波浪能傳播規律的數值分析

李靖， 鄭崇偉， 劉克建， 張廣文， 孫曉芳

(1.航天系統部，北京 100094； 2.海軍大連艦艇學院，遼寧大連 116018; 3.中國科學院大氣物理研究所 LASG國家重點實驗室，北京 100029； 4.中國海洋大學，山東省海洋工程重點實驗室，山東 青島 266100; 5.中國人民解放軍91001部隊，北京 100841)

波浪能是指海洋表面波浪所具有的動能和勢能，具有無污染、分布廣、可再生、儲量大等優點。波浪發電可為海水養殖場、海上燈船孤島、海上氣象浮標和石油平臺等常規能源難以方便利用的場所提供電力[1-3]，也可并入城市電網向工業和居民生活用電提供支撐，但由于受風向、風速和水深等因素影響，波浪能由離岸、近岸傳播至沿岸時其能量變化規律有所不同，因此了解掌握波浪能的傳播規律，對波力發電站選址等波浪能開發利用具有重要現實意義。目前，國內外對波浪能資源評估、單站能量采集等研究較多，如WAN等[4]利用西太平洋高度計數據研究了波浪能量資源評估方法，韓林生等[5]利用MIKE21 SW波浪模型結合實際觀測對山東諸島北部海域(中國建設中的波浪能試驗場)波浪場進行模擬計算，分析了該海域波浪能資源分布情況，并評估了發電裝置可進行試驗測試的有效時間，萬勇等[6]利用ERA-Interim再分析海浪場資料對山東半島近岸海域波浪能的開發潛力進行計算評估，并對優勢區域重點單站波浪能的集中度進行了分析。但目前對波浪能傳播規律的研究還較少，如過去一直認為遠海浪大因而波浪能資源較近岸更為豐富，但Folley[7]指出波浪由離岸傳播至近岸時能量損失很小，近岸30 m水深的波浪能流密度大于距岸較遠處50 m水深的能流密度，且淺水處的波浪能較深水處波浪能僅損失10%。謝媛媛等[8]使用SWAN模式分別模擬了沿岸流和離岸流作用下波浪向岸傳播過程中波高沿途的變化，但未考慮能量變化情況。本文針對福建沿海地形構建了波浪能由離岸向近岸傳播的簡易模型，利用WW3模式采用定常風風場對波浪能的傳播規律進行了探索分析，初步得到了不同傳播方向波浪能損失和變化分布等情況。

1 WW3模式簡介

WW3模式是由美國國家海洋大氣總局/美國國家環境預報中心(NOAA/NCEP)在原有模式基礎上加以改進和發展的第3代海浪數值模式，現為美國國家環境預報中心(NCEP)業務化的全球和區域海浪預報模式[9]。模式充分考慮了風浪相互作用、非線性相互作用、耗散及底摩擦及波-波相互作用等物理過程，利用風場、水深等資料可對計算海域海浪進行較好地模擬，輸出波高、周期和波長等31個海洋物理量，且對波高等模擬具有較高精度[10-11]，因其采用半隱式有限差分格式，無條件穩定，因此對于淺水海域也具有較好模擬能力[12]。

2 波浪能計算方法

波浪能包括水質點以一定速度運動所具有動能和離開平衡位置垂直位移所具有勢能，是一種在風的作用下產生并以位能和動能形式由短周期波儲存的機械能，其與風速、風的持續時間、傳播距離、水深等因素等有關。波浪能的大小與波高的平方、波浪的運動周期以及迎波面的寬度成正比，大小常用波能功率密度來表示(波浪在傳播方向上單位時間內通過單位波峰寬度上的能量，用P表示)，其有多種計算方法[13],本文計算方法[14]為：

深水中(d/λ≥1/2)：

(1)

淺水中(d/λ<1/2)：

(2)

3 波浪能傳播規律模擬分析

3.1 模型構建

通常沿岸海域指的是常看到的岸邊，這里波浪受風、大陸架及岸邊阻力的影響破壞力較強，波力發電站需占用一定的陸地面積且有可能破壞沿海生態；近岸海域指的是離海岸線不太遠的海岸，其波浪受漲潮和退潮的影響，水面存在較強涌浪，而水面下則存在流速較大的水流，在一些江河、海口出口這種現象更為突出；離岸海域指的是離海岸線較遠的海域，這種海域的波浪均勻，波高和波幅較大?？紤]到福建沿海的海岸線基本呈東北-西南走向，由岸至外海中水深由10～120 m逐漸增大，且等深線幾乎與海岸線平行，又位于我國東南沿海海域，波浪能資源最為豐富，因此以其為基礎建立波浪能傳播模型。選取Point1(27.375°N，120.875°E，水深12.9 m)，Point2(26.875°N，121.375°E，水深63 m)，Point3(26.375°N，121.875°E，水深97.6 m)，分別代表近岸(nearshore)、離岸(offshore)、深水(depth water)。如圖1所示，海岸線與近岸水深線基本平行，三站連線近似與海岸線垂直，亦即近似與等水深線垂直。

圖1 不同水深站點分布

采用WW3模式進行模擬分析，取福建沿海真實水深，考慮不同方向定常風使波浪成長之后以研究其波浪能的變化規律，其中水深數據采用美國NOAA的ETOPO5地形數據，分辨率為5′×5′，將其插值為2′×2′，模擬范圍為119.125°E～123.125°E，24.125°N～28.125°N，將圖1繪制為對應簡圖如圖2。

3.2 模型構建

定義對于定常風當海域每個模式網格的波高都不在變化時，稱其達到波浪充分成長狀態。以不同的定常風速垂直于水深等值線持續由點3吹向點1(東南風)直至其波浪達到充分成長狀態而不再變化，取圖2中AD線段上所有模式網格點的能量變化如圖3，其中15、20 m/s對應左側坐標軸，5、10 m/s對應右側坐標軸?？梢钥闯?，隨著風速的增加，波浪能流密度迅速增加。雖然風速不同，但是波浪能最大值均集中在水深為20～60 m。水深小于20 m時，隨著水深增加，波浪能迅速成長，至60 m水深其變化較為平穩，當超過60 m水深時，隨著水深增加波浪能開始逐漸減小。

圖2 波浪能傳播模型示意

圖3 不同風速下能流密度隨水深的變化

3.3 不同波浪成長狀態下能量的傳播

持續采用20 m/s風速定常風(東南風)直至波浪充分成長后，繪制第20 h時刻線段AD的能量變化如圖4。采用20 m/s風速定常風(東南見)持續5 h，波浪尚未達到充分成長狀態，繪制第20 h時刻線段AD的能量變化如圖5。

圖4 充分成長狀態下能流密度隨水深的變化

由圖4可以看出，波浪能流密度與波高隨水深變化大體一致，直到水深大于60 m時，波浪能衰減速率大于波高。由圖4和圖5可以看到波浪充分成長與其未充分成長，波浪能隨水深的變化形勢基本一致，僅大小數值不同。波浪能最大值均出現在水深為20～60 m，與圖3結論一致。

圖5 未充分成長狀態下能流密度隨水深的變化

3.4 不同傳播方向的能量傳播

取20 m/s定常風，風向與水深等值線成45°(東風)直至波浪達到充分成長狀態，取線段DF上的能量變化，如圖6；風向與等深線成90°(東南風)，取線段DA上的能量變化，如圖7。

圖6 風向與水深等值線成45°時能流密度隨水深的變化

從圖6可以看出，風向與等深線成45°時，隨著水深的減小，水深位于60～120 m，波浪能呈下降趨勢。水深位于40～80 m，隨著水深的減小波浪能呈現增長趨勢，水深約為40 m時波浪能達到最大。水深小于40 m時波浪能又隨著水深的減小而迅速衰減。圖7可以看出，風向與海岸垂直時，隨著水深的減小，能量逐漸增大，20 m水深時能量達到最大，之后迅速衰減，可見過去所認為的水深越深能量越大(外海能量大于近岸)的認識是值得商榷的，這與Folley[4]的結論相一致。因此對本文研究的福建海岸，若其盛行風向與海岸近乎垂直，波力電站適宜建在離岸距離較近的水深20 m左右海域，若盛行風向與海岸成45°角，則適合建在離岸水深40 m的海域。

圖7 未定常風向與水深等值線成45°時能流密度隨水深的變化

3.5 不同傳播方向的能量損失

考慮風向與等深線成不同角度時離岸傳播到近岸的能量損失情況。如圖2中，取線段BG→BE→…→BH→BA，其風向與等深線夾角角度依次為10°→20°→…→80°→90°，將不同角度下的離岸(點2,B點)能量和近岸(G→E→…→H→A)能量繪制為圖8，其中能量損失率計算公式為：

(3)

式中：Pl為能量損失率；Po為離岸能量；Pn為近岸能量。由圖8可以看出，離岸波浪能流密度隨著風向與等深線夾角的增大，能量逐漸增大，其回歸系數可達0.285，可見風向對離岸的波浪能大小有很重要的影響，對近岸影響較小，且風向與海岸近似垂直時，吹程內波浪能最大。由離岸(B點，水深63 m)到近岸(G點、E點…A點，水深為10～16.7 m)的傳播過程中，波浪能的能量損失率在48%～90%，平均損失率為68%。(比Folley等[7]的結果偏大，其為水槽理想化實驗，而本文為實際水深，模式中包含波破碎、摩擦等作用，故損失率相比其結果偏大)。

3.6 能量隨時間的變化

垂直于水深等值線的20 m/s定常風(東南風)持續時間5 h后，風場立即張馳(停吹)，考慮其后4天的波浪能衰減過程。圖9給出了上述實驗條件下P點1(圖9(a))，P點2(圖9(b))，P點3(圖9(c))共3個點的波高、周期及波浪能流密度隨時間的變化?？梢钥闯觯煌畈ɡ四茏兓幝苫鞠嗨?，其中深水最先達到波浪能最大值。近岸由30 kW/m衰減到5 kW/m(衰減83.3%)，離岸120～10 kW/m(衰減91.7%)，深水90～10 kW/m(衰減88.9%)均需約2天時間，可見近岸能量衰減相對較慢，離岸能量衰減最快。

圖8 不同傳播方向離岸到近岸的能量損失

3.7 能量分布情況

二維波譜由描述在頻率域以及方向域能量分布的頻率譜和方向譜組成，其形狀與波浪的生成機理有關，主要取決于風速、風區和風時3個要素。WW3模式采用的為Jonswap譜，其可精確描述平均波要素、頻率(方向)譜等[15]。在3.6節基礎上，繪制了能量衰減過程中1日7時、2日11時、3日17時和4日23時4個時次近岸的極坐標譜圖(由于篇幅限制，圖略)，3點均在線段AC上，共同受東南定常風影響譜形較為一致。在波浪能量的傳播過程中，風能輸入項作用最大，非線性相互作用次之，波破碎帶來的耗散作用最小。風能輸入項和波破碎耗散項的最大值集中出現在西北方向，與風向相對應，而非線性作用項最大值中心則出現在風向的兩側。譜值均為由兩側向中心逐漸衰減，當波高小于1.5 m時，非線性波波相互作用和破碎耗散作用較小。7 h和11 h時，方向譜的大值中心頻率基本均位于0.1～0.15 Hz，方向為東南向與風向一致。23 h時方向譜大值中心位于0.15～0.25 Hz，北偏東15°出現另一個大值中心。17 h和23 h時，風能輸入等各項幾乎消失殆盡。離岸譜圖中(圖略)，相比近岸，離岸各項譜值均較大，且范圍更廣，到17 h方向譜最大值中心仍為東南向，頻率位于0.15～0.2 Hz，23 h時方向譜最大值中心頻率位于0.2～0.25 Hz，其間在北偏東30°均出現另一個明顯大值中心。深水譜圖中，23 h時大值中心位置為北偏東45°。吸波裝置頻率與波能量集中頻率一致，可大大提高波浪能的采集效率，因此對于福建海岸，常年波高較大(2 m以上)的大浪區，主要吸收頻率宜設在0.1～0.15 Hz；對于常年波高較小(小于2 m)的海域，其主要吸收頻率宜設在0.15～0.2 Hz。

圖9 不同水深的波浪能流密度隨時間變化

4 結論

1)在風向與等深線垂直時，不同風速下波浪能最大值均集中在水深為20～60 m，即對于我國福建海岸的大陸架坡度而言，離岸20～60 m為定常東南風產生最大波浪能密度帶，離岸小于20 m時則波浪能流密度迅速減小。波浪能流密度與波高隨水深變化大體一致，直到水深大于60 m時，波浪能衰減速率大于波高。波浪充分成長與否，其能流密度隨水深的變化形勢基本一致，僅大小數值不同。波浪能并非過去所認為的水深越深能量越大(外海能量大于近岸)，當風向與海岸垂直時，隨著水深的減小，能量逐漸增大，20 m水深時能量達到最大，之后迅速衰減；當風向與等深線成45°角時，水深約為40 m時波浪能達到最大，因此對福建海岸，若其盛行風向與海岸近乎垂直，波力電站適宜建在離岸距離較近的水深20 m左右海域，若盛行風向與海岸成45°角，則適合建在離岸水深40 m的海域。

2)風向對離岸的波浪能大小有很重要的影響，對近岸影響較小，且風向與海岸近似垂直時，吹程內波浪能最大。本文模擬分析中包含了波破碎及摩擦等作用，波浪能由離岸傳播到近岸過程中，能量平均損失率為68%，用水槽等設備做理想實驗其值有望降低。不同的水深其波浪能變化規律基本相似，其中深水處其最先達到波浪能最大值，但近岸能量衰減相對較慢。對本文選擇的福建海岸而言，對于常年波高較大(2 m以上)的大浪區，主要吸收頻率宜設在0.1～0.15 Hz；對于常年波高較小(小于2 m)的海域，主要吸收頻率宜設在0.15～0.2 Hz。

3)本文采用真實水深利用“模式+模型”方法進行波浪能傳播規律研究，旨在更接近真實情況，但也未將地形折射對波浪能輻聚輻散、吹程對淺水區能量累積效應等影響能量傳播的因素剝離出來，對波浪能傳播規律研究還存在一定局限性，后續擬設計理想地形(如平整水深坡度)、不同風向(如由近岸吹向離岸)等情況對波浪能傳播規律進一步深入研究。