巷道斷面突變對突出沖擊波傳播的影響

鐘 珍，張雷林，石必明，馬衍坤，張 煜，牛宜輝

（安徽理工大學 能源與安全學院，安徽 淮南232001）

煤與瓦斯突出是指煤礦井下采掘過程中，在極短時間內，從煤、巖層內以極快速度向采掘空間噴出煤巖和瓦斯的一種動力現象。煤與瓦斯突出過程中會形成破壞力極強的沖擊波，能夠摧毀巷道設施，破壞通風系統，造成人員傷亡[1-3]。探討煤與瓦斯突出沖擊波在不同類型巷道中的傳播規律對于防治煤礦瓦斯突出災害具有極其重要的意義。在巷道斷面突變對沖擊波傳播規律研究方面，前蘇聯薩文科等[4]研究了巷道斷面縮小和擴大對空氣沖擊波壓力的影響，并計算了空氣沖擊波在運動過程中的衰減系數，得出隨著大斷面巷道與小斷面巷道截面積比值的增大，空氣沖擊波的衰減系數呈增大的趨勢。藺照東等[5]探究了不同位置處設置變截面管道對甲烷爆炸沖擊波傳播特性的影響，并對管道截面積突然增大影響沖擊波傳播的原因進行了分析，得出截面積突然增大使氣體膨脹導致沖擊波超壓衰減。王凱等[6]研究了突出沖擊波超壓在巷道截面變化前后的傳播規律，得出沖擊波由大直徑巷道傳播到小直徑巷道時，沖擊波超壓變大，波陣面的單位能量增大。上述研究對沖擊波在變截面巷道中的傳播規律起到了積極作用，但在沖擊波對巷道壓力影響、沖擊波在大直徑巷道中的傳播以及超壓沖量等方面分析不夠深入全面。基于此，通過自建的煤巖動力模擬實驗系統，研究了煤巖動力作用下巷道斷面突變對沖擊波傳播的影響以及沖擊波超壓沖量的破壞作用，最后利用ANSYSFLUENT 數值模擬軟件對突出沖擊波的傳播規律進行相同工況下的數值模擬，研究成果對突出礦井抗災救護具有重要的理論和現實意義。

1 煤與瓦斯突出沖擊波傳播實驗

實驗室自建的煤與瓦斯突出模擬試驗系統包括：煤與瓦斯突出系統、管道系統和數據采集系統。沖擊波在變截面巷道傳播實驗系統如圖1。

圖1 沖擊波在變截面巷道傳播實驗系統Fig.1 Experimental system for shock wave propagation in variable section roadway

其中煤與瓦斯突出系統包括突出腔體和快速泄壓裝置，突出腔體內徑200 mm、長度500 mm,突出孔徑40 mm，最大承壓5 MPa。實驗時利用連桿傳動原理撬動密封擋板以快速泄壓，啟動煤與瓦斯突出模擬實驗。數據采集系統主要包括超壓傳感器和三維振動及爆炸沖擊采集儀，分別用于測量煤與瓦斯突出過程中巷道內沖擊波超壓變化和實驗數據采集。巷道系統采用圓形透明亞克力管制作,該管道內徑200 mm，壁厚10 mm，最大承壓1 MPa。單根管道長度2 m，每隔0.4 m 預設1 個螺紋接口用于安裝超壓傳感器。每根管道之間采用法蘭加密封圈連接以達到密封效果。在實驗中為了探究沖擊波在變截面巷道中衰減規律，在巷道中段又增加了1 段長為2 m、內徑為300 mm 的變截面管道。

實驗用CO2氣體代替瓦斯氣體，共設計了4 組不同初始瓦斯壓力，分別為0.5、0.6、0.7、0.8 MPa。為了減小實驗隨機性，每組實驗進行3 次重復實驗。

為了研究煤與瓦斯突出后，沖擊波在斷面突變巷道內的傳播規律，在管道壁面不同位置處共設置了5 個測點，用于安裝1～5 號壓力傳感器，各測點按距離突出腔體的位置由近至遠依次編號為P1～P5（圖1），P1～P5 距突出腔體的距離分別為2.65、3.85、5.05、5.75、6.95 m。為了準確分析沖擊波在變截面處變化規律，在變截面巷道附近密集設置4 個測點（P2，P3，P4，P5），其中P3 和P4 距離變截面均為0.65 m，P2 和P5 距離變截面均為0.55 m，P1 距離變截面1.75 m。

2 實驗結果

2.1 壓力曲線

當突出初始壓力分別為0.5、0.6、0.7、0.8 MPa時，巷道內各測點的沖擊波壓力隨時間變化如圖2。

由圖2 可知，突出后巷道內壓力變化根據波形可劃分為2 個階段：

1）第1 階段：沖擊擾動初始階段。當突出發生后沖擊波波陣面傳播到壓力傳感器位置，超壓瞬間達到峰值[7-8]，再以正負相壓交替的形式衰減。這是由于突出腔體突然泄壓，壓縮氣體進入巷道，在壓力梯度作用下氣體發生劇烈膨脹并不斷向前高速運動壓縮巷道內空氣，產生的壓縮波經過疊加形成沖擊波。當沖擊波波陣面傳播至壓力傳感器感應面時，壓力突躍達到峰值，而在波陣面后方，隨著壓縮氣體的膨脹速度和運動速度減慢，又會形成一系列膨脹波，壓力隨之降低[9-10]。由于慣性效應，受壓縮氣體的膨脹作用具有滯后性，因此波陣面后方壓縮氣體會隨著膨脹壓力繼續降低，最終形成負壓[11]。當氣體停止膨脹，壓力又回升至標準氣壓，并開始下一周期的重復過程。

圖2 巷道內各測點的沖擊波壓力隨時間變化Fig.2 Shock wave pressure variation with time at different measuring points in roadway

2）第2 階段：壓力衰減階段。隨著腔體內瓦斯氣體不斷涌出，腔體與巷道中的壓力梯度大幅度減小，氣體膨脹速度也大為減慢，直到腔體內瓦斯完全釋放，壓力在巷道阻力等因素作用下衰減為0[12]。從圖2 可以看出，此階段的作用時間要遠大于沖擊擾動初始階段。

此外，在實驗過程中部分測點監測到負壓，這是由于突出口附近高壓氣流產生射流卷吸效應，邊界層周圍形成湍流[13]，且傳感器安裝在管道壁面，受湍流影響大，因此部分測點監測到持續負壓，并且突出壓力越大，負壓的強度和影響范圍也越大。

2.2 沖擊波衰減規律

不同突出壓力下，模擬巷道內突出沖擊波在各測點的峰值超壓見表1，其中pmax1、pmax2、pmax3、pmax4、pmax5分別為P1～P5 這5 個測點處的峰值超壓。沖擊波超壓峰值在不同位置處變化規律如圖3。

由圖3 得出如下結論：

1）4 組試驗均表明，突出沖擊波在模擬巷道中傳播時，依次到達P1～P5 這5 個測點位置處，當沖擊波從斷面突變前的小直徑巷道進入大直徑巷道，前3 個測點超壓呈衰減趨勢。在此過程中，pmax2較pmax1平均降低9.53%，而pmax3較pmax2平均降低19.74%，后者衰減率約為前者的2 倍。實驗表明，沖擊波在變截面處產生的斷面速度變化以及受斷面突變造成的局部阻力影響[14]，使得超壓出現了較大程度衰減。

表1 模擬巷道內突出沖擊波在各測點的峰值超壓Table 1 Peak overpressure of outburst shock waves at different measuring points in simulated roadway

圖3 沖擊波超壓峰值在不同位置處變化規律Fig.3 Variation of the peak value of shock wave overpressure at different locations

2）當沖擊波傳播到P4 測點時，其峰值超壓較P3測點出現較大回升且強度僅次于P1 測點。這是由于P4 測點在變截面前方0.65 m，距離較近，在沖擊波從斷面突變前的大直徑巷道進入小直徑巷道過程中，其波陣面遇到變截面處的豎直壁面發生碰撞反射，并在截面前0.65 m 處即P4 測點位置處匯聚疊加，產生了比入射波壓力值更高的超壓[15-16]，因此P4測點的超壓強度大幅增加，4 組實驗平均強度增加了30.65%。

3）P5 測點的超壓峰值均大于P3 測點，這是因為沖擊波從斷面突變前的大直徑巷道進入小直徑巷道后，過流面積減小，單位波陣面能量增大導致超壓峰值出現升高。同時，由于沖擊波在變截面處產生渦流和反射使得進入小截面巷道的沖擊波波陣面能量被損耗[17]，因此P5 測點的超壓峰值小于P4 測點。

2.3 沖擊波沖量的衰減規律

沖擊波超壓的破壞作用可以用沖擊波沖量這一物理量來衡量。沖擊波沖量可定義為壓力對時間的累積效應，沖量大小為壓力對時間的積分，即壓力曲線與時間軸所圍成的面積[18-19]。其計算公式為：

式中：I 為沖擊波沖量，kPa·s；t0為沖擊波超壓的到達時間，s；△t 為沖擊波超壓的作用時間，s；p（t）為超壓隨時間的函數。

為了方便計算沖擊波超壓沖量，以初始瓦斯壓力為0.6 MPa 的壓力曲線為例，將該曲線簡化，突出壓力0.6 MPa 時巷道壓力隨時間變化如圖4，由于P1 測點出現了負壓將不作研究。通過式（1）分別計算4 個測點處沖擊擾動產生的沖擊波沖量。不同測點處的沖擊波沖量見表2。

由表2 可知，當突出壓力為0.6 MPa 時，壓力衰減階段所產生的沖擊波沖量平均值比沖擊擾動初始階段的平均值高52.4%。根據超壓-沖量準則可知，沖擊波對人或物的破壞作用是由沖擊波超壓峰值和沖擊波沖量這2 個主要因素所共同決定，當兩者同時達到或超過某個臨界值，就會對人或物產生不同程度的破壞作用[20-22]。因此，當突出發生后，盡管壓力衰減階段的壓力要小于沖擊擾動初始階段的超壓峰值，但其作用持續時間長，故該階段的沖擊波沖量造成的破壞力仍不容小覷。

圖4 突出壓力0.6 MPa 時巷道壓力隨時間變化Fig.4 Variation of roadway pressure with time at 0.6 MPa

表2 不同測點處的沖擊波沖量Table 2 Shock wave impulse at different measuring points

將第1 階段和第2 階段的沖擊波沖量進行求和則得到模擬巷道各測點處總沖擊波沖量大小，總沖擊波沖量隨距離的變化如圖5。

圖5 總沖擊波沖量隨距離的變化Fig.5 Total shock wave impulse curve with distance

由圖5 得出，隨著沖擊波在變截面巷道中的傳播，總沖量出現先衰減后增大的變化規律。造成這種現象的原因與沖擊波超壓在變截面巷道中的傳播特征直接相關，首先，突出發生后沖擊波超壓隨傳播距離增大而衰減，總沖量減小；隨后，當沖擊波由斷面突變前的小直徑巷道傳到大直徑巷道，由于截面擴大超壓發生衰減，導致總沖量隨之減小；當沖擊波再次傳到小直徑巷道過程中，遇斷面突變處的豎直壁面發生反射，在截面前0.65 m（P4 測點處）處形成局部高壓區，此時總沖量出現回升；最后，沖擊波進入小直徑巷道，過流面積減小，壓力增大總沖量繼續升高，但低于P2 測點處總沖量。

3 數值模擬

3.1 模擬初始條件

根據實驗室煤與瓦斯突出系統，建立三維變截面巷道模型，變截面巷道幾何模型如圖6。為了對突出過程進行準確模擬，將物理模型設置為2 個計算域，分別為突出腔體區域和巷道區域，對應圖6 中的紅色區域和藍色區域。其中突出腔體部分初始條件為：瓦斯壓力為0.5、0.6、0.7、0.8 MPa，速度為0，溫度300 K，瓦斯濃度1 mol/m3；巷道部分初始條件為：壓力為0，速度為0，溫度300 K，瓦斯濃度為0。

圖6 變截面巷道幾何模型Fig.6 Geometric model of variable section roadway

3.2 模擬結果

在數值計算過程中共設置了1～5 號5 個測點，其位置與實驗室突出系統的測點設置相對應。以0.5 MPa 為例，1～5 號測點沖擊波超壓隨時間變化如圖7。

圖7 1～5 號測點沖擊波超壓隨時間變化Fig.7 Variation of shock wave overpressure with time at measuring points 1 to 5

從圖7 沖擊波超壓隨時間變化曲線可以看出：當沖擊波從斷面突變前的小直徑巷道傳到大直徑巷道過程中，峰值超壓在前3 個相鄰測點間的強度分別降低了8.4%和18.05%；從圖7（d）可以看出，P4測點壓力曲線出現了2 次波峰，其中第1 次波峰是由沖擊波波陣面到達測點時形成，第2 次波峰則是由沖擊波在變截面處發生反射而成，P4 測點的峰值超壓因此出現了增大現象，即該測點處有入射波和反射波的疊加作用，數值模擬與實驗研究結果具有一致性。

4 結 論

1）利用實驗室自建的煤巖動力模擬實驗系統，對突出沖擊波在斷面突變巷道中的傳播規律進行了研究，根據壓力波形特點將突出過程劃分為2 個階段，分別為沖擊擾動初始階段和壓力衰減階段。

2）通過對沖擊波超壓峰值分析得出：沖擊波在斷面突變巷道中，超壓強度隨傳播距離呈現先衰減后增大再衰減的規律，沖擊波傳播到第2 個變截面處遇豎直壁面發生碰撞反射，在變截面前方0.65 m處形成反射高壓區。

3）通過壓力曲線研究了沖擊波超壓沖量，得出：突出過程中，壓力衰減階段的沖擊波沖量大于沖擊擾動初始階段，且總沖量隨著沖擊波在變截面巷道中的傳播，呈現出先衰減后增大的規律。

4）建立了突出沖擊波在變截面巷道中傳播的數值模型，數值計算結果表明：沖擊波由斷面突變前的小直徑巷道傳入大直徑巷道，峰值超壓分別降低了8.4%和18.05%；此外，模擬過程中發現P4 測點處出現2 次波峰，第2 次波峰是由沖擊波在變截面處發生反射而成，數值模擬與實驗研究結果基本一致。