強震作用下多跨簡支梁橋碰撞效應的非線性響應分析

李軍歌,周 超

(1.四川大學錦城學院,成都 611731; 2.四川省建筑設計研究院有限公司,成都 610000)

多跨簡支鐵路橋梁由于施工迅速快捷，容易做成標準化、裝配化構(gòu)件，制造、安裝方便快捷等優(yōu)點在鐵路橋梁中得到廣泛使用。但簡支梁的梁梁之間存在伸縮縫，在強地震動作用下容易導致碰撞，甚至落梁現(xiàn)象的發(fā)生。

近年來，地震活動頻發(fā)，且震級較大[1-2]。2008年的汶川地震(8.0級)、2010年智利地震(8.8級)、2012年北蘇門答臘地震(8.5級)以及2015年尼泊爾地震(8.1級)造成人員傷亡、經(jīng)濟損失和建筑物的碰撞與倒塌，這引起了世界各國學者對簡支梁碰撞效應的高度重視[3]。ZANARDO[4]等對一個多跨簡支梁進行了空間地震動下的減隔震參數(shù)分析，探究了碰撞和空間地震動之間的關(guān)系，認為隔震裝置在減小簡支梁的碰撞中起到了十分重要的作用。HAO[5-6]采用隨機振動理論，探究了空間地震動下簡支梁阻尼、地質(zhì)條件和震級等對碰撞間隙寬度的影響，認為相鄰兩跨的不同振動特性是導致主梁異步位移的主要原因。RUANGRASSAMEE 等[7]基于簡化的雙線性模型，探究了碰撞效應的相對位移譜，認為碰撞將加大梁與梁之間的需求寬度。JANKOWSKI[8-9]等探究了地震作用下獨柱墩高架橋的碰撞效應規(guī)律以及減小這種碰撞效應的措施及方法。BI[10]等探究了地震動空間性、場地條件和樁土相互作用對橋梁結(jié)構(gòu)碰撞間隙寬度值的影響。ZHANG[11]和JIA[12-14]等基于場地效應對承受三維非平穩(wěn)多點激勵下高墩橋梁碰撞響應，提出了一種高效且精確的分析方法，并對梁梁之間和梁臺之間的碰撞概率進行了探究。WON[15]等探究了多點激勵下多跨簡支梁橋臺與主梁之間的碰撞，而沒有探究碰撞單元剛度和間隙值等參數(shù)對碰撞效應的影響情況。LIOLIOS[16]等探究了相鄰纜索限位裝置的混凝土結(jié)構(gòu)在地震動作用下的碰撞效應，認為碰撞是導致支座損壞和落梁問題的主要原因。MARAGAKIs[17]等對橋臺與簡支梁主梁之間的碰撞效應進行了彈塑性分析，其中考慮了橋臺后土層對橋臺的非線性作用，在簡支梁的地震破壞問題中，碰撞效應占最主要作用。Jankowski[18]等考慮地震動空間后，對多跨連續(xù)梁橋伸縮縫處相鄰梁體間的碰撞效應進行了參數(shù)分析，主要分析了伸縮縫間隙大小對碰撞效應的影響，但未考慮支座縱向剛度以及碰撞單元剛度對碰撞效應的影響。李忠獻[19-20]將兩跨簡支梁簡化為兩個單自由度系統(tǒng)，研究了碰撞的臨界間隙寬度與跨度、支座屈服力和上部結(jié)構(gòu)自重的關(guān)系。

基于上述研究，為進一步探究強震作用下多跨簡支梁碰撞效應的影響因素，基于SAP2000平臺，建立三維多跨簡支梁有限元模型，在建模過程中考慮了支座和碰撞單元的非線性性質(zhì)。然后改變碰撞單元的間隙值、碰撞剛度和支座縱向剛度，以此探究此三類非線性因素對鐵路簡支梁碰撞效應的影響，為強震作用下同類橋梁的碰撞問題提供建議。

1 橋梁模型及動力特性

1.1 有限元模型

本文所選的模型來自中國《鐵路工程建設通用參考圖》中的預制無砟軌道后張法預應力混凝土簡支箱梁(雙線)，計算跨度為31.5 m，跨徑組合為6×31.5 m。橋面寬12.6 m。主梁截面采用混凝土箱梁形式，在端支座處設置為變截面，跨中部分采用等截面形式。采用5個矩形實體橋墩，各墩在主梁底部以下3 m范圍內(nèi)均為變截面，3 m范圍以外采用等截面形式，各墩高均為14 m。每跨采用1個橫向活動支座，1個縱向活動支座，1個多向活動支座和1個固定支座，均為盆式橡膠支座。具體橋型布置和支座布置如圖1所示。

圖1 橋型布置及支座布置(單位：m)

基于SAP2000建立了該多跨簡支梁的三維動力非線性分析模型，各墩底固定約束，用Gap單元模擬間隙寬度，Wen塑性單元模擬支座，如圖2所示。

為研究地震作用下多跨簡支梁的梁梁碰撞，在簡支梁之間設置Gap單元。其模型為一個彈簧和一個Open間隙串聯(lián)而成。其行為描述如下。

(1)

式中，k為彈簧剛度；Open為初始Gap值，也即伸縮縫寬度值，其值≮0。

墩和主梁均采用框架梁單元，盆式橡膠支座采用具有非線性性質(zhì)的Wen塑性單元模擬，其恢復力模型為

f=r·k·d+(1-r)σy·z

(2)

式中，k為彈性彈簧常數(shù)；σy為屈服力；r為指定的屈服后剛度對彈性剛度的比值；z為內(nèi)部滯后變量，其恢復力模型如圖2所示。

圖2 有限元模型

1.2 動力特性

本模型中在墩底固結(jié)，而每跨均有4個不同的支座，由于縱橋向尺寸遠大于橫橋向尺寸，故在縱橋向地震激勵下，更容易發(fā)生梁梁碰撞和落梁現(xiàn)象，因此主要研究縱橋向地震激勵下的梁梁碰撞問題。橋梁的結(jié)構(gòu)自振特性是動力分析的基礎，限于篇幅，此處僅列出前6階自振頻率及振型描述，見表1。

表1 自振頻率及振型

2 數(shù)值分析

2.1 工況設置

為探究強震作用多跨簡支梁碰撞效應的非線性分析，利用人工合成的地震動作為非線性動力分析的激勵源。改變Gap單元的Open值和碰撞剛度值，以此確定Gap單元的最優(yōu)Open值和碰撞剛度值，碰撞剛度在主梁軸向剛度(9.9×109(N/m))附近取值，本文分別選取9.8×109， 9.9×109N/m和1.0×1010N/m，而Open值分別取0.1，0.12，0.14，0.16 m和0.18 m進行計算，每個Open值都計算3個碰撞剛度，共15個計算工況。

2.2 碰撞參數(shù)分析

(1)碰撞力與碰撞次數(shù)

碰撞單元的碰撞力和碰撞次數(shù)能很好地反映橋梁在地震作用下的碰撞問題。此處僅討論1號墩墩頂碰撞單元的碰撞力與碰撞次數(shù)， 碰撞力與碰撞次數(shù)隨碰撞剛度與Open值變化的關(guān)系分別如圖3、圖4所示。

圖3 不同間隙時的碰撞力

圖4 不同間隙時碰撞次數(shù)

從圖3分析可知，碰撞力整體變化趨勢一致，隨著Open值的增加，先增大后減小至0。其中碰撞力最大值(9.62×107N)發(fā)生在Open值為0.14 m，碰撞剛度為9.9×109N/m處。而碰撞力越大，說明此時地震荷載對橋梁造成的破壞最大，為最不利情況。從圖4分析可知，碰撞次數(shù)隨Open值的增加而減小。Open值由0.10 m到0.14 m變化時，碰撞次數(shù)緩慢減小。而當Open值大于0.14 m后，碰撞次數(shù)顯著減小。說明0.14 m的Open值是變化點。在Open值為0.14 m處，碰撞剛度為9.9×109N/m處的碰撞次數(shù)為50次。故碰撞單元的碰撞剛度為9.9×109N/m，Open值為0.14 m時，為最不利情況。

圖5給出1號墩墩頂碰撞單元在最不利情況下的碰撞力時程變化情況，據(jù)圖5分析可知，比較大的碰撞發(fā)生了11次，而在地震動時程即將結(jié)束時(T=40 s)，也發(fā)生了碰撞力較大碰撞現(xiàn)象，說明碰撞力時程的變化關(guān)系與地震動加速度時程變化關(guān)系并不一致。這是因為橋梁結(jié)構(gòu)具有慣性，在地震動傳播后，橋梁結(jié)構(gòu)仍然可以發(fā)生二次甚至多次碰撞，給橋梁結(jié)構(gòu)造成多次損害。

圖5 碰撞力時程

(2) 墩頂位移

上述僅從碰撞單元的角度討論了碰撞參數(shù)(剛度與Open值)的取值情況，下面從墩頂位移的角度進一步驗證上述結(jié)論的正確性，墩頂位移峰值見表2。表2工況一欄中，“0.1-9.8”的0.1代表Open值為0.1 m，而9.8代表碰撞剛度為9.8×109N/m，以此類推。

表2 墩頂位移峰值 m

從表2整體分析可知，墩頂位移隨碰撞剛度和Open值增大而減小。相同Open值不同剛度值下，同一墩的墩頂位移峰值大致接近，說明碰撞剛度對位移影響不大。不同Open值相同碰撞剛度下，同一墩的墩頂位移峰值變化較大，說明墩頂位移對Open值更敏感。當Open值大于0.14 m時，幾乎每個墩頂位移峰值比較穩(wěn)定。也即墩頂位移峰值在Open值為0.14 m處發(fā)生轉(zhuǎn)折，不再繼續(xù)下降。這與上述碰撞力與碰撞次數(shù)分析的結(jié)果一致，故碰撞單元的碰撞參數(shù)取最不利情況下的值，即剛度取為9.9×109N/m，Open值取為0.14 m。

圖6為最不利情況下各墩的墩頂位移時程，分析可知，各墩頂位移變化規(guī)律一致，先增大后減小最后再增大。最后再增大的原因同上述碰撞力時程，也即是由于慣性導致的響應滯后。

圖6 墩頂位移時程

2.3 支座參數(shù)分析

多跨簡支梁一般采用了許多支座，而不同的支座參數(shù)將會嚴重影響地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)的碰撞。故探究支座參數(shù)對碰撞的影響，將顯得十分重要。上述2.2節(jié)已經(jīng)確定了碰撞單元的最優(yōu)碰撞參數(shù)，本節(jié)以此最優(yōu)參數(shù)的Gap單元對不同的支座剛度進行分析，探究支座剛度對碰撞效應的影響。從表1分析可知，前6階振型主要以縱漂和豎彎為主，故此時僅討論支座縱向剛度對碰撞效應的影響，支座剛度依據(jù)JTG/G B02—01—2008《公路橋梁抗震設計細則》6.3.7取值，分別為0.8×106，0.9×106，1.0×106，1.1×106，1.2×106，1.3×106，1.4×106N/m和1.5×106N/m。

(1)碰撞力與碰撞次數(shù)

不同支座縱向剛度下碰撞單元的碰撞力峰值與碰撞次數(shù)見表3。

表3 碰撞力峰值與碰撞次數(shù)

據(jù)表3分析可知，碰撞力峰值與碰撞次數(shù)隨支座縱向剛度增大而先增大后減小再增大。但整體上變化不大，為更好地模擬地震作用下最不利情況，據(jù)表3可知，支座縱向剛度可取為1.0×106N/m。此時的碰撞力與碰撞次數(shù)均為最大值。雖然在縱向剛度大于1.5×106N/m時，仍有增大的可能，但本文中盆式橡膠支座的屈服剛度最大值約為1.5×106N/m。故可以認為支座縱向剛度取為1.0×106N/m是合理的。

(2) 墩頂位移

地震作用下墩頂位移的大小也從另外一個角度反映了簡支梁碰撞的程度，表4和圖7分別為不同支座縱向剛度下各墩頂位移峰值數(shù)據(jù)及趨勢變化。

表4 墩頂位移 m

據(jù)表4整體分析可知，各墩頂位移峰值均隨支座剛度增大而減小。這是因為橡膠支座具有耗能的作用，而剛度則是抵抗變形的能力。支座是連接主梁與各墩的重要橋梁，支座縱向剛度越大，支座就越能限制各墩和主梁在地震作用下的縱向變形。

圖7是表4的圖形化，從表4中不能很清晰地體現(xiàn)各墩頂位移的相對大小及變化趨勢。而從圖7分析可知，2號墩和4號墩墩頂位移相對接近，1號墩和5號墩墩頂位移相對接近，而3號墩墩頂位移最小，也即關(guān)于3號墩墩頂位移對稱布置。這和橋梁結(jié)構(gòu)的對稱性是相對應的。3號墩位于對稱軸上，在地震作用下的縱向波動較小，而邊墩的縱向位移相對較大。因此在實際工程中，邊墩上的支座縱向剛度取值可以相對較大。

圖7 不同支座剛度時墩頂位移

(3)墩底內(nèi)力

簡支梁在地震作用下不僅發(fā)生主梁的破壞，也會發(fā)生墩底的剪切破壞、彎曲破壞和彎-剪破壞。為避免這種破壞，需要驗算墩底截面承載力是否符合要求。

表5和表6分別是墩底剪力與墩底彎矩隨在不同支座剛度下的取值情況。整體分析可知，墩底剪力和墩底彎矩隨支座縱向剛度增大而減小，但減小的趨勢不明顯。墩底剪力最大值為7.935×107N，發(fā)生在1號墩和2號墩墩底處，此時的支座剛度為1.0×106N/m。而各墩底彎矩在支座剛度為1.0×106N/m處的取值也為最大。說明支座剛度為1.0×106N/m時，墩底內(nèi)力均達到較大值，可認為此時為最不利情況，與上述分析結(jié)論一致。

表5 墩底剪力 N

3 結(jié)論

本文探究了強震作用下多跨簡支梁的非線性碰撞效應影響因素，得出如下結(jié)論。

(1)利用SAP2000建立某多跨簡支梁三維有限元模型，并對其進行了動力特性分析。其前6階振型主要以縱漂和豎彎為主，說明在地震動作用下，更容易發(fā)生縱向和豎向運動，進而導致縱向主梁間的碰撞以及主梁與橋墩間連接的破壞。

(2)碰撞參數(shù)的選取將在很大程度上影響著碰撞模擬的準確度，故進行了碰撞剛度和碰撞間隙值的參數(shù)分析。研究表明，碰撞剛度對碰撞效應影響不大，而間隙值將在很大程度上影響著碰撞力以及墩頂位移等動力響應。碰撞單元的碰撞參數(shù)取最不利情況下的值，即剛度取為9.9×109N/m，Open值取為0.14 m。

(3)探究了支座縱向剛度對碰撞效應的影響規(guī)律。支座縱向剛度雖然對碰撞單元的碰撞力及碰撞次數(shù)影響不大，但會較大程度上影響墩頂位移和墩底截面的內(nèi)力。