船體在海水中流動加速腐蝕數值分析

劉英偉， 張洋

(哈爾濱工程大學 材料科學與化學工程學院, 黑龍江 哈爾濱 150001)

海洋中行駛的船只時刻受到海水的腐蝕，但相比于靜態條件(船和海水的相對速度為零)，動態條件下海水對船體的腐蝕速度要大得多、腐蝕機制也復雜得多，這種機制被稱為流動加速腐蝕(accelerated flow corrosion， FAC)。這一機制包含2層含義：1)在流體的沖刷下，對材料表面起腐蝕防護作用的氧化膜或其他類型的保護膜會加速溶解而變薄(尤其海水中含有氯離子的情況下)，從而導致腐蝕加速(機制一)；2)處于流動狀態下的海水會大大加快氧化劑的輸運，從而加速電化學反應，導致腐蝕速度加快，這一機制是基于擴散傳質控制(機制二)。海洋中行駛的船只，船體和海水之間存在相對速度，若將海水視為靜止，則船體的運動將帶動周圍海水流動，在船體周圍一定范圍的水域內形成一個流場，流場中的流速、壓力分布很不均勻，導致氧的分布也很不均勻。海水中的氧是一種強去極化劑，它對船體表面有很強的腐蝕作用。由于氧是陰極反應的參與者，因此它的分布與擴散對船體的腐蝕有很大的影響。一般來說腐蝕反應放電步驟速度很快，因此腐蝕速度主要取決于氧的擴散速度，屬于擴散傳質控制。

船體周圍的流場主體區域為湍流，流體劇烈摻混；而在船體表面，由于其粘附作而存在一個很薄的邊界層，層內流體的流動仍受粘性影響屬于層流。湍流區的氧由于流體的劇烈的摻混作用，其濃度分布可看做是均勻的；而邊界層中的氧由于不斷參與表面電化學反應而消耗，因此有一個濃度梯度：表面處的氧濃度最低，隨著離壁面距離的增大，濃度逐漸升高最終達到湍流主體區域的濃度。在濃度梯度的驅動下，層流與湍流交界之處的氧不斷向表面擴散以補充氧的消耗。由于這一擴散是通過邊界層進行的，因此邊界層的厚薄就決定了濃度梯度(或擴散驅動力)的大小。當海水流速增大時，邊界層會變薄，梯度變大，因而氧的擴散加速，這樣表面的腐蝕速度就會加快。

目前對FAC的研究很多，但大部分集中在管道方面,且以機制一居多[1-5]，少部分學者將研究重點放到機制二[6-8]。關于船體腐蝕的研究多有報道，然而關于船體整體FAC研究，國際上仍是空白，這主要是因為實驗的研究難度很大，導致此類文獻稀缺。

本文基于CFD方法，首先計算動態條件下船體周圍的流場，得到流速、壓力分布等，然后以此為基礎建立了擴散控制的腐蝕模型[9]，最后計算得到了表面各的腐蝕速度。

1 模型描述

為了揭示氧擴散控制下的腐蝕機制，首先必須得到流場信息。本研究中流動屬于單相流，因此控制方程采用 Navier-Stokes方程，它包括流體連續性方程和動量守恒方程：

(1)

(2)

(3)

式中：ρ為流體密度，kg/m3；u為流場速度矢量，m/s；τ為流體剪切力，N/m2。

1.1 湍流模型

海水的流動屬于湍流。目前關于湍流的模型很多，例如：零方程模型、兩方程模型以及雷諾應力模型和大渦模擬模型等[10]。本文選擇RNGκ-ε模型。RNGκ-ε模型是標準κ-ε模型的改進型。標準κ-ε模是由Launder-Spalding 提出[11]，基于Boussinesq假設的兩方程模型:

(4)

(5)

表1 湍流模型常數

RNGκ-ε模型是由Yakhot 和Osrszag采用嚴格的統計方法導出的模型[12]，方程在形式上和標準κ-ε模型很相似，不同之處是在渦流粘性方程里增加一項,用以提高應變流的計算精度。本文要研究的是船體表面附近氧的傳質過程，而氧的傳質是通過邊界層實現的，在邊界層內粘性力占主導地位，屬于低雷諾數粘性流，流體速度梯度很大，而邊界層外的湍流區由于流體摻混劇烈，因而速度梯度不大。因此所選的湍流模型必須能夠反映上述特點。RNGκ-ε模型能夠提出一個解析方程，該方程考慮了低雷諾數的粘性流，能夠準確地描述壁面附近的速度分布，正符合計算的需要，因此本文選擇這一模型。采用這一模型的時候，為了能精確地計算出壁面附近層流層的速度分布，對壁面附近網格有很高的要求，即要求壁面的第1層網格高度為y+≈1。

1.2 腐蝕模型

海水是一種強電解質，當海水中存在氧的時候，氧和船體的鋼鐵表面接觸后，將發生如下電化學反應：

2Fe→2Fe2++4e

(6)

O2+2H2O+4e→4OH-

(7)

其中氧的擴散為整個反應的控制步驟。船體表面處的氧因電化學反應而不斷消耗，本體溶液中的氧則不斷擴散進來，以補充消耗，其流動通量為：

JO2=Km,O2(Cb,O2-Cwall,O2)

(8)

式中：Km,O2為氧的傳質系數；Cb,O2為流體本體的氧濃度， m3/m3；Cwall,O2為壁面附近氧的濃度，m3/m3；

如果Km,O2可知的話，就可以計算得到表面各處的氧擴散流率，進而計算出腐蝕速度。

為了求出Km,O2，可考慮貼近壁面的第1層單元，設單元中心處氧濃度為Ccell,O2，則該處的氧向表面擴散的流率為：

(9)

式中：DO2為氧在海水中的擴散系數，根據式(10)計算[13]；dcell為壁面的第1層單元中心和壁面的垂直距離。

DO2=(1.25VA-0.365)·10-8·μVA9.58-1.12·T1.52

(10)

式中：VA為氧的摩爾體積，m3/mol；μ為水的粘度，Pa·s；T為水的溫度，K。

(11)

由此確定了傳質系數。之后就可以求出反應鐵的溶解流率：

JFe=2JO2

(12)

將以質量為單位的質量流率轉化為以mm/a為單位的腐蝕速度：

(13)

式中：ρFe為鐵的密度，Kg/m3；MFe為鐵的摩爾質量，Kg/mol；factor=60×60×24×365×1 000/0.022 4。

1.3 模擬設置

以船體為中心劃分出一片水域建立流場。由于船體關于XOZ面對稱，因此只取一半進行研究，如圖1(a)。入口采用速度邊界條件、出口設為out-flow邊界條件,另外在入口處設定氧的濃度為定值，為0.005 152 m-3·m-3。

圖1 有限元模型的建立

2 計算結果

2.1 流場分析

在低壓區，例如船體后部，由于流體壓力低，因此氧易聚集，這些部位氧的濃度較大；而高壓區，例如船體前部，不利于氧的聚集，因而氧的濃度高一些，如圖3(b)。

2.2 腐蝕情況分析

根據式(11)計算了船體表面各處的氧的傳質系數。首先需要計算Ccell,O2和dcell。Ccell,O2是和壁面接觸的第1層單元中心點處的氧濃度，dcell為中心點與壁面的距離。由于腐蝕屬于擴散控制機制，因此假設氧一經擴散到表面就立刻全部反應掉，故設Cwall,O2=0。據此可計算處船體表面各點的傳質系數，結果見圖3(a)。這是通過UDF實現的。求出Km,O2后，再根據式(13)計算出船體表面各點的腐蝕速度，如圖3(b)。

圖2 流場流速分析(0.3 m/s)

由圖3(b)可見，船體后部靠近中線處腐蝕速度較大，另外船體側面接近船的尾部，腐蝕速度最大。這是因為這些部位所受到的流體壓力較低，而氧易于聚集的緣故。

2.3 流速對腐蝕的影響

在FAC機制中，流速對腐蝕有重要影響，為了考察這一情況，將入口速度，分別提高到0.5 m/s和0.7 m/s，然后計算流速增大時表面的腐蝕情況。圖4為流速為0.7 m/s時，速度分布云圖。可以看出，它的分布和0.3 m/s時得到的云圖很相似，只是速度有所增大。圖5、圖6為不同流速下，船體表面的壓力和氧的分布云圖。可見，隨著流速的增大，船體表面受到的壓力也增大，與此同時，離心效應更顯著，因此在船體低壓區，氧的濃度隨流速的增大而變大，如圖6所示。根據這些計算結果，再計算氧的傳質系數進而計算不同流速下表面的腐蝕速度，結果見圖7～9。

圖3 流場壓力分布對氧分布的影響

圖4 船體表面傳系數和腐蝕速度分布

圖5 流場流速分布云圖(0.7 m/s)

圖6 不同流速下壓力的分布

圖7 不同流速下氧濃度分布

圖8 不同流速下傳質系數的分布

圖9 不同流速下腐蝕速度的分布

3 結論

1)船體周圍的流場會導致船體表面流體壓力分布的不均勻，這種不均勻會影響氧的聚集：在壓力較低的部位，氧的濃度高些；而在壓力高的部位氧的濃度低些；

2)流場的存在使得船體表面各處的氧的傳質系數不均勻，進而導致船體表面的腐蝕速度分布的不均勻，整體上看，船體的底面后部和側面后部位，腐蝕速度較大，而前部小一些；

3)流速增大會加劇流場壓力和氧分布的不均勻性，同時流速增大會使加劇腐蝕增大，當流速達到0.7 m/s時,腐蝕速度最大可達22 mm/a，因此如果沒有涂層保護，船體將很快遭到腐蝕破壞；

4)計算得到的船體表面各處的腐蝕速度，為陰極保護提供了寶貴的參考，即在布置陽極的時候，應充分考慮船體后部和側部。