CAPM模型檢驗及A股特征

張宇 李靜

摘 要： 本文以A股數據對CAPM模型進行了檢驗，發現其統計特征不顯著，原因是CAPM模型用β作為股票收益率的唯一解釋變量，在回歸分析中具有很大局限性。經過統計，與發達市場不同，A股投資者承擔的個股風險高于系統性風險，在將個股風險因子加入模型自變量后，發現CAPM模型的擬合優度和解釋力增強。

關鍵詞：CAPM;A股特征

股票市場自誕生以來一直表現為無序，是否存著價格規律？像迷一樣一直吸引著無數學者進行探討，夏普、林特爾等提出的資本資產定價模型將市場的定價化作一個經典的理論框架。本文將以A股十年來的數據對CAPM模型在我國股票市場的適用性進行檢驗。

一、問題的提出及文獻回顧

1950年代以來，預期效用理論、CAPM模型、有效市場假說等奠定了現代金融學的基礎，Linter（1965）、Black，Jensen， Scholes（1972）等對CAPM模型進行了檢驗和拓展，盡管對模型的實證方法與分析結果產生一定分歧，該模型仍然廣泛被應用于現代金融投資領域。之后行為金融學理論挑戰了現代金融學的公理化假設，Blanchard，Watson（1982）認為投資者不會形成統一的理性預期，Debondt， Thaler（1985）發現在股市中存在“輸者贏者效應”、長期收益“反轉”等異象，從而使金融心理學成為現代金融學的有效補充。

二、A股市場CAPM模型的實證分析

（一）數據選取與檢驗方法

在市場指數的選擇上，我們沒有采取多數學者采用的上證綜指，其過多集中在金融、能源行業以及大盤股，不能準確反映A股整體結構，而中證500指數綜合了大中小盤股票，行業配置更加均衡，因而本文以中證500代替市場指數。個股樣本以隨機抽樣法選取 2010年之前上市100家。檢驗區間定為2010年1月至2020年1月。無風險利率采用銀行一年期活期存款利率。

本文采取二次回歸方法進行模型的檢驗。先估計β系數，對單個股票或股票組合的超額收益與風險溢價進行時間序列的回歸。再加入不同變量對單個股票平均收益進行回歸分析。

（二）實證結果

1、 CAPM模型在A股市場適用性分析

首先，分析組合收益Rp與市場收益Rm變量之間的關系，通過回歸分析和建模，模型1： Rp = 0.048 + 0.953*Rm。常數項為4.8%，表明在無風險溢價條件下的組合收益率。β為證券市場線的斜率，估計參數0.953，反映風險收益比。統計學檢驗見表1，[R2]檢驗值0.98，表明擬合優度良好，在1%的概率上拒絕原假設，回歸參數顯著。

其次，求出100只股票樣本的β，通過回歸分析（LS）和建模，構建各股票期望收益率（Ra）與市場風險之間的關系式，模型2：Ra = -0.0057 + 0.0143*β。回歸方程的斜率[k=RM-Rf]，即A股的平均風險溢價。[R2]檢驗值0.25，擬合度不好，殘差項的相伴概率沒有拒絕原假設。表明CAPM模型不能對A股個股進行普遍的解釋。

2、增加估計變量后的模型的解釋力增強

本文將市場整體風險分解為系統性風險與非系統性風險（個股風險）。首先計算出個股剔除系統性風險后的特有風險估計值。見公式1;其中，[σ2e]為股票i的特有風險。

有趣的事，相較于學者們計算的美股具有的10%-30%的非系統性風險，即大部分風險通過組合分散投資消除了，而本文結果顯示，A股市場的非系統性風險平均占整體的62.77%，而系統性風險占比僅為37.23%，即能夠通過組合投資分散掉的A股風險不足40%。

在將整體風險分解為系統性風險與非系統性風險之后，重新構建各股票期望收益率（Ra）與風險參數（[βi]、[σ2e]）之間的關系， 通過回歸分析（LS）和建模，得到模型3：Ra = -0.008 + 0.0097*[βi]+ 0.7889*[σ2e]。統計學檢驗的[R2]=0.44，比模型2的統計值明顯提高，表明增加了個股特有風險后的模型擬合優度提升，而殘差項、β達到4%概率下拒絕原假設、個股風險在1%概率下拒絕原假設，表明在加入新變量之后CAPM模型對個股收益的解釋力明顯增強。

三、總結

通過實證分析，本文得出的結論有三個：1.發端于發達市場的CAPM模型在A股市場不很適用，這是容易理解的。股市是一個復雜系統，尤其作為新興市場的A股市場擁有大量的非機構投資者的“噪音交易”，而機構投資者也并非是完全理性的和按照經典金融學模型進行投資的，只有結合更多的維度和變量才有可能揭示其內在面貌。因此，財務分析與決策者不宜使用CAPM單一指標，而應結合公司基本面進行更多的數據挖掘;2.A股整體風險中，投資者承擔的個股風險高于系統性風險，因而，實施組合投資與分散風險策略的投資者，還需更多地關注個股;3.本文通過加入公司特有風險變量達到了增強模型解釋力的效果。股市是一個復雜系統，結合更多的維度和變量才有可能揭示其一角，CAPM模型用系統性風險作為唯一解釋變量，就像盲人摸象摸到的是某面而不見全身，爾后的學者們運用多因素模型更好的解釋了股市收益率的來源，本文拋磚引玉，希望引發更多這方面的探討。

參考文獻：

[1] Debondt， W. and R. Thaler.Does the stock market overreact？ [J]. Journal of Finance.1985（40）.

[2]張一等.投資者情緒、噪音交易者與敏感性風險[J].財會月刊.2017（29）.