拉壓桿模型在橋墩墩帽中的分析與應(yīng)用

皇甫凡飛

（山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計院有限公司，山西 太原 030032）

在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件中，基于拉壓桿模型（strut-and-tie model）的設(shè)計方法適用于截面應(yīng)變分布不滿足平截面假定的區(qū)域[1]（國際上稱之為D區(qū)，即Discontinuity Region），拉壓桿模型是從混凝土結(jié)構(gòu)連續(xù)體內(nèi)抽象出的一種力流分析模型，為塑性下限原理在實際設(shè)計計算中的一種特殊應(yīng)用，它由壓桿、拉桿和節(jié)點組成，用以反映結(jié)構(gòu)內(nèi)部的傳力路徑。新規(guī)范《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》規(guī)定在后張法預(yù)應(yīng)力錨固區(qū)、橫隔梁、墩臺蓋梁以及承臺均采用拉壓桿模型分析方法進(jìn)行設(shè)計計算，說明拉壓桿模型分析方法在分析局部受力方面得到了應(yīng)用和發(fā)展。

1 工程概況

圖1 橋墩墩帽構(gòu)造圖（單位：cm）

臨猗黃河大橋主橋跨徑布置為（112+28×128+120）m連續(xù)梁，主橋上部構(gòu)造采用等高度連續(xù)鋼箱組合梁，下部橋墩采用變截面空心薄壁墩，平均墩高90 m，空心墩沿高度方向徑向收縮，縱向變化率為1∶60，橫向變化率為1∶50；為方便成橋后鋼箱組合梁檢修與維護(hù)，橋墩墩帽做開槽處理，滿足檢查車縱向通過橋墩，同時，為減小地震作用下的不利影響，實際設(shè)計中橋墩墩帽做掏空處理以減輕結(jié)構(gòu)自重。本文通過建立墩帽拉壓桿受力模型初步確定墩帽尺寸，并通過實體有限元模型分析進(jìn)一步加以驗證，為墩帽掏空設(shè)計處理提供技術(shù)支撐。

2 拉壓桿模型理論計算分析

2.1 橋墩尺寸擬定

對于布置雙支座的墩帽，尤其是橋墩墩帽開槽后，其在開槽處的受力更為復(fù)雜，其受力特性局部不符合平截面假定，屬于應(yīng)力擾動區(qū)，因此構(gòu)建應(yīng)力擾動區(qū)的拉壓桿模型模擬墩帽受力是該橋橋墩構(gòu)造設(shè)計的一個重點考慮方向。

為合理確定橋墩墩帽尺寸，在維持墩帽寬度不變的情況下，墩帽高度是影響拉桿內(nèi)力計算的一個關(guān)鍵參數(shù)，根據(jù)最大強度及最小應(yīng)變能準(zhǔn)則，真實變形總是沿著結(jié)構(gòu)強度最大的方向（結(jié)構(gòu)應(yīng)變能最小的方向）進(jìn)行，本文中橋墩墩帽模型存在明顯的幾何尺寸變化，應(yīng)力擾動區(qū)高度h可以取至墩帽外形尺寸突變處，即應(yīng)力擾動區(qū)高度h在本文中為墩帽頂至外形尺寸突變處。一般地，墩帽拉壓桿模型中斜壓桿的有效面積較大，壓桿不控制設(shè)計，只需進(jìn)行拉桿配筋計算[2-3］，表1為墩帽不同高度下，拉桿內(nèi)力計算值，通過計算可以發(fā)現(xiàn)，在支座間距一定的情況下，拉桿內(nèi)力Tt，d按式（1）、式（2）計算，隨h增大而減小，所需鋼筋也越少。

圖2 倒梯形獨柱墩帽拉壓桿模型

表1 拉桿內(nèi)力及配筋計算

2.2 拉桿配筋

3 實體有限元分析

根據(jù)墩帽高7 m的實際尺寸，采用大型有限元分析軟件建立橋墩實體有限元模型（圖3），支座按實際墊石尺寸模擬，墩身按圣維南原理建模高度大于墩帽寬度（高度），分別按實心、空心墩帽建立有限元模型，與理論拉壓桿模型進(jìn)行結(jié)果對比，圖4～圖6為應(yīng)力云圖。

圖3 橋墩有限元結(jié)構(gòu)模型圖

圖4 橫向拉桿應(yīng)力云圖（0.5～3.5 MPa）（立面）

圖5 橫向拉桿應(yīng)力云圖（剖面）

圖6 橫向壓桿應(yīng)力云圖

從表2中可以發(fā)現(xiàn)，墩帽掏空后，橫向受拉區(qū)（拉桿）最大拉應(yīng)力、橫向受壓區(qū)（橫向壓桿）最大應(yīng)力及豎向受壓區(qū)（豎向壓桿）最大應(yīng)力均比未掏空墩帽對應(yīng)最大應(yīng)力變大；墩帽掏空后，橫向受拉區(qū)范圍變大，與根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》JTG 3362—2018的規(guī)定采用拉壓桿模型有一定的區(qū)別，且拉桿受力范圍沿豎向變化（開槽處拉桿位置上移），在兩個空腔頂部出現(xiàn)新的拉應(yīng)力區(qū)，應(yīng)力傳遞方向與理論有一些差別，拉桿Tt，d小于掏空后Tt，d，說明掏空后應(yīng)力傳遞路徑有轉(zhuǎn)移；從橫向壓力云圖中可以看出，墩帽掏空后壓應(yīng)力區(qū)域面積變大，說明橫向壓桿的支撐點距離也隨之變大，雖然在公式中b'值不變，由于兩支撐點位置間距變大，使得Tt，d拉力理論值變小，這與有限元分析結(jié)果Tt，d是一致的，而理論計算則無法反映此類變化。因此橋墩墩帽掏空后，拉壓桿模型需要修正，即橋墩內(nèi)部掏空后，拉壓桿模型與常規(guī)理論模型有一定的區(qū)別，需要區(qū)別對待，由于受拉區(qū)區(qū)域有明顯變化，在實際配筋中應(yīng)在開槽部位及空腔頂部加強鋼筋配置，以發(fā)揮受拉鋼筋作用。

表2 兩種有限元模型應(yīng)力、內(nèi)力對比

圖7、圖8分別為墩帽未掏空和掏空后主應(yīng)力脊線對比圖，掏空后主應(yīng)力脊線密度大于未掏空時的主應(yīng)力脊線密度[4]（未掏空主應(yīng)力脊線放大2倍），兩者主應(yīng)力脊線位置及方向基本一致，說明墩帽掏空對應(yīng)力傳遞路徑和方向影響有限，這是因為拉壓模型遵循塑性下限原則，力流總是沿著強度最大的方向進(jìn)行傳遞，雖然墩帽掏空后部分力流不能按原來路徑傳遞，但是仍然可以沿墩帽外側(cè)進(jìn)行傳遞，傳遞的能量和密度會相應(yīng)增大。

圖7 主應(yīng)力脊線（比例2.4）

圖8 掏空后主應(yīng)力脊線（比例1.2）

4 結(jié)語

墩帽是橋梁上部結(jié)構(gòu)荷載傳遞至下部結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵連接部位，其構(gòu)造形式與支座位置有一定的關(guān)系，墩頂支座受力區(qū)是混凝土結(jié)構(gòu)中典型的應(yīng)力擾動區(qū)，直接承受支座傳來的上部結(jié)構(gòu)作用，新規(guī)范《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》結(jié)構(gòu)增加了局部應(yīng)力擾動區(qū)的受力計算模式，拉壓桿模型分析計算就是針對局部受力分析的一種簡化模型，能較好地解決實際工作中的設(shè)計配筋問題，本文結(jié)合實體模型分析，進(jìn)一步驗證拉壓桿模型在橋墩墩帽局部分析中的應(yīng)用。

a）對于布置雙支座的獨柱墩的墩帽，分別按《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》中的拉壓桿模型進(jìn)行計算和有限元模型受力分析，分析結(jié)果表明有限元模型在拉桿區(qū)域的內(nèi)力相比規(guī)范規(guī)定的計算值偏小，說明規(guī)范計算值偏于保守，實際配筋時可以采用規(guī)范配筋。

b）拉壓桿模型符合塑性力學(xué)下限分析方法，主應(yīng)力脊線分析顯示，墩帽掏空后主應(yīng)力脊線位置和方向變化不大，說明拉壓桿分析方法同樣適用于掏空的墩帽受力分析，但應(yīng)注意墩帽掏空后受拉區(qū)區(qū)域和應(yīng)力大小均有變化，應(yīng)加強在相應(yīng)的位置配置對應(yīng)的受拉鋼筋，以滿足墩帽受力要求。