壓剪作用下普通板式橡膠支座內力分布及變化趨勢研究

張海君

（山西省交通規劃勘察設計院有限公司，山西 太原 030032）

中小跨徑梁橋廣泛采用普通板式橡膠支座作為中上下部結構連接構件，且普通板式橡膠支座一般為活放式，即未設置頂、底錨固鋼板來進行固定處理。汶川地震中，板式橡膠支座普遍發生了剪切變形、卷曲、滑移、脫落等震害，并導致主梁發生不同程度的移位甚至落梁，橋墩也發生了不同程度的損傷[1]。可見，普通板式橡膠支座在中小跨徑梁橋地震響應中起到了重要作用，其力學性能直接決定了地震力的傳遞大小和路徑。板式橡膠支座發生剪切變形、卷曲、滑移或脫空等震害也受支座頂底面摩擦系數大小、豎向壓力和水平剪力大小的影響，且不同震害表現形式下支座內力分布及發展趨勢也不盡相同。因此，有必要展開壓剪作用下普通板式橡膠支座的受力分析。本文基于既有板式橡膠支座的試驗研究結果，采用有限元對支座內力影響因素及內力分布進行研究，以期為中小跨徑梁橋支座選型提供參考依據。

1 普通板式橡膠支座有限元模型

文獻[2]對板式橡膠支座展開了大量試驗研究，但并未深入研究壓剪作用下支座內力分布。此處以文獻[2]中編號為Y2-8/3-UB的支座試件為研究對象，采用ABAQUS軟件建立有限元模型，并施加試驗工況相同的豎向壓應力及剪切變形，進一步分析支座內力分布及變化趨勢。需通過定義超彈性材料和雜交（Hybrid）單元[3]來模擬橡膠的受力變形，橡膠材料特性采用Mooney-Rivlin模型來描述其超彈性特性，其中模型中兩個常系數取C10=0.53，C01=0.12，同時取D1=0，表示橡膠材料不可壓縮[4]，內部鋼片彈性模量E=2×105MPa，泊松比V=0.3。分析不同影響因素下橡膠支座應力分布及變化趨勢，探討橡膠支座作為保險絲單元設計的有利條件。

2 有限元計算模型驗證

合理的有限元模型應能夠較好地反映結構受力反應，對于橡膠支座，更多的研究成果集中在雙面錨固橡膠支座上，其豎向剛度和水平剛度可由式（1）和式（2）分別求出。文獻[5]對豎向壓應力作用下不同形狀的雙面錨固橡膠支座中橡膠層壓應力分布進行分析，并給出了橡膠層壓應力分布計算公式，其中圓形橡膠支座計算公式如式（3）。

式中：KV為橡膠支座豎向剛度；KH為橡膠支座水平剛度；Ec為橡膠支座彈性模量；A為橡膠支座截面面積；tr為橡膠層總厚度；Ge為橡膠剪切模量；p(r)為支座沿半徑上的壓應力；κ為體積模量；S為支座形狀系數；R為圓形支座半徑；系數λ2=12G/t2κ。

對錨固條件下的Y2-8/3-UB支座試件進行分析，表1對比了錨固支座有限元分析得到的豎向及水平向剛度值與式（1）和式（2）計算的理論值，差值均小于5%。圖1給出了純受壓作用下錨固橡膠支座壓應力分布云圖，圖2為提取的第5層橡膠壓應力隨X軸的分布值與式（3）計算結果的對比，顯然計算結果比較吻合。上述對比結果說明，所建立的錨固橡膠支座模型可較好反映錨固狀態下橡膠支座受力特性。

表1 有限元剛度值與理論值對比

圖1 純壓作用下錨固橡膠支座壓應力分布云圖

圖2 第5層橡膠有限元計算壓應力分布值與式（3）計算結果對比

對于無錨固橡膠支座，支座模型與上下支承面之間作用變為摩擦接觸，將橡膠支座的邊界條件改為庫倫摩擦接觸關系。根據Y2-8/3-UB的試驗結果，取摩擦系數u=0.1。圖3為Y2-8/3-UB有限元模型計算結果與試驗得到的水平力-位移滯回曲線和骨架曲線的對比，由于有限元模型采用的是庫倫摩擦，不能考慮滑移造成支座的磨損及摩擦系數的下降，但總體上能反應水平作用下橡膠支座的承載能力及水平剪切剛度。基于該模型，改變接觸面間摩擦系數，分別取μ=0.2、μ=0.3，進一步進行對比分析。

圖3 有限元分析計算與試驗結果對比

3 支座內力影響因素分析

3.1 摩擦系數的影響

選取支座計算模型的第5層橡膠，分析不同邊界條件下（不同摩擦系數）橡膠支座的應力分布。圖4為不同等效剪切變形（ESS）下壓應力分布情況，結果表明壓應力主要由中間部分面積承擔，并逐漸向支座邊緣減小。受邊界條件的影響，在相同剪切變形時，不同邊界的峰值壓應力相差較大。150%ESS時，錨固邊界下峰值壓應力比μ=0.1情況大18.4%，μ為0.3和0.2時的峰值壓應力分別比0.1時大8.65%和3.75%。隨著ESS的增加，橡膠支座內部受壓面積減小，應力發生重分布，峰值壓應力不斷增大，且摩擦系數越大，主要受壓面積越小，峰值壓應力增大越明顯。錨固支座及μ=0.3、μ=0.2、μ=0.1分析工況下，250%ESS時峰值壓應力σ250比0%ESS時峰值壓應力σ0分別增加95.5%、35.3%、13.2%及3.15%。可以看出，隨著摩擦系數的增加，支座內部壓應力向中間集中的現象越明顯，特別是對支座進行錨固后，壓應力集中更明顯，說明橡膠支座越容易發生失穩破壞，不利于“保險絲式”單元功能的發揮。

圖4 不同邊界條件下第5層橡膠壓應力分布對比

圖5為第5層橡膠峰值剪應力隨ESS的變化情況。由圖5可看出，隨ESS的增加，不同邊界條件下橡膠層峰值剪應力均逐漸增加，且摩擦系數越大，其峰值剪應力增加幅值越大，特別是對支座進行錨固后，為其他邊界條件下峰值剪應力的數倍之多，說明橡膠支座更容易被撕裂。對于μ=0.2和μ=0.1情況，橡膠支座分別在100%ESS和150%處發生滑移，其峰值剪應力保持不變。

圖5 不同邊界條件下第5層橡膠峰值剪應力對比

3.2 橡膠層厚度的影響

橡膠層厚度t是影響橡膠支座力學性能的主要因素，建立μ=0.1邊界下Y2-8/3-UB支座計算模型單層橡膠層厚度分別為7 mm、10 mm和12 mm三種分析工況，探討橡膠層厚度對支座性能的影響。圖6為3種橡膠層厚度支座計算模型在100%ESS時，第5層橡膠壓應力分布情況。顯然，相同剪切變形下，橡膠層厚度越大，橡膠支座壓應力越集中，壓應力峰值越大。圖7為3種橡膠層厚度支座計算模型切線剛度隨ESS變化，其中當切線剛度為0時，說明支座發生滑動。在水平荷載下，支座會發生翹曲，支座剛度下降，50%ESS時，單層橡膠厚度為7 mm、10 mm和12 mm的支座模型切線剛度分別下降了6.8%、11.1%和17.4%，單層橡膠厚度為7 mm橡膠支座在100%ESS時發生滑移，剛度直接下降為0，而其他支座翹曲不斷增大，切線剛度也逐漸下降，橡膠層厚度大的支座模型滑動時剪切變形相對較大，支座翹曲程度也越大。說明支座橡膠層厚度越大，支座越不易滑動，更容易產生失穩、翻滾的破壞。

圖6 100%ESS作用下不同橡膠層厚度下第5層橡膠壓應力分布對比

圖7 不同橡膠層厚度時支座切線剛度對比

4 結語

將支座設計為“保險絲式”單元，在地震中優先損傷，并耗散部分能量，可有效減輕下部結構損傷。但受邊界條件、豎向力和剪切作用等因素的影響，支座發生過大的滑移或翻滾破壞，會影響支座“保險絲”功能的發揮。本文采用有限元分析方法，對普通板式橡膠支座壓剪作用下的內力響應進行了分析，得到如下結論：

a）采用錨固邊界條件會導致支座內部產生拉應力及水平力-位移曲線的強化，使傳至下部結構的作用力顯著增加；同時支座內部壓應力明顯集中，在一定剪切變形下易發生失穩；內部積聚的剪應力也會使支座內部更易剝離，甚至撕裂，同時也會有更大地震力傳遞至下部橋墩。相比之下，采用無錨固形式板式橡膠支座，在地震作用下可發生滑動，減小了傳至橋墩的地震力，可達到較好的隔震效果，有效降低對橋墩抗震能力的要求，而且經濟。

b）隨著接觸面間摩擦系數的增加，支座內部峰值應力會增加，支座更易發生翻滾、撕裂，不利于“保險絲”功能的發揮，可通過選取支承面材料來控制摩擦特性，使其在適當的時候發生滑動，產生滑動耗能，減小橋墩在地震作用下的破壞。

c）橡膠層厚度的增加會使支座剛度降低，相同水平荷載下，支座的剪切變形更大，支座也越不易滑動，而更容易發生失穩。