基于內外應力場理論的主應力偏轉對斷層穩定性的影響分析

董雙勇，李文洲

（1.煤炭科學研究總院，北京100013；2.中煤科工開采研究院有限公司，北京100013；3.天地科技股份有限公司 開采設計事業部，北京100013）

在構造應力作用下地下巖層發生破斷，并沿裂斷面產生明顯位移形成斷層，其在煤礦地下分布廣泛，嚴重影響著采掘布置和礦井安全生產[1-3]。研究顯示：在靠近斷層區域進行采掘作業，主應力在斷層附近發生偏轉現象，從而導致斷層活化失穩[4-5]。因此，研究開采擾動下主應力偏轉對斷層穩定的影響對于保證礦井的采掘工作及正常生產和安全都具有重要意義。

目前，相關學者對于斷層附近的礦壓顯現規律及應力分布已做了大量研究工作。就研究方法而言，宋振騏等[6]基于“實用礦山壓力控制”理論，制定了預測跨斷層開采的相關控制準則；Hofmann 等[7]采用Mohr-Coulomb 破壞準則，對斷層產生滑移時滑移帶黏聚力的變化情況進行了深入研究；林遠東等[8]基于梯度塑性理論，推導出了斷層帶沿傾向相對錯動滑移的理論表達式；竇仲四等[9]采用數值模擬方法，研究了斷層對采動應力演化的影響作用；王宏偉等[10]采用數值模擬的方法，研究了工作面開采過程中斷層應力場和能量場的分布特征；于廣明等[11]對于采動斷層活化分形的界面效應，利用數值計算的手段進行了模擬分析；郭延華等[12]采用數值模擬的方法，探究了斷層附近區域最大主應力演變對斷層穩定性的影響；Potvin 等[13]基于現場微震監測數據對斷層滑移過程進行了反演。就研究角度而言，康紅普[14]從控制圍巖變形破壞角度提出將巷道布置在應力降低區或有利受力位置；張丁丁等[15]對回采過程中斷層面上的應力狀態進行了監測，得出了采動作用下斷層活化規律；Zoback 等[16]對斷層面剪應力研究，發現其超過某一極限將發生失穩滑動，提出了摩擦極限時的臨界方程；羅浩等[17]研究了工作面靠近斷層過程中斷層帶區域范圍內圍巖應力場的演化規律；李志華等[18]分析工作面位置與斷層受采動影響之間的關系，發現隨工作面不斷向斷層靠攏，斷層面活化失穩危險先增加后減小。研究發現，隨著工作面不斷向斷層推進，主應力發生了方向相反的2 次偏轉[4,19]，但使其發生不同方向偏轉的原因還有待進一步研究。

基于內外應力場理論進一步闡釋采動誘發主應力偏轉的原因，分析主應力偏轉對斷層穩定性的影響，采用FLAC3D數值模擬方法研究構造附近工作面回采過程中斷層面應力演化規律，驗證采動影響下內外應力場引發應力主軸偏轉，并對比分析該過程中斷層損傷變量及其增速，探究采動對主應力偏轉及斷層穩定性的影響。

1 采場應力分布

1.1 內外應力場理論

采場上覆巖層中只有有限、可知范圍的運動巖層對采場壓力分布及顯現具有顯著影響作用。開采深度和覆巖條件已確定，只要開采高度、工作面長度及其它開采條件相匹配，當回采至相應位置時，煤壁就會產生壓縮破壞，在煤壁前方形成2 個應力場，此時，由采掘作業形成的“裂斷拱”將其承載受力分為由拱內巖層運動決定“內應力場”與由拱內、外運動的巖層決定的“外應力場”2 部分。采場支承壓力分布情況如圖1。

圖1 采場支承壓力分布情況Fig.1 Distribution of supporting pressure in stope

內、外應場[20]分別由圖1 中S1和S2所表示，基本頂的質量及運動規律決定了內應力場支承壓力的分布及演化特征，外應力場范圍的支承壓力來源于整個上覆巖層，其大小和變化特征由煤（巖）體自身強度、上覆巖層總質量產生的作用力以及邊界約束條件等綜合因素所決定。

隨工作面不斷推進，煤壁前方支承壓力分布及演化規律如圖2。當工作面推進至L1時，煤壁尚未壓縮破壞，在煤壁邊緣附近壓力峰值區域處于彈性壓縮狀態；當工作面推進至L2時，煤壁產生塑性破壞，此時壓力峰值區域開始向煤壁前方轉移；隨著工作面推進至L3時，開始進入與“裂斷拱”內巖層運動相關的“內應力場”階段，這時支承壓力分布包含內、外應力場2 部分，其中在外應力場范圍內再次形成新的塑性區與彈性區，工作面不斷推進至L0時，其相應的應力分布及其應力值也達到最大值。

圖2 回采過程中支承壓力分布及演化規律Fig.2 Distribution and evolution of supporting pressure during mining

1.2 基于內外應力場理論的主應力偏轉分析

礦井采掘作業引起斷層構造附近區域主應力方向發生偏轉[4]，以下盤工作面為例，當工作面距離斷層較遠時，斷層附近區域范圍主應力幾乎無變化。隨著下盤工作面向斷層方向不斷推進，基本頂巖梁回轉、端部裂斷直至中部觸矸，此時在煤壁前方出現內、外應力場，內外應力場范圍分布如圖3。

圖3 內外應力場范圍分布Fig.3 Distribution of internal and external stress fields

內外應力場以裂斷拱為界限，隨著工作面不斷向斷層方向推進，內外應力場的應力峰值區域向相反的方向發展，致使主應力在內、外應力場范圍內發生方向相反的偏轉，工作面不斷靠近斷層面，主應力逐步向斷層面平行方向偏移（圖4），此時斷層上微結構單元受到剪應力也不斷增大，而有效正應力相對減小，節點之間摩擦力逐漸降低，斷層微結構單元穩定性逐步變差，從而使斷層失穩可能性增大。因此，必須計算內、外應力場的影響范圍，從而更好地解釋工作面向斷層推進過程中主應力偏轉情況。

圖4 內外應力場引起斷層區域應力偏轉Fig.4 Stress rotation in the fault zone caused by internal and external stress fields

由圖4 可知，內應力場中與煤壁邊緣距離x 處的支承壓力σy為：

式中：Gx為距煤壁x 處煤體剛度，Pa；yx為距煤壁x 處煤體壓縮量，m。

將圖4 中內外應力場范圍各巖層關系簡化計算，基本頂破斷結構力學模型如圖5。

圖5 基本頂破斷結構力學模型Fig.5 Fracture mechanics model of the main roof

由幾何線性關系可得：

2.1 基礎內分泌水平與一般資料對比 兩組的體質量指數、不孕時間等比較差異無統計學意義(P>0.05)，兩組血清FSH與E2水平比較差異也無統計學意義(P>0.05)，見表1。

由現場監測得破斷角ψ 為7 °～9 °，將式（1）、式（2）聯立可得內應力場范圍煤層頂板上支承壓力的垂直分量為：

在內應力場范圍，將其支承壓力與初次來壓時基本頂巖層質量近似相等[21]，即：

式中：L 為工作面長度，m；M 為傳遞巖梁厚度，m；C0為工作面基本頂初次來壓步距，m；ρ 為傳遞巖梁的平均密度，t/m3；g 為重力加速度。

煤層與直接頂在垮落直至觸矸整個過程中同步變形，因此由幾何關系可得：

式中：△h 為直接頂穩定后的最大下沉量，m；L′為直接頂鉸接巖梁的跨度，m；h 為該煤層采高，m；mz為破碎直接頂的垮落高度，m；Kp為基本頂巖石的碎脹系數。

由包體理論[22]可知，處在塑性狀態的煤體剛度G0表達式為：

式中：E 為煤體的彈性模量，Pa；v 為泊松比；ξ為影響系數。

聯立以上公式可得內應力場范圍x0大小為：

取L=170 m，C0=54～60 m，M=14.5 m，ρ=2.7 t/m3，v=0.27，ξ=0.8，L′=18～21 m，E=2.5 GPa，h=4.5 m，mz=4.2 m，Kp=1.7。根據這些數據將計算出內應力場范圍為18.1～20.6 m。由于工作面超前支承壓力明顯影響范圍S3約為70 m，故外應力場范圍約為49.4～51.9 m。

隨著工作面向斷層不斷推近，采動對其影響并不僅是簡單的應力集中，更重要的是內外應力場分布引發斷層帶附近區域主應力偏轉。故不可忽視采動使工作面支承壓力重新分布，進而誘發主應力偏轉對斷層穩定性影響。

2 應力主軸偏轉對斷層穩定性影響

2.1 建立數值模型

以山西正利煤礦14-1103 工作面過斷層為工程背景，利用FLAC3D數值計算軟件建立模型，來模擬該工作面自斷層下盤向斷層靠攏過程中斷層附近區域應力場分布規律，在斷層面和頂板相交位置布置測點，實時觀測工作面推進過程中頂板應力的變化情況，數值計算模型如圖6。

該模型長度為800 m、寬度為600 m、高度為108 m，含有的單元個數為369 750 個、節點個數為390 078 個。工作面寬度為100 m，其兩側均留250 m 邊界，x、y 方向分別表示該工作面的推進方向與布置方向。通過在模型頂部施加13 MPa 均布載荷來模擬上覆巖層重力，底部限制z 方向垂直位移，水平方向施加大小為垂直方向的1.2 倍的梯形分布載荷。模型中斷層用interface 接觸面來模擬，采用摩爾庫倫準則計算分析，數值模型中各巖層參數見表1。

表1 數值模型中各巖層參數Table 1 Properties of various strata in the model

2.2 采動誘發應力主軸偏轉

隨著礦體從地下采出，被采出礦體上部覆巖的質量將發生轉移，形成新的穩定承載結構，導致煤壁前方頂板處應力方向產生偏轉。礦體在斷層構造附近不同的開采方向對于斷層穩定性的影響差異，文獻[19]從應力偏轉角度進行了很好地闡釋。

采用FLAC3D數值計算軟件，對下盤工作面向斷層推進過程進行模擬，監測煤層頂板應力隨著工作面向斷層不斷靠攏的變化情況。根據主應力偏轉公式（式（9））定量計算并分析主應力在斷層面上的方向及其偏轉情況。

式中：θ 為斷層傾角；σx為單元體水平應力，包括巖塊間水平推力與上下巖層間的摩擦力等；σy為單元體垂直應力，包括自重及覆巖載荷等；τxy為單元體剪應力。

主應力向下盤偏轉為負，反之主應力向上盤偏轉為正，工作面推進過程中應力主軸方向偏轉情況如圖7。圖中徑向表示工作面到斷層面的距離，m；環向表示頂板主應力的偏轉角度，（°）。

從圖7 中可以看出，隨著工作面自下盤向斷層方向不斷推進，主應力方向在工作面距離斷層面70 m 時開始發生偏轉，隨后工作面繼續向斷層方向推進，主應力偏轉角在工作面距離斷層20 m 時向負方向增至最大值，為-8.4°；當工作面繼續向斷層逐步靠近，主應力則產生反向偏轉，當工作面無限靠近斷層（距斷層0 m）時，主應力產生的偏轉角度為43.4°。

模擬結果與內外應力場范圍基本吻合，驗證了采動誘發主應力在內、外應力場范圍發生方向相反的大小2 次偏轉。

2.3 推進過程中斷層穩定性分析

采用FLAC3D進行數值計算，模型接觸面采用Mohr-Coulomb 破壞準則，模擬中對斷層接觸面上節點應力狀態進行實時監測；以庫倫應力增量△CFS作為斷層微結構單元損傷破壞依據，遍歷interface面上全部節點的受力情況，來判斷單個節點的穩定性；基于損傷力學理論構建損傷變量D，利用損傷變量D 計算斷層損傷滑移變量，定量分析斷層滑移情況，進而評判斷層損傷滑移危險性。

斷層損傷滑移變量是采動影響逐漸積累的結果，必定產生增長趨勢，為反映距斷層距離在開采中對斷層穩定性的影響，采用文獻[19]提供方法計算得到的損傷變量及其增速曲線如圖8。

圖8 損傷變量和損傷變量增速分析Fig.8 Analysis of fault damage variation and increasing rate of damage variation

由圖8 中損傷變量及其增速曲線可知，工作面向斷層推進過程中，斷層損傷變量的啟滑點在距斷層120 m 處，此前主應力尚未發生偏轉，斷層處于初始損傷狀態，損傷變量增速幾乎為0；隨工作面繼續推進，損傷變量增速雖緩慢增加，但仍處于較低水平（低于0.05 m-1），直到距斷層70 m 之前，采掘作業對斷層影響較小，斷層主應力方向幾乎未發生偏轉。隨工作面繼續推進，斷層處于外應力場作用范圍，損傷變量增速在0.04 m-1附近波動，損傷變量近似呈線性增長，此時斷層可能處于黏滑狀態；當工作面與斷層距離小于30 m 后，開始進入內應力場范圍，損傷變量增速急劇增加，距斷層10 m 時，損傷變量增速達到峰值0.11 m-1，損傷變量加速增長，曲線呈上凹狀，直至無限接近斷層（距斷層0 m）時，損傷變量增至0.44。

3 現場實測分析

正利煤礦14-1103 工作面推進過程中，實時監測工作面前方運輸巷道頂部錨桿（索）支護載荷變化情況，據監測數據繪制出的工作面前方巷道錨桿（索）載荷的變化曲線如圖9。

圖9 工作面前方巷道支護載荷Fig.9 Support load of roadway in front of work

由圖9 可知，隨著14-1103 工作面自下盤向斷層不斷推進，錨桿（索）載荷均呈現上升趨勢，其載荷曲線呈上凹狀，故載荷增速亦不斷增長。14-1103 工作面自下盤開切眼開始推進，在其距斷層10 m（距開切眼340 m）時，錨索支護載荷達到峰值218.8 kN，過斷層（距開切眼350 m）時錨桿載荷達到最大值127.5 kN，且此時錨索載荷明顯高于錨桿，過斷層后繼續推進，錨桿（索）支護載荷均迅速下降。工作面前方區域內應力傳遞路徑被斷層隔斷，產生應力集中現象，斷層構造應力與集中應力相互耦合在此區域形成疊加應力場，支護結構載荷顯著升高，增加了巷道的圍巖破壞程度與維護難度。

礦井采掘作業引起斷層附近區域應力主軸發生偏轉，隨著工作面自下盤不斷向斷層靠攏，主應力逐步偏轉，在斷層面平行方向的應力分量不斷增大，從而加劇了斷層微結構單元之間的剪切作用，致使斷層面上有效摩擦相對減小，斷層穩定性降低，活化滑移可能性增加。

4 結 論

1）工作面向斷層不斷靠攏過程中，主應力在內外應力場范圍發生2 次方向相反的偏轉，主應力先在外應力場范圍內發生較小偏轉，之后在內應力場范圍內發生較大偏轉。

2）工作面向斷層靠攏時，應力主軸發生偏轉，使其產生的剪應力與斷層面平行，增加了斷層活化失穩的危險。故工作面臨近斷層時要加強監測手段與防災措施。

3）斷層主應力方向在工作面距斷層70 m 之前，幾乎未發生偏轉。隨工作面繼續推進，斷層進入外應力場范圍，損傷變量增速穩定在0.04 m-1左右，損傷變量近似線性增長，主應力方向發生較小偏轉，從距斷層30 m 開始，將進入內應力場范圍，損傷變量增速顯著增加，損傷變量加速增長，距斷層10 m 處損傷變量增速達到峰值點。工作面向斷層靠攏過程中，內外應力場分布、主應力偏轉及斷層滑移高度同步，其對應關系表明主應力偏轉與斷層穩定性顯著相關。