解卷積故障周期[13]，并提取出其故障特征，從而驗證 MCKD 方法的有效性和優(yōu)勢。

1 最大相關(guān)峭度解卷積

1.1 相關(guān)峭度

定義KC,M(T)[5]為周期T的M階時延相關(guān)峭度：

式中：y為解卷積輸出；L為濾波器f階數(shù)；當(dāng)k≠1，2，…，N時，yk=0，xk=0，N為數(shù)據(jù)點數(shù)，μy=0。

1.2 MCKD 算法

M階時延最大相關(guān)峭度解卷積 (M-shift maximum correlated kurtosis deconvolution，MCKDM)[5-6]通過最優(yōu)化設(shè)計 FIR 解卷積濾波器f，并使其有關(guān)輸出y關(guān)于給定周期T的相關(guān)峭度KC,M(T) 達到最大，即：

對式 (2) 進行推導(dǎo)求解，可得到 MCKD 解卷積的最優(yōu)濾波器系數(shù)

1.3 方法步驟

(1) 采集振動信號并離散化為 {x(n)}，n=1，2，…，N，計算X0和 (X0X0T)-1；

(2) 初始化各參數(shù)：濾波器階數(shù)L，最大時延階數(shù)M，誤差收斂精度ε，最大迭代次數(shù)M1，濾波器系數(shù)f(i=0)=[0，0，…，1，-1，…，0，0]T，并根據(jù)研究對象設(shè)置解卷積周期T為某一范圍；

(4) 根據(jù)式 (3) 更新濾波器系數(shù)f(i)，并計算相關(guān)峭度值，若迭代次數(shù)iε，則重復(fù)步驟 (3)；

(5) 令T=T+1，重復(fù)步驟 (3)，根據(jù)得到的局部最大相關(guān)峭度值獲得相應(yīng)的局部最佳解卷積周期Topt；

(7) 對解卷積輸出信號yopt做 FFT 分析和 Hilbert包絡(luò)分析，以識別得到故障特征。

2 基于 MCKD 的采煤機截割部齒輪傳動故障診斷應(yīng)用

2.1 截割部齒輪傳動系統(tǒng)簡介

某雙滾筒電牽引采煤機，機型號 MG200/500-QWD，左右兩截割部可互換，傳動方式完全相同，截割部電動機的功率均為 200 kW。截割電動機通過搖臂一級定軸齒輪組z1/z2/z3(23/32/41)、二級定軸齒輪組z4/z5(23/44)、三級定軸齒輪組z6/z7/z8/z9(21/39/39/43) 以及滾筒一級四行星齒輪組z10/z11/z12(15/27/69)，最后由行星架將動力與運動傳遞給截割滾筒，實現(xiàn)截落煤巖與裝載。右截割部傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 1 所示，圖中Ⅰ～ Ⅷ 為軸的編號。

圖1 右截割部傳動系統(tǒng)示意Fig.1 Structure of gear transmission system of right cutting unit

2.2 測試系統(tǒng)簡介

因煤礦安全防爆性要求，選用 YHJ(B) 礦用本質(zhì)安全防爆型便攜式測振記錄儀 (見圖 2)，兼有防水、抗振、結(jié)構(gòu)緊湊、便攜等優(yōu)點，非常適合于煤礦井下大型機電設(shè)備的振動離線測試與數(shù)據(jù)記錄。

因綜采工作面采煤機實際條件所限制，在右搖臂外殼靠采空區(qū)側(cè)布置了 2 個振動加速度傳感器測點，其中 1 號測點布置在第二級齒輪組的外殼上，2 號測點布置在第三級齒輪組靠輸出側(cè)的外殼上，振動測點布置如圖 1 所示。

圖2 YHJ(B) 型礦用防爆測振儀Fig.2 YHJ(B) mine explosion-proof vibration

2.3 齒輪傳動的特征頻率計算

對右截割部的齒輪傳動系統(tǒng)進行振動測試及數(shù)據(jù)記錄時，截割頂煤為右滾筒，截割底煤為左滾筒，截割電動機轉(zhuǎn)速n1=1 472 r/min，截割滾筒轉(zhuǎn)速ng=37.643 r/min，采樣頻率fs=10 000 Hz，信號分析時間t=8 s。右截割部的齒輪傳動系統(tǒng)中，對應(yīng)各軸的轉(zhuǎn)速和每級齒輪副的嚙合頻率，經(jīng)理論計算，其結(jié)果統(tǒng)計如表 1 所列。由參考文獻 [14-15]計算得到行星頭齒圈、行星輪和太陽輪故障的特征頻率分別為：fRC=2.52 Hz，fPC=1.61 Hz，fSC=11.6 Hz。

表1 頻率計算結(jié)果Tab.1 Frequency computation results Hz

2.4 截割部齒輪傳動故障診斷分析

圖3 所示為 2 號測點振動加速度信號x(t)，以及對應(yīng)的幅值譜和包絡(luò)譜。由圖 3 可知：時域信號顯示有周期性沖擊特征，但不是很明顯，峭度大小為4.38；頻譜成分主要是搖臂齒輪傳動第一級齒輪副的嚙合頻率fm1和 2 階諧頻；其包絡(luò)譜特征主要是輸入軸Ⅰ轉(zhuǎn)頻的 2 倍頻 2frI及 6 倍頻 6frI。

故障周期理論計算值TC=fs/fRC=10 000/2.52=3 968 samples，取 MCKD 解卷積周期T的范圍為 3 930～ 3 980 samples，波器階數(shù)L=100，循環(huán)迭代次數(shù)M2=30 時，階距M=5、6、7 時隨不同周期 (以采樣點數(shù)表示) 的最大相關(guān)峭度變化如圖 4 所示。由圖 4 可知，解卷積周期的一致性不佳，此處取最佳解卷積周期TOPT=3 952 samples，對應(yīng)頻率為 2.53 Hz (為10 000/3 952)，與截割滾筒中行星頭齒圈的故障頻率特征fRC基本一致。

圖3 加速度信號及其頻譜與包絡(luò)譜Fig.3 Acceleration signal and its frequency spectra &envelope spectra

圖4 MCKDM 搜索的周期 TFig.4 Searching period T based on MCKDM algorithm

圖5(a)、(b) 所示為 MCKD 分別取最佳故障周期TOPT=3 952 samples 與理論計算周期TC=3 968 samples時，不同階距M下的解卷積濾波結(jié)果對比。顯然，最佳故障周期的 MCKD 解卷積效果明顯更好，說明在沖擊故障不明顯的情況下，解卷積周期對 MCKD算法效果有重要的影響，也體現(xiàn)了 MCKD 算法解卷積周期搜索的重要性。

圖5 不同 M 下的 MCKD 濾波信號Fig.5 MCKD filtered signals at various M

圖6 為M=6 時，MCKD6(TOPT=3 952) 解卷積濾波信號的幅值譜及包絡(luò)譜。由圖 6 可知，峭度值等于 63.12，頻譜成分主要為行星頭嚙合頻率fmp的左邊頻帶成分 38.4 Hz (fmp-2fRC) 的 2 倍頻，即 2 (fmp-2fRC)；4 倍頻，即 4 (fmp-2fRC)；6 倍頻，即 6 (fmp-2fRC)。包絡(luò)譜中，主要頻率為齒圈故障特征頻率fRC及其 2 倍頻，即 2fRC。由此可判定，該采煤機右截割部滾筒行星齒輪組的齒圈存在局部故障。

圖6 MCKD6 (TOPT=3 952) 濾波信號的頻譜及其包絡(luò)譜Fig.6 Frequency spectra and envelope spectra of filtered signal by MCKD6 (TOPT=3 952)

圖7 為對圖 3(a) 所示的原振動信號基于集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解 (EEMD)[3]的分析結(jié)果。提取的故障信號 (峭度為 10.71) 雖然也存在沖擊，但干擾較多，其包絡(luò)譜中的調(diào)制頻率也不太明顯。因此，對于本文的采煤機振動信號來說，EEMD 分析效果不如 MCKD 好。

圖7 EEMD 分析結(jié)果Fig.7 Analysis results based on EEMD method

3 結(jié)論

采煤機故障診斷應(yīng)用驗證表明：沖擊故障微弱時，MCKD 搜索的最佳解卷積周期的一致性不佳，因此周期搜索要準(zhǔn)確，否則 MCKD 算法效果會受到影響。另外，MCKD 分析效果明顯要優(yōu)于 EEMD 方法，對于類似齒輪局部損傷、軸承早期缺陷等產(chǎn)生的具有“稀疏”、“尖峰”特性的微弱沖擊振動故障信號盲提取，具有比較理想的效果。