薄壁高矩形食品罐側(cè)壁抗凹性分析與優(yōu)化

譚朋朋，黃珍媛，李 超

（華南理工大學 機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510641）

0 引言

金屬包裝作為包裝行業(yè)的重要組成部分，具有安全、環(huán)保、密閉不透光、保質(zhì)期長等特點，產(chǎn)值占據(jù)整個包裝行業(yè)的10%[1]。矩形食品罐攜帶方便、造型美觀、可以疊起堆放，能降低儲存及運輸成本，又有多種可供選擇的容量且方便內(nèi)部食物倒出[2]。隨著金屬包裝行業(yè)的迅速發(fā)展，從成本和能源角度考慮，制罐材料的減薄為制罐企業(yè)注入了活力，減薄輕量化是金屬罐未來的發(fā)展方向[3]。當前市場形勢下，金屬罐企業(yè)為更好地生存，原材料的減薄是降低成本的重要措施。板材的減薄會導致食品罐罐身結(jié)構(gòu)的減薄，影響其罐身剛度[4]。薄壁高矩形食品罐罐身高、矩形長邊部分的側(cè)壁懸出面積大，罐身剛度低，在拉深成形后側(cè)壁部分容易發(fā)生撓曲變形，影響產(chǎn)品質(zhì)量。

由于輕量化和易于加工成形等良好性能，薄板結(jié)構(gòu)廣泛應用于各行業(yè)領域，但是薄板結(jié)構(gòu)通常存在剛度低、穩(wěn)定性差等缺陷，解決上述問題常用且有效的方法是設置加強筋[5,6]。通過在薄板表面布置加強筋，在保證結(jié)構(gòu)輕量化的同時，有效提升零件結(jié)構(gòu)的強度、剛度[7-9]，使薄板件的抗凹性能提高。謝穎等[10]為解決汽車外板局部剛度弱的問題，利用Abaqus仿真軟件確定剛度最薄弱區(qū)域，通過增加外板支撐支架的方法提升車身外板抗凹性水平；王道斌等[11]通過模擬仿真技術(shù)找出某款汽車尾門薄弱部位，通過增加加強板支撐的方案改善了該部位的抗凹性；徐宏平等[12]為提高車門外板抗凹剛度，調(diào)整外支撐板位置，使其盡量靠近抗凹剛度較弱的加載點附近，兼顧了車門剛度要求和減輕質(zhì)量的目標；王開松等[13]運用有限元分析方法，對車門外板的抗凹性進行仿真模擬，預測抗凹性最薄弱的位置，通過增加加強板提升局部的抗凹性能；胡從義[14]為解決發(fā)動機罩后部C區(qū)域的抗凹剛度弱問題，在該區(qū)域增加加強板，并利用Abaqus軟件對其進行抗凹性分析，結(jié)果滿足抗凹性能要求；高滿銀[15]通過延長加強筋的長度來提高汽車頂面局部的抗凹剛度，提升了汽車頂面整體的抗凹剛度。以上研究表明，采用加強筋是增強板材拉深件抗凹性的有效方法。

針對某薄壁高矩形食品罐在拉深成形過程中因罐身高、側(cè)壁面積大而容易出現(xiàn)的側(cè)壁撓曲問題，設計了2種加強筋方案，并結(jié)合數(shù)值模擬技術(shù)和抗凹性試驗對比分析2種方案實施后，側(cè)壁罐身抗凹性的變化及罐身的減薄情況，最后選用較優(yōu)的方案進行了生產(chǎn)試制。

1 薄壁高矩形食品罐側(cè)壁變形研究

薄壁高矩形件形狀如圖1所示，零件壁厚t=0.25 mm，長度A=95 mm，寬度B=50 mm，高度H=78 mm，矩形轉(zhuǎn)角半徑r=20 mm，高寬比H/B=1.56。

圖1 高矩形件

該食品罐材料為3104鋁合金薄板，其力學性能參數(shù)如表1所示。

表1 3104鋁合金薄板力學性能參數(shù)

由于高矩形件相對高度H/B值遠大于一次拉深成形極限高度，需要通過多次拉深成形。高矩形件多次拉深有限元模型如圖2所示。

圖2 高矩形件多次拉深有限元模型

圖3所示為高矩形件側(cè)壁拉深效果，將高矩形件沿長直壁中線切開后，對側(cè)壁的變形情況進行分析，圖4所示為高矩形件側(cè)壁形狀曲線，橫坐標為測量點標號，縱坐標為測量點相對側(cè)壁最低點的高度。高矩形件實物長邊側(cè)壁中部（X=6～8）隆起，模擬隆起高度為1.3 mm左右，實物隆起高度為2.2 mm左右，高矩形件側(cè)壁上方（X=1～3）的高度為0.7 mm，側(cè)壁口部外擴會降低高矩形件的形狀精度。相比模擬側(cè)壁高度曲線，實物側(cè)壁高度曲線的變化更大，實物的側(cè)壁變形也更明顯。

圖3 高矩形件側(cè)壁拉深效果

圖4 高矩形件側(cè)壁形狀曲線

2 薄壁高矩形食品罐抗凹性研究

2.1 加強筋方案設計

在汽車內(nèi)外飾板、盒類零件上通過合理設計和布置加強筋，可以在不增加其板厚的前提下，提高其剛性[16]。圖5所示為高矩形件加強筋設計方案，設計加強筋時其位置應與拉深力的方向保持一致，通過側(cè)壁的塑性變形在長邊側(cè)壁上形成筋狀條紋。設計了以下2種加強筋方案：①方案a：設置加強筋的數(shù)量m1=5，圓角r1=1 mm，間距d1=3 mm；②方案b：設置加強筋的數(shù)量m2=8,圓角r2=1 mm，間距d2=3 mm。

圖5 高矩形件加強筋設計方案

圖6所示為加強筋模擬效果，可以看到方案b加強筋數(shù)量為8條時，高矩形件的側(cè)壁部分和底部圓角的減薄率都略大于方案a加強筋數(shù)量為5條的情況，主要是由于加強筋數(shù)量增加后，相鄰加強筋的寬度變小使側(cè)壁的塑性變形加劇。

圖6 加強筋模擬效果

2.2 抗凹性試驗

抗凹性試驗被廣泛運用于汽車覆蓋件性能評價中[17,18]，汽車的抗凹性是指汽車覆蓋件在承受外部載荷作用時，抵抗凹陷撓曲及局部壓痕變形、保持形狀的能力。薄壁零件在受到外部載荷作用下會產(chǎn)生類似的凹陷與變形，因此可以借助汽車抗凹性試驗方法研究高矩形件的抗凹性。以下將對不同加強筋方案的高矩形件進行抗凹性試驗研究。

圖7（a）所示為抗凹性試驗原理，圖7（b）所示為抗凹性試驗模擬模型，試驗過程中壓頭以一定的速度v向高矩形件運動，高矩形件與壓頭接觸后產(chǎn)生s深度的變形，設置沖壓速度v為50 mm/s，最大變形深度s為6 mm，記錄不同加強筋工藝方案下的壓頭載荷曲線進行比較。

圖7 高矩形件抗凹性試驗

圖8所示為不同加強筋工藝的抗凹試驗載荷曲線，壓頭開始施加壓力時載荷會達到一個峰值，記錄該峰值為變形抗力。比較不同加強筋工藝的載荷曲線可以看出，無加強筋時變形抗力為67 N，添加加強筋后變形抗力分別增加到90 N（方案a）和120 N（方案b），變形抗力明顯提高。比較方案a和方案b的載荷曲線可以看出，方案b的變形抗力大于方案a的變形抗力，且載荷整體上也更大，因此方案b的抗凹性更好。

圖8 不同加強筋工藝的抗凹試驗載荷曲線

整體上，方案a和方案b拉深后的減薄情況接近，考慮加強筋數(shù)量增加時能明顯提高薄壁高矩形食品罐抗凹性，最終選擇加強筋數(shù)量為8條的方案b。圖9所示為薄壁高矩形食品罐加強筋效果，添加加強筋后，側(cè)壁部分的成形質(zhì)量良好、表面光滑，側(cè)壁部分形狀的隆起撓曲現(xiàn)象消失，形狀精度提高。

圖9 高矩形件加強筋效果

3 結(jié)束語

薄壁高矩形食品罐的側(cè)壁薄、罐身較高，有明顯的外凸撓曲變形，抗凹性差。針對這一問題，設計了2個加強筋方案改善其抗凹性，然后通過數(shù)值模擬技術(shù)及抗凹性試驗對薄壁高矩形食品罐側(cè)壁的抗凹性及減薄率進行對比分析，得到以下結(jié)論。

（1）增設加強筋是改善薄壁高矩形食品罐側(cè)壁罐身抗凹性的有效方法。

（2）選用加強筋方案b，加強筋數(shù)量為8條，薄壁高矩形食品罐側(cè)壁變形抗力從67 N（無加強筋時）增加到了120 N，提高了79.1%，抗凹性得到了明顯提高。