基于BP神經網絡與GM(1,1)組合的北京市物流需求預測模型

李 晗，吳珍珍，張雪雪

（北京物資學院，北京 101149）

0 引言

物流需求預測是指在物流活動中，根據過去和現在的需求狀況，利用科學方法，根據影響物流系統需求變化因素之間的關系以及統計資料，對反映市場需求指標的變化與發展趨勢進行預測，并得出未來的物流需求狀況。在市場瞬息萬變、科學技術高度發達、產品日新月異的現代經濟社會中，借助定量分析的手段，結合北京市城市物流現狀，借鑒國外的成功發展經驗，對物流需求進行預測，得出物流需求總量及變化規律，為物流系統規劃提供合理依據。

1 北京市物流需求預測模型構建

北京市物流需求受許多因素的影響，因素間關系復雜。因此，在進行預測時不能根據歷史數據做簡單的數據趨勢外推，既要從數據自身的發展規律出發，又要考慮各個外部因素的影響，采用基于時間序列的趨勢變化預測和考慮客觀實際的外部多因素的因果關系分析預測方法進行組合，更能體現預測結果的準確性[1]。北京市聯動京津冀等多區域，預測模型的指標受多方面影響，且數據的非線性規律明顯，在因果關系分析的方法選擇上，選取擅長處理多因素非線性問題的BP 神經網絡模型預測。我國在數據統計方面較發達國家有一定差距，專門關于物流的統計數據匱乏，統計電算化程度普及晚，導致沒有大量的歷史統計數據做支撐，在時間序列分析方法上選擇灰色預測是最佳選擇[2]。

北京市物流需求預測采用構建基于時間序列分析的GM（1,1）模型和基于因果關系分析的BP神經網絡的組合預測模型[3]。應用BP 神經網絡進行預測時，輸入向量將影響因素指標未來預測值，故需要首先預測各個輸入向量未來的數值。為減少輸入向量預測值偏差對組合預測可能產生的影響，采用趨勢外推法中二次指數平滑法得出輸入向量的預測值。本文采用的組合預測模型圖如圖1所示。

圖1 北京市物流需求預測模型圖

組合預測模型中確定合適的權重，使預測效果達到最優是預測中非常重要的一個方面[4]。本文選取對單項預測結果賦予不同權重的組合預測方法，這種方法是對等權平均法的改進，利用誤差與權系數之間的關系，誤差越大，該項預測方法的精度越低，相應地在組合預測模型中的重要程度就越低，因此應賦予誤差大的單項預測方法較小的權數，賦予誤差小的單項預測方法較大的權數，分別賦予三個階梯系數，最終求得不同權重組合預測的范圍區間。

2 物流需求相關因素分析

物流需求預測的重要步驟之一是分析影響物流需求的主要因素。建立物流需求預測指標體系，從中尋求與物流需求關聯度較強的影響因素，是建立物流需求預測模型的前提。

結合北京市物流需求預測影響因素的分析，同時考慮北京市統計數據，將經濟指標、產業結構指標、物流運輸相關指標作為輸入向量，將貨運量作為輸出向量，建立定量預測的指標集，見表1。

表1 北京市物流需求預測影響因素指標體系

3 北京市物流需求預測實證研究

為檢驗本文所選預測模型的精確性和穩定性，對北京市貨運量分別進行BP神經網絡模型和GM（1,1）模型的單項預測與組合預測，從而實現物流需求的預測。

3.1 數據選取

城市物流需求量的預測與貨運量的預測緊密相關，物流需求量又是貨運量的基礎。本文選取貨運量作為因變量Y，選取北京市物流需求的影響因素GDP（X1）、第一產業產值（X2）、第二產業工業產值（X3）、第二產業建筑業產值（X4）、第三產業產值（X5）、人口規模（X6）、城鎮居民可支配收入（X7）、固定資產投資總額（X8）、全社會消費品零售總額（X9）、進出口貿易總額（X10）十個影響因素指標作為自變量進行建模分析。

物流需求具有時間時效性和經濟派生性，物流需求預測需要限定到經濟環境、政治環境相對穩定的時間范疇內進行，因此選用了近20 年的相關指標數據反映物流需求。本文數據主要來源于《北京市統計年鑒》和《北京市國民經濟和社會發展統計公報》，選取1999-2018年的相關數據作為基礎數據，由于2014 年起貨運量統計口徑發生變化，根據增幅與降幅對數據進行了相應調整，歷史數據見表2。

表2 北京市1999-2018年貨運量及相關影響因素匯總表

3.2 數據預處理

通過分析影響北京市物流需求的因素可以看出，用于需求預測的預選指標較多，并不是每個都能滿足預測模型的構建原則，若將所有因素指標都納入預測系統，不僅會產生龐大的工作量，還會影響預測結果的準確性。因此，需要對預選指標集進行篩選，選取最有價值的指標進行定量分析。灰色關聯分析根據事物的發展趨勢進行分析，樣本量的多少對其結果沒有很大影響，同時不受典型的分布規律限制，計算量比較小，本文采用灰色關聯分析對預測指標進行篩選。

按照灰色關聯度分析方法進行預測指標篩選是以貨運量作為參考母序列，其余10 個指標作為比較序列。首先對各個數據列進行數據無量綱化處理，在分辨系數ρ=0.5 的情況下，計算每個比較序列Xi與參考序列Y的關聯系數ξi(1,2,...,10) ，結果見表3。

表3 貨運量和各個指標灰色關聯度系數

表3 列出了貨運量與各個指標之間的灰色關聯度系數，可以看出10 個指標中與貨運量關聯更緊密的6個指標分別為：第一產業產值（X2）、第二產業工業產值（X3）、第二產業建筑業產值（X4）、人口規模（X6）、城鎮居民可支配收入（X7）、固定資產投資總額（X8）。最終選擇這6個指標作為BP神經網絡的輸入向量預測影響因素的未來值。

3.3 BP神經網絡預測

應用BP神經網絡進行預測，首先采用一組樣本數據對神經網絡進行訓練，然后將另一組數據輸入訓練好的網絡進行預測。本文將灰色關聯度分析篩選出的6 個指標1999-2018 的歷史數據作為訓練樣本輸入值，1999-2018年貨運量作為訓練樣本的輸出值進行網絡訓練。形成訓練好的神經網絡后，還要確定預測的輸入向量，指數平滑法對數據的結構及數量需求簡單，有上期的原始數據和上期的預測值就可以預測未來的數值，當物流需求呈趨勢變動時，一次指數平滑模型不能取得較好的預測效果。因此應用二次指數平滑預測方法，克服一次指數平滑預測方法的不足，分別預測出6個指標2019-2023年的值作為BP神經網絡的輸入向量[5]。

通過觀察，6 個影響因素趨勢呈明顯變動，宜取較大的α值（一般取0.6-0.9），本文為得到更加精確的預測結果，對α=0.7，α=0.8，α=0.9 進行比較，從中選擇更優的平滑系數進行預測。

以第一產業產值為例，原始值和預測值的分析見表4。

由表4 可知，當α=0.9 時，MSE 最小，可以得到更好的預測結果。由此可得2019-2023 年第一產業產值的指數平滑預測數據，見表5。

表4 第一產業產值原始值和預測值分析

表5 2019-2023年第一產業產值的指數平滑預測數據

同理，根據以上步驟，可得出其他輸入向量指標的預測值，最終輸入向量預測值見表6。

表6 BP神經網絡最終輸入向量預測值

本文建立的是以第一產業產值（億元）X2、第二產業工業產值（億元）X3、第二產業建筑業產值（億元）X4、人口規模（萬人）X6、城鎮居民可支配收入（元）X7、固定資產投資總額（億元）X8等影響因素為輸入向量，貨運量為輸出向量的BP神經網絡預測模型。

在BP神經網絡中，由于其原始的輸入數據單位不統一，且不同指標間數據值相差較大，為加快訓練網絡的收斂，防止神經元輸出飽和現象，將原始數據轉化為無量綱的表達式。本文采用Matlab中premnmx()函數對輸入數據進行歸一化，輸出數據時利用postmnmx()函數進行反歸一化處理。

由于單隱含層的BP網絡非線性映射能力較強，因此本文采用典型的三層神經網絡進行模型仿真。根據Kolmogorov定理初步確定隱含層神經元的個數：，其中n為輸入層神經元個數，m為輸出層神經元個數，α的取值范圍為1-10，本文中輸入節點n=6，輸出節點m=1，應用上面公式可知，隱含層神經元的范圍為4-13，根據經驗與代入分析，最終選擇隱含層神經元的個數為7[6]，形成的BP網絡結構如圖2所示。

圖2 BP網絡結構

本文選取tansig函數作為隱含層的轉移函數，選取purelin 函數作為輸出層的轉移函數，并將模型的迭代次數設為100，目標值的誤差限設為0.000 1，學習率設為0.1。

神經網絡在訓練次數達到7 次左右時就已經收斂，誤差為1.783×10e-5，滿足程序中所要求誤差限，故在epochs=7 時神經網絡便學習結束停止訓練，其誤差模擬曲線如圖3所示。

圖3 BP神經網絡訓練誤差模擬曲線

BP神經網絡輸出結果見表7。

表7 BP神經網絡輸出向量預測值

3.4 GM（1,1）灰色模型預測

根據灰色預測的相關理論可知，要對樣本數據進行檢驗，判斷樣本是否符合灰色預測的基本條件。

具體結果見表8。

表8 光滑度檢驗指標

基于1999-2018年的數據構建灰色模型GM（1,1），得到灰色模型預測方程為：

預測得到1999-2018年數據及誤差見表9。

表9 貨運量1999-2018年預測及誤差

對模型進行診斷是判斷模型可靠性的重要依據，比較常用的對預測模型進行診斷的方法為通過計算后驗比及小誤差概率，C值和P值是否落于可靠范圍，以上指標決定了是否能應用該模型對貨運量進行預測，最后，根據檢驗的原理對模型進行檢驗[7]。

由模型檢驗結果可得，均方誤差為2.257 0×106，相對殘差為0.053 2，后驗比C為0.210 5，小誤差概率值為1,均達到“優”級別，此預測結果可信[8]。預測結果見表10。

表10 貨運量2019-2023年預測值

3.5 BP 神經網絡和GM(1,1)灰色模型組合預測

為了充分利用各單項模型的預測信息，提高預測結果的精確度，本文對BP 神經網絡模型、GM(1,1)灰色模型兩種單項預測方法賦予不同權重，對北京市物流需求進行組合預測。

根據上文理論與計算，組合預測模型中，BP神經網絡模型、GM(1,1)灰色模型的權重分別取0.5、0.5，0.4、0.6，0.3、0.7，求得北京市2019-2023 年貨運量的范圍，預測結果見表11。

表11 北京市貨運量2019-2023年組合預測范圍

由以上預測過程可以看出，二次指數平滑法能有效提高BP神經網絡輸入向量的質量，提高指標的預測精度，既綜合歷史數據的時間序列變化趨勢，又考慮因素對物流需求因果關系的影響，使得預測結果更具科學性，組合預測的精度比各單項預測更精確，克服了單項預測的片面性，采用不同權重的組合預測也提高了組合預測的精度。

受現有統計制度、統計口徑變化的影響以及可供研究的年份較少，很難獲取全面準確的數據，一定程度上會影響指標的客觀性，而后影響預測的準確性，因此北京市統計局還應提高采集數據的全面性與準確性。

北京市物流需求預測研究具有十分重要的理論價值和現實意義，我們仍需不斷開闊研究思路、拓展研究內容、改進研究方法，從而豐富城市物流需求預測的研究成果。

3.6 推進北京物流業發展的有效途徑

通過組合預測模型對北京市物流需求進行預測研究，可以看到隨著經濟的迅猛發展和市場開放程度不斷擴大，北京市貨運量總體呈增長趨勢，物流業增長空間極大，應大力發展現代物流業。北京市可以從以下幾個方面入手，滿足日益增長的物流需求，促進北京物流產業的健康發展。

（1）加大物流產業的資金投入和政策措施支持。在商品流通的整個過程中，物流起到了連接供應和需求的樞紐作用。與物流相關的各項基礎建設具有投資規模大、周期長以及整體效益高等特點，需要相關政府部門或者行業組織給予資金和措施方面的支持。具體來說，可從以下兩方面具體實施：一方面，加大各類物流節點的基礎設施建設力度，促進物流過程的順利高效進行；另一方面，通過減免稅費、實施土地優惠、改善企業融資環境等政策措施以減少企業的運營壓力，建設科學有效的物流信息平臺，促進物流過程的科學高效流通。

（2）依托京津冀協同發展，為物流發展注入新活力。北京市應響應經濟新常態的發展要求，推動國民經濟和物流產業的協同發展。北京市不僅應加快地區經濟的發展，還應加快共享京津冀地區物流產業設施建設，促進京津冀物流發展一體化，從而實現京津冀地區的經濟發展，并以此為突破口拓展市場空間，尋找新的經濟增長點等，將三個省市的發展特色結合到一體化經濟的發展中，最終實現北京市第一二產業的發展。

（3）大力發展制造業物流，不斷提升創新能力。鼓勵物流企業向供應鏈上下游延伸服務，依托現代物流業的先進技術，輔助現代化高端制造類產業不斷創新發展。發展綠色物流，帶動傳統產業的轉型升級，在現有基礎上開展物流業與其他行業的協同發展，實現優勢互補和融合發展。構建供應鏈管理平臺，發展智能物流、供應鏈物流、精益物流等高端制造業物流服務，促進物流業與其他行業的聯動、融合發展。