基于PCC-RBF網絡的風電功率短期預測方法*

游坤奇， 熊 殷， 賈永青， 趙 健， 虢 優， 易靈芝

(1.湖南電器科學研究院有限公司，湖南 長沙 410009；2.湘潭大學 自動化與電子信息學院 湖南省多能源協同控制技術工程研究中心，湖南 湘潭 411105)

0 引 言

隨著煤炭等傳統能源的日益消耗，尋找一種新的無污染、可再生能源顯得尤其重要。風能來自大自然，屬于可再生無污染的新能源，若能有效利用，將大大緩解當前能源用量緊張的局面[1]。風電功率短期預測是風力發電的重要組成部分，精確的功率預測能夠保證風力發電場安全運行，為電網調度提供參考[2]。因此，研究風電功率短期預測對風電場安全運行具有重大意義。

近年來，國內外學者針對風電功率預測進行了廣泛研究[3-4]，其中包括傳統的物理方法[5]、基于統計學的方法[6]與智能預測方法。(1)物理方法。物理方法需要大量的風電機組、天氣、環境等多方面信息，工作量大，預測過程復雜，難以實現風電功率準確而快速的短期預測，一般只適用于長期預測。文獻[7]采用高層氣象大數據進行風電場中長期功率預測，預測精度較好，但該方法需要求解大量方程組，計算量大，不適合短期預測。(2)基于統計學的方法，包括貝葉斯法[8]、卡爾曼濾波法[9]、概率分布法等。文獻[10]根據發電調度對系統備用容量安全性和經濟性的要求，建立一個能夠計算任意概率水平氣，且符合Beta分布最小概率區間的模型，但該方法無法更加準確地表達出預測誤差隨預測功率大小變化的關系。文獻[11]使用高斯混合分布模型統計風電功率預測誤差，能較好地反映出風電功率預測誤差的分布與變化情況，但該模型運行時間較長，且擬合精度有待進一步提高。(3)智能預測方法。聚焦于數據挖掘、機器學習等方面，研究以時間序列為基礎的預測方法，如自回歸移動平均模型[12](ARMA)、長短期記憶網絡[13](LSTM)等；以輸入輸出之間的映射關系為基礎的預測方法，如聚類算法[14]、支持向量機[15]、神經網絡等智能算法在功率預測方面的應用。基于BP神經網絡[16]的風電功率預測模型，能夠有效針對風電機組的輸出功率進行預測，但是BP神經網絡容易陷入局部最優，預測精度仍有不足，預測方法有待提高。文獻[17]采用最小二乘支持向量機(LS-SVM)和核密度估計法對風電功率進行預測，將統計學方法與智能算法聯系在一起，一定程度上提高了預測的精度，但對數據樣本要求較高，且核函數及參數的選取采取的是經驗法，預測結果具有一定的隨機性。基于極限學習機(ELM)[18]的預測模型，盡管預測速度較快，但預測精度難以達到要求。

針對以上存在的問題，本文提出一種基于皮爾遜相關系數(PCC)和徑向基函數(RBF)網絡的風電功率短期預測方法。選取5項指標，分別對其與風電功率的相關性進行分析，篩選出與風電功率相關性大的指標作為模型的輸入變量。然后運用RBF網絡對風電數據進行訓練，并完成功率短期預測。試驗結果表明該方法預測精度更高，誤差更小，且運行時間較快。

1 基本理論

1.1 PCC

在統計學中，相關性分析方法主要是用來計算2個變量之間的相關程度，并進一步判斷兩者之間存在的關系。PCC由英國學者卡爾·皮爾遜提出[19]，通過2個變量之間的協方差和標準差之間的關系進行分析，其計算式為

(1)

式中：a，b為2個變量；ρab為變量a與變量b之間的皮爾遜系數，其取值范圍為[-1,1]；cov(a,b)為變量a與變量b之間的協方差；σa、σb分別為變量a與變量b的標準差；m為樣本數量，i=1,2,…,m。

當|ρab|=0時，變量a與變量b不相關；當0<|ρab|≤0.3時，變量a與變量b弱相關；當0.3<|ρab|≤0.6時，變量a與變量b中等相關；當0.6<|ρab|<1時，變量a與變量b強相關；當|ρab|=1時，變量a與變量b完全相關。

1.2 RBF神經網絡

傳統BP神經網絡進行預測時，容易陷入局部最優且泛化能力較弱。為了解決此問題，本文采用RBF神經網絡[20]對風電功率進行預測。RBF神經網絡采用隨機逼近的方法，能夠獲得較好的預測結果，其結構組成分為輸入層、隱含層和輸出層，如圖1所示。

圖1 RBF神經網絡基本結構圖

假設RBF神經網絡的輸入變量為m維，即x=[x1,x2,…,xm]，輸出變量為k維，即y=[y1,y2,…,yk]，則RBF網絡輸出為

(2)

式中：ωjk為隱含層與輸出層之間的權值,j=1,2,…,n;Rj為隱含層第j個節點的輸出值。

隱含層是連接輸入層與輸出層的橋梁，其激活函數為RBF，本文選擇高斯函數作為RBF：

(3)

式中：cj為第j個節點的中心；‖x-cj‖2為歐式范數；σj為第j個節點的基函數寬度。

1.3 極限學習機

極限學習機[21](ELM)是一種針對單隱層前饋型神經網絡求解的模型，與傳統基于梯度下降的算法不同，ELM可以隨機初始化輸入權重和偏置得到相應的輸出權重，典型的極ELM由輸入層、隱含層和輸出層組成。

假設ELM的輸入變量為m維，即x=[x1,x2,…,xm]，輸出變量為k維，即y=[y1,y2,…,yk]，則ELM的輸出為

(4)

式中:βj為隱含層節點與輸出節點的權重值；f(x)為隱含層的激活函數；ωj為連接輸入神經元與第j個隱含層節點的輸入權重；bj為第j個隱含層節點的偏置；ωjxi為ωj與xi的內積。

2 風電功率短期預測模型

2.1 特征提取

風力發電具有一定的隨機性，其功率受到多種參數的影響。本文從SCADA監控系統[22]中初步選擇風向、風速、溫度、電流、空氣密度等與風電功率密切相關的指標，并利用PCC法分析這5個指標與風電功率的相關程度，根據相關性分析結果，進一步選擇與功率密切相關的指標作為風電預測模型的輸入。

2.2 基于PCC-RBF的風電功率短期預測模型

基于PCC-RBF的風電功率短期預測模型實現步驟如下。

步驟1：特征提取。將初始選擇的風向、風速、溫度、電流、空氣密度5個指標分別與風電功率進行相關性分析，獲取與功率相關的指標，作為預測模型的輸入。

步驟2：模型初始化。建立RBF網絡結構，設置網絡初始參數。

步驟3：樣本輸入。將樣本數據進行歸一化，并分別將訓練樣本、測試樣本輸入至模型。

步驟4：模型訓練。采用步驟2中的模型結構對訓練樣本進行訓練。

步驟5：測試預測效果。使用測試樣本對步驟4中訓練完成的模型進行測試，并通過決定系數、多種誤差函數等指標對預測效果進行評判。

2.3 評價準則

為了綜合確定本文預測模型的優越性，分別選擇決定系數(R2)、平均絕對誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)、平均絕對百分比誤差(MAPE)以及最大誤差(ME)等評判指標對風電功率預測效果進行比較。具體計算式分別為

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

決定系數R2范圍為0～1，且越接近1，說明預測功率值越接近真實功率值。MAE、RMSE、MAPE、ME分別為4種不同的誤差，誤差越小，說明預測越準確，預測效果越好。

3 試驗驗證

為了驗證本文提出的PCC-RBF風電預測模型的有效性，選擇中國某地區風力發電場2019年監測數據作為樣本來源，每個樣本記錄時間間隔30 min。其中，訓練樣本數量為1 440組，測試樣本數量為48組，即訓練一個月的風電功率值來預測短期(1 d)風電功率。

3.1 相關性分析試驗

根據PCC法，分別計算風電、空氣密度、電流、溫度、風速5個指標與風電功率的相關性，結果如圖2所示。圖2為包括功率在內的6種指標相關性分析圖，圖中數值的絕對值越接近1，兩指標之間的相關性越大。由圖2可知，電流、風速與功率強相關，溫度與功率中等相關，風向、空氣密度與功率弱相關。因此，本文選擇電流、溫度、風速作為預測模型的輸入變量，功率為輸出變量。

圖2 相關性分析熱力圖

3.2 預測結果

構建包含輸入層、隱含層、輸出層的RBF神經網絡預測模型，輸入層設置為3，隱含層神經元數量為37，輸出層設置為1，圖3～圖5分別為RBF預測模型、BP預測模型以及ELM預測模型的風電功率短期預測結果圖。表1為3種模型風電功率短期預測效果的量化指標對比。

圖3 RBF風電功率短期預測結果

從圖3～圖5和表1可以看出，RBF神經網絡預測模型的風電功率短期預測效果最好，其決定系數為0.943 0，大于BP與ELM的決定指標。同時，RBF預測的4種誤差均低于其他2種模型的預測誤差。綜合各指標分析，RBF預測模型能夠有效降低預測誤差，獲得較高的風電功率短期預測結果。

圖4 BP風電功率短期預測結果

圖5 ELM風電功率短期預測結果

表1 3種模型風電功率短期預測效果對比

由于算法具有隨機性，為了充分體現本文提出的基于PCC-RBF模型的預測有效性，將該模型與BP網絡、ELM模型分別運行10次，并分別從R2、MAE、RMSE、MAPE及ME 5個方面分析其預測性能，結果分別如圖6～圖10所示。

圖6～圖10分別為R2、MAE、RMSE、MAPE及ME的箱型圖。從圖6～圖10的箱型圖可以直觀看出，RBF網絡多次運行的穩定性更高；RBF網絡的預測決定系數值(R2)的10次運行平均值、最大值與最小值均比BP網絡、ELM模型的高；同時，RBF網絡的MAE值、RMSE值、MAPE值以及ME值的均值均比另外2種算法低，說明本文提出的RBF預測模型預測誤差更小，預測性能良好，能夠準確對風電功率進行短期預測。

圖6 3種預測算法R2值比較圖

圖7 3種預測算法MAE值比較圖

圖8 三種預測算法RMSE值比較圖

圖9 3種預測算法MAPE值比較圖

圖10 3種預測算法ME值比較圖

4 結 語

風電功率短期預測對電網調度、風電場安全運行具有重要意義。本文通過PCC法選擇與風電功率相關程度較高的指標，并運用RBF網絡模型進行預測，得到以下結論：

(1)使用PCC法對指標進行篩選，能夠有效減少風電功率短期預測的計算量；

(2)與BP神經網絡、ELM預測模型相比，本文提出的RBF預測模型針對風電功率短期預測誤差更小，決定系數更大，預測值與功率實際值更接近。