基于板殼理論的充填開采覆巖導水斷裂帶發育規律

秦洪巖，王海東，張 帆，尹志輝，歐陽振華，張 峰，李雪冰

（1.華北科技學院 安全工程學院，北京101601；2.沈陽焦煤股份有限公司 西馬煤礦，遼寧 沈陽221116;3.遼寧工程技術大學 采礦技術研究院，遼寧 阜新123000）

在以往的覆巖變形破壞規律研究中，主要集中 在壁式垮落法的覆巖變形破壞規律上，對于開采0.8 m 以下小采厚和充填的覆巖變形破壞規律的研究則相對較少[1-3]。充填開采實質上是通過降低“采高”達到減少覆巖變形破壞程度的目的，到目前為止，仍沒有明確描述充填開采覆巖變形破壞規律的研究成果。

采空區充填的主要作用是緩解采場礦山壓力和減少覆巖及地表的變形破壞，但不同的充填效果肯定會對覆巖變形破壞產生不同的影響，當充填體達到一定高度時，垮落帶將消失，僅有斷裂帶和彎曲下沉帶。那么，“兩帶”和“三帶”的覆巖變形破壞的區別、垮落帶消失的條件，以及充填開采覆巖斷裂帶的發育過程等都值得深入的研究。

1 理論分析

關鍵層指變形撓度小于其下部巖層，不與下部巖層協調變形，對上部巖層的變形破壞具有控制作用的巖層[4-5]。當關鍵層發生斷裂變形時其承載的“軟弱”巖層會與之發生協調變形。根據關鍵層在覆巖變形破壞過程中的作用，可見其對覆巖裂縫發育具有決定性的作用。

關鍵層內力示意圖如圖1。設關鍵層的中面為xy 平面，在z＞0 的一面為上表面，z＜0 的一面為下表面。假設關鍵層厚度H 是均勻分布的，而且應力在上表面也是均勻施加的。

圖1 關鍵層內力示意圖Fig.1 Schematic diagram of internal force of competent bed

應用板殼理論分析關鍵層在z 方向的平衡方程如式（1）[6-8]：

式中：w 為z 方向的位移，m；Nx、Nxy、Ny為關鍵層的內力，N；C為關鍵層的剪切剛度，N/m，C=GH；G為剪切模量，MPa；Q 為均布載荷，MPa；ψx、ψy為中間變量。

式中：Qx、Qy分別為關鍵層中的x 方向和y 方向的剪力，N。

斷裂帶高度判斷流程如圖2。斷裂帶是否向上發育主要受到關鍵層是否斷裂的影響，工作面推進到某位置，極限位移小于自由空間高度，而且極限載荷小于關鍵層所承受的載荷時則關鍵層發生斷裂，再分析上1 個關鍵層的斷裂情況，依次類推，直到關鍵層不斷裂，則斷裂帶停止向上發育[9-14]。

圖2 斷裂帶高度判斷流程Fig.2 Flow chart of judging height of water conducted zone

關鍵層斷裂會使得受其控制的軟弱巖層與之協調變形；關鍵層不斷裂時其上方控制的軟弱巖層一定不會發生破壞。從圖2 中可看出，當關鍵層的臨界載荷大于等于上覆載荷，且極限位移大于等于自由空間高度時發生斷裂。隨著工作面的推進上覆載荷最終一定會達到臨界載荷，那么最終影響關鍵層斷裂的變量就是自由空間高度。采厚決定著關鍵層下方的自由空間高度，自由空間高度決定著關鍵層的斷裂與否。隨著采厚的增加關鍵層下方的自由空間高度會增加，當自由空間高度的量變累積達到了極限位移時其會發生斷裂，此時斷裂帶會突然向上發育。據此得出隨著采厚的增加，斷裂帶是逐層向上發育，而不是隨著采厚的增加漸進式發育。

2 模擬分析

2.1 工程概況

1327 工作面位于-350 m 水平南一采區，開采位于工業廣場保護煤柱內的13#煤層。地表平均標高為+18.5 m，工作面煤層標高為-397～-497 m，平均埋深為447 m。工作面平均長137.4 m，傾斜推進長度501.9 m，面積為70 255 m2。煤層賦存厚度為1.4～2.2 m，平均采厚1.811 m。工作面可采儲量為9.27 萬t，回采率為97 %；工作面為單斜構造，傾角3°。開采影響的地表范圍內主要為工業廣場和農田，工業廣場內主要建筑物有電纜架橋、洗煤廠主洗車間、介質庫、油泵房、濃縮車間、備用水池、油罐房等，為保護地表等建筑物。為保障開采過程中的地表建筑物安全，采用膏體充填的方式回收資源。根據1327 工作面等效采高的計算模型，確定現有開采技術條件下的等效采高為0.399 m。

根據1327 工作面附近的5 個鉆孔，整理出工作面頂板50 m 范圍內的煤巖層分布情況，根據西馬煤礦測試的巖石力學參數，得到的1327 工作面覆巖巖石力學參數見表1。

表1 1327 工作面覆巖巖石力學參數Table 1 Overlying strata rock mechanics parameters at 1327 working face

2.2 模擬結果分析

采用UDEC 模擬軟件，按照1327 工作面的具體地質采礦條件，只變換充填高度分析覆巖應力分布和變形破壞隨之變化的規律和特征。選擇9 個方案進行分析，充填高度分別為0.9、1.0、1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7 m。根據1327 工作面等效采高計算模型反推得到的各個充填高度對應的等效采高分別為0.933、0.837、0.740、0.644、0.547、0.451、0.355、0.258、0.162 m。

在模擬過程中發現，等效采高為0.162、0.258、0.355 m 時第1 層關鍵層斷裂（充填高度分別為1.7、1.6、1.5 m）；等效采高為0.451、0.547 m 時第2層關鍵層斷裂（充填高度分別為1.4、1.3 m）；等效采高為0.644、0.740、0.837、0.933 m 時第3 層關鍵層斷裂（充填高度分別為1.2、1.1、1.0、0.9 m）。為得到充填開采中斷裂帶和垮落帶發育高度與等效采高之間的關系，以及等效采高對來壓步距的影響。對斷裂帶高度和垮落帶高度數據的進行整理分析，分別繪制出的破壞范圍隨等效采高變化曲線如圖3。

圖3 破壞范圍隨等效采高變化曲線Fig.3 Curves of the variation of failure zone with the changing of equivalent-mining height

從圖3 中可以看出，隨著等效采高的不斷增加，斷裂帶和垮落帶高度不斷增加，在增加的過程中出現了跳變現象。

等效采高在0.162～0.547 m 時垮落帶的高度為0 m，當等效采高由0.547 m 增加到0.644 m 時垮落帶的高度突然增加，由0 m 突然增加到1.9 m。等效采高在0.644～0.933 m 之間時垮落帶穩定在1.9～2.6 m。由上述的垮落帶高度的變化過程可以得出，等效采高在0.547～0.644 m 之間存在著1 個臨界值，突破該臨界值會突然出現巖層的垮落，垮落帶高度突然增加。

等效采高在0.162～0.355 m 時斷裂帶高度的變化范圍是2.0～2.6 m，當等效采高由0.355 m 增加到0.451 m 時斷裂帶高度突然增加，由2.6 m 突然增加到10.9 m。等效采高在0.451～0.547 m 時斷裂帶的高度穩定在10.9～12.4 m，當等效采高由0.547 m 增加到0.644 m 時，斷裂帶高度由12.4 m 激增到19.4 m。等效采高在0.644～0.933 m 之間變化時，斷裂帶高度的變化范圍是19.4～20.7 m。由斷裂帶隨著等效采高的變化過程可看出，在0.355～0.451 m 和0.547～0.644 m 2 個區間內存在著臨界值，突破該臨界值關鍵層會出現斷裂，斷裂帶高度突然增加。

由上述斷裂帶和垮落帶的模擬結果可以看出，覆巖的“兩帶”發育隨著等效采高的變化存在著臨界效應。也可總結為“充填體高度的量變，會引起覆巖變形破壞高度的質變”。

3 實測分析

3.1 觀測方案

觀測儀器選擇ZXZ20 礦用鉆孔成像裝置，可用于煤層頂板地質構造、煤層賦存、工作面前方斷層構造、上覆巖層導水斷裂帶等的探測，ZXZ20 礦用鉆孔成像裝置如圖4。該儀器方便實用，易于攜帶。在探測前先向頂板打鉆孔，并用水將鉆孔清洗干凈，降塵降濕后將微型攝像頭沿著鉆孔由外向內探測，并實時記錄下探測結果，將探測的圖像在儀器內儲存，方便日后分析。

圖4 ZXZ20 礦用鉆孔成像裝置Fig.4 ZXZ20 mine borehole imaging device

在1327 工作面的運輸巷布置2 組測站，每組3個，共6 個鉆孔對頂板破壞情況進行觀測。1#～3#為第1 組，第1 組測孔距離開切眼135.0 m。第2 組觀測孔為4#～6#鉆孔，距離開切眼168.4 m。觀測過程中同時記錄下工作面與觀測孔間的距離。每組觀測孔的各個鉆孔角度不同，第1 組的3 個鉆孔分別與頂板成47°、42°、38°，各個鉆孔的深度分別為23、22、24 m，第2 組3 個鉆孔分別與頂板成65°、59°、54°，鉆孔深度分別為19、23、18 m，鉆孔布置圖如圖5。

3.2 觀測結果分析

在工作面的每個鉆孔施工完成后立即進行觀測，以后每天觀測1 次。每次觀測時記錄當時工作面推進的位置，并且記錄下各鉆孔每次觀測時的頂板破壞的最大位置。

圖5 鉆孔布置圖Fig.5 Borehole layout

3.2.1 第1 組鉆孔1#～3#鉆孔在工作面推進過程中不斷的進行觀測，隨著工作面不斷推進，當工作面與3 個鉆孔的距離為18.9 m 時出現了斷裂帶迅速向上擴展，在1#～3#3 個測孔中窺視儀所捕捉的孔壁破壞后裂縫發育最深位置18.9 m 時的影像如圖6～圖8。

圖6 工作面推進過程中1#鉆孔探測深度13.1 mFig.6 Investigation depth is 13.1 m at 1# drilling in the process of working face advance

圖7 工作面推進過程中2#鉆孔探測深度14.0 mFig.7 Investigation depth is 14.0 m at 2# drilling in the process of working face advance

圖8 工作面推進過程中3#鉆孔探測深度15.9 mFig.8 Investigation depth is 15.9 m at 3# drilling in the process of working face advance

觀測過程中記錄工作面與鉆孔距離為16.2 m時覆巖都保持著完整狀態，沒有裂縫出現。從圖6～圖8 中可以看出，當工作面與鉆孔距離為18.9 m時，1#鉆孔出現橫向裂隙，2#鉆孔出現了2 個橫向裂隙，3#鉆孔出現了多個縱向裂隙。說明在鉆孔與工作面距離16.2 m 增加到18.9 m 的過程中，出現了頂板突然斷裂現象，造成斷裂帶迅速向上發育。

由于鉆孔都存在著角度，將1#～3#鉆孔在整個觀測過程中記錄的最大深度換算成覆巖破壞的最大高度，以鉆孔與工作面之間的距離為變量，以覆巖破壞高度為因變量，繪制的第1 組鉆孔觀測斷裂帶高度發育過程如圖9。

圖9 第1 組鉆孔觀測斷裂帶高度發育過程Fig.9 Fault zone height developmental process based on the first set of drilling

從圖9 可以看出，當鉆孔與工作面之間距離小于16.2 m 時，斷裂帶高度發育很慢，當工作面與鉆孔距離增加到18.9 m 時斷裂帶高度突然增加。工作面繼續推進，鉆孔與工作面之間的距離不斷變大，但此后裂隙最深位置穩定，斷裂帶停止向上發育，3 個鉆孔觀測到的最大斷裂帶高度為10.7 m。

3.2.2 第2 組鉆孔

4#～6#鉆孔在工作面推進過程中不斷的進行觀測，隨著工作面不斷推進，當工作面與3 個鉆孔的距離為17.2 m 時出現了斷裂帶突然向上發育現象，4#～6#3 個鉆孔通過窺測孔觀測到出現裂縫最深位置的截圖如圖10～圖12。

圖10 工作面推進過程中4#鉆孔探測深度10.8 mFig.10 Investigation depth is 10.8 m at 4# drilling in the process of working face advance

圖11 工作面推進過程中5#鉆孔探測深度11.9 mFig.11 Investigation depth is 11.9 m at 5# drilling in the process of working face advance

圖12 工作面推進過程中6#鉆孔探測深度10.9 mFig.12 Investigation depth is 10.9 m at 6# drilling in the process of working face advance

觀測過程中記錄工作面與鉆孔距離為14.8 m時覆巖都保持著完整狀態，沒有裂縫出現。從圖10～圖12 中可以看出，當工作面與鉆孔距離為17.2 m時4#鉆孔出現了縱向裂隙，5#和6#鉆孔出現了不同程度的橫向裂縫。說明在鉆孔與工作面距離14.8 m增加大17.2 m 的過程中，出現了頂板突然斷裂現象，造成斷裂帶迅速向上發育。

由于鉆孔存在角度，將4#～6#3 個鉆孔在整個觀測過程中記錄的最大深度換算成覆巖破壞的最大高度，第2 組鉆孔觀測斷裂帶高度發育過程如圖13。

圖13 第2 組鉆孔觀測斷裂帶高度發育過程Fig.13 Fault zone height developmental process based on the second set of drilling

從圖13 中可以看出，當鉆孔與工作面之間距離小于14.8 m 時，斷裂帶高度發育很慢，當工作面與鉆孔距離增加到17.2 m 時斷裂帶高度突然增加。工作面繼續推進，鉆孔與工作面之間的距離不斷變大，此后斷裂帶高度各有1 次小幅增大，之后穩定不再發育，3 個鉆孔觀測到的最大裂隙帶高度為10.5 m。

通過2 組鉆孔的分析，得出斷裂帶最大高度為10.7 m。而且在6 個鉆孔觀測的過程中，每個鉆孔都只出現了裂縫，巖層都沒有出現層位錯動或散落的現象，說明整個充填開采過程中覆巖沒有垮落帶。這一點可由回風巷留巷內的充填體與頂板的接合狀態證明，充填后覆巖結構如圖14。由圖14 可以看出，充填體與頂板直接接合，僅有很窄的縫隙。以上事實與理論和數值模擬分析得到的斷裂帶高度和不存在垮落帶的結論一致。

圖14 充填后覆巖結構Fig. 14 Overburden structure after filling

4 結 論

1）采用板殼理論分析充填開采中關鍵層在覆巖斷裂帶發育過程中的關鍵性作用，揭示了覆巖導水斷裂帶的發育規律，得到隨著采厚的增加，斷裂帶是逐層向上發育，而不是隨著采厚的增加漸進式發育。

2）采用UDEC 軟件對不同充填高度時覆巖斷裂帶的發育過程進行了分析，得出覆巖的“兩帶”發育隨著等效采高的變化存在著臨界效應，即充填體高度的量變，會引起覆巖變形破壞高度的質變。

3）對1327 充填工作面的覆巖斷裂帶發育過程進行了現場實測，得出斷裂帶最大高度為10.7 m，與數值模擬的結果吻合。實測的結果驗證了上述理論分析和數值模擬得到的結論。