李聰波 張 弛 屈世陽 胡曾明
重慶大學機械傳動國家重點實驗室,重慶,400030
隨著世界環境污染和能源危機的不斷加重,純電動汽車因其使用清潔能源且污染小的特點受到越來越多的關注。現有純電動汽車絕大多數使用固定速比減速器,無法同時滿足車輛對動力性與經濟性的需求,而使用多擋變速器對驅動電機的工作區間進行調節,可降低對驅動電機的性能要求,同時制定合適的換擋規律可有效提升車輛的動力性與經濟性[1]。因此有學者針對純電動汽車的換擋規律進行了相關研究。根據換擋規律制定的方式,可將其分為靜態換擋規律與動態換擋規律。靜態換擋規律是根據驅動電機/發動機與車輛的穩態數據制定的穩態工況換擋規律;動態換擋規律是指在考慮車輛穩態數據的基礎上,進一步分析駕駛環境與車輛動態變化對換擋規律的影響,從而制定的具有動態適應性的換擋規律。
在靜態換擋規律方面,ZHU等[2]提出一種基于穩態電機效率的動力性與經濟性換擋規律制定方法,通過仿真與硬件在環試驗驗證了該方法的有效性;高瑋等[3]針對純電動公交車,應用動態規劃優化方法對車輛的換擋策略進行優化,得到的兩參數換擋規律有效降低了車輛在5種駕駛循環工況下的能耗;WANG等[4]將變速系統結構參數與經濟性換擋規律進行集成優化,使得車輛在NEDC與UDDS循環工況下的續航里程得到較大增加;陳淑江等[5]針對動力性與經濟性換擋規律的差異進行研究,制定了兼顧汽車動力性與經濟性的換擋規律并進行仿真驗證,結果表明車輛的性能得到了一定提升。上述對換擋規律的研究皆屬于靜態范疇,然而實際中的駕駛環境復雜多變,同時車輛自身的狀態也會發生變化,傳統的靜態換擋規律無法根據這些變化進行動態調整,導致車輛不能以最優換擋規律進行換擋,因此有學者對動態換擋規律進行了研究。
在動態換擋規律方面,道路坡度與車輛載重是影響車輛動態性能的主要因素。LIU等[6]構建了動態行駛環境下的純電動汽車能耗預測模型,研究指出道路坡度對車輛的經濟性有顯著影響;CARLSON等[7]的研究表明,車輛質量的變化也對車輛的經濟性能有顯著影響;KIDAMBI等[8]指出,道路坡度與車輛質量變化均會引起車輛行駛阻力的變化,從而影響車輛的動力性能。因此有部分學者在制定換擋規律時考慮道路坡度對換擋規律的影響,制定具有坡道適應性的動態換擋規律。LU等[9]制定了考慮道路坡度的多性能指標動態換擋規律,并在坡道工況下進行仿真驗證,結果表明制定的動態換擋規律相比于靜態換擋規律可提升車輛在動態環境下行駛的經濟性;GUO等[10]通過實時采集車輛的狀態信息與道路坡度信息,對車輛的換擋規律進行實時計算,有效提高了車輛在坡路上行駛時的能量效率;MENG等[11]制定了考慮上坡工況動力性、下坡工況安全性和緩坡工況經濟性的動態換擋策略,改善了車輛在坡道工況下行駛的動力性與經濟性。車輛載重變化會引起整車質量的變化,同樣會對換擋規律產生影響,部分學者在制定換擋規律時同時考慮了道路坡度與車輛載重兩個影響因素。夏光等[12]提出了自動變速器坡道換擋分層修正控制策略,利用道路坡度信息與車輛質量信息對換擋規律進行動態修正,提高了車輛對坡道工況的適應性。
分析以上文獻可以看出,道路坡度與車輛載重的變化均會對車輛的動力性與經濟性產生影響,一類研究未考慮道路坡度與車輛載重制定了綜合性能換擋規律,另一類研究考慮道路坡度或車輛載重制定了動力性與經濟性換擋規律,無法同時兼顧車輛加速性能及低能耗的需求。本文針對純電動物流車在不同道路坡度與載重的駕駛條件下制定兼顧車輛動力性與經濟性的綜合性能換擋規律,提高車輛對動態駕駛環境的適應性,提高純電動物流車的動力性能,延長其續航里程。
傳統的車輛換擋規律是基于車輛自重不變與平路工況制定的,從而獲得車輛最佳動力性或最佳經濟性換擋規律。由于傳統的靜態換擋規律缺乏對動態駕駛環境的適應性,當車輛行駛的道路坡度與車輛載重發生變化時,車輛受到的坡道阻力與行駛阻力均會發生變化,車輛此時若仍然使用傳統的靜態換擋規律進行換擋,則會出現循環換擋或意外換擋的現象,降低車輛行駛的舒適性與安全性,同時還會導致車輛在坡道上行駛時動力不足,無法在最佳時機進行換擋,降低車輛的動力性與經濟性。
純電動物流車主要用于城市內部與城市間的物流運輸,其載重變化較大,在城市中行駛時常會遇到坡路與高架橋等行駛路況,此時車輛載重對換擋規律的影響更為突出。
可換擋的純電動乘用車一般為兩擋,而純電動物流車主要用于運輸貨物,相對于純電動乘用車具有自重大、載重變化較大的特點。純電動物流車在爬坡時需要變速系統進行高轉矩輸出,在城市間高速行駛時需高轉速輸出,這需要變速系統具有較寬的傳動比范圍來適應車輛的行駛條件。為保證換擋順暢,最大與最小傳動比的比值不宜過大,故在應用于純電動物流車的變速箱中設計3個擋位,對應車輛載貨爬坡、城市貨物運輸和高速行駛的駕駛條件,滿足純電動物流車對轉矩與轉速的要求。課題組前期提出一種純電動物流車三擋變速系統,該變速系統應用了行星齒輪系+平行軸結構布局,通過改變傳動比可擴大驅動電機高效區間與高轉矩區間對應的車速范圍,三擋變速系統結構如圖1所示。圖1中,M表示驅動電機,B1與B2表示制動器,S表示太陽輪,P表示行星輪,R表示齒圈,PC表示行星架,C1與C2表示離合器,通過改變各離合器與制動器的工作狀態形成3個擋位,對驅動電機的工作區間進行調節,以適應不同的車輛行駛工況。三擋變速系統工作模式如表1所示。

圖1 三擋變速系統結構Fig.1 The structure of three-speed transmission system

表1 三擋變速系統工作模式
合理的換擋規律既能保證車輛的動力性能,又能提高驅動電機的工作效率,延長續航里程。本文提出一種考慮道路坡度與車輛載重的綜合性能換擋規律制定方法,換擋規律框架如圖2所示。

圖2 換擋規律框架Fig.2 Framework of shift schedule
(1)不同駕駛條件下的換擋約束。分析道路坡度與車輛載重對換擋規律的影響,得到不同道路坡度與車輛載重下的換擋規律約束。
(2)考慮道路坡度與車輛載重的換擋規律制定。綜合考慮道路坡度與車輛載重對車輛換擋規律的影響,分別制定考慮道路坡度與車輛載重的純電動三擋物流車動力性換擋規律與經濟性換擋規律。
(3)考慮道路坡度與車輛載重的綜合性能換擋規律優化。建立動力性與經濟性的換擋規律協同優化模型并進行求解,得到不同駕駛條件下的綜合性能換擋規律。
以重慶某汽車有限公司某型號純電動物流車為研究對象,其動力性指標為:滿載最高車速vmax=90 km/h,0~50 km/h加速時間ta=12 s,最大爬坡度Imax=30%,該純電動物流車的整車基本參數如表2所示,其三擋動力系統參數如表3所示。

表2 整車參數

表3 動力系統參數
當車輛處于行駛過程中時,驅動電機提供的驅動力Ft需克服車輛的行駛阻力F,行駛阻力包括來自路面的行駛阻力Ff、車輛表面與空氣相互作用產生的空氣阻力Fw、由重力產生的坡道阻力Fi和車輛加速時產生的加速阻力Fj。車輛的動力學平衡式可表示為
(1)
式中,mc為載貨質量;β為坡道的傾角;δn為車輛第n擋的旋轉質量換算系數。
根據我國JTG D20—2006《公路路線設計規范》與CJJ 37—2012《城市道路工程設計規范》可知,公路最大縱坡不可超過9%,特殊情況下不可超過10%。本文所研究的純電動物流車多在城市道路與路面良好的高速公路上行駛,考慮現行公路建設標準與城市地下停車場出入口坡道的實際情況,選擇17.6%為車輛在城市中行駛的最大坡道縱向坡度[12],載貨車輛的極限性能指標要求爬坡度達到30%。
圖3為車輛以100%踏板開度行駛時的驅動力矩與行駛阻力矩對比圖。車輛在空載狀態下,2擋提供的驅動力矩大于車輛在坡度為17.6%的坡道上行駛時產生的阻力矩,而3擋提供的驅動力矩不足以克服同等行駛阻力矩,為保證車輛的坡道通過性,不進行2-3升擋操作。隨著道路坡度的增加,滿載車輛受到的阻力矩相對于空載時的增幅更大,在坡度為17.6%的行駛條件下,滿載車輛的2擋驅動力矩不足以克服車輛行駛的阻力矩,不進行1-2升擋操作。

圖3 驅動力矩-行駛阻力矩對比圖Fig.3 Comparison diagram of driving torques and driving resistance moments
若車輛換擋后的驅動力矩小于阻力矩,便會發生意外降擋與換擋循環,產生的轉矩波動會降低駕駛舒適性,同時還會加劇變速系統的磨損,降低零件使用壽命,因此換擋規律應進行相應的調整,當下一擋位提供的驅動力矩不足以克服行駛阻力矩時,變速系統不進行升擋操作。
換擋規律決定了車輛行駛時的擋位選擇,直接影響動力系統的工作狀態,從而影響車輛的動力性與經濟性。傳統的兩參數換擋規律以踏板開度與車速作為換擋決策參數,為提升車輛對駕駛環境的適應性,本文在制定換擋規律的過程中加入道路坡度與車輛載重兩個參數,制定考慮道路坡度與車輛載重的動態換擋規律。
動力性換擋規律要保證車輛在行駛過程中具有良好的動力輸出能力,滿足車輛在極限工況下對動力輸出的要求,選擇不同擋位下,相同道路坡度、車輛載重與踏板開度下車輛加速度相等的車速作為換擋車速。換擋點求解表達式為
(2)
式中,in為變速系統第n擋的傳動比;k為踏板開度。
圖4為載貨質量mc=0,踏板開度k=70%時各擋位的車輛加速度曲面,最大加速度為2.571 m/s2,不同擋位的加速度曲面相交得到的曲線即為踏板開度k=70%的動力性換擋曲線。將各踏板開度與不同駕駛條件下的升擋曲線進行擬合,同時根據換擋約束對動力性換擋規律進行修正,即可得到不同道路坡度與載重條件下的車輛動力性換擋曲面,如圖5、圖6所示。

圖4 車輛空載、k=70%時各擋位加速度曲面Fig.4 The acceleration surface of each gear when the electric vehicle is no-load, k=70%

圖5 不同駕駛條件下1-2升擋曲面(動力性)Fig.5 1-2 shifting surface under different driving conditions(dynamic)

圖6 不同駕駛條件下2-3升擋曲面(動力性)Fig.6 2-3 shifting surface under different driving conditions(dynamic)
由圖5與圖6可看出,換擋車速隨著道路坡度與車輛載重的增大而提高。隨著車輛載重的增大,1-2擋可進行換擋的最大道路坡度由26.23%減小至17.07%,2-3擋可進行換擋的最大道路坡度由14.86%減小至9.94%。
經濟性換擋規律應保證在車輛行駛過程中驅動電機盡可能地運行在高效區間,提高驅動電機的能量利用率,從而降低車輛能量消耗并延長車輛的續航里程。因此車輛在不同道路坡度與車輛載重駕駛條件下的換擋點選擇應盡量使驅動電機的效率保持連續,選擇相同道路坡度、車輛載重、踏板開度,不同擋位下,驅動電機效率相等的車速作為換擋車速,求解表達式為
ηM|(k,mc,β,in)=ηM|(k,mc,β,in+1)
(3)
驅動電機效率可使用如下經驗公式進行計算:
(4)
式中,Pi為驅動電機在任意工作狀態下的輸出功率;ni為驅動電機的轉速;nN為驅動電機額定轉速;PCu為銅損;Pe為渦流損耗;Ph為磁滯損耗[13]。
圖7為車輛空載狀態下,踏板開度k=80%時各擋位電機效率曲面,1-2擋電機效率曲面與2-3擋電機效率曲面的交線所對應的車速即為k=80%時的經濟性換擋車速,將不同踏板開度與道路坡度下的1-2擋與2-3擋電機效率曲面的交線進行擬合,得到車輛空載、不同坡度條件下的經濟性升擋曲面。

圖7 車輛空載、k=80%時各擋位電機效率曲面Fig.7 The motor efficiency surface of each gear when the electric vehicle is no-load, k=80%
根據不同道路坡度與車輛載重條件下的換擋約束,對經濟性換擋規律進行修正,得到不同道路坡度與車輛載重駕駛條件下的經濟性換擋曲面,如圖8與圖9所示。隨著道路坡度與車輛載重的增加,車輛的可換擋區間逐漸減小,隨著車輛載重的增加,1-2擋可進行換擋的最大道路坡度由26.06%減小至17.71%,2-3擋可進行換擋的最大道路坡度由15.14%減小至10.82%。

圖8 不同駕駛條件下1-2擋升擋曲面(經濟性)Fig.8 1-2 shifting surface under different driving conditions(economic)

圖9 不同駕駛條件下2-3擋升擋曲面(經濟性)Fig.9 2-3 shifting surface under different driving conditions(economic)
動力性與經濟性都是車輛性能的評價指標,但都是以一個性能指標達到最優,犧牲另一個性能指標制定的,由此提出考慮道路坡度與車輛載重的綜合性能換擋規律,保證車輛動力性能的同時兼顧經濟性能。
4.1.1優化變量
換擋規律是指導車輛在各種駕駛條件下進行換擋,換擋車速的選擇會直接影響到車輛的性能,因此選擇不同踏板開度、道路坡度與車輛載重條件下的1-2擋換擋車速vs1與2-3擋換擋車速vs2作為優化變量,即
X=(vs1|(k,β,mc),vs2|(k,β,mc))
(5)
4.1.2優化目標
(1)動力性目標。以車輛由靜止加速到指定車速的時間ta作為動力性能指標,換擋規律決定了不同擋位驅動車輛行駛的時間,從而影響車輛的加速時間。在不同的道路坡度與車輛載重條件下,車輛能達到的最高車速會隨著車輛負載的增加而降低,所以將不同踏板開度下,車輛在不同道路坡度與車輛載重駕駛條件下由靜止加速到50 km/h的加速時間作為動力性目標,在車輛無法達到50 km/h車速的駕駛條件下則選擇車輛由靜止加速到當前最高車速的時間為動力性目標,如下:
(6)
(7)
式中,Ft1、Ft2、Ft3分別為變速系統工作在1擋、2擋、3擋的驅動力;Fb為車輛行駛過程中受到的阻力。
(2)經濟性目標。選擇不同踏板開度下,車輛在不同道路坡度與車輛載重駕駛條件下由靜止加速到當前工況最高車速所需的能耗(kW·h)作為經濟性目標,能耗為車輛加速過程中需要的總能耗,即
(8)
式中,tn為車輛運行在第n擋的時間。
4.1.3約束條件
車輛在行駛過程中首先要滿足車輛的動力需求,保證車輛在平路及坡道工況下的通過性,同時為避免車輛在坡道工況下發生循環換擋,不可出現車輛在換擋后發生減速的情況,即車輛由第n擋切換為第n+1擋后加速度小于0:
(9)
綜合性能換擋規律在滿足不同駕駛條件車輛動力性的前提下,還要兼顧車輛行駛過程中的經濟性,因此在同一換擋車速下,下一擋位驅動電機的效率應高于上一擋位:
(ηM|in+1>ηM|in)|(k,β,mc)
(10)
同時各駕駛條件下的換擋車速不可超過當前擋位驅動電機可提供的極限轉速,即
(11)
在綜合性能換擋規律優化模型中,優化變量X為連續優化變量。引力搜索算法(GSA)是模仿萬有引力定律的啟發式優化算法,具有全局搜索能力強、收斂速度快、魯棒性強的特點,在非線性優化問題中具有良好的性能。分層引力搜索算法(HGSA)在GSA算法的基礎上進行了改進,可增強算法的尋優能力,有效避免算法陷入局部最優[14]。HGSA算法中根據質點適應度函數來計算各質點質量,由質量決定各質點對其他質點的引力作用。隨著算法迭代次數的增加,各質點在空間中的位置與速度不斷變化,使得各質點質量發生變化。質點的適應度越好,質量越大,越接近于最優解。同時算法中引入分層機制,使算法更容易跳出局部最優。分層引力搜索算法的流程圖見圖10。

圖10 分層引力搜索算法優化流程Fig.10 Optimization flow of hierarchical gravitational search algorithm

(12)

優化得到的各擋位綜合性能換擋規律如圖11~圖14所示,分析優化結果可看出,在踏板開度一定的情況下,隨著道路坡度與車輛載重的增加,各擋位的可換擋區間逐漸減小,各擋位的換擋車速隨著道路坡度與車輛載重的增加逐漸提高。車輛空載時可進行1-2擋升擋操作的最大坡度為25.57%,滿載時可進行升擋操作的最大坡度為17.21%;車輛空載時可進行2-3擋升擋操作的最大坡度為15.25%,滿載時可進行升擋操作的最大坡度為9.83%。同時由于低踏板開度下驅動電機提供的轉矩較小,車輛在高負荷工況下無法達到符合換擋約束的車速,故不進行換擋。

圖11 車輛空載1-2擋換擋曲面Fig.11 1-2 gear shifting surface under no-load

圖12 車輛滿載1-2擋換擋曲面Fig.12 1-2 gear shifting surface under full-load

圖13 車輛空載2-3擋換擋曲面Fig.13 2-3 gear shifting surface under no-load

圖14 車輛滿載2-3擋換擋曲面Fig.14 2-3 gear shifting surface under full-load
結合整車參數與動力系統參數,基于MATLAB/SIMULINK仿真平臺建立整車模型,選擇CHTC-LT貨車駕駛循環工況,對純電動三擋物流車行駛過程中的狀態進行仿真,將綜合性能換擋規律與動力性換擋規律及經濟性換擋規律進行對比分析。同時在不同道路坡度與車輛載重的駕駛條件下對車輛進行仿真,分析車輛換擋與車速變化情況,驗證綜合性能換擋規律對動態駕駛環境的適應性。
以整車從靜止開始加速達到50 km/h所需要的時間作為車輛動力性能的評價指標,通過仿真得到表4所示仿真結果。由表4可看出,隨著車輛載重增加,各換擋規律所需加速時間逐漸增長,在各載重條件下經濟性能換擋規律與動力性能換擋規律的加速時間差異保持在3.50%~3.66%,綜合性能換擋規律與動力性能換擋規律的加速時間差異保持在1.02%~1.16%,綜合性能換擋規律表現出良好的動力性能。

表4 動力性能對比
本文研究的純電動物流車整車質量為4495 kg,故選定整車在CHTC-LT循環工況下的比能耗作為車輛經濟性能評價指標,如圖15所示。對各載重條件下的車輛進行仿真,然后對得到的各換擋規律的工況比能耗進行對比分析。

圖15 物流車CHTC-LT駕駛循環Fig.15 CHTC-LT driving cycle of commercial vehicle
表5與表6所示分別為各載重工況車輛在CHTC-LT(市區+城郊)與CHTC-LT中(完整工況)的經濟性能仿真結果。通過對比仿真結果可得到如下結論:隨著車輛載重的增加,動力性換擋規律與經濟性換擋規律的比能耗差異逐漸減小。同時由于CHTC-LT(市區+城郊)中車輛啟停次數多,車速變化頻繁,車輛換擋次數多,各載重狀態下的車輛動力性換擋規律與經濟性換擋規律的比能耗差異保持在2.92%~3.81%;在CHTC-LT(完整工況)下,由于高速區間部分車輛啟停次數少,車速變化頻率相對于市區循環部分變化頻率較小,在整個CHTC-LT(完整工況)駕駛循環中動力性換擋規律與經濟性換擋規律表現出的比能耗差異保持在1.39%~1.77%。

表5 CHTC-LT(市區+城郊)經濟性能對比

表6 CHTC-LT(完整工況)經濟性能對比
在各車輛載重條件下,綜合性能換擋規律與經濟性換擋規律在CHTC-LT(市區+城郊)中的比能耗差異為0.25%~0.42%;在CHTC-LT(完整工況)中的比能耗差異為0.16%~0.24%,綜合性能換擋規律始終表現出良好的經濟性。
為驗證考慮道路坡度與車輛載重的綜合性能換擋規律對動態駕駛環境的適應性,列舉出兩種駕駛條件,對比車輛行駛過程中靜態換擋規律與動態換擋規律的換擋與車速變化情況,降擋速差取值范圍為2~8 km/h。
如圖16所示,取降擋速差為5 km/h,滿載車輛在10%坡度道路上由靜止以100%踏板開度開始加速,采用靜態換擋規律的車輛在第52 s進行了2-3升擋操作,此時車速為46 km/h,由于3擋提供的驅動力不足以克服車輛受到的行駛阻力,故進行減速,直到車輛減速至41 km/h,車輛進行3-2降擋操作并重新開始加速,由此產生換擋循環,擋位在2-3擋之間不斷切換,同時車速不斷在41~46 km/h之間波動。

圖16 10%坡度-滿載-100%踏板開度Fig.16 Gradient 10%-full load-throttle opening 100%
動態換擋規律充分考慮了道路坡度與車輛載重對車輛換擋的影響,在10%道路坡度與100%載重工況下,車輛工作在2擋時不進行升擋操作,始終工作在2擋,受限于驅動電機提供的驅動力大小,車速提升并穩定至48.8 km/h,擋位及車速不發生波動。在8.3%坡度-空載-60%踏板開度(圖17)的駕駛條件下,動態綜合性能換擋規律相較于靜態換擋規律消除了換擋循環現象,提高了車輛對動態駕駛環境的適應性。

圖17 8.3%坡度-空載-60%踏板開度Fig.17 Gradient 8.3%-no-load-throttle opening 60%
為探究降擋速差取值大小對換擋循環的影響,在8.3%坡度-空載-60%踏板開度的駕駛條件下,對比降擋速差取2 km/h、5 km/h與8 km/h的換擋循環情況。如圖18所示,在降擋速差取值2 km/h時,相較于降擋速差取5 km/h與8 km/h時車輛的換擋更為頻繁,車速在44~46 km/h區間內進行變化,相較于降擋速差取5 km/h與8 km/h時速度波動較小,降擋速差取為8 km/h時速度波動最大。由對比分析可知,降擋速差取值較小會導致車輛在換擋循環中的換擋更為頻繁,而降擋速差取值過大會導致循環階段的速度波動較大,波動幅值取決于降擋速差的取值大小。

圖18 不同降擋速差下的換擋循環Fig.18 Shift cycle under different downshift speed difference
(1)對于純電動物流車三擋變速系統,同踏板開度下動力性換擋規律的換擋車速會隨著道路坡度與車輛載重的增加而提高;經濟性換擋規律的換擋車速不隨著道路坡度與車輛載重的增加發生變化,但可換擋區間會隨之減小;所提出的綜合性能換擋規律能較好地兼顧車輛的動力性與經濟性,并在不同道路坡度與車輛載重行駛條件下消除換擋循環,適應動態駕駛環境。
(2)基于MATLAB/SIMULINK平臺對不同取值條件下的綜合性能換擋規律進行仿真分析發現,降擋速差取值越小,車輛在換擋循環階段的換擋越頻繁,并且,車輛在換擋循環階段的速度波動取決于降擋速差大小。
(3)文中主要研究了考慮道路坡度與車輛載重的純電動三擋物流車綜合性能換擋規律,而變速器在換擋過程中存在著換擋沖擊與轉矩波動等問題,對車輛的性能也有著重要影響,因此,在制定換擋規律時結合變速器的換擋品質分析,使車輛獲得更好的性能是下一步的研究重點。