教有“方” 思有“度”
——小學生數學思考能力培養的探析

楊 鴻

（福建省平潭綜合實驗區城中小學，福建平潭 350400）

引 言

思考是思想的源泉。在數學課堂中，教師若重視培養學生的思考能力，激發學生的學習興趣，便可使學生思維更加活躍，讓學生從內心喜歡上學習，收獲自然會隨之增多。同時，這也有助于學生對知識進行深入的探究與思考，深化所學知識，實現有“深度”的學習，形成完整的數學知識體系，掌握學習方法，發展思維。

一、依托問題驅動，使思考有準度

科學、合理的數學問題能激起小學生思維的漣漪，促使他們有方向、有目的地思考[1]。因此，教師在教學時，應根據新課程標準的要求和小學生的學習特點，設置多樣化的問題，促使小學生展開進一步思考，實現數學知識的有效整合。

例如，在教學“可能性”相關內容時，教師可布置預習活動“拋硬幣”。設置活動：學生和家長合作拋30次，一人拋硬幣，一人記錄。這樣的預習任務既規定了預習的內容，又規定了拋幣的次數。家長和學生合作分工，整個過程有序、科學，保證了活動的流暢性和過程的科學性。

在課堂上，教師引導學生針對預習情況進行認真思考，并提出問題：“判斷拋硬幣時會出現哪幾種可能情況？”“哪種情況出現的可能性最大？”“用拋硬幣的方式決定球隊的發球順序，這公平嗎？”

教師提出問題后，讓學生回答，并引導學生在聽的過程中發現問題，并提出問題，讓其他學生再進行討論、思考后回答。“提問—思考—回答—再提問—再回答”的生生互動模式，激發了全班學生共同思考的興趣。隨著一個個問題地拋出，學生迅速聯結到預習場景，進而根據具體情況做出回答。隨著新問題的提出，學生便想親自動手拋硬幣進行驗證。學生的情緒高漲，課堂教學效率也隨之提高。這樣通過巧妙設置和引導問題，不僅吸引了學生的注意力，還讓學生的思考有了方向，使他們有目的地進行進一步的思考，有利于培養學生的創新意識。

二、借助錯題反思，讓思考有深度

在小學數學學習中，學生出現計算、思路錯誤是很正常的現象，關鍵在于教師如何引導。為此，教師應從錯題入手，要求學生準備一個錯題本，分門別類整理錯誤，便于學生展開反思總結，同時培養學生的思考能力。

例如，在教學“多位數乘一位數”時，筆算乘法與筆算加減法計算方法不同，即多位數乘一位數不是相同數位上的數相乘，而是要用一位數分別去乘多位數的每一位上的數。在實際計算中，學生犯的錯誤頗多。

圖1

如圖1所示，學生在計算時先算了6×3=18，然后就把十位、百位直接相加寫下來。在學生出現這樣的錯誤時，教師不應急于糾正，而是要引導學生先自我反思并在小組交流、思考，讓學生在討論、思辨中糾正錯誤。

生1：我認為他是這樣算的，先算了6×3=18，寫8進1，然后十位上2+1=3，百位上1直接寫了下來。

生2：這樣寫錯了，他只有第一步是乘法，其他都是加法了。

生3：應該分別用6乘3，再用6去乘十位上的2，接著用6去乘百位上的1，最后把結果相加。

在交流時，學生先分析錯誤，再找出錯的原因，最后總結正確的計算方法。這樣可以讓學生在層層深入的思考中剖析、診斷問題，直抵知識本質，從而解決問題。

反思錯題是小學數學課堂教學的重要環節之一。教師應根據小學生錯誤的不同特點，進行針對性教學，即將出現相同錯誤的學生歸入一個小組中，并要求他們在改錯的同時進行反思，再以小組為單位討論自己出現錯誤的原因，使其進一步了解自身的學習情況，以免同類錯誤再次出現。教師應寬容、理性地看待小學生在課堂中出現的錯誤，然后優化教學手段和內容，消除小學生對錯誤的恐懼心理，使他們更加真實地展現自身的學習過程，從而在糾正錯誤和深入思考的過程中感受數學學習的樂趣。

三、注重實踐探索，拓展思考有寬度

小學生具有活潑好動、注意力不集中等特點，甚至有很多小學生會在數學課堂上走神，導致課堂教學效率偏低。教師在教學時，可有意識地組織綜合實踐類活動，讓小學生在動手實踐中主動發現問題、解決問題，從而提升他們獨立思考的能力。

例如，在教學“圓”的部分內容時，由于教材要求認識圓、了解圓的各部分名稱，并掌握周長和面積的計算公式，并進一步體會圓在實際生活中的運用，筆者設計了“騎自行車”的綜合實踐活動。

活動一：自行車車輪滾動一圈能走多遠？跟我們所學知識有何關聯？

生1：自行車車輪滾動一圈走的路程，就是求自行車車輪的周長。只要知道車軸到車輪邊上的長度就行了，也就是車輪的半徑就行了。

生2：其實不需要這么復雜，直接推車使車輪滾動一圈，記下它在地面上留下的痕跡，直接用尺子量就可以了。

生1屬于學習型學生，能迅速把生活和數學聯系到一起，動手測量半徑、直徑，再用周長公式計算；而生2卻“腦洞大開”，他將數學和生活緊密地連在一起，把自行車的周長轉化成其在地面上行走后留下的痕跡。學生只有充分思考并理解周長概念，才能更加精準地解決生活中遇到的實際問題。

活動二：利用自行車求出操場的周長

生3：只要知道一圈的長度就可以了，我只要騎車繞操場一周，記錄下有幾圈就可以求出操場的周長了。

生3完美地解決了這個問題，將數學知識運用在生活中，從而解決實際問題。這樣，學生在解決生活問題的過程中進一步鞏固了數學知識。

活動三：測算不同的自行車滾動一圈所走的路程。繞操場騎行一周，用所學知識計算出操場的周長，結果一樣嗎？

生4：不同的自行車滾動一圈走的路程不相等，因為車輪有大有小。

生5：算出來的結果差不多，不是完全一樣。

生6：之所以出現不一樣的結果可能是我們的記錄有誤差，還有我們騎行的跑道不一樣。

經過思考，學生更深刻地掌握了圓的周長概念，并懂得測量有誤差，更需要認真對待。

在整個活動過程中，小學生用所學知識解決生活中的問題，在實踐中鞏固了知識，從思辨中深究知識，將知識掌握得更加牢固、理解得更加透徹，思維也更開闊。

結 語

總之，小學生的思維非常活躍，因而教師應對其進行正確引導，培養其思考能力和反思能力，從而全方位地促進其成長。當然，在數學課上培養學生的思考能力不是一蹴而就的，需要教師在“授人以魚”的同時，做到“授人以漁”，從而調動學生的學習積極性，滿足學生的學習需求，最終提升學生的思考能力。