數字型液壓變壓器動態特性研究

劉 濤 韓 炎 孫仁福 趙丁選

1.河北省重型機械流體動力傳輸與控制重點實驗室，秦皇島，0660042.先進鍛壓成形技術與科學教育部重點實驗室，秦皇島，066004

0 引言

液壓變壓器可以將直線負載直接連接到液壓恒壓網絡系統，通過調節變壓比來控制變壓器輸出的流量和壓力，從而無節流損失地控制液壓缸的位置和速度[1]。通過液壓變壓器可將二次調節靜液壓傳動技術應用到液壓缸控制，消除節流損失，還可以實現能量的回收利用[2]。目前旋轉式的液壓變壓器分為傳統型液壓變壓器和新型液壓變壓器[3-4]。傳統型液壓變壓器將獨立的液壓泵和變量馬達主軸機械連接起來，通過調節泵/馬達的排量實現變壓。新型液壓變壓器將液壓泵和馬達的功能集于一身，比較典型的有Innas液壓變壓器及其改進型[5-6]。國內學者在改進液壓變壓器的控制特性方面做了很多卓越工作[7-9]。

數字型液壓變壓器(digital hydraulic transformer， DHT)是燕山大學提出的一種液壓變壓器新構型[10-11]，采用多聯組合形式，通過兩位三通電磁閥組進行數字控制，控制方便，變壓范圍大。為了分析DHT的動態特性以及轉速變化規律，本文對DHT進行原理分析、建模仿真和實驗研究，探究DHT動態特性與影響因素，為進一步的性能改進和系統應用打下基礎。

1 DHT的基本工作原理

DHT的工作原理如圖1所示，通過一組齒輪將泵/馬達流量單元機械連接，確保各個流量單元具有相同的轉速，流量單元的排量按照2n排列[12-13]。 在泵/馬達單元的A、B端口連接兩位三通電磁閥組，各電磁閥的開關工作狀態對應0或1，而每個閥組的狀態對應一個n位的二進制數Dn。如果DHT主軸旋向不變，A端進油，B端出油，則A端口狀態為1的單元產生輸出扭矩，帶動主軸轉動，B端口狀態為1的單元則消耗扭矩，向負載端輸出壓力能。目前研究的數字型液壓變壓器實物圖見圖2。DHT主要有三個端口，A端口接恒壓油源，B端口接負載端，T端口接油箱來平衡A、B端口之間的流量差。

1、3.兩位三通電磁閥組 2.泵/馬達流量單元圖1 DHT的結構原理圖Fig.1 Structure schematic diagram of DHT

圖2 DHT樣機Fig.2 DHT prototype

DHT的排量定義為液壓變壓器旋轉一周，三個端口A、B、T應吸入或排出的油液體積，分別記為

(1)

式中，V0為泵/馬達單元的基本單位排量，mL/r，第n聯泵/馬達單元的排量為V0的2n倍；DA為A端口閥組通斷狀態對應的二進制數字；DB為B端口閥組通斷狀態對應的二進制數字。

如果不考慮能量損失，則pAqA=pBqB，即

(2)

式中，pA為輸入端壓力，MPa；pB為輸出端壓力，MPa。

如果忽略DHT內部之間的泄漏，則三個端口A、B、T的理論流量為

(3)

(4)

(5)

式中，nDHT為DHT的轉速，r/min。

2 DHT的建模與仿真分析

2.1 動力學模型

對變壓器主軸建立扭矩平衡公式，可得

(6)

式中，pT為泄漏口壓力，MPa;Jt為主軸轉動慣量，kg·m2；θm為主軸轉角，rad；Bm為主軸轉動阻尼系數，N·m·s/rad。

當變壓器出口用節流閥做負載時，建立B口流量連續性方程：

(7)

式中，C1為 B-T泄漏系數；βe為油液彈性模量，Pa；Vc為B口-負載總體積，mm3；A為節流口面積，mm2；Cq為節流口流量系數，mm3/(Pa·s)；ρ為油液密度，kg/m3。

2.2 SIMULINK仿真模型

將變壓器主軸扭矩平衡公式和負載流量及轉速模型相結合，畫出DHT的系統框圖,見圖3，并在此基礎上運用MATLAB建立SIMULINK模型,見圖4，選取的主要仿真參數如表1所示。其中,C2p為B口到A口的泄漏系數,可忽略為0;ps為入口壓力。

圖3 DHT動態測試的系統框圖Fig. 3 System diagram of DHT dynamic test

圖4 DHT的SIMULINK模型Fig.4 SIMULINK model of DHT

表1 仿真模型的主要參數

2.3 動態特性仿真

為了全方位揭示DHT的動態特性，仿真模擬了DHT的整個動態過程。從0 s開始啟動，第3 s負載突然發生變化，第6 s變壓比變化，變壓比從1(DA=1111，DB=1111，)變化為4(DA=1000，DB=0010)以抵抗負載變化引起的負載流量變化。負載用兩個開口不同的節流閥模擬，負載突變用兩個節流閥的突然切換來實現。為了研究影響DHT動態特性的主要因素，為DHT的改進方向提供思路，對仿真模型中的幾個主要參數進行實驗，包括轉動慣量、轉動阻尼出口容積和泄漏系數。

按照表1設置模型主要參數，將轉動慣量Jt分別設置為0.0021 kg·m2、0.021 kg·m2、0.21 kg·m2，得到轉動慣量對階躍響應的影響曲線，見圖5。由圖5可以看出，流量單元的轉動慣量越小，響應越快，但當調整變壓比時轉速和流量會有較大超調。若流量單元的轉動慣量過大，則響應時間變長，而出口壓力及主軸轉速基本不變。

圖5 改變轉動慣量對階躍響應的影響Fig.5 Influence of changing moment of inertia on step response

保持模型主要參數不變，將轉動阻尼系數Bm分別設置為0.0011 N·m·s/rad、0.011 N·m·s/rad、0.031 N·m·s/rad，得到阻尼系數對階躍響應的影響曲線，見圖6。由圖6可以看出，流量單元的阻尼越小，輸出壓力越大，變壓器的主軸轉速越高，并有較大的超調。

圖6 改變阻尼系數對階躍響應的影響Fig.6 Influence of changing damping coefficient on step response

保持模型主要參數不變，將出口泄漏系數Co分別設置為0.01 mm3/(Pa·s)、0.1 mm3/(Pa·s)、1 mm3/(Pa·s)，得到泄漏系數對階躍響應的影響曲線，見圖7。由圖7可以看出，流量單元的泄漏系數越小，輸出壓力越大，變壓器的主軸轉速越低，對階躍響應的波形影響不大。

保持模型主要參數不變，將出口容腔體積Vc分別設置為200 mL、800 mL、2400 mL，得到出口容積對階躍響應的影響曲線，見圖8。由圖8可以看出，當出口容腔體積過小時，會有較大的壓力沖擊，當出口容腔體積較大時，會減小壓力沖擊，但響應時間變長，出口壓力及主軸轉速基本不變。

圖7 改變泄漏系數對階躍響應的影響Fig.7 Influence of changing leakage coefficient on step response

圖8 改變出口容積對階躍響應的影響Fig.8 Influence of changing outlet volume on step response

通過仿真可以看出，變壓器的轉動慣量和阻尼對動態響應時間的影響非常大，想改善DHT的動態特性，需進一步減小轉動慣量和阻尼。另外，流量單元的出口容腔體積的影響也很重要，增大出口容腔體積可以減小輸出壓力和主軸轉速的沖擊。

3 實驗研究

DHT動態特性測試原理圖見圖9，使用兩個節流閥8模擬負載，用電磁二通閥10實現負載的切換。本文從DHT的啟動特性、負載階躍和變壓比階躍響應三個方面對其動態特性進行研究。

1.電機 2.液壓泵 3.溢流閥 4.蓄能器 5.壓力傳感器 6.流量計 7.DHT 8.節流閥 9.編碼器 10.電磁閥圖9 DHT動態測試原理圖Fig.9 Schematic diagram of DHT dynamic test

3.1 啟動特性實驗

調節節流口開度，對DHT進行有負載的啟動測試，在A端口接6 MPa的恒壓源，設定變壓比為1，DHT有負載啟動的實測曲線見圖10。圖10中，負載序號越大，代表DHT的B端口啟動負載壓力越小，從圖中曲線數據中發現，隨著啟動負載壓力的減小，B端口壓力的響應更加快速，超調量更小，穩定時間更短。

圖10 DHT有負載啟動的實測曲線Fig.10 Measured curve of DHT on load start

3.2 負載階躍響應

通過兩個節流閥和電磁二通閥模擬負載突變，電磁二通閥10開啟，節流閥8.1、8.2開口面積A1>A2，通過電磁二通閥模擬負載的階躍突變。油源壓力設定為6 MPa， DHT變壓比分別為1和3.5(DA=0111，DB=0010)，負載壓力階躍的實測曲線見圖11。

(a)向上階躍

(a)向下階躍圖11 負載壓力階躍的實測曲線圖Fig.11 Measured curve of load pressure step

從實測曲線中發現，DHT的輸出壓力經過負載階躍變化后都能穩定，負載壓力向上階躍時有一定的超調，響應時間為10～70 ms，穩定時間為60～130 ms，負載壓力越高，其響應時間越長。

3.3 變壓比變化階躍響應實驗

DHT需要根據負載的變化來控制變壓比，調整輸出壓力適應負載壓力的大小。為此，需要研究變壓比組合切換時DHT的響應變化，變壓比增大和減小的切換實驗測試曲線見圖12。從圖12中可以看出，DHT的變壓比從3.5切換至2(DA=0011，DB=0110)的瞬間，DHT的響應時間約為30 ms，超調量為1 MPa；變壓比從1切換至1.5(DA=1111，DB=0101)的瞬間，DHT的響應時間約為45 ms，超調量可忽略不計。

圖12 變壓比組合切換的響應曲線圖Fig.12 Response curve chart of combined switching of transformation ratio

4 結論

(1) 數字型液壓變壓器是在液壓變壓器基本工作原理的基礎上，通過閥組開關狀態控制輸入輸出排量比的方法設計而成的，具有結構簡單、制造成本低廉和可離散化控制等優點，壓力范圍可達25 MPa。

(2) 對DHT進行了理論分析并建立了動態仿真模型，通過動態仿真，找出了影響DHT動態特性的關鍵參數，并解釋了其影響規律。

(3) 將DHT連接在恒壓網絡實驗臺進行測試，對其轉速、流量、壓力特性進行分析。動態特性實驗進一步驗證了DHT原理設計、樣機制造以及理論建模的正確性。