輸電塔線體系在風冰荷載下的安全評估研究

常昊冉，李 川，李英娜

（昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明 650500）

0 引言

我國高壓輸電線路分布廣泛，地質環境復雜，氣象條件多變。超高壓、特高壓塔線的導線直徑大、離地高度高、導線分裂數多，導線覆冰后，一方面增加了導線的荷載，另一方面由于覆冰不均勻導致輸電塔兩側張力不平衡，產生斷股、斷線甚至倒桿、倒塔等事故，而風險更大的是覆冰會導致導線截面形式的改變，在風載荷的作用下容易發生風險性極強的舞動，造成重大經濟損失[1-3]。因此，為了實時監測輸電塔線體系的安全狀態，保證電力系統的正常運行，研究輸電塔線體系在風冰荷載下的特征狀態參量，并設計以在線監測為基礎的輸電塔線體系安全模糊綜合評估模型，具有重要的理論意義和實際工程應用價值。

目前針對輸電塔線在風冰荷載下的力學響應和安全評估的研究在國內外廣泛開展，文獻[4]以結構整體極限承載能力為標準，進行桿塔結構的可靠度評估；文獻[5]通過分析桿塔薄弱點位置應力應變分布并求出其臨界失效曲線，以失效曲線劃分安全、預警、危險區域；文獻[6]研究了不同氣象條件下輸電塔線體系的運行狀態并給出了風險值，以氣象條件風險臨界值作為安全評估標準；文獻[7]采用回歸分析方法得到桿塔的安全裕度曲線，描述了桿塔力學失效度、覆冰厚度與風速的曲線關系，以此曲線為依據來做安全評估。隨著狀態評估理論的深入研究與應用，輸電塔線體系安全狀態綜合評估判斷標準也不只限于考慮單一因素是否超過閾值，在考慮輸電塔線體系多因素的評估時，文獻[8-9]使用行業標準所采用的評估指標構建評估模型，該模型雖然操作簡單、適用性廣，但是在評估因素集以及指標權重的選取上針對性不強，難以反映輸電塔線體系真實的運行狀態[10-11]；文獻[12-14]采用主成分分析方法重新提取標準推薦的評價集中的關鍵指標集，減少了非關鍵評價指標的同時也保證了評估的針對性與有效性。更有研究者開始將各種智能算法用于輸電塔線體系的安全評估中，目前已有采用蒙特卡羅法、神經網絡法、貝葉斯網絡法等[15-18]，雖然取得了良好的效果，但都存在問題，如典型樣本數據較少則會導致實際效果不佳的問題。

針對上述問題，本文利用有限元模型分析找出輸電塔線體系在風冰荷載下的特征狀態參量，建立具有針對性的模糊綜合評估模型，依據有限元分析數據構建模糊隸屬度函數，并用層次分析法針對性的確定因素集的權重，以保證評估結果的準確性。

1 輸電塔線體系的有限元建模分析

1.1 有限元模型搭建

本文選取云南境內的發大線110～112號輸電塔線體系為研究對象，以實際工程數據建立1∶1的有限元仿真模型如圖1，研究輸電塔線體系在不同冰厚、不同風速下的力學響應特征，其中100號、112號為干字型耐張塔，110號為貓頭型直線塔，該輸電塔線體系在風冰荷載下可能會產生不平衡張力，而不平衡張力是鐵塔失穩的主要原因[19-20]。

圖1 有限元仿真模型Fig. 1 Finite element simulation model

輸電桿塔模型采用梁架模型，輸電桿塔模型在ANSYS模型中全部使用BEAM188梁單搭建，輸電桿塔主材采用Q345鋼，斜材和輔材全部采用Q235鋼，表1為鋼材屬性。發大線導地線參數見表2。每檔3根導線，2根地線，因為架空輸電線路檔距大，導地線使用非剛性搭建，常當做懸鏈線處理分析，在ANSYS模型中使用LINK10單元搭建。

表1 鋼材屬性Tab. 1 Steel properties

表2 導地線參數Tab. 2 Parameters of ground wires

1.2 荷載計算

以覆冰荷載和風荷載為基本荷載，導線覆冰時，根據覆冰質量及導、地線覆冰重力單位荷載計算公式計算出力荷載施加在相應的節點上。風荷載可用不同高度處的平均風速計算得到，對于桿塔的不同高度，平均風速用指數函數來描述

1.2.1 導、地線自重荷載

導、地線的單位長度質量為m0，重力加速度g取9.8 m/s2，則導、地線自重荷載Fg為：

1.2.2 導、地線覆冰荷載

覆冰類型分為雨凇、霧凇、混合淞等，它們的形狀截面形狀以及密度都不同，工程計算中當做0.9×103kg/m3的圓形雨凇處理。已知導、地線外徑為dmm，覆冰厚度為cmm，則冰荷載Fi為：

1.2.3 導、地線水平風荷載

依據DL/T5092-1999《110—500 kV架空送電線路設計技術規程》，導、地線在覆冰時受到的水平風載荷Fl為：

式中：W0為標準風速下的標準風壓值；α為風壓不均勻系數；βc為110 kV線路導地線風載荷調整系數；μsc為地線體形系數；μz為風壓高度變化系數；μθ為風向與導、地線軸線間的夾角θ引起的風壓隨風向的變化系數。

1.3 仿真分析

針對發大線受風、冰載荷嚴重的情況，研究該輸電線路在風、冰荷載下的力學響應，冰荷載根據公式（2）算出覆冰時的荷載；風荷載主要考慮水平垂直導、地線的橫向風，根據高度變化系數處理施加在桿塔上的風載荷，根據公式（3）算出施加在導地線上的風載荷。在仿真分析時，對塔底部節點的所有自由度均施加約束，對邊界塔的導線連接處施加對稱邊界條件以保證邊界塔的準確性。其中均勻覆冰共設置20種仿真工況，兩檔基本冰厚與風速從表3中選取；非均勻覆冰共設置10種仿真工況，基本冰厚從表3中選取，重冰側從表3中大于所選基本冰厚的數值中選取。

表3 仿真工況數值表Tab. 3 Numerical table of simulation conditions

1.3.1 有風均勻覆冰仿真結果

圖2為桿塔應力分布圖，從應力結果上看，桿塔的應力大多集中在瓶口處以及桿塔主材部位且應力最大值出現在瓶口處。根據多工況仿真結果繪制桿塔瓶口應力與冰厚風速關系如圖3。

圖2 桿塔應力分布圖Fig. 2 Stress distribution diagram of tower

圖3 桿塔應力與冰厚風速關系圖Fig. 3 Diagram of relationship between tower stress, ice thickness and wind speed

在風冰載荷的共同作用下，瓶口應力由風速0 m/s、覆冰5 mm時的29.9 MPa增加到風速30 m/s，覆冰25 mm時61.6 MPa，劣化程度為106%。其中風載荷由0 m/s增長到30 m/s的過程中，在冰厚5 mm時對瓶口應力劣化程度影響最小為25.1%，在冰厚為25 mm時瓶口應力劣化程度影響最大為30.2%；冰載荷由5 mm增長到25 mm的過程中，在風速為0 m/s時對瓶口應力劣化程度影響最小為59.2%，在風速為30 m/s時瓶口應力劣化程度影響最大為64.7%。

從塔線模型仿真拉力結果上看，拉力最大處在塔線連接的絕緣子處，根據多工況仿真結果繪制絕緣子拉力與冰厚風速關系圖如圖 4所示。

圖4 絕緣子拉力與冰厚風速關系圖Fig. 4 Diagram of relationship between insulator tension,ice thickness and wind speed

在風冰載荷的共同作用下，絕緣子拉力由風速0 m/s、覆冰5 mm時的3.08 kN增加到風速30 m/s、覆冰25 mm時的11.4 kN，劣化程度為270.1%，其中在風載荷由0 m/s增長到30 m/s的過程中，冰厚5 mm時對瓶口應力劣化程度影響最小，為3.6%；在冰厚為25 mm時瓶口應力劣化程度影響最大為6.5%，冰載荷由5 mm增長到25 mm的過程中，在風速為0 m/s時對瓶口應力劣化程度影響最小為242.1%，在風速為30 m/s時瓶口應力劣化程度影響最大為244.4%。

1.3.2 非均勻覆冰仿真結果

圖5為一側基本冰厚為5 mm、重冰側冰厚為25 mm時桿塔變形圖，圖6為桿塔位移云圖。從圖中可以看出重冰側的張力大于另一側，導致111號桿塔向重冰側發生形變，且桿塔的位移主要集中在塔頭部分，導致桿塔塔頭的形變遠大于塔身的形變，這使桿塔整體產生傾斜，橫擔處產生歪斜，這是覆冰事故中桿塔瓶口處發生截斷的主要原因之一。

圖5 桿塔變形圖Fig. 5 Tower deformation diagram

圖6 桿塔節點位移Fig. 6 Tower node displacement diagram

桿塔傾斜度與橫擔外斜度公式如下：

式中：q為傾斜度（歪斜度）；S為傾斜值（歪斜值）；L為桿塔高度（橫擔長度）。

依據公式（4）計算桿塔傾斜度與橫擔外斜度。在冰載荷的作用下，桿塔傾斜度由基礎冰厚5 mm，重冰側10 mm時的2.02‰增加到基礎冰厚5 mm，重冰側25 mm時的4.64‰，劣化程度為129.7%；橫擔歪斜度由基礎冰厚5 mm，重冰側10 mm時的2.52‰增加到基礎冰厚5 mm，重冰側25 mm時的5.12‰，劣化程度為103.5%。

2 輸電塔線的安全狀態評估特征量

根據仿真分析結果，找出了輸電塔線體系在風冰荷載下應力、拉力、位移、形變最大處，并分析其劣化程度，以此為依據提取安全狀態評估時的特征量以及影響特征量的重要因素。

2.1 桿塔安全狀態評估特征量

通過桿塔單元在風冰荷載下的多工況有限元分析，發現桿塔的應力主要集中在瓶口處上下，當應力超過設計限度后很可能會引起桿塔的折斷；桿塔的位移主要集中在桿塔塔頭，且與導、地線連接處的橫擔形變最為嚴重，當位移過大時，將會導致桿塔傾斜甚至倒塌。因此在對桿塔安全狀態評估時，需要重點參考的特征量為瓶口處應力、橫擔的位移、桿塔的傾斜角度。

2.2 導、地線安全狀態評估特征量

覆冰會使導、地線張力明顯增大，導線的弧垂也會增大，這會使導地線弧垂處的張力急劇增大，若張力超過導地線的實際值，很可能發生因斷線引起的桿塔折斷以及倒塌；且覆冰會使導、地線以及桿塔迎風面增大，風載荷的影響就會增大，使桿塔受風以及塔線連接處拉力變大，可能導致桿塔橫向倒塔或者絕緣子處斷線。因此在對導、地線進行安全狀態評估時，需要重點參考的特征量為導、地線弧垂、絕緣子處拉力，導、地線覆冰厚度。

2.3 環境影響安全狀態評估特征量

根據輸電塔線體系運行歷史記錄結合氣象觀測數據，當溫度低于0 ℃，空氣濕度大于85%，導、地線水平風速大于1 m/s時，導地線會產生覆冰并且厚度會增長，覆冰的產生以及增長都對輸電塔線體系的安全會有影響，且風作用在輸電塔線體系上還會產生風載荷，風載荷將會與冰載荷一起對輸電塔線體系產生耦合影響，使安全運行更加難以保證，因此在環境安全狀態評估時，需要重點參考的特征量為風速、溫度、濕度。

3 輸電塔線在風冰荷載下的安全評估模型

3.1 評估模型的建立

根據反映輸電塔線體系在風冰荷載下的安全狀態的特征因素以及每個特征因素下的細化特征量，可以建立以輸電塔線安全評估為目標的評估模型，其層次結構如圖7所示。模型的第1層目標層為輸電塔線體系安全狀態。第2層因素層為反映輸電塔線體系安全狀態的3大關鍵因素：桿塔狀態因素、導地線狀態因素、環境狀態因素。第3層指標層為各類特征因素下的單項特征參量。

圖7 輸電塔線安全評估層次結構Fig. 7 Hierarchy for safety assessment of transmission tower lines

在建立了以輸電塔線體系安全狀態為目標的多層次評估模型后，根據工程實例的電壓等級、設計參數、仿真結果，合理且有針對性地構建各評估指標的隸屬度函數以及權重影響因子。

3.2 確定評價集

評價集為表征輸電塔線體系在風冰荷載下的安全狀態優劣的集合。本文對輸電塔線體系的安全狀態進行了4級的劃分，表示為V={V1,V2,V2,V4}={安全,一般,注意,危險}，詳細如表4所示。

表4 評價集詳表Tab. 4 Detailed descriptive evaluation set table

3.3 構建隸屬度函數

對于定量的特征參量首先確定其最大和最小的臨界值，最大值X4為危險值，最小值X1為安全值，將區間(X1,X4)劃分為3個等距區間段(X1,X2)、(X2,X3)和(X3,X4)，其中X3警戒值。則各個特征參量隸屬于評價集Vi的隸屬度函數Ui為：

式中：x為指標的實際值，r=(X4-X1)/3為等距區間長度，其函數分布如圖8所示。

圖8 三角形隸屬度函數模型Fig. 8 Triangular membership function model

3.4 確定指標權值

在確定指標層對因素層以及因素層對目標層的權重時，采用層次分析法，具體步驟如下：

（1）構造因素間、指標間比較矩陣

根據已經建立好的輸電塔線體系安全評估模型，在同一層次內，建立兩兩比較矩陣進行指標之間的重要度比較。即因素層的桿塔狀態數據A1、導、地線狀態數據A2、環境狀態數據A3進行重要度比較。同一因素下的指標層各個指標間也要進行重要度比較。如桿塔狀態數據A1下的桿塔傾斜α11、橫擔歪斜α12、瓶口應力α13之間相互比較，其比較矩陣為T。

式中：bij為A1桿塔狀態數據下α1i相對于α1j的重要性，取值為1～9。

（2）層次單排序與檢驗

層次單排序是指當前層比較矩陣的各個因素對于其準則層因素的權重排序，該步驟本質上就是計算權向量的過程。并且需要對比較矩陣進行一致性檢驗，確保構建的比較矩陣在可接受的一致性范圍內或者是一致性矩陣。

（3）層次總排序與檢驗

層次總排序是指某一層判斷矩陣的各個因素對與其目標層（最上層）的權重排序，該步驟是從目標層至最下層因素層依次進行計算的。并且一致性檢驗通過后，方可按照層次總排序的權向量進行決策。根據輸電塔線體系不同的運行環境與設計要求，最終該步驟可以得到指標層的各特征參量對輸電塔線體系的安全狀態權重排序。

3.5 計算安全評估結果

利用權重向量A與各被評事物的評價矩陣R進行模糊運算，本文采用的模糊算子為加權平均型，得到各被評事物的模糊綜合評估結果向量B，即B=AR。最終依據模糊綜合評估結果向量，適用最大隸屬度原則，對評估對象的優劣程度進行綜合評判。

4 算例分析

本文以發大線 110～112號輸電塔線體系為算例對象，表5為2019年12月發大線覆冰期某日第 111號貓頭塔安裝的各傳感器經過處理后的監測值。其塔頂以及橫擔裝有小傾角傳感器，瓶口處裝有應力傳感器，絕緣子處裝有拉力及傾角傳感器，塔身裝有風速以及溫濕度傳感器。

表5 第111號貓頭塔特征參量處理后的監測值Tab. 5 Monitoring values of cat head tower feature parameter 111

對這條塔線體系的3個特征因素，9個特征參量，根據仿真分析的各特征量的劣化程度結合專家經驗確定其重要程度，以此為依據構造比較矩陣。桿塔狀態A1、導地線狀態A2、環境狀態A3的比較矩陣為：

桿塔狀態A1、導地線狀態A2、環境狀態A3相互比較的比較矩陣為：

依據《DL/T 1249—201架空輸電線路運行狀態評估技術導則》，結合仿真結果確定各指標的危險值與安全值，用公式（5）構造各自的隸屬度函數，計算對應評價集的隸屬度。

各層權重與各指標隸屬度結果如表6所示。

表6 模糊評估信息表Tab. 6 Fuzzy assessment information table

進行加權平均計算可得：

由B向量的結果可知，4個評價集中“注意”級的評估隸屬度最高，適用最大隸屬度法則得出最后輸電塔線體系安全狀態評價結果為“注意”，有劣化的風險，需盡快安排檢修。與工人實地觀測結果（輸電塔線體系發生不均勻覆冰，桿塔向一側傾斜嚴重，重冰側導地線弧垂偏差過大，需要盡快安排融冰處理）一致。

5 結論

本文提出了一種使用限元分析、層次分析法和模糊綜合評價來構建輸電塔線體系在風冰荷載下安全評估模型的方法。

（1）基于工程實例搭建有限元模型，分析了風冰荷載對塔線體系的耦合作用，找出了特征狀態參量并分析其劣化程度。

（2）以劣化程度為依據使用層次分析法確定各特征參量的權重，依據工程設計規范結合仿真結果構造各特征參量的隸屬度函數，使用模糊綜合評價方法構建了輸電塔線體系在風冰荷載下的安全狀態評估模型。

（3）算法分析表明，使用該方法構建安全狀態評估模型具有可行性與準確性，該方法對不同工程實例的安全評估模型的構建具有指導意義。