蜂窩金屬夾芯板重復沖擊動態響應研究

張 雨， 李應剛， 沈云龍， 朱 凌， 郭開嶺

(1. 武漢理工大學 高性能艦船技術教育部重點實驗室，武漢 430063；2. 中國特種飛行器研究所，湖北 荊門 448035; 3. 西安交通大學 機械結構強度與振動國家重點實驗室，西安 710049)

蜂窩金屬及其夾芯結構是一種物理功能與結構一體化的新型輕質高強結構，廣泛應用于結構輕量化與碰撞沖擊防護領域[1-4]。Gibson等[5]研究了面內以及面外方向準靜態壓縮載荷作用下蜂窩金屬材料的變形機制與能量吸收特性。Paik等[6]開展了蜂窩金屬夾芯板三點彎曲實驗、屈曲/破壞實驗和側向壓潰實驗，揭示了鋁制蜂窩夾芯板的屈曲、破壞和壓潰行為。Ruan等[7]采用數值模擬方法開展了正六邊形蜂窩材料面內壓縮變形模式及平臺應力研究，給出了考慮沖擊速度的平臺應力經驗公式。Crupi等[8]利用落錘沖擊試驗機分別進行了金屬面板蜂窩夾芯結構和聚合物面板夾芯結構動態沖擊試驗，討論了不同材料對沖擊響應以及吸能特性的影響。Foo等[9]通過實驗和數值仿真研究了胞元尺寸對蜂窩金屬夾芯板抗沖擊性能的影響。Zhang等[10]開展了蜂窩金屬夾芯板低速落錘沖擊力學行為及吸能特性研究。推導并建立了低速落錘沖擊接觸力理論模型和改進的能量平衡理論模型。吳暉等[11]利用實驗結合數值計算的方法，研究蜂窩鋁夾芯結構在沖擊載荷作用下動力學特征，發現鋁蜂窩夾層結構吸能隨落錘的沖擊速度增大而增加。羅偉銘等[12]提出一種鋁蜂窩填砂復合夾芯結構，研究表明芯層填砂對結構抗沖擊性能產生較為積極的影響。

由上述可知，國內外學者對蜂窩金屬材料及其夾芯板結構進行了大量研究，取得了顯著成果。然而，當前研究主要集中于單次沖擊載荷下蜂窩金屬夾芯結構力學特性與能量吸收機理，蜂窩金屬夾芯結構在重復沖擊載荷下動態累積變形與能量吸收內在本質和機理尚不明確。工程結構在工作與運行過程中可能遭受波浪重復砰擊載荷、浮冰反復碰撞載荷等重復沖擊載荷[13-16]。目前針對夾芯結構在重復沖擊載荷下的動態響應研究主要依賴于實驗方法，尚處于起步階段[17-19]。泡沫金屬夾芯結構重復沖擊動態響應數值模型中采用各向同性等效芯層模型，未考慮到芯層的真實結構形式，難以真實分析夾芯結構芯層的動態沖擊變形模式與能量吸收機理[20]。因此，本文采用ABAQUS非線性有限元軟件建立蜂窩金屬夾芯板結構動態沖擊數值仿真模型，考慮蜂窩芯層的真實幾何結構形式，開展重復沖擊載荷作用下蜂窩金屬夾芯板動態響應研究，揭示其動態變形累積與吸能機理，為其在結構輕量化與碰撞沖擊防護領域提供依據。

1 有限元模型

本文采用ABAQUS/Explicit建立蜂窩金屬夾芯板結構動態沖擊有限元模型，如圖1所示。蜂窩金屬夾芯板結構由上、下面板及蜂窩芯層構成，其尺寸為150 mm×150 mm，上、下面板厚度均為0.5 mm，蜂窩芯層厚度為15 mm，邊長為6 mm，鋁箔壁厚為0.07 mm。蜂窩金屬夾芯板結構的面板采用A5083-H321型號鋁合金，蜂窩鋁芯層采用A3003-H19型號鋁合金。上、下面板及蜂窩鋁芯層均采用四節點減縮積分殼單元S4R進行建模，采用理想彈塑性、率無關材料，相應的材料參數如表1所示。沖頭為直徑40 mm球形沖頭，采用四節點離散剛體單元R3D4建模。面板與芯層之間采用綁定約束連接，沖頭與面板以及蜂窩芯層胞元之間定義通用接觸，定義摩擦因數為0.3，蜂窩金屬夾芯板面板四邊固支。為提高計算效率并保證計算精度，蜂窩金屬夾芯板沖擊接觸區域進行網格細化，加密處上、下面板和蜂窩芯層的網格大小為0.5 mm，非加密區為2 mm，沖頭網格大小為2 mm。

圖1 蜂窩金屬夾芯板動態沖擊有限元模型Fig.1 Finite element model of honeycomb sandwich panel

表1 材料參數Tab.1 Material parameters

為了驗證蜂窩金屬夾芯板結構動態沖擊數值仿真模型的準確性，分別計算了四種沖擊能量(1.47 J，2.94 J，3.81 J和4.41 J)下蜂窩金屬夾芯板動態沖擊響應，得到夾芯板結構能量吸收性能及上面板中心點最終變形，并將結果與Zhang等的實驗結果進行對比。參考文獻中實驗裝置如圖2所示，實驗測試得到了蜂窩金屬夾芯板結構的能量吸收、上面板的最終變形模態以及中點位置最終撓度。

圖2 擺錘沖擊實驗裝置Fig.2 Pendulum impact experimental setup

蜂窩金屬夾芯板動態沖擊響應有限元數值計算結果與文獻中實驗測試結果對比如圖3所示。由圖3(a)和圖3(b)可知，四種沖擊能量作用下蜂窩金屬夾芯板結構動態沖擊數值仿真計算得到的能量吸收和最終撓度與實驗結果吻合較好，圖3(c)為3.81 J能量沖擊下蜂窩金屬夾芯板結構變形的對比圖，驗證了本文中蜂窩金屬夾芯板結構動態沖擊有限元模型的可靠性。

圖3 仿真與實驗對比圖Fig.3 Comparison of experimental and numerical results

2 重復沖擊動態響應

在上述研究基礎上，通過ABAQUS/Explicit得到單次沖擊載荷下蜂窩金屬夾芯板結構應力應變和變形等動態響應有限元模型信息，并將其映射到蜂窩金屬夾芯板重復沖擊數值模型中作為初始狀態，結合多分析步定義重復沖擊初始速度，即可求解重復沖擊載荷下蜂窩金屬夾芯結構動態響應。

圖4為重復沖擊載荷作用下蜂窩金屬夾芯板結構動態響應過程，沖擊能量為3.81 J，沖擊次數為10次。由圖可知，第一次沖擊載荷作用下，蜂窩金屬夾芯板結構上面板產生明顯局部凹陷，下面板幾乎不發生變形。隨著重復沖擊次數增加，上面板主要表現為局部凹陷與整體彎曲的耦合變形模式，下面板主要表現為整體彎曲變形模式，蜂窩芯層類似于薄壁管的折疊，上面板中點彎曲撓度遠遠大于下面板中點彎曲撓度。

圖4 蜂窩金屬夾芯板重復沖擊變形模態Fig.4 Deformation modes of honeycomb sandwich panelunder repeated impact loads

為了深入研究蜂窩金屬夾芯板重復沖擊動態響應特性，我們得到第一次到第十次沖擊載荷作用下蜂窩金屬夾芯板重復沖擊力時程曲線、位移時程曲線、載荷-位移加卸載曲線以及上、下面板彎曲變形與蜂窩芯層壓縮變形曲線，計算結果如圖5所示。由圖可知，蜂窩金屬夾芯板單次沖擊載荷時程曲線近似為半波正弦脈沖，曲線中存在較多小幅度波動，主要是由于蜂窩芯層薄壁結構在沖擊過程中產生曲屈變形引起。蜂窩金屬夾芯板結構在沖擊載荷作用下上面板中點變形逐漸增大，隨著動態沖擊過程結束，由于夾芯結構彈性效應，結構出現回彈。沖擊能量最終轉化為沖頭反彈動能和蜂窩金屬夾芯板結構塑性變形能。隨著重復沖擊次數的增加，蜂窩金屬夾芯板彎曲變形逐漸積累，結構整體抗彎剛度增大，沖擊力峰值逐漸增大，沖擊接觸時間減小，加載曲線斜率逐漸增大。從圖5(d)和圖5(e)可知，上、下面板中心點撓度以及蜂窩芯層壓縮量隨著沖擊次數的增加而增加，而增加速率逐漸減小，由于局部凹陷的產生，上面板的變形增長速率明顯高于下面板，且由于上面板局部凹陷的產生，從第二次沖擊開始，蜂窩芯層的能量吸收開始大于上面板的能量吸收，上面板和芯層吸收了大部分能量，下面板吸收的沖擊能量較小，所產生的變形較小。

圖5 蜂窩金屬夾芯板重復沖擊動態響應Fig.5 Dynamic responses of HSP under repeated impacts

3 參數研究

3.1 沖擊能量的影響

為了研究沖擊能量對蜂窩金屬夾芯板結構重復沖擊動態響應的影響，我們計算了3.81 J，12.75 J，19.13 J，25.5 J四種沖擊載荷工況下蜂窩金屬夾芯板上、下面板彎曲變形與蜂窩芯層壓縮變形以及能量吸收率，如圖6所示，其中能量吸收率定義為結構塑性變形能與初始沖擊動能的比值。由圖可知，四種重復沖擊能量作用下蜂窩金屬夾芯板的上、下面板彎曲撓度逐漸增加，能量吸收率逐漸降低。同樣次數沖擊載荷作用下，上、下面板產生的彎曲變形隨著沖擊能量的增大而增大。

圖6 沖擊能量的影響Fig.6 Effect of impact energies

另一方面，從圖6(a)和圖6(b)可以發現，當重復沖擊能量較小時，芯層壓縮變形隨著沖擊能量與沖擊次數的增大呈線性上升。隨著重復沖擊能量的增大，蜂窩金屬夾芯板結構上、下面板彎曲變形與芯層壓縮變形明顯出現兩個階段。當沖擊能量為19.13 J時，計算得到第一次到第十次沖擊載荷作用下蜂窩金屬夾芯板上、下面板彎曲變形模式如圖7所示。當重復沖擊次數低于6次時，蜂窩金屬夾芯板結構上面板變形增長速率明顯高于下面板，芯層壓縮變形顯著增加。當沖擊次數達到6次以后，上、下面板彎曲撓度仍然呈線性累積，上、下面板彎曲變形增長速率基本相同，蜂窩芯層壓縮量基本保持不變，下面板變形模態經歷了從整體彎曲到整體彎曲與局部凹陷的耦合模式的轉變過程。分析原因是由于重復沖擊載荷作用下蜂窩芯層薄壁結構壓縮變形逐漸達到密實化，上、下面板主要以局部凹陷和整體彎曲的耦合變形模態承受沖擊，蜂窩芯層基本不再起到抗沖擊與能量吸收作用。

圖7 19.13 J重復沖擊下面板變形模式Fig.7 Deformation modes of face sheets under repeated impact loads (E=19.13 J)

3.2 蜂窩胞元壁厚的影響

為了研究蜂窩胞元壁厚對蜂窩金屬夾芯板重復沖擊動態響應的影響，保持沖擊能量為3.81 J，計算胞元壁厚分別為0.07 mm，0.1 mm和0.13 mm時蜂窩金屬夾芯板結構上、下面板撓度和芯層壓縮量曲線以及能量吸收率，結果如圖8所示。由圖可知，隨著沖擊次數增加，三種胞元壁厚條件下蜂窩金屬夾芯板上、下面板彎曲撓度以及蜂窩芯層壓縮量逐漸增加，上、下面板彎曲變形量和蜂窩芯層壓縮變形量的增長速率下降，各個部件的沖擊能量吸收率逐漸下降。在相同沖擊能量和沖擊次數條件下，隨著蜂窩胞元壁厚的增加，蜂窩金屬夾芯板結構的強度和剛度增加，能量吸收率增加，上、下面板產生的彎曲變形減小，蜂窩芯層的壓縮量減小。由此可知，適當地增加蜂窩胞元壁厚，可以有效提高蜂窩金屬夾芯板的抗沖擊與吸能性能。

圖8 蜂窩胞元壁厚的影響Fig.8 Effect of the wall thickness of honeycomb cells

3.3 面板厚度分配的影響

為了研究面板厚度分配對蜂窩金屬夾芯板重復沖擊動態響應的影響，在保證質量相同的條件下，考慮三種面板厚度分配分別為上面板厚度0.3 mm,0.5 mm,0.7 mm，下面板厚度0.7 mm,0.5 mm,0.3 mm，得到蜂窩金屬夾芯板結構上、下面板彎曲撓度和芯層壓縮變形曲線以及能量吸收率，結果如圖9所示。由圖可知，隨著重復沖擊次數增大，三種面板厚度分配的蜂窩金屬夾芯板的上、下面板彎曲撓度逐漸增加，能量吸收率逐漸降低。隨著上面板厚度增大以及下面板厚度減小，上面板產生的彎曲變形減小，下面板產生的彎曲變形增大，蜂窩芯層的壓縮量降低，蜂窩金屬夾芯板的能量吸收率下降。由此可知，相同質量條件下提高蜂窩金屬夾芯板上面板厚度可以有效提升抗重復沖擊性能，降低上面板厚度則可以提升結構的動態沖擊能量吸收性能。通過調節面板厚度分配可以有效實現蜂窩金屬夾芯板結構抗重復沖擊性能與能量吸收性能優化。

圖9 面板厚度分配的影響Fig.9 Effect of plate thickness distributions

4 結 論

本文采用ABAQUS非線性有限元軟件開展了蜂窩金屬夾芯板結構重復沖擊動態響應與吸能特性研究，分析了沖擊能量、蜂窩胞元壁厚、面板厚度分配對其動態響應的影響，可以得到以下結論：

(1)蜂窩金屬夾芯板結構動態沖擊數值計算結果與實驗結果吻合較好，驗證了數值模型的可靠性。

(2)重復沖擊載荷作用下蜂窩金屬夾芯板結構上、下面板彎曲變形與蜂窩芯層壓縮變形逐漸積累，蜂窩芯層薄壁結構逐漸達到密實化，結構整體抗彎剛度增大，能量吸收率逐漸下降。

(3)通過調節蜂窩胞元壁厚和上、下面板的厚度分配可以有效改善蜂窩金屬夾芯板結構重復沖擊動態變形累積及能量吸收性能。