基于主從博弈的工業園區綜合能源系統氫儲能優化配置

熊宇峰 司 楊 鄭天文 陳來軍 梅生偉

（1. 電力系統國家重點實驗室（清華大學電機工程與應用電子系） 北京 100084 2. 青海大學新能源光伏產業研究中心 西寧 810016 3. 清華四川能源互聯網研究院 成都 610213）

0 引言

高效、清潔的能源利用技術是能源革命的關鍵，也是世界可持續發展的客觀要求。綜合能源系統（Integrate Energy System, IES）能夠滿足多元化用能需求[1-2]，是能源高效、清潔利用的核心技術之一，受到各國學者的廣泛關注。IES通過多種能源形式的優勢互補，以及對源、網、荷、儲的綜合調度，提升了系統能量利用效率，是當前的研究熱點[3-5]。

在能源市場化的背景下，許多學者基于工程博弈論[6]致力于 IES商業模式的設計和博弈機制的研究。文獻[7]分析了由能源系統運營商、負荷聚合商和儲能服務商組成的IES的運行機制，提出了三方參與的主從博弈模型。文獻[8]提出了包含能源系統運營商、配電網、負荷聚合商的區域IES的多主體雙層博弈模型，綜合分析了報價和調度的相互影響。文獻[9]研究了能源運營商為領導者、能源生產商和負荷聚合商為跟隨者的主從博弈。文獻[10]研究了負荷聚合商以負荷響應為手段參與 IES博弈的模型。文獻[11]建立了由能源系統運營商和負荷聚合商、電動汽車代理商組成的主從博弈模型。文獻[12]為解決IES日內調度問題，構建了能源系統運營商、能源生產商、負荷聚合商參與的三主體兩階段主從博弈模型，并給出了求解方法。文獻[13]采用兩主體主從博弈模型求解了能源系統運營商和負荷聚合商的 IES能量交互策略。文獻[14]提出了含供能網絡參與的IES多主體博弈模型。也有文獻研究了主從博弈模式下的單個個體，如能源生產商或負荷聚合商的最優決策[15-16]。

現有研究中，IES主從博弈通常是由網側的能源系統運營商作為領導者發布能源價格，而源、荷、儲側主體根據價格調整能源交互需求，從而形成博弈。對于部分中小規模的工業園區綜合能源系統，用戶的用熱需求較用電需求更高，而外部供熱網絡聯系較弱，難以大量購入熱能[9]。因此，在源、網分離的運營模式下，能源系統運營商缺乏對系統多能供需平衡的調控能力，可能導致能量供需失衡，難以滿足用戶綜合用能需求。此外，能源系統運營商盈利模式單一，僅依靠電價差套利方式存在一定的經濟風險。為改善能量供需平衡，提高能源系統運營商收益水平，亟需其他技術手段和盈利模式以提升IES的整體調控能力。

氫儲能 （Hydrogen Storage System, HSS）具有多能耦合[17-18]、聯儲聯供[19-20]、收益多元化[21-22]的特點，非常適合參與工業園區綜合能源系統以改善系統能量不平衡問題和提升能源系統運營商收益。兼具產能、用能、儲能作用的氫儲能[23-24]配置在IES網側，可促進IES多能供需平衡，同時售電、售熱、售氫多元盈利模式也可提升能源系統運營商的收益水平。本文為改善能量平衡和運營商收益，針對中小規模IES內能源系統運營商的氫儲能優化配置問題，結合IES的多主體主從博弈機制和氫儲能的多能聯供聯儲特性，提出了考慮氫儲能優化配置的IES主從博弈模型。在分析個體理性的基礎上，建立各主體收益模型，并提出主從博弈均衡的求解方法。通過算例驗證了氫儲能對工業園區綜合能源系統能量供需平衡和運營商收益的改善作用。

1 含氫儲能的綜合能源系統架構

IES一般由能源生產商（Energy Producer, EP）、能源系統運營商（Energy System Operator, ESO）、負荷聚合商（Load Aggregator, LA）和儲能提供商（Energy Storage Provider, ESP）等主體組成，以上四者分別起到源、網、荷、儲的作用。在此框架下，ESO配置氫儲能后的IES架構如圖1所示。

圖1 含氫儲能的IES架構Fig.1 Framework of IES containing HSS

EP作為源側是系統能源的主要提供者，包括光伏、風電、燃氣輪機及余熱鍋爐等設備，向ESO出售電能和熱能，并根據能源價格信號調整各機組出力以獲取最大收益。LA作為系統的負荷側，從ESO處購入電能和熱能，并根據能源價格信號實施負荷響應措施，實現用能成本最小化。ESP是系統的儲能側，主要由常規儲電、儲熱設備組成，根據價格信號，通過峰谷電、熱價差套利模式獲取收益。

ESO作為網側，實現各主體及外部電網間的能量傳輸，通過制定能源價格促進系統能量供需平衡，并通過能源價差獲得收益。在源、網分離時，ESO常常無法直接調度各機組，僅以能源價格作為策略[9]。然而，為了保證各主體不脫離系統與外部獨立交易，ESO的能源價格應在一定的限制范圍內[7]。加之系統不直接與外部供熱網絡相連，電網傳輸功率也存在一定限制[7]，因此，僅依靠價格調控可能會面臨能量供需嚴重不平衡的問題，并存在經濟損失風險。

ESO配置氫儲能后，電解槽、燃料電池可通過制氫、燃氫的方式參與到IES的電、熱網絡中，促進系統能量供需平衡。同時剩余的高純度氫氣可作為新的盈利模式改善ESO的經濟效益。

需要注意的是，氫儲能不僅有儲能作用，更具備較強的多能聯供能力，具有改善能量失衡的潛力，因而具有促進能量平衡和綜合調控能力的 ESO而非ESP更需要配置氫儲能。

2 含氫儲能的綜合能源系統模型

2.1 氫儲能的多能聯儲聯供模型

氫儲能中，在電解槽通過電解水產氫的同時，以水為工質將產生的熱能參與到系統熱循環中，實現氫、熱聯產。燃料電池在燃氫發電為系統提供電能時，也可以通過水將產生的熱能輸送給熱負荷。儲氫罐則將氫氣壓縮存儲，除配合電解槽、燃料電池工作外，也可出售一定量的高純度氫氣為ESO提供新的盈利模式。

氫儲能中涉及電、熱、氫三種形式的能量耦合，其內部多能聯供聯儲特性方程為

2.2 含氫儲能的能源系統運營商收益模型

源網分離博弈下，ESO的收益為[9]

以上為傳統的 ESO收益模型，但引入氫儲能后，ESO依據其他主體能量需求進行氫儲能優化配置，因而收益模型中需考慮氫儲能日化投資費用和售氫收入兩項，轉化為

式中，Qht、Qel、Qfc分別為儲氫罐、電解槽、燃料電池的配置容量，ξht、ξel、ξfc分別為與儲氫罐、電解槽、燃料電池相對應單位容量價格；cH2為氫單位能量的價格；r、m分別為利率和系統壽命。氫儲能的配置使得ESO可通過調節電解槽、燃料電池出力調控電熱平衡，即

為保證各主體不與外界單獨交易，ESO的購售能價格應在一定范圍內，即滿足式（16）、式（17），同時向電網購售電量也受到實際網絡容量限制，即式（18）。

2.3 其他博弈跟隨者的收益模型

2.3.1 能源生產商

EP在博弈中根據 ESO給出購能價格決定各機組出力，其優化目標為最大化收益，即

EP的出售功率為各設備出力之和，即

2.3.2 負荷聚合商

LA則根據ESO給出的售能價格，調整負荷響應量，實現用能成本最小化[24,26]，即

購能功率則為負荷預測值與響應量之差，如式（28）和式（29），購能量和響應量均存在上限。

2.3.3 儲能服務商

ESP根據 ESO能源價格，決定各時段購/售能量。優化目標為放能收益與充能費用之差最大，即

3 主從博弈框架

3.1 博弈過程

ESO的氫儲能優化配置問題應以各博弈參與者能量交互需求量為參考，因而應在跟隨者申報能量需求后再進行配置容量的決策。故IES博弈從現有的兩階段擴展至三階段，如圖2所示。

圖2 考慮氫儲能配置的IES博弈流程Fig.2 Game process of IES considering configuration of HSS

在圖2中，ESO先行決策中長期購/售能價格。在接收價格信號后，IES中跟隨者EP、LA、ESP分別決策機組出力、負荷響應量和充/放能功率，并以基準日周期曲線的形式將中長期購/售能需求反饋給ESO。ESO在接收該能量需求信號后，進行氫儲能配置，從而通過制氫、燃氫行為參與到能量網絡中促進能源供需平衡。

在博弈過程的第一、二階段中，跟隨者的能量交互需求受價格信號影響，而能量交互需求又通過影響能量平衡和 ESO收益的方式影響價格信號的決策。在博弈的第二、三階段中，ESO的氫儲能配置容量受各主體能量交互需求影響，而氫儲能配置容量會影響ESO對能量平衡的調控能力，進而影響ESO在價格信號決策上的主動權。因此，盡管氫儲能優化配置在最后一階段決策，但三個階段的決策會彼此影響，因此，需要將氫儲能配置這一優化模型和原有的價格-能量需求博弈模型擴展成統一的三階段主從博弈問題。

3.2 求解算法

對于IES中的多層主從博弈這一大規模混合整數規劃問題，由于層數多、整數變量多等原因，傳統方法如 KKT(Karush-kuhn-Tucker)條件轉換或對偶原理將多層優化轉換為一層混合整數性規劃（Mixed-Integer Linear Program ming, MILP）問題方法的模型復雜度過高。而采用遺傳算法（Genetic Algorithm, GA）則可有效降低復雜度[9]，中下層決策時各主體可采用混合整數二次規劃（Mixed Interger Quadratic Programming, MIQP）/混合整數線性規劃（MILP）提高速度和精度。另一方面，在上層采用遺傳算法，中下層依據上層信息和自身收益模型采用MIQP/MILP，在不同層之間僅需傳遞價格信號和能量需求信號，較好地模擬了實際競爭型市場中各主體依據公共信息獨立決策的過程，也保護各方設備參數等隱私安全[9]。

因此，本文根據 3.1節提出的三階段主從博弈過程，提出GA-MIQP-MILP的求解方法，算法流程如圖3所示。

圖3 博弈求解流程Fig.3 Process of solving stackelberg game

結合博弈的三個階段，所提出的 GA-MIQPMILP的求解方法步驟如下：

（1）首先生成相應的購/售能價格種群，即第一階段決策。

（2）在各種群下，跟隨者依據價格進行尋優，由于涉及二次函數形式的目標函數，可利用 MIQP算法求解，即第二階段決策。

（3）跟隨者完成優化后，可匯總購售能量信息，此時 ESO進行氫儲能優化配置，由于模型是線性的，可用MILP算法求解，即第三段決策；此時ESO的收益，即GA中的適應度函數亦可求得。

（4）根據適應度函數，對種群進行選擇、交叉和變異，產生下一代新種群，跳轉到步驟（1），直至達到均衡退出GA迭代。

由于中、下層采用 MIQP/MILP，因而在第二、三階段求得各自的最優即為子博弈均衡。而當上層遺傳算法相鄰兩代尋得的最優價格策略相同（第一階段達到最優），即可認為各主體各階段均達到最優，多階段主從博弈達到子博弈完美均衡。

4 算例

4.1 算例介紹

本文以濟南某地的工業園區綜合能源系統為例[9]，分析配置氫儲能后，系統主從博弈的均衡結果和收益情況。氫儲能的數據見表1[20,27]。峰、平、谷分時電價分別為1.25元/(kW?h)、0.8元/(kW?h)、0.4元/(kW?h)，機組效率、不舒適成本系數等參數見文獻[7]，機組成本系數及懲罰單價等參數見文獻[9]，單位能量售氫價格取0.924元/(kW?h)[27]。

表1 氫儲能基本參數Tab.1 Parameters of HSS

EP的基準日風電、光伏出力預測曲線和LA的基準日電熱負荷預測曲線如圖4所示。

圖4 基準日的各功率曲線Fig.4 Long-term prediction curves in a base day

基準日曲線是在全年選取若干個預測場景，將場景進行加權平均，結果作為 IES各主體報價的基準，用作中長期價格-能量需求申報博弈的決策依據。以電價為例，選取四個典型場景，得到各場景下的日電負荷曲線如圖 5所示。其按天數加權平均即得到圖4中的基準日電負荷功率曲線[7]。熱負荷曲線、風電/光伏出力曲線亦按同樣方法得到，本文不再贅述。

圖5 若干典型場景下的日電負荷曲線Fig.5 Daily electrical load curves in several typical cases

4.2 博弈均衡結果

為比較配置氫儲能后對博弈結果的影響，本文設計兩個場景進行對比分析。場景1：ESO不配置氫儲能，按現有源網分離方式參與博弈；場景 2：ESO按本文所提博弈框架進行價格制定和氫儲能優化配置。

兩類場景的博弈均衡下各主體收益見表2。

表2 各主體收益Tab.2 Benefits of all agents

表2中，在氫儲能最優配置容量下，用戶側成本無明顯變化，而 EP和 ESP的收益減少了10%～15%，這是由于氫儲能自身有產能儲能作用，減少ESO對外購能、儲能需求，同時提升了ESO的主動權，享有更大的價格調控空間，造成了其他對局者收益減少，但減少幅度不大。

4.3 氫儲能對ESO收益的影響

ESO的氫儲能的配置結果和日周期儲量變化情況見表3和圖6。圖6 中，ESO在谷時大量購電并由電解槽制氫，而在峰時利用燃料電池將部分氫能轉換為電能售出，日周期內還有可觀的氫余量以售氫獲益。氫儲能的參與促進了電能平衡，減少了系統峰時購能需求，同時，售氫收益也使得ESO收益增幅超過33%。

表3 氫儲能配置結果Tab.3 Configuration results of HSS

圖6 氫儲能日周期儲量變化Fig.6 Daily storage volume change of HSS

結合表2、表3和圖6，ESO配置了氫儲能后，由于聯儲聯供作用，其購售能行為更加復雜化。購能費用主要由于谷時大量購電制氫而小幅增加，原有售能收入基本不變。失熱負荷總懲罰減少15.05%，但由于系統不直接同供熱網絡相連，因此仍然存在一定的失、棄熱負荷現象。由于氫儲能有一定供熱能力，失熱負荷減少，熱能平衡效果有所改善，減少了失負荷引起的經濟損失。

基于以上分析，氫儲能的優化配置通過其多能聯儲聯供的優點，大幅改善了ESO的整體收益水平。

4.4 氫儲能對系統能量平衡的影響

除提升IES網側ESO收益水平外，氫儲能的配置還有利于促進系統的功率平衡。以熱能網絡為例，ESO的失熱、棄熱及氫儲能供熱總量如圖 7所示。

圖7 能源系統運營商的失熱棄熱總量Fig.7 Thermal loss and curtailment of ESO

在氫儲能最優配置容量下，盡管由于外部沒有供熱網絡，仍存在失負荷現象，但系統的失熱負荷減少了20%，供熱效果相對改善。而棄熱量有所增加，這是由于氫儲能的供熱能力使ESO有較大的主動權，能量交互行為更加活躍。從總量而言，氫儲能提供的熱量就超過了場景1中失、棄熱的總和。

對比場景1和場景2可發現，場景1中失熱負荷量明顯高于棄熱量，凈不平衡總量較大。而場景2中失熱量約等于棄熱量，即凈不平衡總量較小，低于場景 1的 1/5，此時能量不平衡問題主要表現為時間不平衡性。這是由于受制于ESP的儲熱容量。然而，場景2中由于失、棄熱總量大體相當，因此長遠地考慮會激勵ESP擴大儲熱容量，以實現更進一步的能量平衡。

4.5 氫儲能對博弈主體行為影響

4.5.1 對ESO能源定價的影響

氫儲能對ESO能源價格制定行為影響顯著。以電價為例，兩場景下的電價曲線如圖8所示。熱價方面結論相似，鑒于篇幅原因，故不詳細展開分析。

圖8 能源系統運營商電價Fig.8 Electricity price of ESO

圖8中，尤其以高峰時段（10:00～22:00）差異最大。在氫儲能最優配置下，峰時購電均價自方案一的 0.867 4元/(kW·h)下降至 0.839 3元/(kW·h)。這是由于氫儲能中的燃料電池可在高峰時提供一定電能，因而ESO不需要過度提高購電價格以激勵EP。另一方面，峰時售電均價從方案一的均價1.122 3元/(kW·h)提升至 1.166 9元/(kW·h)。說明此時由于電解槽可消納多余電能制氫盈利，ESO不需要顧慮電價上升引起用戶響應而出現能量富余、收益減少的情況，從而售價上調空間更大。

綜上所述，氫儲能在多能聯供聯儲上的多元化作用，使得ESO在制定價格時更加自由，保障系統能量供需平衡的壓力減輕，因而可獲得更大的調度主動權和收益。熱價方面基本相似，但由于氫儲能只可產熱而無法消納熱，其改善效果不及電價方面。

4.5.2 對其他主體行為的影響

氫儲能配置后對跟隨者的影響見表4～表6。

表4 負荷聚合商日總響應量Tab.4 Daily demand response of LA（單位：MW?h）

表5 能源生產商日機組總出力Tab.5 Daily output of EP（單位：MW?h）

在負荷側，LA的電、熱響應量均略有減少，與前述ESO的行為分析結論一致，此時ESO對LA負荷響應可能造成的用能不足顧慮減輕，售能價格整體較高；同時由于不舒適成本為各小時響應量的二次函數，因而 LA傾向于將負荷響應量盡可能地平均分配給各個時段，而非集中在某個高峰時刻，以較少的總轉移量實現不舒適成本的減少。盡管用戶側總體成本略有提升，但在客觀上使得用能舒適度也有所上升。

表6 儲能服務商日充放總量Tab.6 Daily charge and discharge energy of ESP（單位：MW·h）

在源側，由于風光發電規模不大，且邊際成本為零，EP會優先交易風光發電。而氫儲能的熱電調控能力使ESO和EP之間出現一定程度的競爭，使得邊際成本較高的常規機組缺乏競爭力而減少出力，因而盡管 EP收益減少，但清潔能源比例相對提升，激勵了能源生產商加大對清潔能源的開發。

在儲能側，表6顯示總充放能量并無明顯變化，即氫儲能并未影響 ESP的儲能行為。由于 ESO定價主動權的提升，儲能行為的收益減小，但本文未考慮容量電費、服務費等其他收益，因而整體上ESP總收益變化并不明顯。因此，網側的ESO配置氫儲能不會對儲能側產生較大沖擊，原有的儲能方式依然可在IES中發揮作用，并與ESO的氫儲能形成良好互補。

5 結論

本文以外部供能網絡薄弱而用戶用熱需求較高的工業園區綜合能源系統為研究場景，針對系統能量失衡和網側運營商盈利模式單一的問題，結合氫儲能多能聯供聯儲優勢，提出了考慮能源系統運營商考慮配置氫儲能參與IES博弈的思路。構建了含氫儲能的工業園區綜合能源系統架構，并建立了考慮氫儲能的園區各主體的收益模型。基于此，建立了能源系統運營商考慮氫儲能參與的三階段主從博弈框架并提出了求解方法。算例分析表明，氫儲能的配置對于提升系統運營商博弈主動權、提高綜合收益和降低能量供需失衡風險方面有顯著作用。本文的研究不僅對工業園區綜合能源系統的規劃運行有一定的指導意義，也為氫儲能這一新型儲能形態的規模化應用提供了重要參考。