發動機VVT葉片式相位器響應速度影響因素相關性分析

蔣狀，曾東建，何冬，譙晗，呂高全，鄧猛

(1.西華大學汽車與交通學院，四川 成都 610039；2.西華大學流體及動力機械教育部重點實驗室，四川 成都 610039；3.綿陽新晨動力機械有限公司，四川 綿陽 621000；4.綿陽市富臨精工機械股份有限公司，四川 綿陽 621000)

可變氣門正時(Variable Valve Timing,VVT)作為汽油機降低排放、改善動力性、提高經濟性的主要技術之一而被廣泛關注[1]。VVT技術不僅使發動機具有較好的扭矩傳遞特性，在部分負荷下有較低的油耗，而且能明顯提升發動機在高轉速和低轉速、大負荷和小負荷時的綜合性能[2-7]。可變氣門凸輪相位調節器(Continuously Variable Cam Phaser,VCP)是VVT中運用最普遍的一種部件形式，其控制系統具有響應速度快及穩定性好的特點[8]。

目前，對葉片式相位器的研究主要集中在單參數分析與研究。董仁等采用了數學理論與仿真結果相互驗證的方法，發現隨著相位器排量、油溫、油壓增大，相位器響應速度提高[9]；劉小平等揭示了相位器系統各結構參數及各種運行參數對其系統性能的影響規律[10]；馮波等圍繞某D-VVT發動機缸蓋VCP性能測試平臺，得到了不同運行參數對VCP動態響應性能的影響規律[11]；姚春德等通過分析相位器的工作和結構參數，研究了其對相位器響應速度的影響[12]；張力等利用仿真與試驗發現，對相位器響應特性存在影響的主要因素為機油壓力、溫度和內燃機轉速等發動機運行參數以及機油控制閥流量特性、相位器的結構尺寸[13-14]；針對汽油機葉片式VCP系統，張耀圍繞VCP控制策略和面向控制的被控對象建模兩方面展開研究[15]。

VCP的性能評價指標主要包括兩個部分，分別是系統的相位保持能力和系統的動態響應速度[9]。目前針對相位器系統的相位保持能力及其控制已經存在很多研究，但是對于相位器系統的動態響應速度的研究，大部分只是要求VCP系統調節時間大約為0.5 s，或者響應速度在100～120 (°)/s范圍內[10]，隨著技術的快速革新，該指標已經不能滿足新技術的要求。

本研究采用數值仿真和試驗相結合的方法，以相位器動態響應速度為研究目標，通過應用試驗設計方法、相關性分析思想，研究在相位器所有工況條件下，各個關鍵參數及參數之間的交互作用對相位器動態響應的影響規律，為相位器的優化以及其預測模型的改善提供一定的理論指導。

1 數值仿真模型的建立與驗證

1.1 VCP臺架響應速度臺架試驗與仿真模型

機油控制閥和相位器是發動機可變氣門系統主要組成部分，其中葉片式進氣相位器系統結構組成如圖1所示，其運行和結構參數(見表1)對響應特性均會產生較大影響。圖2示出利用AMESim建立的相位器系統仿真模型，仿真模型主要由電磁閥模型、相位器液壓系統模型、相位器機械系統模型三部分組成。相位器液壓系統模型能準確模擬各腔室內壓力、溫度變化；相位器機械系統模型能準確模擬作用在相位器上的扭矩；潤滑油模塊能精確反映機油的黏溫特性、體積模量等物性。同時考慮了機油控制閥和相位器泄漏及凸輪阻力等因素對響應的影響，以保證模型具有較高精度。

圖1 葉片式相位器結構組成

表1 葉片相位器的主要結構參數

圖2 相位器系統仿真模型

1.2 仿真與試驗結果對比分析

VCP響應速度測量臺架主要包括供油系統、轉速調節系統以及數據采集系統，臺架主要儀器設備見表2。通過供油系統調節機油壓力和溫度。將機油控制閥和相位器裝配到發動機上，機油泵從油箱泵油給機油控制閥供油，機油控制閥和相位器通過上端蓋內的油道相連。試驗過程中通過改變進油壓力和溫度測得多組試驗數據，其中由于機油溫度高于 80 ℃后散熱快，溫度不容易穩定，因而高溫下的試驗采用其他類別的機油進行替換，保證替換機油在常溫下具有與試驗機油高溫相同的黏度。

表2 試驗臺架主要儀器設備

圖3示出在仿真和試驗相同溫度的情況下，不同充油壓力下相位器響應速度的仿真和試驗結果。由圖可知，不同充油壓力下的響應速度得到很好的預測，仿真值與試驗值的偏差大致在1%～3%范圍內，最大偏差為4.8%，該模型能很好地預測相位器的響應速度。

圖3 不同壓力下響應速度仿真值與試驗值對比

2 參數與工況點選取

依據葉片式相位器的工作特點，選擇低水平油溫70 ℃、中水平油溫90 ℃和高水平油溫110 ℃三條溫度特性線，以及低油壓0.2 MPa、中油壓0.4 MPa和高油壓0.6 MPa三條油壓特性線，構成全工況平面，將其分散為9個工況點(見圖4)。通過對9個點相位器響應速度的分析，可得出在全工況下相位器響應速度隨葉片力臂(W)、葉片厚度(s)、預加載荷(F)、彈簧剛度(k)、轉子與定子的間隙(δ)和相位器轉動慣量(J)等關鍵參數的響應情況。

圖4 葉片式相位器全工況平面

3 相關性分析理論基礎與試驗設計

3.1 相關性分析理論基礎

相關性分析是通過對兩個及兩個以上具有某種關聯的變量參數進行分析，從而得到參數之間的相關程度，進行相關性分析的各參數之間必須存在一定的聯系。相關性不是一種簡單的因果關系，它能夠用相關性系數R定量地表示各參數之間的相關密切程度，其計算式如下：

(1)

3.2 試驗設計

由式(1)可知，通過多個試驗點才能得到相關性系數，而試驗設計能在設計空間合理地安排試驗點，為真實有效地反映系統本質規律提供了理論指導。

采用的試驗設計方法是中心復合設計法(central composite designs,CCDs)，如圖5所示。分部試驗設計或全因子設計中的兩水平對應的“-1”和“+1”點即稱為立方點；軸向上的(+x,0)、(-x,0)、(0,+x)、(0,-x)點稱為軸向點；坐標軸上的(0,0)點稱為中心試驗點。

圖5 兩因素的中心復合設計

將6個前文介紹的參數作為試驗設計的自變量，相位器響應速度作為響應變量，如表3所示各試驗因素取三水平，表4示出6個關鍵結構參數交互作用形成的二次因素。使用該方法對前述的6個關鍵參數在9個工況點進行三水平的試驗設計，只需要進行423次，而若采用全因子試驗法則需要9 561次。由此可知，采用中心復合設計可在減少大量無用工作情況下確保試驗點的可靠性。

表3 試驗因素及其水平值

表4 參數交互作用而成的二次因素

4 相關性分析

在各個工況下，利用中心復合設計法產生試驗點，并且運用建立的一維仿真模型進行數值模擬，得到試驗點的響應值，再對得到的響應值進行相關性分析，如此即可得到在前述9個工況點下，6個關鍵參數與VCP響應速度的相關性結果以及6個關鍵參數交互作用形成的二次因素與VCP響應速度的相關性結果。

4.1 一次因素與響應速度的相關性分析

在全工況平面內，由圖6a、圖6b可以看出，葉片力臂W和葉片厚度s與相位器響應速度呈正相關，且隨著油壓的減小，相關系數在減小，而減小的幅度在增加。這是由于油壓增大，相位器葉片兩邊受到的壓力差變大，相位器轉子上轉矩和作用在相位器葉片上的力矩增加，響應速度加快。葉片力臂的增加使得相位器轉子上轉矩增加，而葉片厚度的增加使得相位器葉片受作用面積增加，響應速度因而加快。高油壓時，隨著油溫的增加，相關系數有相對減小的趨勢。這是由于油壓較高時，葉片的泄漏量增加，且油溫較高時，機油黏度較小，流動速度增加，泄漏量也增加，壓力差減小，通過葉片厚度與葉片力臂改變使葉片受到的作用力在葉片受到的合力中的比例減小。

在全工況平面內，如圖6c、圖6d所示，相位器響應速度與預加載荷F呈正相關，而與彈簧剛度k呈負相關，隨著油壓的增加，相關系數的絕對值都減小，且降幅逐漸減小。這是因為為了保證相位器具有較快的響應速度，需要彈簧施加一定的作用力即預加載荷，在低油壓時，相位器葉片受到油壓的作用力相對于預加載荷是較小的，隨著油壓增加，相位器葉片受到油壓的作用力在不斷變大，預加載荷在相位器葉片受到的合力中比例越來越小，即隨著葉片上受到的油壓作用力矩增加，預加載荷與響應速度的相關性減小。而由于彈簧剛度越大，響應速度越慢，油壓減小，葉片上受到的油壓作用力減小，彈簧剛度對相位器葉片受到的合力矩的影響減小，故彈簧剛度與響應速度的相關性隨著油壓的減小而增大。在高油壓時，隨著油溫的減小，相關系數有相對減小的趨勢。因為油壓較高時，預加載荷與彈簧剛度對葉片的作用力矩在葉片受到的合力矩中的比例增加。

由圖6e可以看出，間隙δ與相位器響應速度負相關，且隨著油壓和油溫的增加，相關系數的絕對值增加，在油溫較大時，相關系數增加的幅度隨著油溫的減小而減小。這是由于油壓增大，相位器的泄漏量同時也增加，而相位器的泄漏是由于相位器轉子定子間的相對運動產生間隙引起的，泄漏是由高壓腔室流至低壓腔室，故油壓越大，隨著間隙的增加，其泄漏量越大，相位器葉片受到的壓力差相對減少，間隙與響應速度的相關性越強。當油溫增大時，隨著間隙的增加，泄漏量增大，相位器葉片受到的壓力差相對減少，間隙與響應速度的相關性增強。

通過圖6f可以看出，轉動慣量J與相位器響應速度的相關系數最大不超過0.01，這主要是由于相位器的轉動慣量相比于凸輪軸的轉動慣量要小很多，這使得在整個系統中，相位器本身的轉動慣量變化影響很小[12]。由圖6f還可以看出，油壓和油溫的改變對轉動慣量與響應速度的相關性影響很小。

圖6 一次因素與相位器響應速度相關性

4.2 二次因素與響應速度的相關性分析

葉片式相位器系統結構參數十分復雜，參數之間存在交互影響，參數間的二階或者更高階的交互影響需要被考慮，但是根據經驗，其中有些交互作用是可以被忽略不計的，因此，在研究中主要考慮一些二階交互作用，即二次因素。

油溫分別為70，90，110 ℃時，21個二次因素與響應速度的相關系數隨油壓的變化如圖7a至圖7c所示。圖7d至圖7f示出油壓分別為0.2，0.4，0.6 MPa時，隨著油溫的變化，21個二次因素與相位器響應速度的相關性變化。在全工況平面內，因素1～6的相關性系數值都是負值，并且絕對值較大。在中水平油溫時，相關系數的絕對值隨著油壓的增大而增大。

圖7 二次因素與相位器響應速度相關性

因素1、2、3與VCP響應速度的相關性和該參數對應的一次因素與VCP響應速度的相關性出現相反的情況，同樣地，因素4、6的相關性系數的絕對值都比對應的一次因素相關性系數的絕對值要大，這個表明了一次因素和二次因素對VCP響應速度的作用規律是不同的。出現這種現象的原因是一次因素主要是反映參數本身對VCP響應速度的影響，而二次因素主要是反映對應參數變化率對VCP響應速度的影響。因素1、2、3所對應的參數對VCP響應速度的影響趨勢是相同的，均是隨著相應參數數值的增加，對VCP響應速度的影響也在增加，這就是出現二次因素和VCP響應速度的相關性與相應參數一次因素與VCP響應速度的相關性相反的原因。

在全工況平面內，不同因素之間的相關性系數變化較大，因素9、11、18的相關性系數均是正值，因素7、8、12的相關性系數均是負值，并且對應的絕對值較大，而因素13、14、15、21的相關性系數的變化趨勢比較復雜，這說明了這些因素與相位器響應速度的關系不是簡單的線性關系。

4.3 參數間交互作用機理分析

通過對6個關鍵參數交互作用形成的21個二次因素與相位器響應速度相關性分析可知，二次因素對相位器響應速度的影響是非線性規律，其中葉片力臂與葉片厚度、葉片力臂與預加載荷及葉片厚度與預加載荷3組因素的相關性程度較大，需要對以上3組因素的交互作用機理進行重點分析。

由圖8a可以看出，葉片力臂越大，相位器響應速度隨葉片厚度的增加幅值越小，即葉片力臂較大時，葉片厚度對相位器響應速度影響較小。因為葉片厚度和葉片力臂是通過改變相位器葉片的作用力來改變相位器的響應速度，葉片的作用力增大，相位器的響應速度增大，但葉片的作用力越大，兩者的改變對響應速度的影響越小。當葉片力臂較大時，葉片厚度的改變對響應速度影響較小；當葉片力臂較小時，葉片厚度的改變對響應速度的影響較大。通過圖8b、圖8c可知，隨著葉片力臂和預加載荷以及預加載荷和葉片厚度的增加，相位器的響應速度也在增加，而當葉片力臂和葉片厚度增大時，相位器響應速度隨預加載荷的增加沒有明顯變化。因為預加載荷是彈簧施加一定的作用力以保證相位器具有較快的響應速度，預加載荷增大，相位器響應速度增大，而葉片厚度是通過改變葉片作用面積來影響相位器響應速度的，葉片厚度增加，相位器響應速度增加，反之，則減小；葉片力臂是通過改變相位器轉子上的轉矩來改變響應速度的，葉片力臂增大，相位器響應速度加快，反之，則減小。預加載荷與葉片力臂是互相沒有影響的兩個參數，預加載荷與葉片厚度亦然，可以疊加各自對相位器響應速度產生的影響，所以隨著預加載荷和葉片厚度(或葉片力臂和預加載荷)的增加，相位器的響應速度也在增加。

圖8 三組參數間交互作用的分析

5 結論

a) 相位器響應速度分別與葉片力臂、葉片厚度、預加載荷呈正相關，而與彈簧剛度、間隙呈負相關；

b) 葉片厚度、葉片力臂、預加載荷與相位器響應速度相關性大，其中葉片力臂和葉片厚度的相關性隨著各工況點油壓的增加而增加，隨著各工況點油溫的增加，先增加后減小；預加載荷的相關性隨著各工況點油壓和油溫的增加而減小；

c) 在各參數自身交互形成及各參數交互形成的21個二次因素與相位器的響應速度都具有相關性，且相關性呈非線性，即多種因素復雜交互作用導致了相位器響應速度的變化規律；

d) 葉片厚度在葉片力臂較大時對相位器響應速度影響較小；當葉片力臂和葉片厚度增大時，相位器響應速度隨預加載荷的增加沒有明顯變化。