穆利亞希南露天邊坡穩定性分析

姚高輝，肖云濤

（中色盧安夏銅業有限公司 贊比亞 盧安夏 90456）

1 引言

在露天礦山開采中，露天邊坡角度的大小影響著開采過程中一系列的經濟技術指標［1-3］。邊坡角度過小，會造成開采成本增加，影響礦山經濟效益；邊坡角過大，則會影響邊坡穩定性，可能造成礦山人員傷亡及經濟損失，影響礦山安全生產。因此，為保障露天邊坡穩定性及礦山安全生產，同時降低礦山生產成本，合理確定露天邊坡角度至關重要。對于露天邊坡角，國內外學者做了許多研究，王東等［4］基于CDEM數值算法對邊坡穩定性進行計算，對比分析了坡體位移、應力分布及演化特征，進而闡明多個弱層對復合邊坡產生的疊加效應，以及清幫減載對邊坡穩定性的影響。張濤江等［5］基于摩爾-庫倫強度準則與折減理論，運用FLAC有限差分模擬與極限平衡分析技術，對賀斯格烏拉露天礦北排土場進行了模擬分析與研究，確定了沿基底軟弱層滑動的滑坡模式。于鑫鑫等［6］依據邊坡的自然地質條件、變形的基本特征,采用數值模擬和極限平衡分析相結合的理論方法，系統全面地評價了該區域的邊坡穩定性，并提出了邊坡穩定性的預控措施。周厚友等［7］在露天邊坡的靜力穩定性分析基礎上，計算邊坡在爆破振動下的動態響應特征，進而求得爆破荷載下邊坡的位移、應力及動力安全系數等響應特征，分析邊坡在爆破振動作用下的穩定狀態。羅建林等［8］運用Geo-Slope及極限平衡法中的簡化Bishop法、Morgenstern-Price法分別計算分析邊坡3個典型剖面在天然及飽和情況下的穩定性，并提出了預防滑坡措施。

通過上述研究可知，除邊坡本身的水文地質條件外，邊坡穩定性分析采用的計算方法和分析軟件也是研究中的重點，而在實際生產過程中，由于經濟、外部環境、生產需求等因素制約，邊坡往往無法達到理想狀態，在設計、施工過程中的每一個環節，都可能產生邊坡穩定性隱患。因此，在邊坡穩定性分析和設計過程中，應采用科學的研究計算方法，綜合考慮各項影響因素，才能保證邊坡設計的可靠性。

本文通過采用Geo-slope軟件利用極限平衡法并綜合考慮礦區地震烈度對穆利亞希南一區、二區不同角度露天邊坡穩定性進行計算，得出不同角度露天邊坡的安全系數，分析了不同角度露天邊坡穩定性，最終得到各區合理的邊坡角度，為礦山露天邊坡穩定性分析提供技術支撐和借鑒。

2 工程概況

贊比亞盧安夏銅礦的穆利亞希南礦區位于位于福背斜東南部的Roan-Muliashi盆地內，地層主要是加丹加超群的下羅恩（Lower Roan）群和上羅恩（Upper Roan）群沉積變質巖，基底為盧福布（Lufubu）系片巖和穆瓦（Muva）系石英巖。礦區構造主要為褶皺，基本沒有斷層或斷層影響不大［9］。

穆利亞希南地表淺部礦體適用露天開采，其上部邊坡為軟巖，下部邊坡為硬巖。穆利亞希南氧化礦體走向為東西方向，長約1400m，南北寬約220m，平均傾角為30°，平均厚20m，埋深1255～1125m。

3 極限平衡分析法原理

在邊坡穩定性分析方法中最經典的就是極限平衡理論，在其基礎上派生出了很多邊坡穩定分析方法，且大都采用剛體極限平衡法［10］，如圖1、圖2所示。

圖1 邊坡極限平衡分析簡圖

圖2 條分法條帶受力示意圖

極限平衡法的最基本原理［11］是：

（1）假設邊坡的抗剪強度服從庫侖準則，其構成介質是均勻的。

其中：c為介質的粘結力，φ為介質的內摩擦角，σ為剪切面的法向應力。

（2）假設產生滑動破壞時，其產生錯動的面是圓弧形，并對每一個發生滑動破壞的面進行安全系數計算，選擇安全系數最小的面為最危險滑動面。

（3）將滑動體劃分為許多個垂直的條塊，并假設相互作用力不作用在每條塊之間。

（4）根據圓弧面上水平力平衡或者力矩平衡確定（以下是力平衡）：

其中，L為剪切面弧長，wi為每條塊重量，αi為第i條塊的剪切面與水平夾角。

該方法就是得到廣泛的應用的瑞典條分法，是極限平衡分析中的最基本的方法。在條塊間引入相互作用力后，又發展起來了諸多分析方法，如Bishop法、Krey法、Janbu法等［12］。

4 剖面選取及巖石力學參數

本次計算主要使用Geo-slope軟件，此軟件中的SLOPE/W模塊是專門用來分析邊坡問題的模塊，其在廣泛應用在巖土工程界中［13-15］。

該模塊主要使用有限元法并結合極限平衡理論對土木工程、地質構造、采礦工程中的邊坡問題進行計算，同時也可以使用參數進行隨機穩定性分析，其能有效的對孔隙水的壓力狀況、滑移面形狀的改變、不同加載方式、土體性質等巖土工程問題進行計算。

為應用Geo-slope軟件對穆利亞希南礦區邊坡穩定性進行分析，需要選取典型的邊坡剖面進行安全系數計算。

4.1 剖面選取

為對盧安夏穆利亞希南露采邊坡進行穩定性評價，在其一區和二區共選取了10個典型計算剖面，其中一區編號分別為：P1-1、P1-2、P1-3、P1-4、P1-5，二 區 編 號 分 別 為：P2-1、P2-2、P2-3、P2-4、P2-5，如圖3所示。

圖3 露天邊坡剖面選取

在Auto-CAD中處理各剖面，獲取各分區不同邊坡角地質剖面模型（36°、37°、38°、39°、40°和41°），為Geo-Slope極限平衡計算提供基礎模型，各分區斷面如圖4、圖5所示（由于篇幅原因，只列出了一、二分區第一個斷面圖）。

圖4 P1-1斷面圖

圖5 P2-1斷面圖

4.2 巖石力學參數

在巖石力學試驗結果的基礎上，結合現場巖體完整性調查情況、巖石室內強度試驗、飽水試驗等結果，同時考慮水對巖體強度的影響，綜合進行合理工程處理后得到本次計算采用的巖體強度參數［16］。如表1所示。

表1 巖體力學參數表

5 邊坡穩定性計算

采用Geo-slope軟件分別使用Ordinary法、Bishop法、Janbu法及Morgenstern-Price法對穆利亞希南礦區邊坡不同邊坡角（36°、37°、38°、39°、40°和41°）穩定性進行計算，同時在模擬計算中考慮地震對邊坡穩定性的影響［17］，根據擬靜態方程：

式中：F為地震引起水平推力；KC為綜合地震系數；W為滑體重量。

根據礦山提供的資料，穆利亞希南露天礦區歷史上基本未見地震，地震設防烈度按7度考慮，地震加速度為0.1g，并結合《水工建筑物抗震設計規范》，綜合地震系數計算公式為［18］：

式中：Kh為水平向地震系數，七度烈度地震區Kh為0.1； CZ為綜合影響系數，一般取0.5；ai為考慮滑體重心高度的系數，一般取1.0。

根據地震危險性分析，考慮邊坡的結構參數、服務年限，采用震動對邊坡穩定性綜合地震系數為0.05，因此盧安夏穆利亞希南礦區在地震基本烈度為VII度的工況條件下進行邊坡穩定性分析。

按照規范設置邊坡安全系數 最小值，在考慮地震荷載條件下取Fs=1.15。即邊坡安全系數Fs計算值大于1.15，才說明邊坡處于安全狀態。

5.1 一區邊坡穩定性分析

在考慮地震影響因素情況下，對一區邊坡穩定性進行計算，各剖面安全系數計算結果如表2所示，極限平衡計算結果圖如圖6所示（由于篇幅原因，只列出了P1-1 Morgenstern-Price法計算結果圖）。

表2 一區安全系數計算結果表

圖6 剖面P1-1邊坡極限平衡計算結果圖

從表中可知，各方法計算結果趨勢大致相同，由于瑞典圓弧法未考慮滑動土體內部的相互作用力，Janbu法忽略了條塊間剪應力，假定條間合力為水平推力，但是沒有滿足力矩平衡條件，而Bishop法考慮了條間力的作用對瑞典法進行修正，Morgenstern-Price法給出了條間合力的作用位置，滿足了力矩平衡，因此瑞典圓弧法和Janbu法計算結果偏小，Bishop法和Morgenstern-Price法計算結果偏大。綜合四種計算方法的適用性和合理性，本次主要依據Morgenstern-Price法的安全系數計算結果與選定的1.15安全系數閥值進行對比，選定各分區的邊坡角。

一分區在邊坡角小于40°時，五個計算剖面的安全系數值均大于選定的安全系數閥值1.15，此時邊坡處于穩定狀態；在邊坡角為41°時，五個計算斷面的安全系數Fs＜1.15，邊坡處于欠穩定狀態。因此邊坡角為40°時，邊坡為平衡狀態，推薦一區的邊坡角為40°。

5.2 二區邊坡穩定性分析

參照一區邊坡穩定性分析方法，確定二區邊坡穩定性，各剖面安全系數計算結果如表3所示，極限平衡計算結果圖如圖7所示。

表3 二區安全系數計算結果匯總表

圖7 剖面P2-1邊坡極限平衡計算結果圖

從表中可知，二區各方法計算結果趨勢與一區相似，因此綜合四種計算方法的適用性和合理性，本次主要依據Morgenstern-Price法的安全系數計算結果與選定的1.15安全系數閥值進行對比，選定二分區各斷面的邊坡角。

二分區在邊坡角小于39°時，五個計算剖面的安全系數值均大于選定的安全系數閥值1.15，此時邊坡處于穩定狀態；在邊坡角為40°時，五個計算斷面的安全系數Fs＜1.15，邊坡處于欠穩定狀態。因此邊坡角為39°時，邊坡為平衡狀態，推薦二分區的邊坡角為39°。

6 結論

由 Geo-slope軟件極限平衡分析的結果可知：

（1）穆利亞希南露天礦一區最終邊坡角按照40°角度設計，五個典型斷面的安全系數Fs≈1.15，邊坡處于最優穩定狀態，該區最優邊坡角推薦值為40°；

（2）穆利亞希南露天礦二區最終邊坡角按照39°角度設計，五個典型斷面的安全系數Fs≈1.15，邊坡處于最優穩定狀態，該區最優邊坡角推薦值為39°。

7 建議

為保證穆利亞希南露天開采時的邊坡穩定，應加強對邊坡的地表觀測，實時掌握邊坡動態，為露天生產提供指導。