新型帶反浪弧浮箱式防波堤消浪特性的數(shù)值和試驗(yàn)研究

王曉亮，陳永焜，劉 勇，王興剛

(1.中國(guó)海洋大學(xué) 工程學(xué)院，青島 266000；2.南京水利科學(xué)研究院，南京 210024)

防波堤對(duì)于抵御外海波浪，保證港池內(nèi)水域平穩(wěn)、保護(hù)海岸基礎(chǔ)設(shè)施等具有重要作用。傳統(tǒng)型式的防波堤可以很好地掩護(hù)堤后水域，但是面臨著工程造價(jià)高、施工難度較大等問題。近年來，浮式防波堤由于具有對(duì)地基承載力要求低，造價(jià)較低、施工與拆除方便以及有利于水體交換等優(yōu)點(diǎn)，引起廣泛關(guān)注。

許多學(xué)者針對(duì)浮式防波堤的水動(dòng)力特性開展了深入研究。Rahman等[1]基于VOF法建立了浮式防波堤在波浪作用下的非線性動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)垂直和傾斜錨固時(shí)的系泊力進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并通過物理模型試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)所建立的數(shù)值模型能較好地模擬浮體的水動(dòng)力特性和系泊力。Zhao等[2]基于CIP方法建立了極端波浪與浮體相互作用的數(shù)值模型，通過系列物理模型試驗(yàn)驗(yàn)證了該數(shù)值模型，并系統(tǒng)分析了越浪對(duì)浮體運(yùn)動(dòng)的影響。Ren等[3]通過SPH方法將不同吃水深度浮體的數(shù)值模擬結(jié)果與相應(yīng)固定結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行比較，系統(tǒng)分析了浮體的相對(duì)長(zhǎng)度和密度對(duì)浮體水動(dòng)力特性的影響。楊會(huì)利等[4]通過物理模型試驗(yàn)研究了規(guī)則波作用下新型應(yīng)急型浮式防波堤結(jié)構(gòu)的消浪效果，結(jié)果表明透射系數(shù)隨著相對(duì)寬度、波陡及相對(duì)水深的增大而減小。Christensen等[5]通過物理模型試驗(yàn)研究了浮箱、帶有翼板浮箱和帶翼板與多孔介質(zhì)浮箱等三種浮式防波堤的運(yùn)動(dòng)阻尼，研究發(fā)現(xiàn)：翼板可以有效抑制浮式防波堤的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，帶翼板和多孔介質(zhì)浮箱可以有效降低波浪反射和透射。Ji等[6]通過物理模型試驗(yàn)研究了雙排浮式防波堤的反射系數(shù)、運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和系泊力，并將其與單排浮式防波堤的水動(dòng)力特性進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)雙排浮式防波堤能夠更有效地耗散波浪能量。Liu等[7]使用開源軟件DualSPHysics數(shù)值研究了浮式防波堤密度、吃水深度、水體密度和波浪條件等對(duì)波浪耗散性能的影響。結(jié)果表明吃水深度和波浪參數(shù)是浮式防波堤水動(dòng)力性能的主要影響因素，而防波堤密度和水體密度的影響很小。張昊等[8]數(shù)值研究了浮堤寬度、吃水、重心位置和錨鏈預(yù)張力對(duì)箱型浮式防波堤透射系數(shù)的影響，結(jié)果表明增加箱型浮堤的寬度和吃水可以減小透射系數(shù)。

為提高傳統(tǒng)直立式防波堤的掩護(hù)效果，學(xué)者們提出設(shè)置反弧形胸墻，并對(duì)其性能進(jìn)行了研究。肖陽[9]通過三維模型試驗(yàn)研究了波浪對(duì)帶反弧面防波堤的作用，表明反弧面具有較好的力學(xué)特性。李雪艷等[10-11]通過數(shù)值模擬和物理模型試驗(yàn)研究了波浪對(duì)弧形胸墻的作用，研究發(fā)現(xiàn)：圓弧半徑越大，胸墻所受的波浪力越大。吳素舒等[12]通過模型試驗(yàn)研究了帶引導(dǎo)式弧形胸墻防波堤的越浪量，結(jié)果表明：相比于直立式胸墻，弧形胸墻可以有效降低越浪量。受傳統(tǒng)防波堤弧形胸墻的啟發(fā)，本文提出一種帶有反浪弧的新型浮箱式防波堤，并通過數(shù)值和試驗(yàn)方法研究新型防波堤的消浪特性。

本文選擇光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH)對(duì)帶反浪弧浮箱式防波堤的水動(dòng)力特性進(jìn)行數(shù)值分析。SPH方法是一種由Lucy[13]、Gingold和Monaghan[14]提出的無網(wǎng)格拉格朗日粒子法，最初由Monaghan[15]于1994年推廣到解決自由液面的水動(dòng)力問題中，在處理流體大變形和結(jié)構(gòu)物劇烈運(yùn)動(dòng)問題時(shí)具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。目前，SPH方法已被廣泛應(yīng)用到海洋工程問題中，例如，液艙晃蕩[16]、船體入水[17-18]、防波堤消浪[19-20]、波流耦合[21-22]和浮體結(jié)構(gòu)[23]等。傳統(tǒng)SPH方法具有壓力振蕩的缺點(diǎn)，Antuono[24]針對(duì)這一問題提出了δ-SPH模型，主要通過在連續(xù)性方程中加入耗散項(xiàng)，從而耗散粒子內(nèi)能，減少粒子壓力的高頻振蕩。已有研究表明，δ-SPH模型具有可靠、有效和準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)[23]。本文將建立波浪與浮箱式防波堤相互作用的δ-SPH數(shù)值模型，開展物理模型試驗(yàn)對(duì)數(shù)值結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，并通過數(shù)值算例分析帶反浪弧形浮箱式防波堤的水動(dòng)力特性，研究結(jié)果可為工程設(shè)計(jì)等提供重要參考。

1 基于δ-SPH方法的數(shù)值模型

1.1 控制方程

在δ-SPH數(shù)值模型中將流體視為有粘、弱可壓縮的連續(xù)介質(zhì)，選擇拉格朗日形式的Navier-Stokes方程為控制方程，其形式如下

(1)

(2)

式中：u為流體速度；ρ為流體的密度；P、g分別為流體的壓強(qiáng)和重力加速度；?為流體粘性項(xiàng)，?=▽?duì)?ρ，τ為剪切應(yīng)力。

壓力P和密度ρ之間的關(guān)系，可以通過以下狀態(tài)方程表示

(3)

式中：ρ0為流體初始密度，取值為1 000 kg/m3；c0為人工聲速。

利用δ-SPH方法對(duì)控制方程進(jìn)行離散，可得

(4)

(5)

由于流體的弱可壓縮性，在模擬沖擊問題時(shí)會(huì)出現(xiàn)壓力震蕩現(xiàn)象，為避免壓力震蕩，在動(dòng)量方程右側(cè)第三項(xiàng)中，使用Monghan等[15]提出的人工粘性項(xiàng)來代替流體真實(shí)粘性

(6)

(7)

連續(xù)性方程中右側(cè)第二項(xiàng)為密度耗散項(xiàng)，可以進(jìn)一步耗散粒子內(nèi)能和減少粒子壓力的高頻振動(dòng)，δ為耗散項(xiàng)系數(shù)，其取值一般固定為0.1；ψij由密度梯度決定，其表達(dá)式為

(8)

(9)

(10)

在SPH方法中，流體運(yùn)動(dòng)遵循牛頓流體力學(xué)控制方程，采用核近似法和粒子近似法對(duì)控制方程進(jìn)行離散，給出了SPH形式下的控制方程，利用四階龍格庫塔法求解粒子的密度、位置、壓強(qiáng)和速度等屬性值[19]。

1.2 數(shù)值造波與消波

為避免波浪在造波板處產(chǎn)生的二次反射對(duì)模擬結(jié)果造成影響，本文使用動(dòng)量源造波方法[25]進(jìn)行造波，動(dòng)量源項(xiàng)通過下式計(jì)算

(11)

式中：κ=20/w2，w為造波源寬度；ω為波浪圓頻率；D為源函數(shù)量，可表示為

(12)

在數(shù)值水槽兩端各設(shè)置一個(gè)阻尼消波層來消除固壁邊界反射的影響[26]，將人工阻尼項(xiàng)加入到阻尼層內(nèi)的動(dòng)量方程中，其表達(dá)形式為

(13)

式中：Ls為消波區(qū)的寬度；x0為消波區(qū)入口處的橫坐標(biāo)。

1.3 浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)計(jì)算

根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，帶反浪弧浮箱式防波堤的運(yùn)動(dòng)方程和角運(yùn)動(dòng)方程分別為

(14)

(15)

式中：V和ξ分別為質(zhì)心的線速度和角速度；M和I分別為物體的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Ff-s為作用在物體上的波浪力；Tf-s為作用在質(zhì)心上的波浪力力矩；Ft為系泊力；Tt為系泊力的力矩。Ff-s和Tf-s計(jì)算如下

(16)

(17)

1.4 錨鏈的數(shù)值分析

圖1 錨鏈部分拖地示意圖Fig.1 Sketch of the mooring chain in partly touchdown state

浮式防波堤的錨鏈采用懸鏈線理論[27]進(jìn)行模擬。根據(jù)浮體在波浪作用下的運(yùn)動(dòng)情況，將錨鏈分為三種狀態(tài)：(1)錨鏈部分拖地狀態(tài)；(2)錨鏈無拖地長(zhǎng)度的非伸直狀態(tài)；(3)錨鏈拉伸狀態(tài)。

定義錨鏈水中重量為wc，拖地長(zhǎng)度為L(zhǎng)t，懸起長(zhǎng)度為L(zhǎng)x，總長(zhǎng)度為S=Lt+Lx，錨鏈在x軸的投影長(zhǎng)度為X，懸起部分在x軸的投影長(zhǎng)度為Xx，在z軸的投影長(zhǎng)度為Z，錨鏈最低點(diǎn)所受水平力為T0，錨鏈上端點(diǎn)所受水平力為Tx，錨鏈上端點(diǎn)所受垂向力為Tz，故錨鏈所受的力為Tx和Tz的合力。

(1)錨鏈部分拖地狀態(tài)。

圖1為錨鏈部分拖地狀態(tài)示意圖，該狀態(tài)下的錨鏈力計(jì)算公式如下

(18)

式中：ɑ=Tx/wc；b=wcXx/Tx。

(2)錨鏈無拖地長(zhǎng)度的非伸直狀態(tài)。

圖2為錨鏈無拖地長(zhǎng)度的非伸直狀態(tài)示意圖，該狀態(tài)下的錨鏈力計(jì)算公式如下

(19)

式中：ɑ=X/b；m= ɑ(1-e-b)/(L-Z)。

(3)錨鏈拉伸狀態(tài)。

圖3為錨鏈拉伸狀態(tài)示意圖，該狀態(tài)下的錨鏈力計(jì)算公式如下

(20)

上述式(18)和(19)為非線性方程組，本文采用二分法迭代求解。

2 物理模型試驗(yàn)

2.1 模型設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)在中國(guó)海洋大學(xué)山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的波浪水槽中進(jìn)行，水槽長(zhǎng)60.0 m、寬3.0 m、深1.5 m，水槽首端安裝推板造波系統(tǒng)，尾端布置消浪網(wǎng)，可生成不同波高、周期組合的穩(wěn)定波列。采用薄壁玻璃墻將波浪水槽分為兩個(gè)通道，兩個(gè)通道的寬度分別為2.2 m 和0.8 m，模型試驗(yàn)在0.8 m寬的水道中進(jìn)行。試驗(yàn)中考慮傳統(tǒng)矩形浮箱和新型帶反浪弧浮箱兩種結(jié)構(gòu)，浮箱模型通過錨鏈錨泊在距離造波機(jī)35.15 m處位置，錨鏈由不銹鋼制成，總長(zhǎng)度為0.62 m，剛度為2.6 N/mm。浮式防波堤模型在水槽中的具體布置見圖4和圖5。

試驗(yàn)中的浮箱采用重力相似設(shè)計(jì)模型，比尺為1：25。模型利用有機(jī)玻璃材料制成，內(nèi)部采用鉛塊配重，配重后吃水深度為0.15 m，矩形浮箱模型的總質(zhì)量和慣性矩分別為55.4 kg和2.208 kg·m2；帶反浪弧浮箱模型的總質(zhì)量和慣性矩分別為55.4 kg和2.475 kg·m2。兩種模型的實(shí)物照片和具體尺寸見圖6和圖7。

2.2 試驗(yàn)工況

綜合考慮實(shí)際工程中的典型工況和實(shí)驗(yàn)室水槽尺寸及造波能力，確定模型試驗(yàn)所采用的波高、周期組合。試驗(yàn)水深h=0.514 m，采用17種試驗(yàn)組次和兩種結(jié)構(gòu)的組合，共計(jì)34種工況，具體的試驗(yàn)工況見表1。

表1 浮箱式防波堤模型試驗(yàn)工況Tab.1 Model test conditions of pontoon breakwater

2.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集與分析

試驗(yàn)前率定所有的測(cè)量?jī)x器，確保測(cè)量?jī)x器正常使用且精準(zhǔn)測(cè)量。

試驗(yàn)過程中，測(cè)量記錄浮式防波堤附近的波面變化和結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，用于驗(yàn)證數(shù)值模型的合理性。每組試驗(yàn)重復(fù)3遍，取其平均值作為最終結(jié)果。

波面變化采用DS30型波高儀測(cè)量，波面采集系統(tǒng)的采樣間隔為0.02 s，采樣時(shí)間為50 s。模型前方設(shè)置三支波高儀G1、G2和G3，后方設(shè)置兩支波高儀G4和G5(見圖4和圖5)。通過合理布置波高儀的間距，采用Goda兩點(diǎn)法[28]分離波列，得到反射波高Hr和入射波高Hi，進(jìn)而計(jì)算出反射系數(shù)和透射系數(shù)，其中：反射系數(shù)Kr=Hr/Hi，透射系數(shù)Kt=Ht/Hi。

模型運(yùn)動(dòng)采用Optotrak Certus三維動(dòng)態(tài)追蹤系統(tǒng)測(cè)量。如圖8所示，每個(gè)浮式防波堤上設(shè)置9個(gè)標(biāo)記點(diǎn)，每3個(gè)標(biāo)記點(diǎn)組成一個(gè)剛體，通過測(cè)量剛體的位移信息記錄浮式防波堤的運(yùn)動(dòng)。

圖8 浮箱式防波堤運(yùn)動(dòng)響應(yīng)采集點(diǎn)布置Fig.8 Motion response acquisition arrangement of pontoon breakwater

3 數(shù)值模型驗(yàn)證

3.1 數(shù)值波浪水槽設(shè)置

數(shù)值波浪水槽設(shè)置見圖9，其中：水槽全長(zhǎng)22.0 m，距水槽左側(cè)1.3倍波長(zhǎng)(L)處設(shè)置源造波區(qū)域，水槽兩端設(shè)置阻尼消波層，長(zhǎng)度為1.3倍波長(zhǎng)，粒子初始間距dx=0.007 m，總數(shù)目為25萬。浮式防波堤的尺寸與位置、波高儀位置以及數(shù)值試驗(yàn)工況同物理模型試驗(yàn)一致。

圖9 數(shù)值波浪水槽設(shè)置圖Fig.9 Sketch of numerical setup

3.2 數(shù)值模型的驗(yàn)證

將帶反浪弧浮箱式防波堤和矩形浮箱式防波堤波面變化的數(shù)值模擬結(jié)果與物理模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，圖10給出典型工況(H=0.05 m，T=1.4 s)的對(duì)比結(jié)果。從圖10可以看出：數(shù)值模擬結(jié)果與物理模型試驗(yàn)結(jié)果總體符合良好；但是兩者之間存在輕微的相位偏移，可能原因是模型試驗(yàn)中浮體與水槽側(cè)壁之間的狹窄縫隙產(chǎn)生的輕微波浪繞射所致。

進(jìn)一步對(duì)比帶反浪弧浮箱式防波堤和矩形浮箱式防波堤運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果。圖11給出典型工況下(H=0.05 m，T=1.4 s)防波堤垂蕩、橫蕩和橫搖運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果與物理模型試驗(yàn)結(jié)果符合較好，說明δ-SPH方法可以較好地模擬浮式防波堤的運(yùn)動(dòng)。

10-a 帶反浪弧浮箱式防波堤

10-b 矩形浮箱式防波堤圖10 波面變化的數(shù)值模擬結(jié)果與物理模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparison of numerical and experimental results for the free surface elevations

11-a 帶反浪弧浮箱式防波堤

11-b 矩形浮箱式防波堤圖11 浮式防波堤垂蕩、橫蕩和橫搖運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparison of numerical and experimental results for the motion of floating breakwater

在對(duì)比波面演化和浮體運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬結(jié)果和物理模型試驗(yàn)結(jié)果后，圖12進(jìn)一步給出浮式防波堤透射系數(shù)Kt和反射系數(shù)Kr的數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，可以看出兩者總體符合良好。

為驗(yàn)證錨泊系統(tǒng)模擬方法的合理性，將錨鏈運(yùn)動(dòng)形態(tài)的數(shù)值模擬結(jié)果和物理模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。圖13給出一個(gè)典型波浪周期T內(nèi)(t0=24.079 s時(shí)刻到t0+T時(shí)刻)，帶反浪弧浮箱錨鏈運(yùn)動(dòng)形態(tài)的數(shù)值與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，可以看出數(shù)值與試驗(yàn)的錨鏈形狀符合較好，說明了數(shù)值模型中錨泊系統(tǒng)模擬方法的合理性。

13-a t=24.079 s

13-b t=24.881 s

13-c t=24.882 s

13-d t=25.783 s

13-e t=25.785 s圖13 錨鏈運(yùn)動(dòng)形態(tài)的數(shù)值與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.13 Comparison of numerical and experimental results of chain motion pattern

4 數(shù)值分析與討論

4.1 兩種浮式防波堤消浪性能對(duì)比

為研究帶反浪弧浮箱式防波堤和矩形浮箱式防波堤消浪性能的差異，改變?nèi)肷洳l件，對(duì)波浪與兩種浮式防波堤的相互作用進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算條件為：水深h=0.514 m，周期T=0.8 s、1.0 s、1.2 s、1.4 s、1.7 s和2.0 s，波高H=0.02 m、0.05 m和0.10 m；考慮17組波浪和兩種結(jié)構(gòu)的組合，共計(jì)34種工況。

圖14給出帶反浪弧浮箱式防波堤和矩形浮箱式防波堤透射系數(shù)和反射系數(shù)的數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比，可以看出隨著波浪周期T的增大，兩種浮式防波堤的透射系數(shù)Kt逐漸增大，反射系數(shù)Kr逐漸減?。划?dāng)波浪周期T≥ 1.4 s時(shí)，帶反浪弧浮箱式防波堤的透射系數(shù)小于矩形浮箱式防波堤的透射系數(shù)，表明新型帶反浪弧浮箱式防波堤對(duì)較長(zhǎng)周期波浪具有更好的掩護(hù)效果。特別是當(dāng)波浪周期T=1.4 s時(shí)，帶反浪弧結(jié)構(gòu)的透射系數(shù)明顯小于矩形結(jié)構(gòu)，此時(shí)帶反浪弧結(jié)構(gòu)的橫搖響應(yīng)遠(yuǎn)大于方箱結(jié)構(gòu)的橫搖響應(yīng)，并出現(xiàn)峰值，從而有效耗散入射波能量，降低結(jié)構(gòu)的透射系數(shù)。

圖14 兩種浮式防波堤透射系數(shù)和反射系數(shù)的對(duì)比Fig.14 Comparison of transmission coefficient and reflection coefficient of two kinds of floating breakwater

圖15給出了帶反浪弧浮箱式防波堤和矩形浮箱式防波堤在不同波浪條件下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)對(duì)比，可以看出：隨著波浪周期的增大，兩種浮式防波堤的垂蕩和橫搖幅值均先增大再減小，橫蕩幅值逐漸增大。在不同波況下，兩種浮式防波堤的垂蕩幅值較為接近；橫蕩運(yùn)動(dòng)受到波高的影響，波高越大，二者橫蕩幅值通常越接近；橫搖幅值均隨周期變化出現(xiàn)一個(gè)峰值，但是二者橫搖峰值對(duì)應(yīng)的波浪周期明顯不同，分析原因，主要是兩種浮式防波堤的橫搖共振頻率不同。圖16給出了兩者橫搖衰減測(cè)試的物理模型試驗(yàn)結(jié)果，圖中t1～t4分別為兩種浮式防波堤橫搖處于波谷的時(shí)刻，帶反浪弧浮箱式防波堤的為3.34 s、4.76 s、6.18 s、7.61 s。t4與t3的差值和t2與t1的差值均約1.4 s，說明共振周期為1.4 s；矩形浮箱式防波堤為2.99 s、4.21 s、6.7 s、7.91 s。t4與t3的差值和t2與t1的差值均約1.2 s，說明共振周期為1.2 s。

4.2 錨鏈長(zhǎng)度的影響分析

通過改變錨鏈長(zhǎng)度，對(duì)波浪與帶反浪弧浮箱式防波堤和矩形浮箱式防波堤的相互作用進(jìn)行數(shù)值模擬，分析錨鏈長(zhǎng)度對(duì)浮式防波堤水動(dòng)力特性的影響。數(shù)值模擬水深h=0.514 m，周期T=1.4 s，波高H=0.05 m和0.10 m，錨鏈長(zhǎng)度S=0.52 m、0.55 m、0.58 m、0.62 m、0.65 m、0.68 m和0.71 m，包括7種錨鏈長(zhǎng)度、2種波況和2種結(jié)構(gòu)的組合，共計(jì)28種工況。

圖17給出不同錨鏈長(zhǎng)度對(duì)帶反浪弧浮箱式防波堤和矩形浮箱式防波堤透射系數(shù)Kt的影響，可以看出，隨著錨鏈長(zhǎng)度S的增大，兩種浮式防波堤的透射系數(shù)均呈現(xiàn)減小趨勢(shì)。當(dāng)錨鏈長(zhǎng)度S≥0.55 m時(shí)，錨鏈處于拖地狀態(tài)，此時(shí)進(jìn)一步增加錨鏈長(zhǎng)度對(duì)兩種浮式防波堤運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響較小，透射系數(shù)的變化也較小。當(dāng)錨鏈長(zhǎng)度S=0.52 m時(shí)，兩種浮式防波堤的掩護(hù)效果都不理想，這主要是因?yàn)椴ɡ伺c浮體作用后產(chǎn)生的輻射波與透射波疊加的結(jié)果。

圖18給出不同錨鏈長(zhǎng)度對(duì)帶反浪弧浮箱式防波堤和矩形浮箱式防波堤運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響，可以看出：隨著錨鏈長(zhǎng)度S的增大，兩種浮式防波堤的垂蕩與橫蕩幅值呈現(xiàn)先減小后穩(wěn)定的趨勢(shì)，橫搖幅值呈現(xiàn)先增大后趨于穩(wěn)定。當(dāng)錨鏈長(zhǎng)度S≥ 0.55 m時(shí)，錨鏈處于拖地狀態(tài)，此時(shí)增加錨鏈長(zhǎng)度對(duì)浮式防波堤所增加的約束作用有限，使得兩種浮式防波堤的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)受錨鏈長(zhǎng)度變化的影響較小。

圖19給出工況T=1.4 s、H=0.05 m下，帶反浪弧浮箱式防波堤和矩形浮箱式防波堤周圍的流場(chǎng)變化對(duì)比圖(從t0=23.176 s時(shí)刻到t0+T時(shí)刻)，可以看出在波浪作用下，浮式防波堤的運(yùn)動(dòng)會(huì)使周圍水體產(chǎn)生渦旋，渦旋的產(chǎn)生與脫落能夠有效耗散波浪能量，提高結(jié)構(gòu)的掩護(hù)效果；帶反浪弧浮箱式防波堤的運(yùn)動(dòng)會(huì)在周圍水體產(chǎn)生更大范圍的渦旋，波能耗散更為顯著。

圖20 渦量計(jì)算區(qū)域Fig.20 Vorticity calculation area

4.3 流場(chǎng)特性分析

圖21給出工況T=1.4 s、H=0.05 m下，帶反浪弧浮箱式防波堤和矩形浮箱式防波堤在區(qū)域1(見圖20)的渦量和對(duì)比，Ω+為正渦量，Ω-為負(fù)渦量，∣Ω∣為渦量絕對(duì)值(Ω為渦量，Ωi= Σ(mi(ui-uj)/ρi×▽iWij)，逆時(shí)針為正)，可以看出帶反浪弧浮箱式防波堤運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的正渦量大于矩形浮箱式防波堤運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的正渦量；帶反浪弧浮箱式防波堤運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的負(fù)渦量變化較大；在波浪與兩種浮式防波堤相互作用的過程中，帶反浪弧浮箱式防波堤運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的總渦量更多，耗散的波浪能量更多。

5 結(jié)論

本文基于δ-SPH方法，結(jié)合動(dòng)量源造波法和阻尼消波法，建立了無反射的二維數(shù)值波浪水槽，再結(jié)合懸鏈線理論方法，建立了波浪與浮箱式防波堤相互作用的數(shù)值模型。開展了波浪與新型帶反浪弧浮箱式防波堤相互作用的物理模型試驗(yàn)，利用模型試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的合理性。通過數(shù)值算例，對(duì)比分析了帶反浪弧浮箱式防波堤和矩形浮箱式防波堤的透射系數(shù)、反射系數(shù)、運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及流場(chǎng)特性，探討了帶反浪弧浮箱式防波堤的消浪機(jī)理，研究發(fā)現(xiàn)：

(1)隨著波浪周期的增大，帶反浪弧浮箱式防波堤與矩形浮箱式防波堤的透射系數(shù)均逐漸增大，反射系數(shù)逐漸減小，結(jié)果表明，新型帶反浪弧浮箱式防波堤對(duì)較長(zhǎng)周期波浪具有更好的掩護(hù)效果。兩種浮式防波堤垂蕩運(yùn)動(dòng)較為接近；橫蕩運(yùn)動(dòng)受到波高的影響，波高越大，二者橫蕩幅值通常越接近；橫搖幅值均隨周期變化出現(xiàn)一個(gè)峰值，但是二者橫搖峰值對(duì)應(yīng)的周期明顯不同。

(2)錨鏈?zhǔn)欠裢系貙?duì)帶反浪弧浮箱式防波堤與矩形浮箱式防波堤的消波效果有顯著影響。當(dāng)錨鏈長(zhǎng)度為0.52 m時(shí)，錨鏈為無拖地長(zhǎng)度的非伸直狀態(tài)，此時(shí)兩種浮式防波堤運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值和透射系數(shù)與錨鏈部分拖地狀態(tài)下兩種浮式防波堤運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值和透射系數(shù)相差較大；當(dāng)錨鏈長(zhǎng)度大于0.52 m時(shí)，錨鏈為拖地狀態(tài)，此時(shí)進(jìn)一步增加錨鏈長(zhǎng)度對(duì)兩種浮式防波堤運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響較小，透射系數(shù)的變化也較小。

(3)在波浪作用下，帶反浪弧浮箱式防波堤的運(yùn)動(dòng)會(huì)使周圍水體產(chǎn)生渦旋，渦旋的產(chǎn)生與脫落能夠有效耗散波浪能量，達(dá)到較好的消波效果。