繞空化器回轉體通氣空泡流態特征實驗研究

劉影， 段忠平， 劉濤濤， 吳欽， 王復峰， 黃彪， 田高翔

(北京理工大學 機械與車輛學院，北京 100081)

水下航行體的高速運動會造成表面局部壓力降低，當降低到飽和蒸氣壓以下時，液相介質發生汽化，形成空泡附著于航行體表面，隨著氣泡逐漸包裹整個航行體，航行體完全處于氣相，形成超空泡現象。處于超空泡中的水下航行體所受阻力可大幅降低90%左右[1]，航行速度可以極大提高。目前實現超空泡主要有2種方法[2]：1)自然超空泡，即通過提高航行體速度或降低環境壓力實現，而在開放水域里環境壓力很難改變；2)通氣超空泡，即在航行體頭部低壓區域通入不可凝結氣體形成超空泡。

相比于自然超空泡，通氣超空泡具有易于實現且穩定等優點，多年來受到了大量國內外學者的廣泛研究。Reichardt[3]提出了通過人工通氣的方法可以在較低的速度和環境壓力下形成超空泡，從而使超空泡實驗可以在低速水洞中進行，極大地推動了通氣超空泡的發展[4-9]。Moghimi等[10]對拋物線型空化器，錐形空化器和圓盤空化器通氣形成的超空泡進行比較，發現相同通氣條件下圓盤空化器能產生最大的空泡。Shao等[11]研究了不穩定流中通氣超空泡的狀態，實驗在空化器上游設置陣風發生器，在不同的迎角和波動頻率下，通氣超空泡界面呈現出穩定、波動、脈動和坍塌等不同狀態特征。Jiang等[12]對前向噴射通氣形成的超空泡進行觀測，實驗發現隨通氣量增大，穩定超空泡會發展成為氣液界面周期性波動的不穩定超空泡，隨通氣量進一步增大，氣液界面重新穩定，形成表面較粗糙的射流超空泡。

在前述研究中，學者們對通氣空泡的研究多聚焦于完全發展的通氣超空泡流動特性。然而事實上，在大多數情況下，航行體必然是從全濕流過渡到局部空泡，最后才發展為超空泡。因此很好地理解通氣空泡發展的所有階段是十分必要的。在超空泡形成過程中，空泡往往呈現出多種不同的流態[13-19]，空泡流態的轉變與其尾部泄氣方式有著直接聯系。Guo等[20]通過數值計算研究楔形水翼通氣空化過程中的泄氣方式，觀測到回射流泄氣，渦環泄氣和雙渦管泄氣3種泄氣模式，每種泄氣模式下的空泡形態存在差異；Kawakami[21]，Wang等[22]在通氣超空泡的形成過程中觀測到了2種不同形式的反向射流：1)形式的反向射流出現在回射流泄氣向雙渦管泄氣之前，且通入氣體量較小時，此時空泡整體長度較小，呈現出云霧狀，氣液界面模糊；2)形式的反向射流出現在第1種形式向雙渦管泄氣轉變的過程中，空泡整體呈現出透明狀，只有尾部出現小范圍的云霧狀。Karn等[23]通過實驗研究發現不同的泄氣方式可以共存，并且不同的泄氣方式造成了空泡尾部呈現多種形態。Wu等[24]通過對空泡內部流動研究發現，當空泡傾斜角大于臨界值時，在空泡底部外邊界層會出現流動分離，形成較大逆壓梯度，導致水流從尾部進入空泡，回射流泄氣方式得以形成，此時空泡較小，尾部呈泡沫狀；雙渦管泄氣方式的形成與飛機尾渦的形成相似，空泡上下邊界的不對稱性，產生了在水流向的環量，形成渦量，渦量在尾部脫落成一對具有相反旋轉方向的渦管，空泡呈透明狀。劉濤濤等[25-26]基于高速攝影技術對通氣局部空泡流態特征進行了詳細觀測，指出雙渦管泄氣方式下空泡往往呈現出相對穩定的不對稱形態，而在回射流泄氣方式下空泡則表現為不穩定對稱形態。孫士民等[27]針對不受重力影響的人工超空泡通氣規律進行研究，發現空泡內部已環流形式流動；鄒望[28]基于勢流理論，建立了水洞通氣空泡的尾部雙渦管閉合模型，進一步建立了非定常通氣超空泡模型。

盡管許多學者對通氣空化進行了廣泛的研究，但由于通氣空化流動的復雜性，人們對不同條件下通氣空泡呈現出的流態間的轉變機制尚不清楚。因此本文采用高速攝影技術對帶圓盤空化器回轉體通氣空泡進行了實驗觀測，分析了通氣率和空化器尺寸對通氣空泡流態轉變的影響。

1 實驗設置與方法

1.1 空化水洞

本文實驗在北京理工大學高速閉式循環空化水洞中完成。圖1為該實驗水洞的結構圖，其基本結構由收縮段、擴散段、實驗段、彎管段，回水管和進水管等部分組成，水洞實驗段呈長方體型，其基本尺寸如表1所示，其上部、下部和前側面分別安裝有3塊高強度有機玻璃窗，以方便采集水洞實驗段中模型周圍的流場形態信息。水洞中來流的速度通過一臺交流變頻器來調節，其控制精度可達0.01 Hz。實驗段上游有一體積為11 m3的水罐用來分離水流中含有的游離型氣泡和實驗中產生的氣泡。為了減小水流的紊動度，在水罐出口與實驗段之間安裝直線導流柵和直角導流柵。實驗用水為城市自來水，但在使用前，在地下蓄水池中靜置一段時間，這樣可使水中所含氣體充分溢出，保證了水中含氣量和空化核子分布基本恒定。

圖1 空化水洞示意

表1 空化水洞基本尺寸

1.2 通氣空泡瞬時流動形態顯示系統

實驗采用的通氣空泡瞬時流動形態顯示系統包含高速攝影系統和通氣系統，如圖2所示。高速攝影系統包括作為光源的2臺功率為1 000 W的鏑燈、記錄流場結構的高速攝像機、用于實時顯示存儲圖像的計算機。實驗時，高速攝像機采集頻率為3 000幀/s。通氣系統主要由壓氣機，壓力控制閥、轉子流量計和管路組成。壓氣機主要用于產生壓縮氣體；壓力控制閥用于控制通氣的壓力，其調節范圍為0～10個大氣壓，實驗中為了保證所有工況下氣體能順利通入實驗模型中，通氣壓力采用4個大氣壓；轉子流量計用于控制通入氣體的體積流量，其型號為LZB-6，測量范圍為0～800 L/h，測量精度為0.02 L/h。

圖2 通氣空泡瞬時流動形態顯示系統示意

1.3 實驗模型與參數定義

實驗采用的模型為帶有圓盤空化器的回轉體，主要由空化器、導流罩、擴張段、圓柱段、收縮段五個部分組成，模型采用尾支撐固定在實驗段后面板上，尾支撐內部為空心結構，便于氣體通入流場中。回轉體的基本尺寸為：長度L=120 mm，直徑D=20 mm，采用2個空化器，其最大處直徑分別為Dn1=15 mm和Dn2=20 mm。圖3給出了回轉體在實驗段中的相對位置，實驗段長35D，高9.5D，回轉體頭部距離實驗段前側12D、底部4.75D。

圖3 試驗段與回轉體模型示意

研究中涉及的無量綱數有傅汝德數Fr，通氣率CQ分別定義為：

式中：U∞為回轉體頭部中心上游0.21 m處參考斷面上的平均速度(速度剖面充分均勻)，在實驗中將其控制在3～6 m/s；Q為通入的氣體體積流量。實驗在無減壓條件下進行，當達到最大速度6 m/s時，其自然空化數為5.4，不會發生自然空化。

2 結果與討論

2.1 通氣率對空泡流態特征的影響

圖4給出了基于高速攝影技術得到的相同傅汝德數 (Fr=7.9)下，空泡尺寸隨通氣率的變化，圖中橫坐標為通氣率，縱坐標分別為無量綱空泡長度和直徑 (Lc為空泡長度，Dc為最大空泡直徑)，不同流態下的空泡尺寸測量方式如圖5所示。從圖4可以看出，通氣率的增大會引起空泡長度發生顯著變化，主要可以分為快速增長、緩慢增長和相對穩定等3個特征階段，同時空泡的形態也會發生相應的轉變。當通氣率較小時 (CQ=0.041)，空泡以回射流方式泄氣，從圖4可以看出，此時空泡整體保持對稱且尺寸較小，其中空泡長度為回轉體長度的42%，最大空泡直徑為2倍回轉體直徑。空泡為泡沫狀(foam cavity，FC)，此時反向射流可以到達空化器端部，由于反向射流與通入氣體的相互作用，整個空泡區域內始終保持水氣混合狀態，空泡界面模糊。隨著通氣率的增大，空泡尺寸出現明顯增大，同時重力效應引起的空泡不對稱性逐漸凸顯，這一現象與文獻[11]的實驗觀測結果基本一致。當空泡長度增長至回轉體長度的81% (CQ=0.045)時，繞空化器回轉體通氣空化的流動形態轉變為連續透明非穩定空泡(continuous transparent and unstable bubble，CTUC)，在此階段，反向射流無法到達空化器端部，空泡前端開始形成穩定對稱透明區，尾部由于反向射流的往復推進，加之重力效應，始終處于不對稱水氣混合狀態。

圖4 空泡尺寸隨通氣率的變化(Fr=7.9)

圖5 空泡尺寸測量示意

隨著通氣率進一步增大至CQ=0.049時，空泡整體長度可以完全覆蓋回轉體，空泡閉合于回轉體尾部且不對稱性更加明顯，水氣混合區域僅存在空泡尾部上空泡界面，繞空化器回轉體通氣空化的流動形態進一步轉化為穩定超空泡。在此基礎上繼續增大通氣率后空泡長度增長趨勢逐漸變緩，當通氣率增大至CQ=0.059，空泡長度增長至1.3倍的回轉體長度后，空泡尺寸隨通氣率增大不再發生明顯變化，空泡發展開始進入相對穩定階段。在空泡發展緩慢增長和相對穩定階段，繞空化器回轉體通氣空化的流動形態始終保持不對稱的穩定超空泡(stable supercavity，SC)，此時空泡形態保持基本穩定，氣液界面清晰，無反向射流，尾部脫落清晰。

為了進一步研究通氣率對空泡不對稱性的影響，圖6定量給出了空泡尾部偏轉角α與通氣率之間的關系，本文中空泡尾部偏轉角α定義為空泡尾部閉合線與回轉體水平軸線之間的夾角，其取值為0°≤α≤90°，當通氣空泡對稱閉合時，此時定義α=90°，當空泡尾部不閉合，即為開口空泡時，定義α=0°。在上述的研究中可以看出，當通氣率CQ=0.041時，空泡尾部始終保持軸對稱且閉合，因此這里其空泡尾部偏轉角α=90°。由圖6可以看出，隨著通氣率的增大，空泡尾部偏轉角α整體呈減小趨勢，減小速率逐漸降低，說明空泡的不對稱性越明顯。

為了解釋通氣率對空泡發展過程和流態特征的影響機制，假設空泡尾部閉合處泡內壓力為Pin，泡外壓力為Pout。在空泡的快速增長階段，如圖7(a)、(b)所示，通氣率較小，空泡始終以回射流方式泄氣，通氣率的增加引起泡內壓力Pin增大，而泡外壓力Pout基本保持不變，這樣導致空泡尾部閉合處的逆壓梯度減小，空泡回射流泄氣量(QRJ)減小。如果空泡長度保持不變，通入的氣體量Qin將大于回射流泄氣量QRJ，導致氣體質量不守恒。因此，更多的氣體將停留在空泡內部，導致空泡長度出現增長。同時空泡長度增長引起空泡尾部偏轉角減小，進而造成空泡尾部流動分離減弱，泡外壓力Pout逐漸增大[29]，當泡外壓力Pout與泡內壓力Pin重新達到平衡后，空泡停止增長。

圖6 空泡尾部偏轉角與通氣率之間的關系

空泡發展至穩定超空泡后，如圖7(b)、(c)所示，尾部泄氣方式發生改變，通入的氣體一部分在反向射流的作用下以回射流形式下泄，另一部分以雙渦管(QTV)的形式向下游運動。Wu等[18]通過實驗也觀察到了類似的現象。此時對于穩定的超空泡，根據質量守恒，通入氣體量Qin應與QRJ和QTV的總和相等。在相同的Fr條件下增加通氣量，為保證通氣與泄氣平衡，空泡尾部閉合的渦管首先變粗以增加泄氣量QTV。渦管的變化引起空泡尾部偏轉角減小，進而導致空泡尾部外邊界層流動分離減弱和回射流泄氣量QRJ減小。同時，由于流動分離減弱，空泡閉合處泡外壓力Pout上升。文獻[30]指出當形成超空泡后，空泡內部壓力Pin將基本保持恒定，不再隨通氣率變化而發生改變。同樣的，如果此時空泡長度保持不變，空泡尾部閉合處逆壓梯度將升高，造成雙渦管泄氣量QTV減小。在這種情況下，氣體通入量(Qin)大于泄氣量(QRJ+QTV)，氣體質量同樣不守恒，空泡長度將繼續增長直至空泡尾部閉合處內外壓力重新達到平衡以保證氣體通入量和泄氣量相當。然而由于此時空泡尾部同時存在回射流泄氣和雙渦管泄氣，與上一階段相比，氣體泄氣率要明顯增大，導致空泡的增長速度減緩。

圖7 典型流態下的空泡泄氣方式

當通氣率進一步增大時，基于文獻[22]研究，空泡尾部泄氣方式發生進一步轉變，由回射流泄氣完全轉變為雙渦管泄氣，如圖7(c)、(d)。與上一空泡發展階段類似，在此基礎上增加通氣率，空泡尾部閉合的渦管變粗，空泡尾部偏轉角進一步減小。同時，空泡尾部閉合處的外部水流速度增加。由勢流理論可知，此時空泡閉合處泡外壓力Pout減小，引起逆壓梯度下降，進而造成更多的氣體通過渦管形式向下游運動。泄氣量的增加可以滿足質量守恒，氣體通入量與泄氣量相等，因此空泡長度不會出現明顯增加。

2.2 空化器尺寸對空泡流態特征的影響

為進一步研究空化器尺寸對通氣空泡發展過程的影響，圖8給出了Fr=7.9，2種空化器尺寸下采用高速攝影技術觀測到的通氣空泡形態，圖9定量描述了空泡尺寸與通氣率的關系。與Dn=15 mm模型下空泡尺寸發展過程相比，Dn=20 mm模型下空泡尺寸隨通氣率的增大呈現出較大差異，表現為先緩慢增長，再快速增長，最后進入相對穩定階段。當通氣率較小時，2種空化器尺寸下，空泡形態沒有明顯差異，都呈現出泡沫狀，如圖8(a)CQ=0.041和 (b)CQ=0.043所示。隨著通氣率的增大，對于Dn=15 mm模型而言，回轉體頭部迅速形成連續透明氣相區，進而發展為穩定超空泡，如圖8(a)CQ=0.045和CQ=0.059所示。Dn=20 mm模型作用下，在0.0430.066后，空泡開始進入快速增長階段，隨著通氣率的增大空泡形態由泡沫狀直接轉變為穩定超空泡，如圖8(b)CQ=0.07和圖9所示。當空泡長度增長至1.4倍回轉體長度，最大直徑至3.5倍空化器直徑時，空泡尺寸隨著通氣率增大不再發生明顯變化，開始進入相對穩定階段，形成的穩定超空泡尾部水氣混合區域要明顯大于Dn=15 mm模型。對比2種空化器模型下空泡尺寸隨通氣率的變化可以看出，Dn=20 mm模型作用下空泡在快速增長階段的增長速率更快，形成穩定超空泡所需的最小通氣量更大，同時形成的超空泡尺度更大。

為進一步研究空化器尺寸對空泡流態特征的影響，圖10給出了基于大量實驗觀測結果得到2種空化器尺寸下的通氣空泡形態圖譜，虛線表示各空泡形態的分界。從圖10中可以看出，同一種空泡形態存在一定的分布區域，在分布區域內無論外界條件如何改變，空泡形態保持不變。相同空化器尺寸下通氣率和傅汝德數共同決定了空泡形態的分布區域；隨傅汝德數增大，泡沫狀向連續透明穩定空泡轉化所需的最小通氣量增大，連續透明非穩定空泡分布區間變大。不同空化器模型下的空泡形態分布存在巨大差異，主要表現在2方面：1)當空化器尺寸增大時，在相似傅汝德數(來流速度相同)條件下，由一種空泡形態過渡到另一空泡形態所需通氣量增大，泡沫狀向連續透明非穩定空泡轉化所需的最小通氣量線性增大趨勢變緩；2)當空化器尺寸增大時，泡沫狀空泡形態分布區間明顯增大。

圖8 不同直徑空化器下的空泡形態

通過前面分析可知，在泡沫狀空泡形態下，空泡尺寸變化不大，在連續透明非穩定空泡階段，空泡尺寸急劇增大，由此可見，在空化器頭部形成連續透明的空泡區域對生成超空泡具有重要意義，該過程主要受到空化器后部旋渦區域的影響。在通氣空化初期，由于通氣量較少，通入的氣體以小氣泡的形式彌散在空化器后方形成的渦旋區域，表現為泡沫狀，如圖8(b)CQ=0.043所示，空泡受渦旋的影響在液體的作用下周期性向下游脫落。在此階段，隨通氣量的增加，彌散在旋渦區的氣泡增加，空泡區尺寸變化不大，壓力增大[31]。當通氣量增大到臨界值(CQ-Th)，氣體快速進入液體形成巨大的氣液摻混，空化器后方出現更多的小氣泡，在渦旋的作用下，這些氣泡在空化器后部聚集，增加了氣泡的碰撞頻率，由于巨大的沖擊，該區域的速度場發生了改變，氣泡間的相對運動速度降低。根據文獻[32]，當氣泡具有較高的碰撞頻率和較小的相對運動速度時，氣泡在該區域會發生聚合，形成較大的氣泡；聚合生成的大空泡附著在空化器后部形成了連續透明非穩定空泡，空泡發展進入快速增長階段，如圖8(a)CQ=0.041所示。

基于文獻[33]，大直徑空化器后部存在較強的流動分離，并產生較大的旋渦區域，存在較大渦量，導致由泡沫狀過渡到連續透明非穩定空泡的臨界值通氣量增大，即有CQ-Th(Dn=15 mm)

圖10 不同空化器尺寸下的通氣空泡形態圖譜

3 結論

1)通氣率的增大會引起空泡尺寸發生顯著變化，主要可以分為快速增長、緩慢增長和相對穩定等3個特征階段，同時空泡的形態由最初的泡沫狀逐漸發展為完全透明的穩定超空泡。

2)隨通氣率的增大，空泡不對稱性逐漸凸顯，空泡尾部泄氣方式由回射流泄氣逐漸轉變為雙渦管泄氣，泄氣方式的轉變是造成空泡形態變化的主要原因。

3)空化器尺寸的增大引起空化器后部流動分離加強和旋渦區域增大，造成形成連續透明空泡的臨界通氣量增大，進而引起各空泡形態分布區域和空泡發展趨勢發生變化；相同傅汝德數和通氣率下，大尺度空化器模型下形成的穩定超空泡尺寸要明顯大于小尺度空化器模型。