1.5 MW某型現代風機塔筒強度的有限元分析

周思雨，胡 挺，余 毫，蔡 軍

（華北電力大學 核科學與工程學院，北京 102206）

0 引言

風電作為一種清潔、高效、無污染的新能源，獲得了極大的關注。近年來，隨著我國能源結構的逐漸調整，以風能等清潔能源為支撐的新能源體系逐漸建立[1]。塔筒是風電發電機組中一個不可或缺的部件。風機塔筒在承受自身重力，風葉、機艙等裝置的重力的同時，也受到風力載荷的作用。由于受到的載荷比較復雜，并且塔筒作為薄壁圓筒構造，容易失去原本的平衡方式或幾何形狀，從而發生事故。近年來，國內外發生了多起風機損壞的例子，其中風機的葉片和塔筒是最容易受到破壞的部件[2]。在制造產業不斷統一制造標準，提高風電結構質量的同時，對風電部件的進一步分析也至關重要。因此，對塔筒進行強度分析對風力機組安全運行有著重要意義。

目前對塔筒的研究大部分集中在基于塔筒固有頻率、強度以及經濟性對塔筒外形參數的優化[3-5]、數字化設計[6]、塔筒整體或分段法蘭結構的應力分析和動力學分析[7-11]、塔筒振動控制方法研究[12]、以及對升降梯等部件[13]、吊裝技術[14]的分析與優化，或對門框附近焊縫、螺栓等細小結構進行疲勞分析，進而檢測優化[15-18]。有限元方法已經成為一種對塔筒進行強度分析的較為普遍的方式。其中，文獻[7]對塔筒進行了全面的模態分析，介紹了隨著塔底約束類型、塔筒質量中心位置的變化及不同質量工況下對塔筒固有頻率的影響，同時得到了有無門洞對塔筒固有頻率影響基本可以忽略的結論。文獻[8]對3種結構的塔筒進行靜強度分析和模態分析，將塔筒分為4段，分別研究了由上至下前3段法蘭的應力分布，并對塔筒整體進行模態分析，其中，加筋型與桁架混合型結構具有良好的動力學性質，該結構提高了前兩階模態頻率，同時有效提高了剛性設計的轉速區間。現有文獻對塔筒簡化時通常不會同時考慮塔筒門洞與通風口對塔筒強度的影響。本文通過建立包含門洞與通風口的塔筒模型對這一情形進行模擬，有利于更精確地對風機塔筒進行模態、固有頻率、極限載荷及最大應力強度的分析。

1 塔筒的材料與建模

本文針對某公司的1.5 MW現代風電發電機組的塔筒部件，該塔筒采用錐筒式變截面設計，塔筒的外直徑隨著筒體高度增加逐漸減小。

塔筒總高度為76.873 m，共包含32個筒節，分為3段，每段塔筒通過對接法蘭用螺栓連接。忽略法蘭的高度（厚度），認為筒節的高度延伸到法蘭的連接表面[10]。

使用CAD軟件的Solidworks進行模型搭建，建模時省略了一些附屬結構，比如爬梯、平臺、電纜等。簡化這些結構對分析結果影響不大，并且可以減少網格數，大大地縮短了計算時間。塔架的三維模型如圖1（a）所示，圖1（b）為（a）的局部放大。

圖1 塔筒的三維模型Fig. 1 A three-dimensional model of a tower barrel

使用ANSYS Workbench進行計算時，采用基于 GL風電標準定義的坐標系統[16]。在 Ansys Workbench中使用的坐標軸系統如圖1（c）所示，z軸沿塔筒中心軸線向上，x軸垂直于門洞（或排風口）表面向外，y軸遵循坐標系右手定則。

塔筒使用的材料為結構鋼Q345，結構鋼的彈性模量為210 GPa，泊松比0.3，結構鋼抗拉強度等其他力學性能見表1。塔筒的密度設為8 242.5 kg/m3，（Q345的實際密度為7 850 kg/m3，考慮梯子、平臺、電纜、涂料等，乘以系數1.05）。

表1 Q345材料力學性能Tab. 1 Mechanical properties of Material Q345

為了便于計算模擬，塔筒被分為 3段，稱為第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ法蘭段。第Ⅰ到第Ⅲ法蘭段又被分別分為9、15和8小段，每小段高度大約為2.4 m。從第Ⅰ法蘭段最底部外徑為4.2 m到第Ⅲ法蘭段最頂部外徑為2.766 m，外徑逐漸降低，其壁厚也從 35 mm逐漸減少到第Ⅲ法蘭段次頂部的12 mm，由于頂部有機艙，最頂部塔筒壁厚為20 mm。

2 塔筒的動力學分析

塔筒的動力學分析主要包括對塔筒進行模態分析及整個塔架（包含頂部風葉等）的自振頻率計算。

2.1 塔筒的模態分析

風力發電機組在塔筒的頂端安裝有機艙、輪轂以及風葉，這些部件的重量很大，而在風力機組運行時，塔筒受到的載荷種類較多，包括風葉旋轉產生的動載荷、輪轂和機艙的重力載荷等。這些載荷會對塔筒施加作用從而導致塔筒發生變形與振動。因此對塔筒進行強度分析時，首先要考慮塔筒的固有頻率與運行狀況下的激振力頻率，從而防止產生共振，對塔筒產生損傷。

使用ANSYS Workbench對塔筒進行模態分析，考慮機艙、輪轂、葉片的形狀比較復雜，為了保證模擬結果的有效性同時簡化模型，模擬中將機艙、輪轂與葉片等效為一個6 m×5 m×2 m的長方體作用塔筒上，賦予該長方體的質量為機艙、輪轂與葉片三者的質量之和102 786 kg。并將塔筒頂部塔頂輪轂、機艙和風輪采用鋼質塊體模擬，鋼質塊體的質量與重心作用位置和原結構的質量與重心作用位置一致。塔筒通過法蘭與地面相連接，故對塔筒底部施加固定約束。據此模型計算塔筒前四階模態振型如圖2所示。

圖2 塔筒前四階模態振型圖Fig. 2 Diagram of the first four modes of the tower barrel

由圖2（a）～（d）可見，在前四階振型中，前兩階模態為擺動振型，如圖（a）（b）所示，三、四階模態為揮舞振型，如圖（c）（d）所示。由此可以獲得塔筒前四階模態固有頻率分別為0.366 44、0.367 01、2.800 5和2.818 7 Hz。模型的一階振型與二階振型的頻率值基本相同，三階振型與四階振型的頻率值數值也接近，這主要是模型基本對稱，且模型的質量中心與幾何中心幾乎完全重合的緣故。

計算風機塔筒的固有頻率，如公式（1），式中將風機塔筒看作一端固定，一端施加一定載荷的懸臂梁結構，適用于塔筒頂部結構簡化為偏心質量塊的模型[19]：

式中：m1為塔筒頂部結構的質量；E為塔筒材料的彈性模量；I為塔筒界面慣性矩；H為塔筒高度。

根據塔筒的設計，可以通過加權平均法求得塔筒的平均直徑D0=3.468 46 m，高度為H=76.873 m，因此可以得到塔筒的固有頻率為0.331 7 Hz。通過有限元方法計算得到的一階振型頻率與通過公式計算的固有頻率的偏差值為10.47%，說明通過模型等效及有限元方法計算塔筒固有頻率的方法可靠。

2.2 塔架的共振檢查

由結構振動理論可知，在塔架的固有頻率與風葉的轉動頻率相近時會產生共振現象，這對塔筒的安全運行是非常不利的。1.5 MW的風力發電機組在運行時，葉片的最小轉速為27.8 r/min，對應的頻率f為0.463 Hz，葉片的最大轉速為48.6 r/min，對應的頻率f為0.81 Hz，根據相關規范，塔筒的固有頻率應該與風葉轉動頻率f以及通過頻率3f相差 10%以上。塔筒固有頻率與風葉轉動頻率在表2中列出。

表2 塔筒固有頻率與風葉轉動頻率Tab. 2 Natural frequency of the tower barrel and the rotation frequency of the wind vane

通過計算發現，塔筒的固有頻率與風葉最小頻率以及最大頻率滿足相差值大于 10%的要求。塔筒前四階固有頻率由表2可見，由于振動的前兩階能量占全部振型總能量的 70%左右，著重對前兩階振型進行分析[6]。塔筒的一階固有頻率與二階固有頻率接近，三階固有頻率與四階固有頻率接近，前四階頻率與葉片轉動頻率f以及通過頻率3f值相差均超過10%，滿足安全要求。

3 塔筒門洞與通風口的極限應力分析

風力發電機組的塔筒需要承受風力作用在葉片上的載荷以及葉片、輪轂和機艙的重力，因此有必要對塔筒進行靜態強度分析。根據以往的研究，塔筒的最大應力集中于塔筒底部的門洞、通風口及其周圍。所以研究塔筒在極限載荷下的最大應力可以只對第Ⅰ法蘭段進行建模以及有限元分析。本文對塔筒的第Ⅰ法蘭段進行建模。此外，以往的研究都沒有考慮通風口的影響，本文將考慮通風口對極限應力以及塔筒屈曲強度的影響。對模型進行網格劃分，采用8節點6面體網格，包含門洞與通風口的模型，劃分后的網格節點為550 344個，單元為84 333個。

塔架的載荷非常復雜，塔筒的工況種類很多，采用每個截面不同方向上的力矩Mxy，Mz與不同方向上的外力Fxy，Fz工況進行極限應力計算。對底部法蘭進行固定約束，頂部施加的載荷如表 3所示。表中Mxy，Mz與Fxy，Fz是整體塔筒極限應力計算時獲得的塔筒第Ⅰ法蘭段最頂部所受力矩與外力。

表3 強度分析參數Tab. 3 Strength analysis parameters

由于材料強度值隨著厚度的變化而變化，而塔筒的壁厚隨高度變化，實際情況需要考慮到安全系數。根據GB/T1591標準（見表1）考慮到安全系數（這里安全系數取值為 1.1），獲得相應的許用應力如表4所示。結果顯示，在極限載荷下，門框頂部內側、門洞周圍、通風框內側、通風口周圍處所受最大應力分別為 190.97 MPa、207.56 MPa、227.06 MPa、278.64 MPa，這些極大應力數值皆小于在考慮安全系數條件下對應的許用應力 295.5 MPa、304.5 MPa、295.5 MPa、304.5 MPa，其安全裕度分別為 54.7%、46.7%、30.1%、9.2%，滿足安全裕度要求[18]，具體結果如表4所示。

表4 門洞、通風口及其附近的應力Tab. 4 Stress in and around doorways and vents

首先，以x軸垂直于門洞表面向外，z軸朝上為坐標系施加載荷，此時計算的是門洞附近的最大應力。在此坐標系下，塔筒第Ⅰ法蘭段位移及應力分布見圖3。分析發現，在極限載荷下，塔筒第Ⅰ法蘭段的最大位移位于第Ⅰ法蘭段的頂部，最大位移值為66.104 mm，而最大應力位于門框與門洞的交界處的內側，最大應力值為207.56 MPa。

圖3 塔筒第Ⅰ法蘭段的位移以及應力分布（垂直門洞方向為x軸）Fig. 3 Displacement and stress distribution of Ⅰof the tower barrel (The vertical direction of the doorway is x-axis)

為了詳細研究門框所受應力分布狀態，對門框及門框周圍結構進行額外的應力分析，如圖 4所示。結果顯示，在極限載荷下，門框處所受最大應力位于門框頂部內側，大小為190.97 MPa，而位于門框與門洞交界處內側所受最大應力值為207.56 MPa。與文獻[15-16,20]對比，本文分別對門框與門洞進行極限應力分析，并與許用應力作比較，計算結果進一步保證了門框結構的安全裕度。通過以上的計算，門框及門洞周圍的最大應力都遠小于許用應力，安全裕度分別為 54.7%和46.7%。

圖4 門洞在極限載荷下的應力分析（門洞方向為x軸）Fig. 4 Stress analysis of door under ultimate load (The vertical direction of the doorway is x-axis)

同樣如果以x軸垂直于通風口表面向外，z軸朝上的坐標系施加載荷，塔筒第Ⅰ法蘭段位移及應力分布如圖5所示。分析發現在垂直通風口方向為x軸的坐標系下，塔筒第Ⅰ法蘭段的最大位移為 64.804 mm，處于第Ⅰ法蘭段的頂端，而最大應力為278.64 MPa，位于通風口的內側。

圖5 塔筒第Ⅰ法蘭段的位移以及應力分布（垂直通風口方向為x軸）Fig. 5 Displacement and stress distribution ofⅠof the tower barrel (The vertical direction of vent is x-axis)

對通風口及其周圍結構做額外的應力分析，結果如圖 6所示。此時計算的是極限載荷下通風口及其附近的應力分布情況。分析結果顯示，位于通風框處內側中部的最大應力值為227.06 MPa。檢驗通風口及其周圍的極限強度的安全裕度是否滿足要求。通過以上的計算，通風框及其周圍的最大應力都遠小于許用應力，安全裕度分別為30.1%和9.2%，因此該塔筒的設計滿足安全要求。

圖6 通風口在極限載荷下的應力分析（垂直通風口方向為x軸）Fig. 6 Stress analysis of vents under ultimate load(The vertical direction of vent is x-axis)

4 塔筒門洞的屈曲分析

對于塔筒這種薄壁型構件，工程上必須考慮其屈曲性。屈曲分析是研究塔筒穩定性的重要理論依據。由于塔底開了門洞，降低了筒體的屈曲強度，分別對有門洞和沒有門洞的塔筒進行屈曲分析，得到屈曲強度的縮減系數。與上一節對門洞的應力分析類似，只對第Ⅰ法蘭段進行建模。對塔筒底部進行固定約束，對塔筒施加極限載荷。

計算顯示，無論有無門洞，一階屈曲變形均發生于門洞位置。對于有門洞的塔筒變形比無門洞的大，并且一階屈曲特征值相差明顯。如表 5所示，有門洞的屈強度只有無門洞的0.709，說明門洞的存在降低了該區域的屈曲強度。但需要注意特征屈曲分析是對結構屈曲的線性評估，但在工程實際中預測的值偏高，沒有考慮到結構位移對剛度產生的影響。

表5 有無門洞時一階屈曲特征值Tab. 5 First order buckling eigenvalues with or without doorway openings

在實際工程中，結構的極限屈曲低于在線性屈曲分析中求解得到的載荷因子與所加載荷的乘積，即臨界屈曲。因此，有必要對結構進行非線性屈曲分析。采用ANSYS Workbench求解非線性屈曲的過程中，由于塔筒頂部施加的偏心質量以及結構不對稱性等因素的影響[21]，應考慮到結構受力后產生的非線性效應，確保屈曲效應的發生。對于實際工程，塔筒整體所分布的各個焊接處都可能存在應力集中，理論上在對塔筒進行穩定性分析時，應對所有的危險截面進行計算[22]，根據船級社制定的EC3[23]標準，且考慮到有門洞的塔筒結構更易失穩，把塔筒實際承受應力與有門洞塔筒各截面的非線性屈曲強度進行了比較，結果見表6?？梢姛o論在縱向壓縮方向，還是在橫向剪切方向塔筒內部所承受的實際載荷應力都小于極限載荷，滿足設計要求。

5 結論

用有限元方法對某1.5 MW現代風力發電機塔筒進行了靜、動動力學分析。發現數值計算與工程公式給出塔筒具有一致的固有頻率，表明采用有限元方法進行對風機塔筒的模態分析可行。并與工況下風輪頻率進行了比較，給出了風機通常運行工況下的頻率范圍標準。對門洞、門框、通風口及通風框的靜力學分析驗證了塔筒結構的安全可靠性。同時分析了門洞對塔筒靜力學的影響，發現門洞會降低塔筒的屈曲強度，計算出門洞處屈曲強度的縮減程度，其縮減系數為0.709，進一步對塔筒各截面進行屈曲強度計算，通過與實際加載應力比較，各截面極限屈曲均滿足設計要求，符合安全標準。

表6 塔筒各截面極限屈曲及安全裕度Tab. 6 Limit buckling and safety margin of each section of tower barrel