基于多普勒效應研究真空中聲速的影響因素

盧冠宇

項目背景

聲音是重要的通訊載體，超聲醫療、聲吶探測在生活與高科技的發展中發揮著重要作用。聲音的本質是一種波，需要依靠媒質傳播，媒質一旦改變，必然影響聲音傳播。但是，如果空氣的狀態改變，傳播的性質又會發生怎樣的改變？聲速在常壓空氣中的傳播性質已經被廣泛研究，但是聲波在極端壓強下的傳播特性的研究依然較少。本課題選取在一定真空條件下研究聲速的傳播與環境條件的關系，豐富聲音傳播的性質。

研究目的

利用旋轉方法在較小的空間內產生比較明顯的多普勒效應，利用多普勒效應測量不同真空度下的聲速，從而研究聲速與氣壓、溫度、濕度的關系，并進一步設計相關的傳感器。

設計思路

當聲波源與接收者相對靜止時，接收者接收到的聲波頻率等于聲波源頻率;當聲波源與接收者相向運動時，接收者接收到的聲波頻率增加;反之，當聲波源與接收者遠離時，接收者接收到的聲波頻率變小。因此實驗設計思路主要從增大相對運動速度或者減小聲源聲速兩方面設計。

對于在固體、液體、氣體3種物態中傳播的聲音，在氣體中傳播的聲速最小，因此相同的聲源與探測器相對運動速度產生的多普勒效應也最明顯，有利于探究聲波傳播的物理機制，所以我們選擇在空氣中進行實驗。

由于多普勒效應與聲源和接收者的相對運動速度v成正比，因此盡可能提高v的值是實驗的關鍵之一。如果采用常規直線運動，勢必要準備較長的距離和軌道，在較小空間內難以實現，因此，本實驗采用旋轉方法，通過高轉速的馬達帶動聲源或接收者，使得多普勒效應可以在較小的空間內產生較明顯效果，從而容易測定。

實驗器材

真空釜1個，真空泵1個，真空計1個，旋轉電機1個，藍牙揚聲器1個，接收器（錄音筆）1個，導線若干，溫濕度計，加濕器，電熱絲，固定裝置1套，吸聲棉若干。實驗裝置俯視設計圖見圖1，實際完成后真空釜內的布置見圖2。

實驗步驟

真空度對聲速的影響

（1）連接真空釜和氣壓計及真空泵。（2）使用雙面膠在真空釜的內表面固定吸音棉。在合適的位置固定溫濕度計。（3）打開藍牙揚聲器，完成電腦藍牙配對測試，在側壁上使用雙面膠固定揚聲器。（4）使用雙面膠把錄音筆固定在木桿上，將鉆好孔的木桿固定到電機轉軸上。（5）電機調整好位置后用海綿膠和熱熔膠固定在真空釜底板上，將電機接線從真空釜上蓋的減壓閥孔中引出。（6）將加熱絲用雙面膠固定在真空釜側壁，將加熱絲接線從真空釜上蓋的減壓閥孔中引出。用硅膠密封穿線的減壓閥孔。（7）將數字氣壓計連接三通，將三通分別連接真空釜側壁的減壓閥快接頭和真空泵。打開真空泵檢查系統密封，將電動機和直流電源接上，分別測試藍牙音響和電機、加熱絲。安裝連接完成的實驗裝置如圖3。（8）打開錄音筆。（9）蓋上真空釜開始抽真空，通過調節真空泵的減壓閥將氣壓穩定在一個較低的數值，測量真空度。（10）打開電機使其勻速轉動，錄制電機和真空釜運行穩定后的背景噪聲。（11）按序播放125Hz、250Hz、500Hz、1000Hz、2000Hz、4000Hz、8000Hz、12000Hz頻率的單頻聲波。（12）錄音筆相對于揚聲器運動，同時在二者連線上的速度分量正弦變化，因此可以測到多普勒現象。根據電機的轉速及連接轉軸與錄音筆的桿長，即可得到轉動的圓周線速度，從而可求出連接線上的速度分量。（13）將采集到的信號進行頻譜分析，對實驗理論公式進行驗證。（14）將測量出的聲速與本文理論中計算的聲速進行對比，進而可以得到相應結論。（15）調節真空泵的減壓閥從而改變真空釜內的氣壓，重復（10）至（11）步驟。

溫度對聲速的影響

在步驟（10）之后增加加熱步驟。給加熱絲通電并觀察真空釜的溫濕度計，因為真空釜內的藍牙揚聲器及錄音筆都設計在常溫下工作，因此溫度升高不宜太高，觀察溫度到40℃后就停止加熱，通過調整加熱時間調節真空釜內溫度。溫度升高后重復步驟（8）至（11）。

濕度對聲速的影響

在步驟（10）之后增加加濕步驟。打開真空釜，在合適的位置放置加濕器，打開加濕器，觀察溫濕度計，通過調節加濕器在真空釜內的時間調節濕度。濕度升高后重復步驟（8）至（11）。

實驗過程

運用旋轉方法取代傳統高速直線導軌運動，產生多普勒現象，研究聲速與氣壓、溫度、濕度的關系，同時運用理論進行理解和解釋，進一步設計相關的傳感器。通過理論基礎研究和實驗設計，實現了在較小環境（真空釜）內以較簡單的儀器建立多普勒效應裝置;運用MATLAB生成一定頻率的單頻聲波發送至真空釜內;電機帶動錄音筆相對于揚聲器運動;采集聲音信號分離出來，進行頻譜分析;將測量的聲速與理論計算的聲速對比，進行數據分析得到相應結論;改變真空釜內氣壓，增加加熱和加濕步驟，再重復上述步驟。

創新點

不同于傳統多普勒效應實驗的高速直線導軌，本研究采用旋轉法產生多普勒效應，使得實驗所需環境縮小，所需儀器更簡單，氣密性也更容易實現。降低氣壓可以降低聲速，使得多普勒效應更明顯，測量更加準確。并且氣壓和溫度對聲速的影響已經被廣泛研究，但是對于真空環境下的研究較少，對氣壓、濕度、溫度三者的耦合關系的研究也較少，而這正是本項目的重要創新點。研究此部分的意義在于，這三者的關系有一定耦合性，綜合研究更容易探究到該狀況下的物理本質，同時對現存結論在極端狀況下的分析和應用有一定的意義。

研究結果

實驗驗證了聲速與氣壓平方根的理論關系，但低氣壓下聲速與氣壓4次方根擬合度更好;濕度對聲速影響很小;低氣壓下溫度和聲速成負相關，與常壓下理論規律不符。研究結果可應用在設計極端條件下，如太空站接駁口或高溫反應釜中。此法具有良好魯棒性，可實現普通傳感器達不到的遠距離測量。

研究意義

綜合研究真空環境下，氣壓、濕度和溫度對聲速的影響是本項目的重要創新。研究結果可以應用在設計極端條件下，如太空站接駁口或高溫反應釜中。此法具有良好魯棒性，可實現普通傳感器達不到的遠距離測量。研究帶來的與常壓下理論規律不同的兩點發現，非常值得關注和進一步探索。