泡沫瀝青膨脹率與瀝青表面能的相關性分析

宋慶瑞

（山西省公路局 晉中分局，山西 晉中 030600）

0 引言

泡沫瀝青冷再生技術作為一種新型的節能環保路面維修技術，在國內外瀝青路面養護工程中被廣泛應用[1]。瀝青的發泡性能是影響泡沫瀝青混合料性能和冷再生工程質量的關鍵因素之一[2]，而膨脹率（Expansion Ratio，ER）為泡沫瀝青膨脹達到的最大體積與原瀝青體積之比，被用作評價瀝青發泡性能的重要指標[3]。膨脹率越大代表泡沫瀝青表面積越大，在拌和過程中與集料接觸面積就越大，進而保證再生混合料拌和均勻性[4]。但在實際工程應用過程中，由于瀝青發泡效果不理想進而更換瀝青品牌，以致延誤工期的情況時有發生。為此，大量研究從瀝青種類、發泡溫度、用水量[5-6]以及發泡劑[7]等方面分析了各因素對瀝青發泡性能的影響，并得出了發泡效果最佳的條件組合。現有研究成果雖然對泡沫瀝青冷再生技術的推廣應用起到較好的指導作用，但并無從瀝青材料本質屬性上揭示泡沫瀝青膨脹機理。

該研究首先從理論上分析了膨脹過程中泡沫內蒸汽壓、瀝青膜表面能做功的轉換關系，推導了單個瀝青泡沫的膨脹率與瀝青表面能的函數關系；其次采用WLB.10S型發泡設備聯合激光測距技術，實測了4種瀝青在不同發泡溫度及發泡用水量條件下的發泡曲線，通過發泡曲線計算了泡沫瀝青的膨脹率；同時基于躺滴法測定了4種瀝青與蒸餾水、甲酰胺、甘油的接觸角，進一步計算了4種瀝青的表面能；通過建立4種泡沫瀝青膨脹率與瀝青表面能間的相關性，從試驗角度驗證了理論推導的函數關系。

1 泡沫膨脹過程理論分析

為分析蒸汽壓與瀝青膜表面能間平衡問題，首先不考慮瀝青泡沫與泡沫間的相互作用，獨立分析單個瀝青泡沫的膨脹過程。

圖1所示，初始半徑為r1、表面能為γ的瀝青泡沫，由于泡沫內蒸氣壓P1與外界大氣壓P0間存在壓強差Δp，導致泡沫體積不斷膨脹（半徑由r1擴張為r2）。因泡沫內部氣體物質的量保持不變，假設在膨脹過程中泡沫體系溫度保持恒定，則泡沫內部氣體體積變化規律滿足波義耳（Boyle）定律，即氣體的壓強與體積成反比關系。因此，在膨脹過程中瀝青泡沫體積不斷增大，內部壓強不斷減小，直至系統達到平衡狀態。

圖1 單個泡沫膨脹示意圖

泡沫表面積由A1變為A2，泡沫表面能增加量ΔGb為：

式中：A1、A2分別為泡沫膨脹前后的表面積，m2；γ為瀝青表面能，J/m2；r1、r2分別為泡沫膨脹前后的半徑，m。

泡沫體積由V1變為V2，壓強差Δp做功ΔGs為：

式中：V為泡沫內氣體體積，m3；C為波義耳定律常數，Pa·m3；P0為大氣壓，Pa。

在泡沫膨脹過程中，水蒸氣壓強差所做的功ΔGs等于泡沫表面能的增加量ΔGb，則有：

假設單個泡沫體積膨脹率為ERs，經膨脹后其半徑擴大為則有：

2 試驗

2.1 原材料

選用不同品牌的4種石油瀝青（QL-70號、ZN-70號、PJ-90號、ZJ-70號），根據JTG E20—2011《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規程》對瀝青基本性質進行測試，結果見表1。

表1 瀝青基本性質

2.2 瀝青表面能測試

2.2.1 測試原理

基于躺滴法進行瀝青表面能參數測試，其基本原理為楊氏接觸角方程。楊氏接觸角示意如圖2。

圖2 楊氏接觸角示意圖

當液滴達到平衡穩定狀態時，存在如式（5）：

式中：γs為固體表面能，mJ/m2；γl為液體表面能,mJ/m2；γsl為固體-液體界面能，mJ/m2；θ為γl與γsl的夾角，（°）。

代入Young方程，拓展如下：

式中：γlLW、γl+、γl-分別為液體色散分量、極性酸分量、極性堿分量，mJ/m2；γsLW為固體色散分量；γs+為固體極性酸分量；γs-為固體極性堿分量。

2.2.2 試樣制備及接觸角測定

將4種瀝青分別加熱至163℃備用；采用載玻片作為瀝青膜載體，并將其置于烘箱中60℃條件下預熱2 h；預熱后的載玻片均勻蘸入加熱備用的瀝青中，緩慢提出后將其平置冷卻。化學試劑采用蒸餾水、甘油、甲酰胺，其表面能[9]及相關參數如表2。

表2 化學試劑表面能參數

2.3 瀝青發泡試驗

該研究采用維特根WLB.10S型發泡設備進行瀝青發泡試驗，并基于激光測距技術實時、準確采集瀝青發泡與坍塌全過程數據。

3 結果與討論

3.1 理論關系

為直觀表述瀝青表面能γ與單個泡沫膨脹率ERs間的關系，依據式（4）對各參數進行賦值，進一步繪制兩者關系曲線如圖3。參數賦值情況：Biruk[10]采用X射線觀測了瀝青在發泡過程中泡沫的尺寸分布，認為泡沫形成初期單個泡沫截面積為0.2～10 mm2，該研究取泡沫初始半徑r1為0.25 mm；大氣壓P0取值101.325 kPa；氣體物質的量取值0.1 mmol，熱力學溫度T取值423.15 K（160℃），摩爾氣體常數R取值8.314 J/(mol·K)，波義耳定律常數項C=nRT=0.360 J。

圖3 單個泡沫膨脹率ERs與瀝青表面能γ的理論關系

圖3可知：a）單個泡沫膨脹率ERs與瀝青表面能γ的理論曲線中，x軸為瀝青表面能，其取值范圍為13.33～47.76 mJ/m2，與文獻[11]中17種瀝青表面能試驗統計結果11.28～43.07 mJ/m2基本一致，表明理論曲線賦值的合理性。該研究設定泡沫初始半徑r1為0.25 mm，結合關系，可計算得出半徑r2的范圍為2.19～2.52 mm。文獻[12]統計分析了不同溫度下瀝青泡沫直徑的分布，表明發泡溫度140℃～160℃范圍內，泡沫直徑范圍為4.6～5.6 mm；與該研究理論計算結果基本吻合。b）單個泡沫膨脹率ERs與瀝青表面能呈負相關關系，即隨瀝青表面能增大，其膨脹率ERs呈降低趨勢；且兩者間采用冪函數擬合效果較好（R2=1）。

3.2 瀝青表面能計算結果

4種瀝青與3種滴定液體間的接觸角數據分布情況如圖4a。另外，驗證數據有效性方法[13]如下：對于給定的某一固體，不同滴定液體的γlcosθ與γl存在線性關系，即決定系數R2越大，接觸角數據測試越可信。瀝青接觸角數據有效性檢驗如圖4b。

圖4 瀝青接觸角數據分布及有效性檢驗

圖4可知：同種瀝青與同一滴定液體間接觸角多次測量其數據較為集中，試驗結果重現性較好。另外，4種瀝青接觸角數據有效性檢驗結果其決定系數R2均大于0.999，說明瀝青γlcosθ與γl線性關系顯著，數據準確度高。

瀝青表面能及分量計算時，由式（7）可知表面能及各分量參數均為非負值，該研究利用Matlab 2018a軟件中求非負最小二乘解命令lsqnonneg對所建立的矩陣方程式進行求解。4種瀝青表面能及分量計算結果如圖5。

圖5 瀝青表面能及分量計算結果

圖5可知：a）實測的4種瀝青其表面能γ測試范圍為22.053～ 29.441 mJ/m2，平均為24.158 mJ/m2；其中，QL-70號瀝青表面能（29.441 mJ/m2）顯著高于其他3種瀝青。b）4種瀝青表面能組成中均呈現相同規律，即色散分量γLW在瀝青表面能γ中占比較大（99.8%），而極性分量γAB占比相對較小（0.2%）。該規律與瀝青材料組成有關，即表面能參數反映材料本質屬性，瀝青由非極性碳氫化合物組成，故其色散分量γLW在表面能γ中占主要部分。

3.3 試驗驗證

采用WLB.10S型發泡設備聯合激光測距技術，實測了4種瀝青在不同條件下的發泡t-Δh曲線。依據各瀝青發泡過程t-Δh曲線，直接獲取曲線最大高度hmax，進一步與未發泡狀態下瀝青高度hv的比值，即可計算出泡沫瀝青的膨脹率ER；進而建立瀝青表面能γ與泡沫瀝青膨脹率ER的相關性如圖6。

圖6 瀝青表面能γ與膨脹率ER關系驗證

圖6a為在相同發泡用水量（2.5%）、不同發泡溫度（140℃、150℃、160℃）條件下，泡沫瀝青膨脹率與瀝青表面能的關系。采用冪函數對其進行擬合，發現其決定系數R2均大于0.99；表明瀝青表面能與泡沫瀝青膨脹率之間存在較好的冪函數關系，與前述理論分析一致。另外，相同表面能前提下，150℃時瀝青發泡膨脹率大于140℃與160℃時的膨脹率，一定程度說明瀝青發泡存在最佳發泡條件，而并非溫度越高發泡效果越好。發泡溫度升高時瀝青黏度降低，泡沫瀝青膜的流動性增大，進而導致膜體破裂影響膨脹率。圖6b為相同發泡溫度（160℃）、不同發泡用水量（2.0%、2.5%、3.0%、3.5%）條件下，泡沫瀝青膨脹率與瀝青表面能的關系。在相同表面能條件下，隨發泡用水量增加，泡沫瀝青膨脹率ER增大；表明發泡用水量增加有利于產生更多的水蒸氣，進而水蒸氣壓強做功增大，導致泡沫瀝青膨脹率增大。綜上，泡沫瀝青膨脹率與瀝青表面能之間為冪函數關系，且隨瀝青表面能增大，其膨脹率呈降低趨勢。

4 結語

a）從理論上分析了瀝青泡沫膨脹過程中蒸氣壓做功與瀝青表面能做功的平衡問題，得出單個瀝青泡沫膨脹率ERs與瀝青表面能γ間函數關系為：γ·（ERs3-1)=a·lnERs-b·(ERs-1)，其中a和b為與泡沫起始半徑r1相關的常數。

b）對膨脹率ERs與表面能γ的函數中各基礎參數進行賦值，數值上ERs與γ兩者間符合冪函數關系，且決定系數R2=1。

c）實測并建立不同發泡條件下泡沫瀝青的膨脹率以及對應瀝青表面能間的關系，兩者間亦存在較好的冪函數關系；且隨瀝青表面能的增大，泡沫瀝青膨脹率呈降低趨勢。