一種低開關(guān)頻率運(yùn)行的模塊化多電平變換器混合調(diào)制策略*

李登魁， 顧 軍， 張 東

(安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

0 引 言

面對(duì)全球日益突出的能源問(wèn)題以及環(huán)境污染現(xiàn)狀，以可再生能源為主的新能源發(fā)電、輸電技術(shù)成為解決這一難題的關(guān)鍵，尤其是采用多電平換流器的高壓直流輸電[1](VSC-HVDC)技術(shù)在電能輸送和能源調(diào)整分布中發(fā)揮著重要作用。模塊化多電平變換器(MMC)作為一種模塊化多電平結(jié)構(gòu)的新型變換電路，具備模塊化程度高、調(diào)制靈活、易擴(kuò)展、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，其不需要獨(dú)立的電源，兼具整流和逆變的雙向換流，負(fù)載側(cè)可實(shí)現(xiàn)有源并網(wǎng)以及向無(wú)源網(wǎng)絡(luò)單獨(dú)供電的能力，因而在高壓直流傳輸、大功率電機(jī)驅(qū)動(dòng)等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景[2]。

與其他類型的高壓大功率變換器一致，MMC應(yīng)通過(guò)降低系統(tǒng)工作時(shí)的開關(guān)頻率來(lái)達(dá)到減少開關(guān)損耗、提高效率的目的[3]。因?yàn)榭赏ㄟ^(guò)疊加子模塊數(shù)量來(lái)使交流側(cè)輸出的多電平電壓接近正弦波，可以使單個(gè)的子模塊以較低的開關(guān)頻率工作，所以對(duì)調(diào)制策略以及子模塊平衡控制的研究是國(guó)內(nèi)外學(xué)者在該領(lǐng)域的主要研究方向之一。作為目前MMC常見的2種控制方式，載波移相調(diào)制(CPS)在輸出電壓諧波、電容電壓平衡和功率均衡方面具有良好表現(xiàn)，但因其較高的開關(guān)頻率，在子模塊數(shù)量較多時(shí)對(duì)控制系統(tǒng)的計(jì)算量和系統(tǒng)硬件資源要求較高，因此多用于中低壓、低電平MMC調(diào)制[4]；最近電平逼近調(diào)制(NLM)具有開關(guān)頻率低、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單以及動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快等優(yōu)勢(shì)，適合子模塊數(shù)目較多的高壓直流輸電領(lǐng)域。研究發(fā)現(xiàn)，NLM在電平數(shù)目不高時(shí)，階梯波與正弦調(diào)制波存在較大的擬合誤差，使得系統(tǒng)中出現(xiàn)較大的電壓諧波分量以及較高的電流畸變率。為了改善這一問(wèn)題，文獻(xiàn)[5]在分析NLM原理的基礎(chǔ)上，對(duì)階梯波與調(diào)制波之間的誤差信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，并改進(jìn)了調(diào)制算法，通過(guò)仿真驗(yàn)證了該方法有效可行。文獻(xiàn)[6-7]采用NLM和脈寬調(diào)制(PWM)的混合調(diào)制技術(shù)，保證了良好的輸出電壓質(zhì)量和有限的電容電壓擴(kuò)展，但實(shí)際開關(guān)頻率遠(yuǎn)大于載波頻率。

對(duì)此，本文采用一種混合調(diào)制策略，在NLM的基礎(chǔ)上，結(jié)合載波調(diào)制原理對(duì)誤差信號(hào)二次調(diào)制；基于工頻1.5～2倍來(lái)設(shè)計(jì)其工作頻率，使得平均開關(guān)頻率能夠自由靈活地選擇；同時(shí)，基于電壓排序原理設(shè)計(jì)了混合調(diào)制下的子模塊單元選擇法，構(gòu)造子模塊電壓閉環(huán)控制策略。最后，在MATLAB/Simulink平臺(tái)對(duì)上述內(nèi)容進(jìn)行了驗(yàn)證和分析。

1 MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及工作原理

圖1是三相MMC換流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。圖1中，各橋臂中的子模塊(SM)采用半橋型結(jié)構(gòu)封裝，各上、下橋臂的N個(gè)SM通過(guò)電感對(duì)稱連接。Uao、Ubo和Uco是各相輸出的相電壓，Udc是直流側(cè)電壓，Uxp和Uxn(x=a，b，c)分別是上、下橋臂在任意時(shí)候輸入SM的電壓之和，Ixp和Ixn(x=a，b，c)分別是流經(jīng)上、下橋臂的SM電流。

圖1 三相MMC換流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

通過(guò)分析圖1，可得其工作模式如表1所示。

表1 SM的工作模式

為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，SM中上下2組IGBT的驅(qū)動(dòng)信號(hào)互補(bǔ)，故S1和S2的開關(guān)狀態(tài)時(shí)刻相反，Uc為子模塊并聯(lián)電容的電壓。從表1可以看出，當(dāng)SM正常工作時(shí)，工作狀態(tài)根據(jù)臂電流的方向在充放電狀態(tài)之間切換，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)工作時(shí)的能量轉(zhuǎn)換和SM電容電壓的均衡控制。

在A相中，根據(jù)基爾霍夫電壓定律(KVL)和基爾霍夫電流定律(KCL)可得：

(1)

(2)

相電壓與上、下臂電壓滿足:

(3)

直流母線電壓與上、下橋臂電壓滿足：

(4)

任何時(shí)候，每相中輸入的SM總數(shù)為N，忽略限流電感上產(chǎn)生的電感電抗，SM電容電壓與直流母線電壓滿足：

(5)

2 NLM與均壓算法

2.1 NLM原理分析

NLM策略的核心思想是通過(guò)分配上臂和下臂在任何時(shí)刻輸入的SM數(shù)目，生成一組實(shí)時(shí)近似正弦調(diào)制信號(hào)的階梯波[8]。由式(4)、式(5)可知，每次輸入到上、下橋臂的SM總數(shù)為N；此外，調(diào)制信號(hào)通常選擇交流側(cè)輸出的相電壓波形。各橋臂的子模塊具體分配方式應(yīng)滿足式(3)的要求。

以A相為例，輸出相電壓一般設(shè)為

(6)

式中:m為電壓調(diào)制比，范圍為0～1；ω為三相電源的角頻率。

忽略限流電感的電感電抗，將式(6)代入式(1)即可計(jì)算上、下橋臂的調(diào)制信號(hào)：

(7)

上、下橋臂的調(diào)制信號(hào)分別向上舍入SM額定電容電壓，即可得到此時(shí)各橋臂中需要投切的SM數(shù)量，具體如下:

(8)

Round(x)是最近的舍入函數(shù)。由式(8)可知，在任何時(shí)刻參與工作的SM數(shù)目總是N，滿足式(5)的要求。

2.2 SM均壓算法

為了確保在MMC系統(tǒng)運(yùn)行中能夠合理地投切滿足運(yùn)行條件的SM，保證輸出電壓的質(zhì)量以及電容電壓在充放電周期內(nèi)的平衡穩(wěn)定，需要采用均壓算法對(duì)SM電容電壓加以控制。常用的SM均壓算法流程如圖2所示。

圖2 SM均壓流程圖

該算法基于電壓排序理論，首先采集每相中各橋臂的SM電容電壓值，計(jì)算MMC系統(tǒng)此時(shí)需要投切SM的數(shù)量，通過(guò)判斷該時(shí)刻橋臂電流方向來(lái)決定下一時(shí)刻SM的工作模式，最后投入進(jìn)行電容電壓排序后滿足條件的SM。

3 混合調(diào)制策略

3.1 調(diào)制方法說(shuō)明

混合調(diào)制結(jié)合了NLM調(diào)制方法控制簡(jiǎn)單、計(jì)算復(fù)雜度低的優(yōu)點(diǎn)，避免了CPS調(diào)制方法開關(guān)頻率過(guò)高的缺點(diǎn)。因此，在基于MMC的高壓直流輸電系統(tǒng)的調(diào)制過(guò)程中，混合調(diào)制比傳統(tǒng)的NLM調(diào)制策略具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

混合調(diào)制流程如圖3所示。

假設(shè)此時(shí)上橋臂中SM投切基準(zhǔn)量的參考調(diào)制波表達(dá)式為

(9)

為了簡(jiǎn)化分析，控制橋臂SM動(dòng)作的基準(zhǔn)調(diào)制波中不考慮任何3次諧波注入的情況。

調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生原理如圖4所示。首先給出控制各橋臂SM投切動(dòng)作的基準(zhǔn)調(diào)制波Nref(t)，基于向下取整函數(shù)floor()進(jìn)行取整得到最接近基準(zhǔn)調(diào)制波Nref(t)的階梯信號(hào)Nint(t)；然后將兩者進(jìn)行差分，得到其誤差信號(hào)為Nerror(t)=Nref(t)-Nint(t)，把誤差信號(hào)Nerror(t)與頻率fcr=kNf的三角載波進(jìn)行比較，得到PWM脈沖信號(hào)NPWM(t)，其中f是工頻50 Hz；k是乘法因子,k=1。最后將PWM脈沖信號(hào)NPWM(t)加到階梯信號(hào)Nint(t)上，得到此時(shí)橋臂最終的SM投切數(shù)量Ntotal(t)。簡(jiǎn)而言之，即用階梯信號(hào)Nint(t)作為基準(zhǔn)調(diào)制波Nref(t)的整數(shù)部分，用PWM脈沖信號(hào)NPWM(t)作為調(diào)制波Nref(t)的分?jǐn)?shù)部分，從而提高了整個(gè)階梯波對(duì)調(diào)制信號(hào)的擬合度。

圖4 調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生原理

3.2 多重切換的可能性分析

自然采樣下的Nerror、Carrier和NPWM波形如圖5所示。

圖5 自然采樣下的Nerror、Carrier和NPWM波形

從圖5可以看出，調(diào)制過(guò)程中橋臂投切的誤差Nerror(t)主要是由鋸齒狀和波瓣?duì)?部分交替重復(fù)構(gòu)成，這種情況在從0到1或從1到0的間隔處存在明顯的過(guò)渡現(xiàn)象。如果使用圖5中的自然采樣法，當(dāng)誤差信號(hào)和載波比較時(shí)會(huì)出現(xiàn)多重切換的情況，導(dǎo)致開關(guān)器件通斷次數(shù)增加，使開關(guān)頻率增大。為了避免這種情況的發(fā)生，采用規(guī)則采樣法，大大減少了器件的通斷次數(shù)，也減少了系統(tǒng)的計(jì)算量。

規(guī)則采樣下的Nsampled、Carrier和NPWM波形如圖6所示。

圖6 規(guī)則采樣下Nsampled、Carrier和NPWM波形

由圖6可知，該方法在三角載波的峰值和谷值處對(duì)誤差Nerror(t)信號(hào)進(jìn)行采樣，得到Nsampled(t)信號(hào)，并基于該信號(hào)生成NPWM(t)。圖6中，采樣周期為2kNf(k=1，N=10)。比較2種采樣方法下的產(chǎn)生的PWM脈沖信號(hào)的階躍次數(shù)可得，在t=0.02 s內(nèi)，圖5中的階躍次數(shù)為36，與期望值20相差甚遠(yuǎn)。而圖6在新采樣方法下階躍次數(shù)為20，符合預(yù)期。

3.3 SM單元選擇法

常用的SM均壓算法大多基于電容電壓排序法來(lái)實(shí)現(xiàn)SM電容電壓的均衡。該方法的缺點(diǎn)在于，當(dāng)各SM電壓值相差較小時(shí)，會(huì)出現(xiàn)重復(fù)投切同一SM的情況。針對(duì)上文敘述的混合調(diào)制方式，提出一種具有限制開關(guān)次數(shù)的SM投切選擇法，其原理如圖7所示。

圖7 子模塊單元選擇法

該方法與傳統(tǒng)排序算法的不同之處在于：計(jì)算當(dāng)前需要投切的SM數(shù)目與前一時(shí)刻投入運(yùn)行的SM數(shù)目的變化量，若兩者一致時(shí)，保持前一時(shí)刻的投切狀態(tài)；當(dāng)需要投切的SM數(shù)目變化時(shí)，更新此時(shí)的驅(qū)動(dòng)脈沖和排序操作，在ΔNon>0且橋臂電流為正時(shí)，基于電壓順序排列法從前一時(shí)刻尚未投入運(yùn)行的SM中投入需要增加的SM數(shù)，在ΔNon<0且橋臂電流為負(fù)時(shí)，基于電壓倒序排列法從前一時(shí)刻已經(jīng)投入運(yùn)行的SM中切除需要減少的SM數(shù)目。這種方法在一定程度上減少了系統(tǒng)排序工作的計(jì)算量，同時(shí)具備有效限制SM的開關(guān)次數(shù)的能力。

3.4 混合調(diào)制下的理想波形分析

基于第3.3節(jié)的SM控制策略，采用混合調(diào)制下MMC系統(tǒng)的理想輸出波形如圖8所示。上文所述Nref(t)波形中只包括直流分量和基頻分量，分析知階梯信號(hào)Nint(t)作為調(diào)制波Nref(t)的整數(shù)部分，PWM信號(hào)NPWM(t)作為調(diào)制波Nref(t)的分?jǐn)?shù)部分，故Nint(t)具有直流分量、基頻分量以及基波中所有的奇次諧波，其直流部分為0.5(N-1)，誤差信號(hào)Nerror(t)應(yīng)具有50%的直流分量、少量基波以及其他奇次諧波。上、下橋臂間的誤差Nerror(t)中的交變分量是反相的，基于式(3)、式(4)可知，其橋臂間載波的相位差為零時(shí)，其輸出波形的質(zhì)量較好。因此，該方法能夠獲得更好的輸出電壓的質(zhì)量，但考慮到圖8中階梯波在平坦處不能很好地?cái)M合正弦波，因此需要加入SM電容電壓閉環(huán)控制策略來(lái)減少電容電壓的分布。

圖8 理想狀態(tài)下的NTOTAL波形

3.5 SM閉環(huán)控制策略

常規(guī)的MMC SM電容電壓控制策略即可實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的閉環(huán)控制，文中采用的是基于SM電容電壓平均控制、電流內(nèi)環(huán)控制以及橋臂平衡控制來(lái)保持SM電容電壓的穩(wěn)定，出于補(bǔ)償電容電壓的紋波現(xiàn)象的目的，各橋臂的參考電容電壓均是通過(guò)歸一化處理橋臂中各個(gè)SM電容電壓之和所得。

閉環(huán)控制原理如圖9所示。平均控制使各子模塊容電壓能夠很好地跟蹤參考值，電流內(nèi)環(huán)可以在不受交流側(cè)電流影響下通過(guò)控制iZ實(shí)現(xiàn)對(duì)子模塊電容電壓的跟蹤控制，橋臂平衡控制能夠有效改善上、下橋臂間的電壓波動(dòng)，最后將上述控制的誤差反饋量加入橋臂基準(zhǔn)調(diào)制波發(fā)生器中，從而實(shí)現(xiàn)控制上、下橋臂子模塊投切狀態(tài)的參考量的產(chǎn)生。

圖9 閉環(huán)控制原理

基于混合調(diào)制下的SM平均切換頻率由式(10)計(jì)算可得：

(10)

式中：nsum表示各橋臂的切換總數(shù)；mf表示階梯調(diào)制部分；kf表示頻率為kNf的載波調(diào)制部分。

當(dāng)調(diào)制比m=0.8、k=1且工頻f=50 Hz時(shí)，計(jì)算可知該調(diào)制方法的平均開關(guān)頻率約為90 Hz。此時(shí)，該調(diào)制方法下橋臂電流、橋臂電壓的質(zhì)量(直流部分和基頻部分)與無(wú)限大開關(guān)頻率下的情況大致相同，故其SM電容電壓之和的平均值Uc也與在無(wú)限大開關(guān)頻率下的情況基本一致。因此，采樣該方法可以保證以下2點(diǎn)：(1)總的開關(guān)次數(shù)恒定；(2)基于排序的SM單元選擇法能夠使所有的SM電容電壓接近歸一化下的平均值Uc。

基于準(zhǔn)確地跟蹤SM的平均電壓的前提，需要讓各個(gè)SM工作在較高的開關(guān)頻率下，通過(guò)增加盡可能其切換次數(shù)來(lái)減小偏差值，但每個(gè)周期內(nèi)各橋臂的總的切換次數(shù)是固定且有限的，因此在穩(wěn)態(tài)下，所有SM的平均開關(guān)頻率是大致相同的。

4 仿真結(jié)果分析

在MATLAB/Simulink平臺(tái)上對(duì)所提出的調(diào)制方法進(jìn)行驗(yàn)證和分析。仿真參數(shù)如表2所示。首先，搭建基于MMC拓?fù)涞哪孀兤髂Ｐ停捎肧M電容電壓閉環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的控制策略，在2種調(diào)制方法下，對(duì)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的MMC輸出波形質(zhì)量分析，同時(shí)觀察了SM電容電壓的波動(dòng)情況，基于2種不同載波頻率下(k=1和k=5)對(duì)混合調(diào)制策略下的MMC系統(tǒng)的開關(guān)頻率進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

表2 仿真參數(shù)

4.1 MMC穩(wěn)態(tài)運(yùn)行分析

2種調(diào)制策略下的MMC系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的交流側(cè)輸出波形如圖10所示。此時(shí)混合調(diào)制策略的載波頻率是kNf=1.0 kHz(k取1)；NLM策略采用50 Hz的交流頻率。

圖10 2種調(diào)制策略下輸出波形及FFT諧波分析

圖10中，2種調(diào)制策略下的A相輸出電壓、電流基本相同，均實(shí)現(xiàn)了電壓、電流的相位同步。在NLM調(diào)制策略下，輸出相電壓波形為標(biāo)準(zhǔn)的階梯波，其電平數(shù)越多時(shí)輸出越接近正弦波，輸出電流波形質(zhì)量較低，部分失真較為嚴(yán)重；混合調(diào)制策略下，輸出相電壓波形中具有較多的小毛刺，主要是因?yàn)橐氲妮d波導(dǎo)致電壓波形在該頻率下產(chǎn)生了較大的諧波分量，但是輸出電流波形很好，沒有出現(xiàn)明顯的畸變現(xiàn)象。相比之下，混合調(diào)制具有較低的諧波含量和較好的波形質(zhì)量。

4.2 SM電容電壓波形分析

采用NLM調(diào)制以及混合調(diào)制策略下的SM電容電壓波形，以A相上橋臂為例，2種調(diào)制策略下SM在充放電過(guò)程中的電容電壓波動(dòng)情況如圖11所示。

圖11 2種調(diào)制策略下的電容電壓波形分析

仿真中SM電容電壓參考值為820 V，比較可知，穩(wěn)態(tài)下2種調(diào)制策略在SM充放電過(guò)程中均具有穩(wěn)定的表現(xiàn)。在NLM調(diào)制策略下，SM電容電壓波形相對(duì)一致，其波動(dòng)幅值范圍在±4%內(nèi)；混合調(diào)制策略下，采用SM單元選擇法以及SM電壓平衡、平均控制方法，能夠迅速改善SM的不平衡狀態(tài)，使各SM電容電壓保持同步波動(dòng)，且波動(dòng)幅值范圍控制在±2%以內(nèi)，SM電容電壓波動(dòng)更小。

4.3 SM平均切換頻率分析

不同SM的1 s內(nèi)的平均切換頻率如圖12所示。當(dāng)k=1時(shí)，通過(guò)式(10)可以算出該混合調(diào)制下的SM平均開關(guān)頻率為90 Hz，圖12(a)表明此時(shí)不同SM 1 s的平均開關(guān)頻率在90～100 Hz之間，接近預(yù)期計(jì)算值；當(dāng)k=1.5時(shí)，計(jì)算出混合調(diào)制下的子模塊平均開關(guān)頻率為115 Hz;圖12(b)表明此時(shí)不同SM 1 s的平均開關(guān)頻率在105～130 Hz之間，能夠符合設(shè)計(jì)需求。總之，該混合調(diào)制策略下不同子模塊的平均開關(guān)頻率基本是一致的，其穩(wěn)態(tài)性能與預(yù)期相符。

圖12 各SM 1 s內(nèi)的平均開關(guān)頻率

5 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種適用于高壓直流輸電領(lǐng)域的MMC混合調(diào)制策略，結(jié)合了NLM和載波調(diào)制的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)誤差進(jìn)行二次調(diào)制，提高了系統(tǒng)的調(diào)制精度，且MMC能夠在極低的開關(guān)頻率下正常工作，同時(shí)為減少SM電容電壓波動(dòng)，采用SM單元選擇法，并加入電容電壓平均、平衡控制的閉環(huán)控制策略。仿真結(jié)果表明，混合調(diào)制策略下MMC系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運(yùn)行，其輸出波形具有較低的諧波含量以及較小的總畸變率，SM的平均開關(guān)頻率始終保持在預(yù)期理論值的限制范圍內(nèi)，電容電壓的閉環(huán)控制實(shí)現(xiàn)了SM電容電壓的同步波動(dòng)，且其電壓幅值波動(dòng)較小。因此，該方法適用于高壓直流輸電等大功率應(yīng)用場(chǎng)合。