考慮電氫耦合的混合儲能微電網容量配置優化

李 奇 趙淑丹 蒲雨辰 陳維榮 于 瑾

（1. 西南交通大學電氣工程學院 成都 611756 2. 國網山東省電力公司煙臺供電公司 煙臺 264001）

0 引言

隨著經濟的快速發展，能源不足危機和環境污染問題在全球范圍內已經引起了廣泛的關注，進行能源結構改革迫在眉睫。與傳統的化石能源發電相比，以風力發電和光伏發電技術為主的分布式發電技術具有高效性和環境友好性[1-2]，因此，分布式發電技術被廣泛使用。為解決分布式電源并網問題，科學家們提出了微電網的概念[3-4]。

微電網內各設備的容量合理配置是微電網規劃設計階段的重要內容，對保證系統安全穩定運行、減少投資成本等方面具有重要的指導意義。近年來，對于微電網容量配置已有很多研究。文獻[5]提出了一種基于靈敏度分析的微電網容量配置方法，考慮風/光/柴/儲靈敏度與微電網總成本的關系，得到容量優化的最優配置方案。文獻[6]考慮了分布式電源、儲能裝備和負荷的不同特性，提出了一種微電網混合儲能容量優化配置方案，減小了日電負荷的峰谷差。文獻[7]以實現多類型能源的協同優化和微能源的經濟效益最優為出發點，綜合考慮分布式發電機組的出力特性、投資效益及碳減排政策，完成了儲能系統的容量優化配置。文獻[8]基于海島用水需求及海水淡化系統的特點，綜合考慮運行經濟性及環境效益，提出了風/光/柴/蓄及海水淡化負荷的微電網容量優化配置模型，并驗證了所提策略的有效性。

通過以上分析發現，目前針對微電網容量優化配置的研究大多以風光發電、柴油發電機和蓄電池間的協調配合為主，針對氫儲能系統并入微電網的研究相對薄弱。但是氫能具有清潔、高效、能量密度大等優勢。電能氫能協調配合，能夠提高能源利用率，實現能量梯級利用。因此，考慮電氫耦合的混合儲能微電網的容量優化配置研究具有重要意義。文獻[9]提出一種含氫儲能和蓄電池混合儲能系統的風/光/儲微電網，建立容量配置優化模型，并基于HOMER Pro軟件設計算例進行求解。文獻[10]基于快速估計方法，考慮含氫儲能系統的微電網中電、氫儲能系統不同的響應時間，根據實際天氣、負載情況對微網系統進行容量優化配置。文獻[11]對于含有單一電解制氫系統的孤島微電網系統進行了基于碳排放和限制最大容量上的優化。

基于微網容量配置問題，粒子群優化算法（Particle Swarm optimization, PSO）具有魯棒性好、尋優速度快、效率高等優點，且在求解不連續、不可微的非線性優化問題時具有強大優勢。文獻[12]利用粒子群算法求解微電網凈收益最優時的儲能系統容量，文獻[13]建立了混合儲能系統容量配置優化模型，利用改進粒子群算法對算例進行求解。文獻[14]以環境效益及有功損耗最優為目標，利用改進粒子群算法對目標函數進行求解。文獻[15]在綜合考慮經濟性、供電可靠性、環境效益等評價指標基礎上，建立不同導向的微電網容量配置優化模型，采用自適應權重粒子群算法進行求解，得到了不同模型下的最優解，驗證了所提方法的正確性。在求解過程中，所設參數直接影響算法的最終結果。

上述研究多以微電網系統運營成本或凈收益為優化目標，未計及系統的穩定性，而以經濟性最優時的容量配置結果不能完全平抑母線功率及電壓波動，缺乏對微網系統供電可靠性的評估。在此基礎上，本文提出將由電解槽-儲氫罐-燃料電池組成的氫儲能系統應用于孤島直流微電網的容量優化配置問題。首先，建立微電網內各分布式能源的數學模型，包含電儲能系統模型和氫儲能系統模型。然后，提出一種以微電網系統經濟性和供電可靠性為目標，以單位電量成本、負載失電率和能量過剩率作為評估指標的微網容量優化配置方法。通過控制系統內各儲能裝置的工作狀態，決定各微源的出力順序，再使用加權法將多目標問題轉換為單目標問題。最后，選取某地區一年內的光照及負荷數據進行算例分析，采用粒子群優化算法求解模型，并對比分析不同優化算法、權重系數對優化結果的影響。采用RT-LAB半實物仿真平臺將配置結果在實際情況下進行了實驗驗證。

1 微電網的系統結構及數學模型

1.1 系統結構

本文所研究的考慮電氫耦合的混合儲能微電網的系統結構如圖1所示，主要由光伏陣列、蓄電池、燃料電池、電解槽、儲氫罐、負荷及DC-DC變換器等元件組成。儲能系統包括以蓄電池為主的電儲能系統和以燃料電池、電解槽、儲氫罐為主的氫儲能系統，其中燃料電池與電解槽為電氫耦合元件。

圖1 微電網系統結構Fig.1 Microgrid structure

1.2 數學模型

1.2.1 光伏電池模型

為了減小誤差，提高所建模型的準確性，光伏電池的實際輸出功率需要同時考慮實際光照強度和實際環境溫度，因此光伏電池的實際輸出功率表示為

式中，Cpv為光伏電池的額定輸出功率；S(t)和SST分別為t時刻光照強度和標準光照強度；ηpv_DC-DC為光伏電池的DC-DC變換器效率，本文取90%；ηloss為由于溫度升高光伏電池產生的功率損耗，可表示為

式中，λ為溫度系數，本文取λ=0.004 85/℃；T(t)為工作溫度，可由環境溫度與光照強度進行估算；Ta(t)為實際環境溫度；TN為標準工作溫度，取為25℃。設計壽命為20年。

1.2.2 蓄電池模型

蓄電池可以有效平抑微電網內負載需求突變引起的波動。當光伏輸出功率大于負荷需求功率時，蓄電池處于充電狀態；反之，蓄電池處于放電狀態。其特性如下。

蓄電池充電時

蓄電池放電時

式中，Ebat(t)為t時刻蓄電池儲存的能量；δ為蓄電池自放電率，根據相關實驗結果，本文取0.46%/天；Pbat_ch、Pbat_dh分別為充、放電功率；ηch、ηdh分別為蓄電池的充電和放電效率，本文均取 90%；ηbat_DC-DC為蓄電池的DC-DC變換器效率，本文取90%；Δt為時間步長，本文取1h。

在系統運行過程中，蓄電池經歷充電和放電過程受其荷電狀態（SOCmin＜SOC＜SOCmax）的約束，蓄電池的最大充、放電功率可分別表示為

式中，SOCmax、SOCmin分別為蓄電池荷電狀態的上、下限；Cbat為蓄電池的容量。

1.2.3 電解槽-儲氫罐-燃料電池模型

本文所建電解槽-儲氫罐-燃料電池模型與蓄電池儲能的作用相同，即在光伏資源充足條件下，電解槽利用多余電能電解水制氫，并將氫氣儲存在儲氫罐中；當光伏資源不足時，燃料電池以儲氫罐中的氫氣為燃料進行發電，滿足電負荷需求。

電解槽能夠將水電解為氫氣和氧氣。其輸出功率可表示為

式中，Pel為電解槽的輸入功率；ηel為電解槽的效率，本文取為60% 。

燃料電池模型為質子交換膜燃料電池（Proton Exchange Membrane Fuel Cell, PEMFC），以氫氣和氧氣作為燃料，將化學能轉換為電能儲存起來，其輸出功率為

式中，Ptank-fc為儲氫罐輸入到燃料電池中的功率；ηfc為燃料電池的工作效率。

儲氫罐用來儲存電解水產生的氫氣，也可以為燃料電池提供氫氣，提高系統的靈活性，其儲能的數學模型可表示為

式中，Etank(t)為t時刻儲氫罐儲存的能量；ηel_DC-DC、ηfc_DC-DC分別為電解槽和燃料電池的工作效率，本文均取 90%；ηtank為儲氫罐的工作效率，本文取ηtank=50%。

電解槽的最大輸入功率與燃料電池的最大輸出功率受其容量與儲氫罐剩余儲能容量的限制，可分別表示為

式中，Cel、Cfc分別為電解槽及燃料電池的容量；Etankmax、Etankmin分別為儲氫罐儲能容量的上、下限；Ctank為儲氫罐容量；本文中取Etankmax=0.8Ctank，Etankmin=0.2Ctank。

2 微電網優化配置模型

2.1 目標函數

本文研究的微電網系統主要包括光伏陣列、電儲能系統、氫儲能系統及負荷。因此容量配置的對象，即優化變量，為光伏陣列、蓄電池、電解槽和燃料電池的容量。配置圍繞微電網系統經濟性和供電可靠性兩個目標進行，供電可靠性由負載失電率和能量過剩率兩個指標表征。

2.1.1 經濟性

本文以微電網系統的單位電量成本 LCE作為經濟性目標函數。該目標函數可表示為

式中，∑Pload(t)為年負荷消耗能量；ACS為系統等年值投資費用 (Annualized Cost of System, ACS)，可以表示為

式中，CAcap為年主設備投資費用，包括光伏陣列、蓄電池、燃料電池、電解槽和儲氫罐等設備；CAux為年輔助設備投資費用；CArep為年重置成本；CAom為年運行維護成本；CRF為資金回收系數（Capital Recovery Factor, CRF），其表達式為

式中，r為實際年利率，本文取4%；Y為項目設計年限，即微電網壽命周期。

主設備購買成本與設備型號、額定容量等因素有關，光伏電池、燃料電池的購買成本取決于其額定功率，因此，主設備投資成本可表示為

式中，kpv、kbat、kel、kfc、kDC-DC分別為光伏陣列、蓄電池、電解槽、燃料電池和DC-DC變換器設備購買單價；Cpv、Cbat、Cel、Cfc分別為光伏陣列、蓄電池、電解槽和燃料電池的容量。

由文獻[16]分析可知，輔助投資成本與主設備投資成本成正比例關系，表達式為

式中，kaux為比例系數，本文取0.1。

在微電網壽命周期內，光伏陣列壽命較長，一般不需要更換；而蓄電池和燃料電池的相對壽命較短，需要進行部分或整體的替換，因此需要考慮重置成本。

年運行維護費用包括燃料費用和設備維護費用，它與設備購買成本成比例，即

式中，kaom為從設備購買成本轉換為運維成本的因子，本文取0.01。

2.1.2 負載失電率

負載失電率 LPSP是系統缺額功率和負荷需求功率的比率[17]。孤島微電網由于未連接到電網，其負荷需求全部由系統自身提供。 因此，負載失電率通常用于表征孤島微電網的可靠性。其表達式為

式中，Punmet(t)為t時刻的缺額功率；Pload(t)為t時刻的系統負荷。

2.1.3 能量過剩率

當光伏出力與負荷消耗功率不匹配時，由于輸出功率的限制，儲能系統不能完全吸收光伏發電系統的多余能量，系統的能量過剩率定義為系統的總盈余能量與系統的負荷需求功率的比率，其表達式為

式中，Pexc(t)為t時刻的盈余功率。

2.2 約束條件

（1）功率平衡約束

（2）充放電深度約束

式中，SOC為蓄電池的荷電狀態；為便于研究儲氫罐的存儲狀態，本文引入等效荷電狀態Sohc[18]，即

式中，psto為儲氫罐內的壓強；pN為儲氫罐最大壓強。

（3）各裝置容量約束

本文以各裝置容量為優化變量，考慮系統優化配置方案的合理性，需要對微網內分布式電源做出裝機容量約束，自變量約束范圍見式（24），同時規定儲氫罐最大容量。

3 微電網的運行控制策略與模型求解方法

3.1 運行控制策略

微電網的運行控制策略決定著微電網中各微源的出力順序，直接影響蓄電池和氫儲能系統的工作情況，從而影響配置方案的優劣。本文所提的微電網系統運行策略流程如圖2所示。當光伏功率大于負荷功率時，多余的能量首先給蓄電池充電，剩余能量通過電解槽轉換為化學能并儲存在儲氫罐中。當光伏功率小于負荷功率時，由蓄電池優先工作，釋放電能以補充系統缺額功率，再由燃料電池發電補充缺額功率。

對應圖 2中的Pchmax、Pdhmax、Pelmax、Pfcmax分別按照式（6）、式（7）、式（11）、式（12）計算，對應運行控制策略中的字母 A～F表示系統在對應時間段內的工作狀態，分別如下：

A：在滿足負荷需求功率后，光伏發電系統的剩余功率全部用于對蓄電池充電。

B：在滿足負荷需求功率后，光伏發電系統的剩余功率一部分用于對蓄電池充電，另一部分則通過電解槽轉換為氫氣儲存起來。

C：光伏出力在滿足負荷需求功率后，對蓄電池充電直至飽和，再為電解槽提供充足能量，過剩功率記為Pexc(t)。

圖2 運行控制策略流程Fig.2 Operation management strategy flow chart

D：系統缺額功率全部由蓄電池提供。

E：蓄電池充分放電為系統提供一部分缺額功率，剩余部分由燃料電池發電提供。

F：蓄電池充分放電和燃料電池完全發電為系統補充部分功率，后續缺額功率記為Punmet(t)。

3.2 模型求解方法

以微電網中光伏陣列、蓄電池、電解槽和燃料電池的容量為優化變量，建立優化配置模型。考慮微電網優化配置是一個非線性多目標問題，難以得到全局最優解，因此本文采用粒子群優化算法進行求解。PSO算法具有魯棒性好、計算效率高、簡單易實現的優點。結合本文研究對象及運行控制策略，利用 PSO算法進行微電網優化配置的基本步驟如圖3所示，首先對系統優化變量進行初始化，包括粒子群的規模、粒子的位置與速度，然后根據一年內的氣象數據求出系統中光伏每小時的出力。結合負載數據，完成全年系統仿真，得到光伏年發電量、系統年缺電量和年過剩電量，計算負載失電率和能量過剩率，最后根據年投資成本、運行維護成本求解目標函數，并迭代優化得到最優解。

以微電網系統單位電量成本、負載失電率和能量過剩率為優化目標，通過計算三個目標函數的理想值，然后再求各目標函數值與理想值的相對誤差的二次方和，得到加權后的單目標函數為

圖3 電氫孤島微電網優化配置流程Fig.3 Optimized configuration flow of electrohydrogen island microgrid

式中，F為目標函數；LCEdesired、LPSPdesired、EERdesired分別為各目標函數的理想值；w1、w2、w3為加權因子。

4 算例分析

4.1 典型仿真場景

根據上文建立的容量優化配置模型，選取西北某地區的全年光照數據和負荷數據作為系統輸入數據，仿真步長設置為1h，共計8 760組測量數據。其中，年平均光照強度為 206.79kW/m2，年負荷量為 1 810 402.84kW?h，負荷日平均值為 206.67kW。具體光照資源年度分布和每小時負荷需求功率如圖4和圖5所示。

圖4 光照資源年度分布Fig.4 Annual distribution map of light resource

圖5 每小時負荷需求功率Fig.5 Diagram of hourly load demand power

4.2 參數設置

本文設定微電網系統的壽命周期為20年，在此期間，蓄電池需更換5次，電解槽、燃料電池及儲氫罐都需要更換1次。同時通過仿真計算，得到各目標函數的理想值。微電網部分儲能參數見表1。

表1 電源及儲能參數Tab.1 Parameters of power supply and energy storage

通過Matlab仿真計算，得到各目標函數的理想值。

表2 微電網系統其他參數Tab.2 Other parameters of microgrid system

4.3 優化算法對容量優化配置結果影響

根據本文所提容量優化配置方法，設置粒子群數量為30，迭代次數為100次，同時采用回溯搜索算法[19]（Backtracking Search Algorithm, BSA）作為對比，得到兩種優化算法下的配置方案及目標函數值，見表3和表4。

表3 優化配置結果Tab.3 Optimized configuration results

表4 優化配置目標函數值Tab.4 Objective function value for optimal configuration

由以上結果可以看出，兩種優化算法得到的三個目標函數均接近理想值，由此產生的容量配置方案能夠滿足用戶的需求。同時PSO算法優化得到的單位電量成本略高于BSA算法，但負載失電率和能量過剩率均低于 BSA算法得到的結果。因此采用PSO算法對考慮電氫耦合的混合儲能孤島微電網進行容量分配更能增強系統的穩定性。對于孤島微電網而言，安全穩定的運行，為系統內的用戶提供高質量的電能是其工作的首要目標，因此綜合各目標函數值，PSO算法較BSA算法的效果更優。

圖6 PSO與BSA優化結果對比Fig.6 Comparison of PSO and BSA optimization results

圖6為兩種優化算法的迭代速度曲線，PSO算法的迭代次數約為 13次，BSA算法的迭代次數約為46次，這表明PSO算法的收斂速度更快，也驗證了使用 PSO算法進行電氫微電網容量配置的有效性和優越性。

4.4 權重系數對容量優化配置結果影響

采用 PSO算法對微電網系統進行容量優化配置，保持其他條件不變，改變目標函數中的權重系數，分析權重系數對容量優化配置結果的影響。方案 1：w1=0.5、w2=0.3、w3=0.2；方案 2：w1=0.8、w2=0.1、w3=0.1；方案 3：w1=0.2、w2=0.4、w3=0.4。其優化結果見表5。

表5 不同權重系數下微電網系統優化結果Tab.5 Optimal configuration results of microgrid systems with different weight coefficients

當供電可靠性在目標函數中所占比重越小時，單位電量成本越低，系統可靠性越差。這是因為電解槽-儲氫罐-燃料電池儲能系統的單位功率成本高于光伏陣列和蓄電池的單位功率成本，經濟性較電儲能裝置的小，同樣系統在優化配置中傾向于剩余能量和犧牲系統可靠性，以此減少單位電量成本。因此會配置更大容量的光伏陣列和蓄電池，而配置較小容量的氫儲能裝置。因此在進行容量配置時，應合理評估經濟性和可靠性的重要程度。

4.5 半實物驗證

為驗證本文配置結果及運行控制策略的有效性，使用RT-LAB半實物仿真平臺進行測試。RT-LAB是由加拿大 Opal-RT Technologies推出的一套針對電力系統及電力電子實時仿真的運行平臺，完全集成Matlab/Simulink，它可將基于Simulink搭建的數學模型通過上位機和目標機實現實時運行，并且可以通過上位機對運行過程進行監控。近年來廣泛應用于國內外相關科研機構。

圖7為RT-LAB實時仿真平臺結構。仿真平臺型號為OP5600HILBOX，運行速度為3.3GHz，本實驗中運行步長設為0.1ms，仿真時間設為1天。各設備運行結果如圖8所示。電儲能及氫儲能系統狀態如圖9所示。

圖7 RT-LAB實時仿真平臺Fig.7 RT-LAB simulation platform

圖8 系統功率曲線Fig.8 Power curve of system

圖9 系統儲能狀態Fig.9 State of energy storage system

由仿真實驗結果可以看出，本文所提方法能夠對系統內各設備進行有效的功率分配。當光伏輸出功率小于負荷所需功率時，蓄電池優先放電，為負荷提供電能，若蓄電池所供能量不足以滿足負荷缺額功率時，由燃料電池發電提供所需能量；當光伏輸出功率大于負荷所需功率時，蓄電池優先充電儲存能量，剩余棄光能量再供給電解槽進行制氫。電儲能系統和氫儲能系統存在互補特性，減少了棄光現象的發生，提高了能源利用效率，同時也提高了儲能系統的儲能穩定性。實驗結果證明了本文所提微電網運行控制策略的有效性，該策略可以實現功率的缺額的高效補充及母線電壓和功率流的平衡。

5 結論

微電網的容量優化配置不僅能夠充分利用太陽能，減少棄光，還可以提高微電網系統的經濟性和供電可靠性。本文建立了考慮電氫耦合的混合儲能孤島微電網的微源容量優化配置模型，在不同優化算法和不同權重系數下進行了仿真，并通過 RTLAB在線運行對本文所提運行控制策略進行驗證，具體結論如下：

1）采用兩種優化算法對本文所建微電網容量優化配置模型進行求解，由結果分析可得，兩種優化算法均能夠進行容量配置，得到最小目標函數值下的最優配置方案，且能滿足用戶需求。但粒子群優化算法在系統穩定性和工作效率方面均優于回溯搜索算法。

2）負載失電率和能量過剩率在目標函數F中所占比重越高，孤島微電網的單位電量成本越高，即高供電可靠性是以高投資成本為代價的。因此，合理設置可靠性指標是減少孤島微電網冗余投資的有效方法。

本文只考慮到單一直流負荷，未來可進一步探索引入需求側響應對孤島微電網系統穩定性和供電可靠性的影響。