非遺與數學的結合

劉貝托 陳鳳儀 陳岸瑛

2006年，蘇繡入選第一批國家級非物質文化遺產，開啟了傳承的新篇章。經過15年的探索與實踐，以蘇繡為代表的中國刺繡類傳統工藝，在傳承創新與明確自我定位的道路上取得了很大進步。尤其是在傳統技藝的影像化、數字化與產品創新等層面上，涌現出一批杰出的作品。然而，目前蘇繡的發展仍然存在一個核心問題——對蘇繡本體性的認識與創新深入程度較低。在面臨針法傳承斷層，行業內卷以及發展方向模糊等諸多問題時，將數學語言與思維引入蘇繡之中，利用拓撲學思維將具體的針線軌跡抽象成為函數模型，進而將針法轉化為可交流的“語言”，既為解決上述難題提供了方法，也為蘇繡針法的創新提供了可能性。

一、項目緣起——針法作為蘇繡的藝術本體

針法和絲線配色是刺繡的基本藝術語言。蘇繡在其發展過程中，集天下針法之大成，且與文人書畫相融合，在藝術表達上高度精細復雜。近代以來，又受西洋繪畫的影響，形成融通中西的繡畫風格。

人們欣賞繡畫，首先看到的是題材和形象。活靈活現地摹仿書畫效果的確是蘇繡的一大能事，但若僅僅停留于此，蘇繡自身的藝術特色則難以凸顯，進而使其藝術地位也將始終低于書畫。對此，國家級非物質文化遺產項目蘇繡傳承人、中國刺繡藝術大師姚惠芬有較為自覺的意識，她與當代藝術家鄔建安合作，以密集展現蘇繡針法的創新作品參加第57屆威尼斯雙年展，凸顯了繡畫不同于繪畫的藝術本體。

從沈壽到李娥英，前輩大師們總結蘇繡針法、著書立說。至姚惠芬這一代，則與當代藝術相結合，揭示針法特有的藝術價值，尋覓蘇繡（繡畫）自我突破的契機[1]。

在西方現代主義藝術發展過程中，藝術本體語言得到了高度重視，其中一部分藝術家還將藝術形式與數學聯系到一起，創作出純抽象的作品。其后，紐約藝術家索爾·勒維特（Sol LeWitt， 1928–2007年）則進一步用數學公式生成概念藝術作品。

借鑒這一思路，我們可以追問這樣一個問題：蘇繡針法可否被數學化？在算法和人工智能技術突飛猛進的今天，這一問題不僅具有藝術史價值，而且具有實用價值和現實意義。蘇繡的數學化，一方面是對蘇繡藝術本體語言的進一步探索，另一方面也為蘇繡機器人的研發奠定了算法基礎。

迄今為止，刺繡機還難以企及蘇繡手工刺繡的精度。以算法為基礎、具有學習功能的蘇繡機器人，將通過向蘇繡大師學習達到接近的刺繡效果。不過，這并非是要取代蘇繡大師，而只是將心手合一的藝術創造過程中可重復的部分提取出來，進行摹仿和復制。

蘇繡的入門時間很長，完成單件作品的時間也很漫長，如今蘇州地區愿意以刺繡為業的年輕人越來越少。一位蘇繡大師終其一生所能完成的杰作是十分有限的，通過刺繡機器人的創造性臨摹，其作品可以被無限復制和衍生，在走進千家萬戶、美化人民生活的同時，也能為從業者贏得另一份回報。這或許是緩解蘇州地區蘇繡后繼無人之困境的方法之一。

在姚惠芬、俞宏清的熱情支持下，在清華大學丘成桐數學科學中心兩位老師的熱心幫助下，2021年初，我們在傳統工藝與材料研究文化和旅游部重點實驗室下組建了一個“蘇繡數學化與智能生產”課題組，并得到了清華大學文科建設“雙高”計劃的資助。

課題組目前已成功地將所有可能的蘇繡針法進行了函數軌跡運算，初步編成了計算機程序。基于原有的蘇繡針法、算法和程序所生成的幾種新的蘇繡針法，已被姚惠芬用于刺繡創作。本文所描述的是蘇繡數學化所取得的第一階段成果。目前，本課題還在進行之中。

二、蘇繡與數學——兩種語言的溝通

針法不僅是蘇繡的本體特征，同時也是蘇繡的創作語言。現有記錄在冊的蘇繡針法數量約40余種，個別針法具有多種名稱，但本質不變。統覽蘇繡繡譜及資料，如《雪宦繡譜》《蘇繡技法》等，針法的記錄和解說以文字說明為主，圖片示例為輔，需要閱讀者有相當的基礎;影像類記錄以拍攝刺繡手法為主，難以兼顧繡布上下兩方空間，以個人為拍攝對象的記錄內容缺乏一致性。將刺繡抽象成為線在空間中的運動軌跡，通過數學語言將其重新歸納，將有助于解決上述問題。可以預見的是，將針法轉換為數學語言后，其“溝通”范圍逐步擴大。數學無疑是人類的底層邏輯之一，是各類學科、技術與創作的基礎語言，將蘇繡針法以數學語言進行轉譯，是“具體—抽象—具體”的轉換過程，為蘇繡與其他媒介類型藝術之間的溝通搭建了橋梁。

拓撲學著重于研究物體的位置關系，并可以將位置關系通過拓撲學語言實現標準化表述。而作為蘇繡最核心特征的針法，其本質也可以視為是針線在特定空間上的連續移動軌跡，或者說其空間位置連續變化的軌跡。因此，蘇繡的針法紛繁復雜，但專門研究連續性的拓撲學，仍可以通過對針線空間移動軌跡對針法實現拓撲學意義上的模擬。甚至可以說，拓撲學與蘇繡針法具有天然的契合性。

本著以上思路，我們對蘇繡現有針法進行了梳理。作為課題合作方，姚惠芬、俞宏清老師對蘇繡針法進行了專業細致地講解，姚惠芬帶領工作室團隊對每一種針法進行示范，并為針法的分類及針線的運動軌跡提出了寶貴建議。綜合上述研究，我們對蘇繡針法進行了如下分類整理：

1.針法分類

蘇繡針法的分類方法多種多樣，傳統分類以平繡、條紋繡、點繡、編繡、網繡、紗繡、繽紋針、變體繡和輔助針法9大類;有學者結合西方繪畫方法，將針法看作是“點、線、面”的造型單位。[2]我們將蘇繡針法放在坐標系中觀察可見，各類針法的核心區別在于，線段的起點、落點及在空中扭曲的形態。因此，針法可以分成以下8類：

a.平繡類：以線段間首尾相連為排線方法，出針及入針所形成軌跡可視為線段函數相連;該類型包括齊針（直纏、橫纏、斜纏）、搶針（正搶、反搶、迭搶）。

b.套針類：排線特點以線段間互相穿插為特點，要求第二層線段要在第一層線段間穿插，并以此類推，達到區域面積鋪面效果。該類型包括套針（平套、散套、集套、擻和針、施針）。

c.條紋類：該類針法以較短線段為造型基礎單位，線段間互相連接或部分重合，以組成不同曲度及長度的線條或面積。該類型包括接針、切針、滾針。

d.線圈類：該類針法以“圈”環環相繞，形成或敞口或閉合的鏈狀線條。該類針法分為兩種完成方法，分別為：以一線繞圈前后連接，或以兩線進行，一線繞圈一線固定。該類型包括辮子股、拉鎖子、鏈條繡等。

e.繞線類：該類針法以“盤、繞”為特點，一條線扭曲造型后以另外一線進行固定。該類型包括平金繡、盤金繡。

f.打結類：該類針法以“結”為特征，即線段在空間中旋繞成結，并固定在平面之上，以“結”作為造型基本單位。根據成結的形狀，可以分為打籽繡、結子繡、拉尾子。

g.三角類：該類針法以“三角形”作為基本造型單位，通過組合形成“菱形”“六邊形”等形狀進行造型。

未包含在上述針法的其他針法主要包括編織類，如編針、格錦、咇絨等，以經緯線編織而成，刺繡的運動軌跡是在不同空間中穿梭，而此類繡法屬于在平面上移動;而定點類針法，如戳紗、打點、納錦、松針、挑花、桂花針等，均將底布視為格，以數格定點的方式排列圖案，本身針法并無特異;輔助類針法，如鋪針、扎針、刻鱗針等，均為表現特定質感的針法，其刺繡方法以齊針及套針為基礎，根據圖案進行調整，針法沒有形成特殊軌跡。

2.要素提取

針法在空間中的運動軌跡提示了一種新的可能，即利用拓撲學中的標記語言將針法總結為5種要素間的關聯體系，每種針法由標準公式和運動數據共同定義。具體公式說明如下：

Module X = （A，B，K，L，P）

A：表示出針位置坐標，如【（0，0），（0，1），…】;

B：? 表示入針位置坐標，如【（1，0），（2，0），…】;

K：? 表示是否有扭結及個數， {K=0或null，表示無打結};{K=1，2…，表示相應打結次數};

L：? 表示該針軌跡與下一針軌跡間的關系，{L=0或null，表示正常連接};{L=1， 表示特殊連接};

P：判斷針法是否為雙線運行，即是否為盤金繡，{P=0或null，表示非盤金繡};{P=1，表示是盤金繡};

3.重新定義

根據上述公式及公式解析，每一種針法均可以該公式進行定義。以蘇繡針法中較為常見的切針為例，具體說明如下：

Module QZ = （A，B，K，L，P）

其中，K=L=P=0，即無扭結，兩針間無特殊相連，非盤金繡;

其中，賦值A=（1，2）…，賦值B=（3，2）…

因此，某一切針的軌跡可以定義為：

{[（1，2），（3，2），0，0，0]，[（3，2），（5，2），0，0，0]，[（5，2），（7，2），0，0，0]}

以此類推，可獲知其他針法的定義及軌跡。

4.函數表達與軌跡模擬

上述對針法的分類及標記語言重新定義了針法的含義，每一種針法可以理解為5種要素的判斷及相互關聯，此種語言以最為底層的數學表達進行記錄，既可以讓人學習了解，同時也為轉換為機器語言打下了基礎，成為人與機器同步理解針法的核心。對于人與機器均可理解該語言，通過將具體針法函數化的方法即可證明。

針法的函數建模公式主要由K、P、L的取值范圍決定，具體可分為6種不同的函數方程。通過對以上基本變量的不同賦值，不同的函數方程可以形成不同的針法運行軌跡。

通過對針法函數方程的梳理，基本明確了針法隨時間變化而生成的軌跡。選取Matlab作為建模軟件，并將針法與函數建立對應模型。軟件通過讀取（A，B，K，P，L）的數值控制參數方程的變化，以網繡針法為例，輸入相應數據后，其軌跡圖顯示如下：

5.針法創新

針法的建模函數會因輸入數據的不同而產生變化，隨著空間坐標的不斷擴展以及K值的變動，在三維空間中不斷扭曲旋轉的函數隨之生成，新函數群的誕生意味著新針法的可能性。不斷生成的函數與現有針法體系的對比實驗，將在一定程度上識別出可能存在的新針法。從函數到針法間的轉換關鍵點在于：對函數特征的識別以及線拉直受力后的形態分析。根據上述原理，對所進行的針法創新實驗如下：

1）運行針法函數程序數次，輸入不同參數后產生變化不一的函數若干;

2）將第一步運行產生結果函數與已知的針法函數模型進行一一比對，選出不在已知針法體系中卻符合針線運動基本規律的運行結果，明晰其運動過程;

3）將所選函數的分段表達視為針線在空中運動的軌跡，繪制三維空間內的運行軌跡，以及模擬針線受力后的平面圖。

4）使用平面模擬圖與繡娘溝通，達到以下目的：確認其創新性與已知針法無重復;確認實際可應用性。

5）由繡娘使用上述新針法，選擇合適表現對象進行設計并完成作品刺繡。

新針法的應用作品由姚惠芬設計完成，她在仔細研究新針法后，設計了數種刺繡方案，表現對象從具象物體到抽象圖案均涵蓋其中。經不斷調整及反復比對后，最終選擇“蒲公英”的植物圖案為主體，既呈現出蒲公英的特有質感，又體現出新針法的抽象簡潔之美，是針法特質與表現對象的高度契合。

針法的創新與成功應用具有深遠意義，蘇繡在漫長的歷史中不斷衍生出新的針法與設計理念，其根源來自針法的不斷實踐，需求促進針法的前進，以打籽繡為例，其針法易學，既能表現多種形態又能增加織物的耐磨性，是美觀與實用性的結合;另一個層面來看，以亂針繡為代表的模仿“素描”“油畫”等西方藝術形式的針法，是時代變革與蘇繡走向藝術領域的雙重作用之下的結果。時至現代生活，蘇繡作為曾經的實用品屬性逐漸退出歷史舞臺，隨著市場需求的下降以及從業人員的不斷減少，蘇繡的針法創新也走向了瓶頸;作為具有欣賞功能的蘇繡作品來說，對表現形式的突破也是其內在要求。現代科技的發展，尤其是計算機作為輔助設計工具，為解決上述問題提供了可能，正如上述新針法的生成與應用，為蘇繡既有針法的標準化保存找到了答案，也提供了“數學—針法—設計”這樣一條創新路徑，而創新針法的誕生無疑將為蘇繡的發展帶來新的契機。

三、總結與探索

蘇繡，并不只是一門傳統工藝，它擁有廣泛的外延。數學，并不局限在理論世界，它擁有強大的抽象與創新能力。蘇繡與數學的結合，以蘇繡的本體——針法作為最佳的切入點，傳統的針法在現代科學中得以重新解讀與釋放，也為蘇繡的創新與應用開辟了新的方向。首先，蘇繡與數學的結合，可以促進蘇繡的保護與繼承。過去蘇繡繼承面臨的困難就在于難以通過文字和圖像進行知識傳播，主要依賴口口相傳和親身示范。通過與數學結合的形式，形成標準化針法語言，既能精準記錄刺繡技藝，又提供了高效傳播的可能性。第二，蘇繡與數學的結合，為蘇繡產業的發展提供了新的空間。通過蘇繡與數學的結合，可以拓展蘇繡產業的覆蓋領域范圍，例如可以延伸至數字空間中的蘇繡教學。通過在新的形式上拓展蘇繡產業的覆蓋領域，使蘇繡產品的概念更加豐富，有助于蘇繡產業今后更好地發展。

目前，對蘇繡與拓撲學，乃至其他科學門類的結合仍然處于探索和積累階段。對傳統的繼承與深度挖掘，全新理念的涌現，都將為古老而年輕的蘇繡走入人們的現代生活、重新煥發生命力帶來新的可能與方向。

*本文為傳統工藝與材料研究文化和旅游部重點實驗室2021年專項課題《蘇繡數學化與智能生產》階段性成果，得到了清華大學丘成桐數學科學中心的技術支持。

參考文獻

[1] 陳岸瑛.從蘇繡能否成為當代藝術談起[J].藝術設計研究，2018（01）：5-8.

[2] 蔡子芬， 葉洪光. 淺析傳統刺繡針法中"點線面"的表達[J]. 紡織科技進展， 2021（02）：10-12，32.