含氣體突出煤巖縱波波速與應力耦合關系研究

程肖禾，宋大釗，邱黎明，王洪磊，王安虎

（北京科技大學 土木與資源工程學院，北京100000）

煤炭安全對于我國的能源安全有著重要意義[1]。在各類煤礦事故中，煤與瓦斯突出事故造成的后果往往是最嚴重的，為了實現礦井安全生產以及連續動態監控，許多新的煤與瓦斯突出監測技術被提了出來[2-4]，如：聲發射監測技術、電磁輻射監測技術和無線電波透視監測技術。近年來，震動波CT 技術也作為一種新的地球物理方法被應用于礦山工程與地質診斷。該技術通過分析微震臺和礦震站間的彈性波射線，從而對勘探區域進行波速反演，進而評價區域應力場分布，實現工作面超前應力探測[5]。在煤與瓦斯突出及地下動力災害中，巖體縱波波速和各地應力之間往往存在著一系列的關系[6]。Young[7]等根據對地下煤巖破碎區域的縱波波速的監測，發現了大型的掘進和地震活動區域通常對應著高波速事件的分布，而低波速區域基本上沒有掘進和地震事件的發生。鞏思園等[8-9]發現對于循環加載的煤樣，它們內部的裂隙會隨著應力的增大而被壓實，此時波速會增大；當應力減小時，裂隙又被重新張開，波速減小；并從中發現了煤樣所受應力與縱波波速間存在著冪函數關系。除了縱波波速與巖石應力的耦合關系外，關于波速與其他因素的之間得耦合關系也有諸多研究，如與氣壓，溫度，滲透壓，裂隙發育程度等之間的關系[10-14]。從各類研究中發現：波速越大的地方，煤巖所受應力越大，那么如果煤巖在三軸受力，并含氣體的情況下，波速與應力又存在怎樣的關系呢。基于此，將開展三軸受力條件下的含氣體煤巖循環加載試驗，并采集其縱波信號，揭示含氣體突出煤巖與各應力耦合間的關系。

1 實驗研究

1.1 實驗設備及系統

實驗采用四川大學水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室MTS815 電液伺服巖石力學試驗系統，系統主要由動力加載系統、聲發射信號采集系統和氣體通入系統構成，系統工作流程圖如圖1。它能測試巖石材料在復雜應力條件下的各種力學與滲流特征，并擁有氣壓供入系統。

圖1 系統工作流程圖Fig.1 System work flow

1.2 樣品的加工與安裝

實驗煤樣取自貴州盤江金佳煤礦11227 工作面。首先準備好原煤，腐植酸鈉，水，凡士林以及檢驗篩等工具，利用篩子篩取粒徑分別為0～＜1 mm 和1～3 mm 煤粉（骨料不同粒徑質量分布為：0～＜1 mm 占比76%，1～3 mm 占比24%）。稱量精度為：骨料±1%，腐植酸鈉為0.5%。原料準備好后，放入磨具后壓制。原煤基本參數見表1。

由于所用壓力機的圍壓由油壓提供，所制成的型煤需要被完全密封才能放入壓力室進行實驗。實驗前，先將試樣固定在下方傳感器壓頭上，將“O”型圈放在壓板中間，切割60 mm 熱縮管，用3 層熱縮管包好樣品，然后讓熱電鼓風機加熱熱縮管使其密封。密封完畢后，用金屬絲緊固“O”形圈，并在它上下斷面墊上鉛箔。放置圓周伸長計后，將上部傳感器壓頭安裝至試樣上方，隨后放入壓力室。煤樣上部壓頭接出氣管，下部壓頭接通氣管。一共進行了5 組實驗，型煤基本參數見表2。

表1 原煤基本參數Table 1 Basic parameters of coal sample

表2 型煤基本參數Table 2 Basic parameters of briquette

1.3 實驗方案

由于CH4氣體易燃易爆，若用CO2氣體替代它，又存在腐蝕設備的問題，實驗選擇用N2氣體替代CH4[14]。實驗主要分為變氣壓實驗和循環加載實驗2部分。

1）變氣壓實驗。J1 樣品一開始將軸壓圍壓同步升高到12 MPa，隨后立刻通入0.5 MPa 的氣體，并開始進行聲發射波形采集，隨后將氣壓升高到1 MPa和3 MPa，每個階段進行5 min 的波形采集，每10 s采集1 次波形。J2 樣品和J1 的加載方式一樣，其通入的氣壓分別為0.5、1、2、4、5 MPa，每個階段都保持5 min 的采樣時間，每10 s 采集1 次波形。

2）循環加載實驗。J3 樣品一開始將軸壓圍壓同步升高到12 MPa，隨后立刻通入1 MPa 氣體，在通入結束后開始進行波形采集和循環加載過程，直至樣品破壞，每10 s 采集1 次波形。J4 與J5 的循環加載過程和J3 一樣，所通入的氣壓分別為3、5 MPa，每10 s 采集1 次波形，直至樣品破壞。

所有的加載方式均為位移加載，加載速度為0.04 mm/min。循環加載方式如圖2。

圖2 循環加載方式Fig.2 Cyclic loading mode

2 實驗結果與討論

2.1 三軸載荷下氣壓與縱波波速的耦合關系

對于突出型煤試樣加載過程中得到的波形信號，可以通過式（1）進行計算：

式中：vp為縱波波速，m/s；L 為探頭兩端距離，具體距離要考慮到樣品軸向形變，m；T1為縱波開始傳播時刻；T2為接受探頭接受到縱波的時刻。

利用式（1）可以求出通過樣品的激發波波速。實驗中J1 和J2 樣品為安全起見，在一開始將軸壓和圍壓同步升高到12 MPa，隨后再通入氣壓，開始進行實驗。最后得到了在不同氣壓下，波速的變化情況，以此來分析氣壓對三軸載荷試樣縱波波速的影響。需特別說明的是，由于部分采集到的波形難以辨別，剔除這些波形后，選取容易辨別的波形，計算出波速大小，按選取到的波形采集時刻先后順序進行作圖，波速與氣壓關系如圖3。

當軸壓圍壓都保持不變時，所測波速隨著通入氣壓的增大而減小，而在不同氣壓階段的初始，波速都會有明顯的增加趨勢，隨后在慢慢下降趨于平穩，這是氣壓環境不穩定情況下所造成的波速奇異點，當穩定的氣壓充滿壓力室后，波速平穩下來。接著隨著氣壓的增大，特別是氣壓超過1 MPa 后，更多的氣體被壓入試樣，逐漸填滿孔隙，波速變化也趨于穩定，但受到氣體介質和煤樣整體應力降低的影響，波速總體呈下降趨勢。J2 平均氣壓與波速關系擬合圖如圖4，擬合曲線的相關性系數R2為0.79。

圖3 波速與氣壓關系圖Fig.3 Relation between wave velocity and air pressure

圖4 J2 平均氣壓與波速關系擬合圖Fig.4 Curve fitting of J2 average pressure and wave velocity

2.2 軸壓與縱波波速耦合關系

為了探明試樣在三軸循環加載下，縱波波速與其應力耦合之間的關系，進行了3 組不同氣壓下的循環加載實驗。剔除難以辨別的波形，選取采集到的容易辨識的波形，計算出其波速，軸壓、圍壓和波速隨時間序列的變化如圖5。

圖5 軸壓、圍壓和波速變化圖Fig.5 Variation diagram of axial pressure, confining pressure and wave velocity

從圖5 可以看出，縱波波速大小的變化趨勢，基本上和軸壓變化類似。在循環過程中，當應力上升到波峰時，測量到的大部分波速也隨之上升到波速波峰位置；波谷位置也滿足該規律。說明在循環加載過程中，因為軸壓的增大減小，試樣內部的孔隙也隨著軸壓的大小不停閉合和張開，當裂隙閉合較多時，軸壓偏大，波速也偏大；反之，當縫隙較多的時候，軸壓偏小，此時波速也就偏小了。通常在單軸壓縮實驗下，巖石樣品完全破壞瞬間時的縱波波速會異常增大，隨后急劇下降。但是實驗煤樣完全破壞時，它的波速增大幅度較小，且下降趨勢也不明顯，縱波波速的變化比較穩定，僅有100～200 m/s 的變化幅度。試樣在全過程的波速變化幅值普遍在800 m/s 左右，而單軸壓縮循環加載實驗的波速變化普遍都在1 500 m/s 以上[15]，除了樣品間的個體差異外，圍壓和氣壓也對波速有一定的穩定作用。

為了定量分析軸壓與縱波波速之間的關系，分別選擇圍壓為12、14、16、18 MPa 時的縱波波速與軸壓大小，對兩者進行擬合，其中試樣J3 在圍壓18 MPa 下波速與軸壓擬合圖如圖6。

圖6 試樣J3 在圍壓18 MPa 下波速與軸壓擬合圖Fig.6 Fitting diagram of wave velocity and axial pressure of J3 under 18 MPa confining pressure

在圍壓不變的情況下，波速明顯隨著軸壓的增加而增加。當軸壓偏低時，內部壓實程度還不夠，波速偏低，但波速的變動幅度較大；隨后試樣進入到彈性變化階段，波速也接近線性變化，在試樣被破壞后波速大小比較穩定，總體符合指數函數變化：y=ABCx，y 為波速，x 為軸壓，A、B、C 為擬合曲線參數。當軸壓達到16 MPa 以上時，波速劇增明顯，隨后穩定在1 000 m/s 左右，巖石破壞時波速可以達到1 200 m/s 以上。試樣J3、試樣J4、試樣J5 的軸壓與波速擬合曲線參數見表3。

表3 試樣J3、試樣J4、試樣J5 軸壓與波速擬合曲線參數Table 3 Fitting curves parameters of J3, J4, J5 axial pressure and wave velocity

求得3 組擬合的平均相關系數有0.63，屬于“顯著相關”的范圍（相關系數大于等于0.6），這說明試驗關系模型具有較好的擬合度，軸壓與縱波波速的耦合關系在該模型下能被很好的表達。

2.3 圍壓與縱波波速之間的應力耦合關系

從圖5 可以明顯看出，波速的大小隨著圍壓的增大而逐漸增大。每個階段內波速最大的點，幾乎都隨著圍壓增大而增大。選取軸壓循環起始8 MPa和每個循環最大值16 MPa 條件下的圍壓和波速大小，探究兩者間的耦合關系。用線性函數y=EX+F對其進行擬合，y 為波速，X 為圍壓，E、F 為擬合曲線參數。試樣J3、J4、J5 的圍壓與波速擬合曲線參數見表4。試樣J5 在圍壓8 MPa 下波速與圍壓擬合圖如圖7。

表4 試樣J3、J4、J5 圍壓與波速擬合曲線參數Table 4 Parameters of curves fitting of J3, J4, J5 confining pressure and wave velocity

圖7 試樣J5 在圍壓8 MPa 下波速與圍壓擬合圖Fig.7 Fitting diagram of J5 wave velocity and confining pressure under 8 MPa confining pressure

由圖表可知：當軸壓不變時，波速隨著圍壓的增大而增加。這是因為隨著圍壓的增加，試樣的內部裂隙也逐漸閉合，因裂隙而產生的噪音減少，對激發波的擾動減低，內部更加緊密，激發波能更好的穿過試樣，波速得到明顯增大。總的來說，每個不同圍壓階段的波速變化還是較大，但是各個階段變化幅度卻十分均勻，與圍壓變化大致成一種線性正相關關系。且3 組擬合的平均相關系數有0.67，屬于“顯著相關”的范圍，說明實驗關系模型具有較好的擬合度，軸壓與縱波波速的耦合關系在該模型下被很好的表現出來。但是圍壓對波速的影響沒有軸壓對其的影響大，這是由于圍壓壓實閉合的孔隙大部分是平行于軸壓加載方向的裂紋，通常這些裂紋對波速產生的影響較小。

3 結 論

1）通過創新的含氣體煤樣三軸加載實驗，得到了應力與波速的相關關系：氣壓不變時，縱波波速越大，應力集中程度越高。

2）對于三軸受壓不變的煤樣，在通入氣體后會產生波速的震蕩，隨后波速才開始降低，最終波速大小趨于平穩，與通入氣壓大小呈負相關關系。

3）三軸循環加載條件下，波速會隨著軸壓和圍壓的增高而增加，變化趨勢幾乎和軸壓大小的變化趨勢類似。當圍壓與氣壓不變時，波速與軸壓成指數函數關系。

4）圍壓壓實閉合的孔隙大部分是平行于軸壓加載方向的裂紋，這些裂紋對波速影響較小。當軸壓和氣壓不變時，波速與圍壓呈線性正相關關系。

5）尋找相關度更高的數學模型和如何將氣體影響運用于CT 反演技術之中可以作為今后的進一步研究方向。