離心場下大徑向負載液體靜壓軸承設計與實驗

呂 磊，舒 楊

（中國工程物理研究院總體工程研究所，綿陽 621900）

0 引言

精密離心機是通過轉臂/轉盤的高精度回轉運動從而產生具有較高精度離心場的精密設備，它是慣性導航儀表、大量程精密加速度計等設備儀器性能實驗與精度標定的重要計量設備［1?3］。 慣性導航器件性能的飛速發展對精密離心機設備提出了更高精度、更大回轉半徑、更大負載容量等諸多要求，尤其是在離心機轉臂末端即高離心場中，安裝有同步反轉平臺的雙軸精密離心機［2，4?5］對慣性捷聯慣組導航器件的測試與標定發揮著核心作用。

液體靜壓軸承借助于支承運動副間形成的潤滑油膜來承擔載荷，實現了軸承的近零摩擦、無磨損、長壽命，加之液體介質對軸承零部件工作面的誤差均化效應，使得靜壓主軸能夠達到較高的運動精度。同時，相對于氣體靜壓軸承，液體靜壓主軸由于工作介質不易被壓縮而工作穩定性更高，在一定條件下更能滿足大承載力的需求。鑒于上述優勢，靜壓支承技術廣泛應用于精密、超精密以及重載設備中。

目前，精密靜壓主軸、軸承已在精密離心機設計中得到了一定程度的研究和應用。研究中指出［4?5］，國外精密離心機在主軸和從軸軸承上都有采用氣體靜壓軸承的先例。在國內，陳磊等［6］就精密離心機主軸采用的液體靜壓軸承展開了設計與研究。針對精密離心機用液體靜壓主軸系統軸承研損故障，劉洪豐等［7］對設計、裝調過程中的問題進行了詳細分析。李樹森等［8］則對精密離心機靜壓氣體軸承主軸系統的穩定性進行了分析，通過數值仿真得到氣體靜壓軸承的穩定域。針對精密離心機氣體軸承?轉子耦合系統，杜平安等［9］計算了徑向、止推軸承的非線性承載力模型，分析了主軸回轉精度，并探討了主軸回轉精度對精密離心機精度的影響。對于液體靜壓軸承，盡管發展年代較早，但一直以來仍有較大的研究空間。Nataraj等［10］研究了計及流體慣性時液體靜壓軸承的剛度、阻尼等特性。Bakker等［11］研究了液體靜壓軸承中的均壓腔深度對環狀止推軸承性能的影響。Braun等［12］定性定量地深入探討了液體靜壓軸承均壓腔內流場的特性。Dzodzo等［13］研究了液體靜壓軸承均壓腔及其截面突變位置處的流體壓力與流動特性。Kakoty等［14］應用線性擾動方法分析了流體的慣性效應對液體靜壓軸承的穩定性問題。

盡管目前國內、國外已對精密離心機用的主軸從設計、分析、實驗、測試等諸多方面展開了一定的研究，并將研究成果廣泛應用于工程之中，但是對于雙軸精密離心機而言，對位于精密離心機轉臂末端的從軸軸承的系統性研究仍十分匱乏。在動態離心場作用下，位于離心場中的從軸靜壓軸承將持續受到大小隨離心機轉速變化、方向相對離心機轉臂恒定的負載載荷的作用。同時，隨著需求的不斷提高，精密離心機所需提供的離心場大小越來越大，導致位于離心場中的靜壓軸承在徑向上受力愈發嚴酷，逐漸成為精密離心機設計研發中的瓶頸。本文針對高離心場下工作的大負載液體靜壓軸承設計展開討論，結合仿真分析與實驗研究對液體靜壓軸承性能及相應結構設計進行了分析。

1 非對稱式靜壓軸承設計分析

1.1 設計輸入分析與討論

離心場靜壓軸承主要技術指標如表1所示，雙軸精密離心機原理如圖1所示。

表1 離心場靜壓軸承主要技術指標Table 1 Main technical indexes of hydrostatic bearing in centrifugal field

圖1 雙軸精密離心機示意圖Fig.1 Schematic diagram of double?axis precision centrifuge

主軸a以角速度ω旋轉，帶動轉臂旋轉。靜壓軸承安裝在轉臂末端，整體隨轉臂旋轉。正常工作時，置于靜壓軸承上的被測試件以及靜壓軸承自身轉子都將受到離心力的作用，成為靜壓軸承的徑向負載。負載大小與此時的離心場（即與主軸a的轉速）大小有關，而方向恒定為沿轉臂方向向外。

離心場靜壓軸承沿轉臂方向受力為

靜壓軸承沿軸向受力為

可以看出，靜壓軸承在軸向上受力很小，易于達到；而軸承徑向上則需要承受約100000N恒定方向的作用力，遠高于軸向受力。因此，本文后續將重點討論靜壓軸承的徑向軸承設計與分析，止推軸承設計分析本文中不再贅述。

1.2 液體靜壓主軸結構形式分析

液體靜壓軸承在離心場下正常工作時，軸承將受到大小隨轉速變化、但方向恒定的作用力。一般應用工況下的靜壓軸承設計中，徑向承載的油膜單元往往在周向均勻、對稱布置，并且每個軸承承載單元的結構形式、尺寸大小都相同，都供給相同壓力的液壓油，從而在理論上，當轉子位于中心時，這些承載單元產生的承載力和承載剛度都是相同的。當軸承沿徑向產生外力負載時，依靠承載單元的油膜在有限范圍內的厚度變化引起各個油膜面承載力大小的變化；軸承在徑向上各個單元油膜面承載力的合力綜合形成軸承的徑向承載力，起到平衡外力的作用。

在不考慮供油壓力調節、不考慮軸承承載單元更改時，靜壓軸承的徑向承載能力僅受到油膜厚度變化的影響。然而在工程上，液體靜壓軸承承載單元的油膜厚度（單側）通常在20μm～50μm之間。油膜厚度小于20μm時，油膜厚度過薄，軸承易抱軸，不利于軸承安全；而油膜厚度大于50μm時，油膜的承載力和承載剛度往往將顯著降低，且導致軸承回轉精度一定程度地降低，軸承綜合性能不理想。為保證一定的回轉精度，靜壓軸承油膜厚度也將控制在一定范圍內。

因此，結合靜壓軸承設計［15?16］分析，在有限的油膜厚度范圍內，要求獨立的某一油膜面在上述膜厚范圍內達到不小于100000N的承載力變化量，且仍保持較高的回轉精度，在其余條件不發生改變時有較高的實現難度。因此，針對高離心場下靜壓軸承的大徑向載荷，需要對徑向軸承進行非對稱式的結構設計與分析，以求達到設計要求。

由于靜壓軸承在高離心場下使用，需要軸承承載單元為軸承提供非對稱的徑向承載能力。根據靜壓支承原理［15?16］，大致具有以下三種途徑：

1）采用不等面積（包角）的油膜面設計；

2）等油膜面、不等面積均壓腔；

3）各軸承承載單元獨立供油，根據設計需要供給不等壓力的液壓油。

原理上，既可以獨立也可以聯合采用以上三種非對稱的設計方式，圖2為采用不等油膜面、不等均壓腔設計的軸承結構示意圖。

圖2 非對稱結構形式的軸承示意圖Fig.2 Schematic diagram of asymmetrical bearing

2 非對稱式靜壓軸承性能計算與分析

2.1 周向6組油膜設計

設計如圖3所示形式的徑向軸承：Film?1面周向包角80°，均壓腔采用矩形腔室結構，包角40°；Film?2面周向包角40°，矩形均壓腔包角20°；其余各面尺寸一致，周向包角60°，矩形均壓腔包角30°；徑向軸承的直徑為300mm。為簡化說明，下文中將主要提供承載力的單元Film?1稱為主承載單元，其余承載單元統稱為輔助承載單元。

圖3 周向6組非對稱油膜面設計的軸承截面示意圖Fig.3 Schematic diagram of bearing section with asymmetrical 6 oil?film pads

如圖3所示，每組油膜面都將形成承載力，其方向如圖中箭頭所示，軸承徑向合力則提供軸承整體的徑向承載能力。由于油膜面尺寸、角度已經確定，故軸承徑向合力可由下式給出

式（3）中，Wi為對應i油膜面的承載力。靜壓軸承設計擬采用46＃液壓油，利用Fluent對油膜面流場進行計算仿真，得到的油膜面承載力如表2所示。

表2 油膜面承載力CFD計算值Table 2 Results of load?carrying capacity of oil?film pad by CFD

將表2的數據帶入式（3）中，軸承間隙按照25μm取值時，供油壓力全部為2MPa，此時得到的合力大小僅為4722N，方向向右。當Film?2′面采用大均壓腔（h190）時，非對稱承載力（合力）可達到約13633N，承載力有效提高。盡管如此，當采用反軸承單邊支承，軸承軸向上布置2套徑向軸承，承載力也遠達不到所需的100000N。當Film?2面采用獨立高壓力供油時，計算可知：10MPa時，合力達到98453N，接近達到100000N的承載力要求。因此，實際供油壓力需達到約11MPa才能滿足要求。

通過上述分析可知，盡管Film?1面等效面積較大，但實際考慮合力因素時，其提供的承載力是相對較小的。在保證設計要求的前提下，在此基礎上以減小供油壓力為目標，減小Film?1面的均壓腔面積，并采用 “H”型均壓腔以保持油膜面持續供油及其承載剛度。采用的 “H”型均壓腔軸承結構如圖4所示。

圖4 “H”型均壓腔示意圖Fig.4 Schematic diagram of the H?shaped pressure equalizing chamber

“H”型是常用的大油膜面均壓腔設計形式之一，它的主要優勢在于：如果運用在較大油膜面的軸承中，可在實現保持不顯著擴大均壓腔面積、增大流量的同時，增大油膜面承載力和剛度。將較大油膜面均壓腔修改為 “H”型結構后，Film?1面的承載力數據如表3所示。

表3 改為“H”型后的油膜面承載力CFD計算值Table 3 Results of load?carrying capacity of oil?film pad by CFD after changing to “H”type

對比可知，在優化大油膜面均壓腔結構形式后，其余邊界條件不變時，“H”型均壓腔能有效減小頑抗力，同時滿足整個油膜面的有效供油。根據表3的計算結果，當Film?2面供油2MPa時，合力提高至112506N，滿足設計承載力需求。

因此，相比之下，在調整Film?1面的均壓腔結構形式有效降低承載力之后，軸承徑向合力有顯著提高。

小結周向6組油膜設計方案發現，當前設計條件下，主承力面需要10MPa供油壓力才能基本滿足軸承徑向承載力要求。通常而言，即使重載液體靜壓軸承，穩定工作時的供油壓力通常約為4MPa，一般不超過6MPa。

不采用過高的油壓，認為有以下幾點原因：首先，油壓過高，供油壓力穩定度不高，供油壓力的波動將導致軸承精度降低，此時可以通過提高精密液壓站的性能獲得改善；其次，高油壓易加劇液壓油發熱，油液性能尤其是黏性與油溫息息相關，黏度大小又直接關系到軸承的承載力和剛度，油溫顯著升高，則黏性急劇下降，承載能力降低，同時，液壓油溫升會將熱量傳遞到軸承和轉子等結構件上，導致軸承發生熱彈性變形，造成外圓工作面變大，內圓工作面縮小，極易導致軸承抱軸的嚴重事故；第三，實際工程應用中，過高的油壓還將引起供油管路的耐壓及安全性問題，考慮到管路同樣在一定g值的超重力離心場下工作，耐壓管路安全性問題更值得重視；最后，過高的油壓也將使整個供油系統線路中的所有接頭面臨更嚴酷的密封挑戰，尤其是當密封部位在超重力環境下，超重力場導致的密封原件受到特定方向的作用力時，密封性能將會明顯降低，極易造成油液滲漏。因此，在實際工作中，通常不給軸承供給過高壓力的液壓油。

2.2 周向5組油膜設計

對于數量為偶數的油膜面，受力方向上大小面對立的設計思路進一步深化，可得到小油膜面為包角0°的情況，形成奇數組油膜面的設計方案。

徑向承載單元周向共計奇數組，可以有3組、5組和7組三種不同的方案。周向3組承載單元，則每組單元均分則有包角120°，每組承載面面積較大，考慮到軸承周向回轉的承載力均勻性，3組單元分布的方案則數量較少。周向7組的方案則由于軸承確定設計內徑為φ300mm，使得每組單元面積過小。綜合考慮，本文采用周向5組承載單元分布的方案。

設計如圖5所示形式的徑向軸承：Film?1面周向包角72°，均壓腔采用矩形腔室結構，包角36°；Film?2面周向包角72°，矩形均壓腔包角36°；徑向軸承的直徑為300mm。

圖5 周向5組非對稱油膜面設計軸承截面示意圖Fig.5 Schematic diagram of bearing section with asymmetrical 5 oil?film pads

根據假設，5組油膜面在周向均布，結構形式相同，每個油膜面提供的承載力W是相同的，則軸承徑向合力為

可知，當采用完全相同的奇數組油膜面布置時，軸承可在所需方向上提供0.44倍承載力。油膜面承載力在Fluent中的計算結果如表4所示。

表4 周向均布的5組油膜面各面承載力（5個面大小相同，壓力不同）Table 4 Results of load?carrying capacity of 5 oil?film pads（same pads，different supply pressures）

由表4可知，當5組油膜面相同供油壓力時，取油膜厚度 25μm，10MPa供油壓力，可達到96183N的徑向合力，但仍無法滿足要求。因此，需考慮主承力面（主承載單元）和其余承載力面（輔助承載單元）分別供給壓力油的方案。

依據表4所列計算結果，當主承載單元采用4MPa、其余4個面采用2MPa供油工作時，軸承徑向承載合力達到65214N；主承載單元取5MPa時，軸承徑向承載合力為87163N；主承載單元取6MPa時，軸承徑向承載合力達到108790N，剛好達到設計要求。

相比周向6組布置的油膜面，5組布置方案已經能夠將最高供油壓力從10MPa顯著降低至6MPa，具有明顯優勢。但通常而言，對于液體靜壓主軸，6MPa的最高供油壓力仍超出常規使用的壓力范圍。在運轉過程中，即使軸承穩定工作轉速不高，也將產生液壓油發熱黏性降低、承載力下降的情況，并導致軸承的節流器、轉子等結構件發熱，引起抱軸等突出問題及事故。

為此，主承載單元的均壓腔包角修正為50°、均壓腔高度修正為200mm，承載單元包角72°保持不變，得到如表5所示的不同供油壓力、不同油膜厚度下的主承載單元承載力數值。

表5 周向均布的5組油膜面各面承載力（5個面大小不同，壓力不同）Table 5 Results of load?carrying capacity of 5 oil?film pads（different pads，different supply pressures）

主承載單元按表5所列數據，取值供油壓力達到4MPa，其余面按表4所列數據，供油壓力2MPa，由式（5）可知，軸承徑向承載合力可達98770N；主承載單元取5MPa時，達到128551N的合力，遠超出實際所需的100000N。因此，實際只需要大于4MPa、不到5MPa的供油壓力，即可滿足軸承服役承載力要求。

上述主承載單元的工作供油壓力實際上已經落入較為常用的液體靜壓主軸供油壓力范圍內，相比大于6MPa或者6組油膜方案中的10MPa最高供油壓力，已能在滿足要求的前提下有效解決了軸承因高壓油發熱而導致的系列問題。

2.3 不同油膜厚度下的承載力

由于仿真（網格數一般不小于1400萬）計算量較大、耗時較長，且油膜承載力是供油壓力和油膜厚度變量的連續、可導函數，出于時間和經濟性考慮，不需要對承載單元的每個供油壓力和每個油膜厚度都進行仿真計算，只需要計算出大部分參數節點處的數值即可（在所需的壓力、油膜厚度處的承載力通過2次多項式插值獲得）。根據Fluent計算得到主/輔助承載單元的承載力結果，擬合其關于供油壓力、油膜厚度和承載力的曲面，如圖6所示。

圖6 不同供油壓力、油膜厚度下的主承載單元承載力擬合曲面Fig.6 Curved surface fitting for load?carrying capacity of the main bearing unit under different oil supply pressure and oil film thickness

3 實驗研究

3.1 實驗設備與方案說明

如圖7所示，基于上述理論與仿真分析研究開展了相關實驗，研制了用于實驗驗證的液體靜壓軸承以及用于模擬徑向離心場載荷的徑向加載系統。

圖7 實驗用液體靜壓軸承及徑向加載系統Fig.7 Hydrostatic bearing and radial loading system for experiment

實驗系統主要由靜壓軸承、精密液壓站及冷卻系統、液壓缸和加載系統組成。精密液壓站為液體靜壓軸承提供壓力油，軸承安裝于機座上，機座和液壓缸支架、底板共同作為徑向加載系統固定連接在一起，兩套液壓缸通過加載桿同時作用在靜壓軸承上，向軸承施加徑向載荷以模擬軸承在離心場下工作時所受到的載荷。

液壓站輸出的液壓油需要經過較長的管道及若干分流閥塊才能進入軸承，最終到達承載單元的均壓腔和油膜面上，因此壓力必然存在較大的沿程損失。為監測軸承均壓腔內的真實供油壓力，在軸承均壓腔內開設了壓力傳感器安裝的接口。同時，對上述設計內容進行定量驗證還需要對軸承內的油膜厚度（軸承與轉子之間的間隙）進行準確測量，因此還需要在軸承承載單元上開設電渦流位移傳感器的安裝接口。靜壓軸承承載單元內開設的壓力、位移傳感器安裝接口如圖8所示。

圖8 靜壓軸承壓力/位移傳感器布置示意圖Fig.8 Layout diagram of hydrostatic bearing pressure/displacement sensor

如圖9所示，本實驗主要針對靜壓軸承的徑向承載能力，兩組相同的液壓缸為軸承提供0t～10t的載荷作用，通過力傳感器測量并記錄載荷大小。在液壓缸施加作用的同時，實時監測與記錄軸承均壓腔內的油壓和軸承油膜厚度。精密液壓站可對軸承提供具有較高壓力穩定精度的液壓油，還可對油液進行冷卻。

圖9 液體靜壓軸承徑向承載力測試實驗示意圖Fig.9 Schematic diagram of hydrostatic bearing radial bearing capacity testing experiment

3.2 實驗測試內容與數據分析

（1）液體靜壓軸承的空載測試

加載測試前，首先開展了液體靜壓軸承的空載測試，定性探討軸承規律，并定量地與仿真結果進行對比驗證。

圖10為空載下調整軸承徑向承載單元的供油壓力時軸承上電渦流傳感器測得的軸承轉子在軸承內孔中的平移運動曲線。當關閉軸承主承載單元（上文中的Film?1）的供油，其余輔助承載單元（Film?2～Film?5）持續供油，轉子被頂向軸承內孔中的左極限位置（主承載單元一側），該極限位置一側沒有建立起油膜，通過手動推動也可證實此時轉子已與軸承內表面貼合。同理，當打開主承載單元供油、關閉其余輔助承載單元供油時，轉子移動到軸承內孔中的右極限位置（遠離主承載單元一側）。依據仿真計算結果，當軸承主承載單元和輔助承載單元供油壓力調節合適使之形成的合力為0時，轉子處于軸承內孔的中心位置。

根據式（5），軸承一旦制造完成，其所具有的油膜厚度就已經確定。而實際上，軸承可以在多種不同的主承載單元?輔助承載單元的供油壓力配合作用下實現轉子位于中心位置，以某次測試結果為例：

油膜厚度為 2Δ＝68.4μm，Δ≈34μm。 參考2.3節中的仿真計算結果，對34μm厚度下的承載力插值求取，有：W1＝142652N、W2＝273382N，代入式（5）有：F＝ -9848N（合力）、F/W1＝ 6.9%（誤差）、F/W2＝3.6%（誤差）。 考慮到測試誤差的影響，當前得到的仿真計算結果誤差是可接受的。

類似，選取另一次測試結果，油膜厚度為2Δ＝67μm，Δ≈33.5μm。當轉子位于軸承中心沒有偏心量時， 有：W1＝145684N、W2＝ 276306N、F＝-8357N（合力）、F/W1＝5.74%（誤差）、F/W2＝3.02%（誤差）。

若根據力平衡關系W1＝W2，反算轉子左右兩側油膜厚度，有：Δ1≈32.6μm、Δ2≈34.4μm，相差（即轉子偏心）約1.8μm，偏心量誤差約5.37%。

綜上，空載下測試結果與仿真對比顯示，仿真計算結果誤差一般小于10%。

（2）液體靜壓軸承的徑向加載測試

加載測試過程中，通過精密液壓站對加載液壓缸工作壓力進行調節，從而輸出所需的作用力。液壓缸與加載測試桿之間加裝有稱重傳感器，測試實時輸出的作用力大小。加載過程中實時監測轉子位移量、作用力和轉子位移實測值，通過數據采集系統實時采集并保存至計算機中。典型的軸承徑向加載測試實驗結果如圖11所示，圖11（a）為液壓缸加載力輸出曲線，圖11（b）為主承載單元上安裝的電渦流傳感器測得的轉子位移曲線。

表6和表7為某兩次徑向加載測試所得到的結果。

表6 徑向加載測試結果1Table 6 Results of radial load experiment 1

表7 徑向加載測試結果2Table 7 Results of radial load experiment 2

對比分析表6、表7中加載測試結果與仿真分析結果的數據，可以得到如下結論：

1）加載至2個液壓缸總共輸出約12t的拉力，此時顯示徑向承載單元的油膜仍有較大的厚度。

2）實測結果的承載力比仿真計算的承載力大，最高時實測結果大于計算結果約67%，且多次測量都有實測＞計算的情況（有載荷作用下承載力實測＞計算，是有利于工程實踐的結論）。

3）根據測試結果，若轉子在加載過程中傾斜，會導致徑向油膜一定程度變為楔形，但是均壓腔內壓力的測試結果仍與仿真計算較為符合。另外，對比表6、表7中所列測試數據可得，在2套液壓缸輸出作用力差值較?。ǎ?.5t）時，轉子發生相對較大偏移時的計算誤差仍相對較大，因此可以認為：對于徑向承載單元，在測試過程中的傾斜幅度較小，對仿真計算結果影響不大。

4 結論與展望

針對雙軸精密離心機在轉臂末端的位于高g值離心場中的液體靜壓軸承的徑向承載力需求，本文開展了液體靜壓軸承的設計分析與實驗研究。針對離心場下受力方向恒定、大小變化的特點，創新且針對性地對徑向軸承進行了周向偶數組和奇數組的非對稱式油膜面設計，采用非對稱的油膜面、均壓腔、供油壓力方式實現了設計指標。為降低所需的最高供油壓力，通過修正均壓腔結構尺寸和調整供油壓力達到設計目標。

對比分析周向6組和周向5組油膜面的設計可以發現：由于5組油膜布置方案可以保持一個油膜面合力指向與離心場指向一致，該油膜面作為主承載單元能夠提供很大比例的承載力貢獻，同時該油膜面受到其余面承載力分量的抵消較少，因此在相對較低的供油壓力下，5組油膜面即可滿足承載力需求。而在離心場方向上，周向6組設計的軸承總是存在一對方向相反的油膜面，其承載力合力將受到較大相互抵消作用，因此周向6組油膜的方案需要提供較高壓力的液壓油才能滿足承載需求。由此，可以認為：5組油膜是6組油膜在離心場方向上成對油膜中小油膜面極限化的結果。

通過合適的結構設計和調整有效降低最高供油壓力，可以降低液壓油和軸承的溫升、減小液壓油泄漏率和液壓站功耗并在一定程度上保證管路系統的安全。因此，本文除了滿足軸承的徑向承載力基本要求，還將降低供油壓力作為重要設計指標進行了分析和討論。

根據設計方案，研制了一套實驗用液體靜壓軸承，并配套設計了用于對軸承進行施加徑向載荷的加載系統。首先進行了軸承空載下的實驗測試，實現了徑向承載單元壓力調節下轉子在軸承內孔中的平移運動，定性探討軸承規律，并定量地與仿真分析結果對比，得出計算誤差較小的結論。其次，開展了徑向加載測試，對比仿真計算結果，該實測結果誤差相對較大， “實測結果＞計算結果”的結論從工程上講是有利的。

實測結果與理論計算結果誤差較大，經分析，與實驗用的2套液壓缸出力差值無關。轉子偏離平衡狀態的 “零位”越大，理論計算誤差越大。分析預估，轉子偏離理論中心 “零位”越大，各側油膜橫截面的理論形狀越接近月牙形，兩側出口處膜厚小于實測值，而中心處膜厚為實測值，呈月牙形，不再是規則的扇形，因此產生了誤差。未來研究中，可根據實際工況豐富并完善理論計算模型。

最后，在地面真實模擬離心場這樣一種場的作用環境是很困難的，本研究中設計的地面實驗并不能完全模擬離心場下液體靜壓軸承的真實受力情況。因此，后續將進一步開展液體靜壓軸承的離心場實驗研究。