城市群干線網絡貨運需求預測模型
——以京津冀為例

范鵬飛，宋國華，雷 雪

（北京交通大學綜合交通運輸大數據應用技術交通運輸行業重點實驗室，北京 100044）

0 引言

以特大城市為核心、以若干大城市和中小城市集聚而成的城市群逐步成為我國城鎮化發展的新模式。然而城市群交通運輸中各種運輸方式不平衡、運輸結構不合理問題，造成了能源浪費和污染排放。在此背景下，我國以“公轉鐵”“公轉水”為主要手段大力推進運輸結構調整[1]，而運輸結構調整將造成貨運需求的顯著變化。在城市群貨運需求預測中，深入研究運輸結構調整背景下的城市群干線網絡貨運需求變化，對于城市群綠色交通發展和交通干線網絡的規劃建設具有重要意義。

當前，貨運需求預測研究多集中于以運輸量歷史數據為基礎開展的宏觀貨運需求預測。在貨運需求產生機理方面，謝麗蓉等[2]對主要產品產量、原材料進出口量進行了預測分析；馮小虎[3]通過對不同部門之間構成的供需關系研究，分析了貨運需求的分布規律。這些方法依賴詳盡的產品數據或部門數據，對區域性貨運需求預測的適用性不足。在貨運需求的預測方法和模型方面，Leontief[4]通過編制投入產出表對貨運量進行了預測；Yang[5]研究了基于回歸分析法的多種預測模型，并成功應用于區域貨運需求預測；Barua 等[6]利用機器學習方法預測了國際間的貨運需求；Zhang 等[7]利用灰色模型預測了北京市貨物運輸需求和運輸結構。這些研究從不同角度提供了貨運需求預測的思路，但主要針對國家或地區的宏觀預測，對貨運需求的空間分布和分配研究不足。考慮貨運需求的分布特征，陳百奔[8]將神經網絡運用于“四階段法”，并進行了交通量預測的實例研究，但神經網絡對貨運需求產生機理的原理性解釋較差；賀明光[9]基于結構方程分析得出貨運需求總量、方式和分布受產業經濟和網絡結構影響的結論；黃新婷[10]利用投入產出表建立了一種要素完全分解模型，考慮了產業結構變動對貨運需求的影響，但未能對貨運需求分布進行量化分析，無法用于分析干線網絡的貨運需求變化。

可以看出，當前的貨運需求預測大多基于歷史貨運量數據，以宏觀區域為研究對象，少有以城市群內部交通小區為對象的需求預測研究。已有模型大多基于投入產出表或計量經濟學原理，主要從數理統計的角度探尋趨勢性因素作用下宏觀貨運量的變化規律，對運輸結構調整等政策性因素造成的貨運需求變化考慮不足，也沒有從交通規劃角度對需求結構和空間布局開展分析，無法求解交通小區之間的發生吸引量并進行需求分布和分配預測，從而不能滿足城市群干線網絡交通規劃的實際需求。

為解決以上問題，本文將通過對貨運需求影響因素的定量研究，首先分析貨運需求的產生機理，建立城市群干線網絡貨運需求預測模型，以京津冀城市群為研究對象進行公路貨運需求預測。然后，將大宗貨物由公路運輸轉為鐵路運輸，完成運輸結構調整，開展基于運輸結構調整的城市群貨運需求預測。接著，基于傳統“四階段法”，利用重力模型和用戶平衡法進行城市群貨運需求分布與分配研究。最后，利用公路觀測站貨運數據對貨運需求分布與分配結果進行誤差分析。

1 城市群貨運需求預測模型

與客運需求相比，貨運需求更容易受到區域經濟發展水平、自然資源和生產力布局等的影響，因此不能簡單使用傳統的客運需求預測方法開展貨運需求預測，而應根據貨運需求的自身特點建立合適的預測模型。根據現有研究，貨運需求影響因素包括國民經濟發展水平、產業結構、自然資源、生產力布局、人口、城鎮化水平、交通基礎設施建設水平等[11]。

1.1 模型建立

國務院《推進運輸結構調整三年行動計劃（2018—2020 年）》[1]將京津冀及周邊地區確定為運輸結構調整的重點地區。因此，本文以京津冀城市群為例，選取其2005—2018年各地級市的公路貨運量數據以及人口、城鎮化率、居民消費水平、社會消費品零售總額、全社會固定投資總額、第一、二、三產業增加值、鐵路營業里程、公路通車里程等數據，分析城市群貨運需求產生機理并建立預測模型。

灰色關聯度分析（Grey Relation Analysis,GRA）是一種針對多因素的分析方法[12]，常用于分析灰色系統中各因素受其他因素影響的相對強弱。利用灰色系統基本理論，求解京津冀城市群公路貨運量與各影響因素的關聯度矩陣（見表1）。

表1 貨運需求影響因素關聯度矩陣

根據表1，公路貨運需求受城市群總人口、人均地區生產總值、各產業增加值、公路通車里程、鐵路營業里程等因素影響較大。由于各因素之間存在一定的自相關性，因此不能直接用于模型構建。城鎮人口與總人口、總人口與人均地區生產總值兩組因素之間的相關性如圖1 所示，可知總人口與城鎮人口相關系數為0.984 3；人均地區生產總值與總人口相關系數為0.963 9，均存在明顯的線性相關性。

圖1 影響因素關系圖

針對所有貨運需求影響因素進行相關性分析，剔除各影響因素之間的多重線性相關關系后，最終選取城市群總人口、第一、二、三產業增加值、鐵路營業里程、公路通車里程6 項指標建立貨運需求預測模型。首先，利用線性函數、指數函數、冪函數、對數函數分別對各個指標進行函數變換，檢驗各項指標經過不同函數變換后與公路貨運量的擬合優度。然后，將擬合優度最高的函數變換形式作為該指標的最終函數變換形式。最后，將變換后的指標與城市群公路貨運量數據進行多元回歸，建立京津冀城市群公路貨運需求預測模型：

式（1）中：Qr為公路貨運需求量（億t）；X1為人口（億人）；X2為第一產業增加值（億元）；X3為第二產業增加值（億元）；X4為第三產業增加值（億元）；X5為鐵路營業里程（萬km）；X6為公路通車里程（萬km）。

公路貨運量與各影響因素之間的相關關系如圖2 所示，可知經過函數變換后的各影響因素與公路貨運需求均有較強的相關性。貨運需求預測模型擬合優度約為0.95，擬合效果較好。在95%的顯著性水平下，回歸方程、各回歸系數均通過顯著性檢驗。

圖2 公路貨運量與函數變換后各影響因素間的相關關系

1.2 模型檢驗

為了檢驗模型的預測效果，將京津冀城市群歷史年貨運量數據與模型預測數據進行對比檢驗。由于2019年、2020年貨運量數據尚缺，該兩年的模型檢驗由加權平滑時間序列法預測值代替。模型檢驗結果如圖3 所示，除2006 年、2015 年貨運量統計口徑發生改變導致預測誤差較大外，模型預測最大誤差為8.92%，模型預測整體平均絕對誤差為5.16%，說明模型預測效果較好。

圖3 京津冀城市群公路貨運需求預測誤差檢驗

1.3 貨運需求預測

利用所建預測模型對京津冀城市群內部各地級市的長期公路貨運需求進行預測。以2017 年為現狀年，2035 年為預測目標年。由于各城市的功能定位、產業結構、地理區位不同，針對城市群整體的貨運需求預測模型并不完全適用所有地級市。如對滄州市而言，2019 年滄州市常住人口為754.43萬人，第一產業增加值為292.6億元，同比增長2.2%；第二產業增加值為1 430.3億元，同比增長6.2%；第三產業增加值為1 865.0億元，同比增長8.2%，雖然滄州市第三產業占比較大，但是滄州市作為京津冀地區的主要港口城市，第三產業中交通運輸、倉儲和郵政業比重較大，2019 年增加值為305.9 億元，增長10.8%，呈現快速增長的趨勢，與京津冀地區的整體情況差異較大。因此本文對滄州、秦皇島、唐山等重點貨運城市進行了必要的模型參數調整。

依據《京津冀協同發展規劃綱要》[13]《“十三五”時期京津冀國民經濟和社會發展規劃》[14]《河北省人口發展規劃（2018—2035 年）》[15]《北京城市總體規劃（2016 年—2035 年）》[16]等相關政策及規劃文件獲取貨運需求相關影響因素的未來年值，預測得到2035 年京津冀城市群各地級市的公路貨運量如表2和圖4所示。

圖4 京津冀城市群各地級市公路貨運量柱狀圖

表2 京津冀城市群各地級市公路貨運量

京津冀城市群現狀年公路貨運需求總量較大的城市主要有唐山、天津、石家莊和邯鄲，其中唐山、天津是京津冀城市群的重點港口城市，公路貨運需求分別為4.1 億t 和3.5 億t；石家莊市作為河北省省會城市及京津冀地區重要的鐵路樞紐城市，貨運需求總量為4.6 億t；邯鄲市處于冀晉魯豫4省交界區域，具備較為發達的鐵路、公路、航空基礎設施，貨運需求總量為4.2億t。

遠期2035年，預測京津冀城市群公路貨運量將達到45.76 億t，仍然是唐山、石家莊、邯鄲的公路貨運量較大。此外，滄州、天津、邢臺的公路貨運需求也將有明顯增加。城市群中公路貨運需求集中于“3 個港口城市、1 個省會城市、1 個邊界城市”的格局不會改變。

2 考慮運輸結構調整的貨運需求預測

2.1 運輸結構調整

運輸結構是指鐵路、公路、航空、水路、管道不同運輸方式完成的運輸量比例[17]，反映了不同運輸方式在綜合交通運輸體系中的作用、地位和相互關系。京津冀城市群內鐵路基礎設施條件良好，鐵路網密度是長三角的1.6 倍，珠三角的2.3倍，但鐵路優勢明顯發揮不足。京津冀城市群近年的貨運結構分布如圖5 所示，截至2018 年底，京津冀城市群公路運輸占比達84%，明顯高于全國其他地區和國外發達城市群。

圖5 京津冀城市群貨運結構分布圖（公路、鐵路、水路）

國務院辦公廳2017年發布《推進運輸結構調整三年行動計劃（2018—2020 年）》[1]，提出通過3年集中攻堅，確保實現鐵路貨運量增運8億t、與公路相比節約1 211 萬t 標準煤、減少二氧化碳排放量2 976 萬t 的目標，發揮鐵路在大宗物資運輸、長距離運輸中的骨干作用。根據現有京津冀城市群各地級市及周邊地區的運輸結構調整政策文件，本文提出運輸結構調整的目標假設為：在2035 年的長期規劃目標中，所有重點省市完成公路大宗貨物運輸100%轉化為鐵路運輸[18]。在此目標下，完成運輸結構調整后的津京冀城市群公路貨運量為37.5 億t，各地級市公路貨運量如圖6所示，可以看出大宗貨物的重點集疏運城市如唐山市、天津市、滄州市調整前后的貨運需求差異較大；完成運輸結構調整后，城市群內石家莊市、邯鄲市公路貨運需求較大。

圖6 運輸結構調整前后京津冀城市群各地級市2035年公路貨運量

2.2 貨運需求分布與分配

本文利用重力模型法進行貨運需求分布預測。該方法考慮了不同交通小區之間的阻抗大小和吸引強度[19]，且計算相對簡便，參數容易標定[20]。模型中，當現狀貨運交通量為零時，計算主要以地區的發生、吸引為基礎；當現狀貨運交通量不為零時，主要以地區趨勢出行為基礎[21]。重力模型法的公式表達為：

式（2）～式（3）中：qij為小區i與小區j之間的OD交通量；k,r為待標定參數；α,β為系數；Oi為小區i的交通發生量；Dj為小區j的交通吸引量；f(cij)為阻抗函數；cij為小區i與小區j之間的阻抗。

本文以京津冀城市群現狀年的貨運需求分布為基礎，以交通小區之間的運輸距離和運輸時間作為阻抗，利用重力模型法對預測得到的2035年貨運需求分布進行預測。交通分布與分配預測需要建立交通小區和路網。在考慮京津冀城市群未來年公路建設規劃的前提下，建立京津冀城市群等級公路地理數據文件并添加路網相關屬性。以不打破行政區邊界為原則，綜合考慮城市群現狀年路網疏密度、城市群區域定位、交通小區經濟社會屬性等因素，本文共劃定交通小區58個，其中京津冀城市群內部小區54 個，一般由3～5 個相鄰縣級單位組成；城市群外部小區4 個，主要按照城市群外各省地理位置劃分。以京津冀城市群2017 年公路收費站卡口數據得到的路網流量進行OD 反推，以2017 年京津冀城市群公路貨運量為總量，對OD 反推結果進行校核，得到京津冀城市群現狀年公路貨運分布及發生吸引量。將各小區預測年公路貨運量拆分為發生量與吸引量，利用重力模型法開展分布預測，得到京津冀城市群2035 年公路貨運分布如圖7 所示，可知城市群內部公路貨運量較大的運輸通道均為短距離，主要集中于北京、天津、石家莊、邯鄲等城市周圍。遠期2035年，受城市群產業經濟的發展和運輸結構調整兩方面的影響，京津冀城市群公路貨運需求進一步增加，其中中長距離及部分大宗貨物的貨運需求將轉為鐵路運輸，公路運輸的平均運距將會縮小。城市群內北京、天津、石家莊等貨運樞紐的集散能力增加，秦皇島、滄州、唐山等大宗貨物集散港口的公路貨運需求將明顯減少。

圖7 京津冀城市群2035年公路貨運需求分布

本文基于現狀路網屬性，考慮遠期規劃路網的變化，將貨運需求預測結果按照用戶均衡法（User Equilibrium）[20]進行交通分配。分配預測結果如圖8 所示，城市群重要的貨運通道如京津、京保石、京唐秦公路貨運需求進一步增加。城市群公路貨運需求集中于北京、天津、石家莊、邯鄲周圍。

圖8 京津冀城市群公路貨運分配圖

2.3 結果校驗

本文基于傳統“四階段法”，對京津冀城市群遠期貨運需求進行了預測研究。雖然在貨運需求總量預測過程中依據城市群歷史貨運量及時間序列預測值對模型預測進行了誤差分析，但在交通分配過程中，路網的最終分配結果還會受到分配模型選擇、路網阻抗等多種因素的影響。為了檢驗貨運分配預測結果的準確性，有必要依據實際路網流量對預測結果進行校驗。

本文選取城市群公路網共計680 余個觀測站中的43 個觀測站進行貨運需求預測結果校驗研究，觀測站位置如圖9 所示，各觀測站站點信息如表4 所示。將各觀測站觀測到的2017 年各車型流量數據，依據對應車型的標準載重，換算為該觀測站的年貨運總量，據此對模型預測分配到路段的貨運量進行誤差分析。

圖9 公路校驗觀測站位置分布

式（4）中：Q為觀測站的年貨運量（萬t）；mi為車型i的標準載重（t/輛）；Vi為車型i的年交通量（萬輛）。

表3 公路校驗觀測站站點信息

表3 （續）

公路貨運分配校驗結果如圖10所示。可以看出，除京哈K66+100、京哈K95+550 等少數幾個觀測站誤差超過30%之外，多數觀測站誤差均在20%以內，所有觀測站的平均絕對誤差為14.56%。

圖10 公路貨運分配校驗結果

3 結論

本文基于貨運需求產生機理，建立了城市群貨運需求預測模型，通過調整模型參數對不同地級市進行了貨運需求預測，同時以大宗貨物“公轉鐵”為主要方式研究了運輸結構調整政策引起的貨運需求變化，結合交通規劃傳統“四階段法”，以京津冀城市群為例進行了考慮運輸結構調整的城市群干線網絡貨運需求預測，并得出如下結論：

（1）利用灰色系統基本理論對社會經濟生活中貨運需求影響因素之間的相關性進行分析，結果表明城市群人口、第一、二、三產業增加值、鐵路營業里程、公路通車里程對公路貨運需求影響較大。

（2）建立了城市群貨運需求預測模型，并利用實際貨運量數據對模型進行檢驗，檢驗結果表明，模型預測平均絕對誤差為5.16%，模型預測精度較高。

（3）對京津冀城市群進行總體和各地級市的公路貨運需求預測，得出2035年京津冀城市群公路貨運需求為45.76億t。

（4）結合我國運輸結構調整目標，將大宗貨物由公路運輸轉為鐵路運輸，完成運輸結構調整，預測得到2035年京津冀城市群運輸結構調整后公路貨運需求為37.5億t。

（5）基于傳統“四階段法”，利用重力模型法和用戶平衡法則，對城市群干線網絡貨運需求分布與分配進行了預測，并利用公路觀測站數據對分配結果進行校驗。結果表明，模型預測結果分配至路網的平均絕對誤差為14.56%，表明模型預測結果較為準確。

因受數據準確性和時效性的影響，本研究暫未考慮運輸結構調整政策中大宗貨物“公轉水”及其對其他貨物中長距離運輸需求的影響。后續研究將進一步剖析其他政策性因素對城市群干線網絡貨運需求的影響，并建立相關數學模型進行量化分析。