基于分位數回歸法的成人白血病患者住院費用影響因素分析

宋 振 李長平 崔 壯 馬 駿 劉 毅 馬躍申 王津雨 施 均

1 中國醫學科學院血液病醫院(中國醫學科學院血液學研究所)， 300020 天津；2 實驗血液學國家重點實驗室，300020 天津; 3 國家血液系統疾病臨床醫學研究中心，300020天津； 4 天津醫科大學公共衛生學院，300020天津

白血病是一組造血干細胞惡性克隆性疾病[1]，根據國際疾病ICD-10分類，白血病主要包括急性、亞急性和慢性白血病。根據國際癌癥研究機構(IARC)2020年全球癌癥統計數據顯示，2020年全球約有47.4萬白血病新發病例，死亡約31.1萬例，發病和死亡情況不容樂觀[2]。國內外研究均發現白血病患者疾病負擔較重，國內有研究發現白血病患者的次均住院費用可高達20 000元，給社會和家庭造成沉重的經濟負擔[3-4]。目前常用的住院費用分析模型有多重線性回歸模型，對于偏態分布的數據需要進行正態變換后建模分析。分位數回歸(quantile regression, QR)在對多因素進行分析時，可以通過自變量對因變量和條件分布影響進行更精確的描述[5]。本研究旨在通過建立分位數回歸模型和多重線性回歸模型2種方法了解白血病患者住院費用的現況及其影響因素，探索住院費用分析方法的最優選擇，以期能夠為白血病患者住院費用分析方法的實際評價提供科學參考。

1 資料與方法

1.1 資料來源

研究資料來源于天津市2003年1月1日至2013年12月31日城鎮職工基本醫療保險數據庫。按照參保人群的50%進行分層(按市內6區、環城4區、郊縣分層)隨機抽樣，共抽取5 044例白血病患者，年齡17～96(51.86±15.82)歲。

1.2 調查內容

1) 基本信息：患者的出生日期、確診年齡、人員類別(在職、退休)、性別、醫院級別(三級、二級、一級)、支付類別(門診、住院)、入院時間、出院診斷名稱、出院時間等。

2) 醫療費用信息：白血病患者的住院費用，如藥品費、治療費、床位費、手術費、醫用材料費及住院費用合計等。

1.3 統計學方法

分位數回歸模型是用于分析自變量X與因變量Y的分位數之間線性關系的方法，其模型特點為注重不同百分位數條件下影響因素的變化。模型可簡要表述如下：

Y(τ)i|(X=Xi)=β0(τ)+β1(τ)iX1i+

β2(τ)iX2i+…+βm(τ)iXmi+ε(τ)i。

式中，τ表示因變量Y的第τ分位數，0<τ<1；i代表觀測的編號，i=1,2,…,n；0代表常數項；“1，2…m”代表自變量的個數。當擬做多因素分析的原始數據中的定量變量為偏態分布或存在一定比例的異常值時，可以嘗試采用分位數回歸方法構建模型進行分析[6]。

本研究采用SAS 9.4軟件對醫療費用的影響因素進行多重線性回歸和分位數回歸的建模分析。檢驗水準α=0.05。

2 結果

2.1 一般情況

白血病患者的住院費用主要包括治療費、手術費、藥品費、床位費、檢查費、醫用材料費、成分輸血費、輸全血費、其他費用。在本次抽樣樣本的住院費用總和中，藥品費所占比例最高，為11 701.78萬元(59.56%)；除藥品費外，其他排前3位的費用依次為檢查費2 667.48萬元(13.58%)、成分輸血費2 525.52萬元(12.85%)、床位費872.93萬元(4.44%)。2003—2013年，白血病患者的治療費、手術費、藥品費、床位費、檢查費、醫用材料費及成分輸血費總體呈上升趨勢。

2.2 住院費用分析

2.2.1 多重線性回歸模型

由于住院費用呈偏態分布，對住院總費用對數轉換后進行多重線性回歸分析。結果顯示，女性住院費用低于男性；退休白血病患者住院費用低于在職白血病患者；進行手術的白血病患者住院費用高于非手術白血病患者；醫院級別越高白血病患者住院費用越高；年齡越高住院費用越高，但是，年齡在45～<60歲的白血病患者住院費用低于其他年齡段；住院費用隨著住院天數的增加而增加。見表1。

2.2.2 分位數回歸模型

采用分位數回歸的方法，將性別、人員類別、是否手術、醫院級別、診斷年齡和住院天數作為自變量，建立第25、第50、第75分位數回歸模型，對費用進行影響因素分析。

在費用的第25分位數，性別對住院費用的影響沒有統計學意義(P=0.983)；退休白血病患者住院費用低于在職白血病患者；進行手術的白血病患者住院費用高于未進行手術的白血病患者；醫院級別越高住院費用越高；年齡越高住院費用越高，但是，年齡在45～<60歲的白血病患者住院費用低于其余年齡段；住院費用隨著住院天數的增加呈上升趨勢。見表2。

表1 住院總費用經對數轉換的多重線性回歸分析結果

表2 住院總費用第25分位數的回歸分析結果

在費用的第50分位數，女性住院費用低于男性；退休的白血病患者住院費用低于在職白血病患者；選擇手術的白血病患者住院費用高于未選擇手術的白血病患者；醫院級別越高患者住院費用越高；年齡越高住院費用越高，但是，年齡在45～<60歲的白血病患者住院費用低于其余年齡段；隨著住院天數的增加白血病患者住院費用也隨之增高。見表3。

在費用的第75分位數，患者性別對其住院費用的影響沒有統計學意義(P=0.289)；退休的白血病患者住院費用低于在職白血病患者；選擇手術的白血病患者住院費用高于未進行手術的白血病患者；隨著醫院級別的增高患者住院費用也隨之增高；年齡段在60～<75歲的患者住院費用高于其他年齡段；白血病患者住院天數越長其所支付的住院費用越高。見表4。

表3 住院總費用第50分位數回歸分析結果

表4 住院總費用第75分位數的分位數回歸分析結果

3 討論

分位數回歸由Koenker和Bassett于1978年提出[7]，其應用條件寬松(不受隨機干擾項的分布限制)、給出信息豐富(可給出因變量任意分位數下的回歸擬合結果)、結果穩健(不受因變量極端值影響)，尤其適用于因變量存在異方差、拖尾、尖峰分布的情況，因而得到廣泛應用。多重線性回歸只能考慮到不同的自變量對因變量均值的影響，而沒有考慮到因變量的不同分位數條件下影響的異質性。較傳統回歸分析，分位數回歸能夠描述因變量在不同分位點上的變量關系，因此估計結果更加全面、穩健[8]。本研究采用的分位數回歸方法能夠更加完整地描述被解釋變量條件分布的全貌，而不是僅僅分析被解釋變量的條件期望，也可以分析解釋變量是如何影響被解釋變量的中位數、分位數等。

本研究分位數回歸結果顯示，年齡和性別在不同的分位數回歸下是不相同的，即不是線性的關系，因此對不同分位數的住院總費用的影響是不同的。因此，對于研究的數據，分位數回歸模型是較合理的。

在抽樣的參保白血病患者住院費用總和中，藥品費所占比例最高，由2003年的50.4%增加到2013年的60.86%。有研究顯示，白血病患者住院費用中藥費占了主要地位[9-10]。其可能的原因是，白血病的治療包括藥物治療和造血干細胞移植等多種方式，移植治療由于受尋找供者或者配型難度的影響，主要需要藥物的維持。隨著醫療技術的快速發展，對白血病治療新藥的開發研究也是目前醫藥領域爭相發展的目標，因此，做好并不斷優化患者診療費用的分析方法對于患者疾病負擔的評價也顯得尤為重要。

研究結果顯示，隨著住院天數的增加，住院費用整體呈上升趨勢，而住院時間也可以反映疾病的嚴重程度，這與吳雙等[10]的研究結果一致。隨著醫院等級的提升，患者人數和平均住院費用也隨之增加。三級醫院的住院患者人數遠遠高于二級和一級醫院。出現這種情況的原因可能是：等級越高的醫院，接收的患者疾病嚴重程度也越高，而且其醫療診斷水平、規模、技術水平更高，有助于重癥患者的治療。這與馬躍申等[11]研究天津市參保腦出血患者住院費用影響因素發現的結果一致。此外，手術與否也是影響住院費用的因素之一，進行手術的患者，其平均住院費用48 661.24元，是沒有進行手術患者住院費用(24 593.30元)的1.98倍，與楊秀玲[12]的研究結果一致。

本研究也存在一定的局限性。白血病的類型對于白血病費用的影響因素例如住院天數、移植手術等變量可能存在交互作用和間接影響。白血病分型眾多，例如按疾病進展可分為急性和慢性，按細胞起源可分為髓系和淋系，不同亞型、不同進展對應的治療方案也不同。同時，有研究發現，醫院感染會增加白血病患者的住院費用[13]，因此，在費用自變量設置方面，可將白血病分型、并發癥和感染等變量作為影響因素的進一步研究方向。

綜上所述，分位數回歸模型分析方法能夠更加完整地描述被解釋變量條件分布的全貌，也可以分析解釋變量是如何影響被解釋變量的不同分位數等內容，比傳統的多重線性回歸模型可以給出更多的分析信息和關系探索。因此，模型在分析能力和估計結果方面更加全面，對于白血病患者住院費用的分析和相關政策制定方面可提供方法學參考。